2025年小学六年级上册数学北师大版期末提分卷（含解析）

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2025年小学六年级上册数学北师大版期末提分卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的直径和半径都是（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定
2．圆周率表示（ ）。
A．圆的周长 B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系 D．圆的面积
3．甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是6cm，两个圆比较，（ ）。
A．甲圆大 B．乙圆大 C．一样大 D．无法判断
4．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆的直径越长，它的(　　)．
A．周长越长 B．面积越大 C．半径越大 D．以上都对
6．下面的三个立体图形都是有棱长1厘米的小正方体摆放成的，从（ ）面看到这三个立体图形，看到的平面形状是不同的．
A．上 B．前 C．左 D．右
7．甲数除以乙数所得的商是1.2，甲数和乙数的最简整数比是（ ）。
A．1∶1.2 B．5∶6 C．6∶5 D．1.2∶1
8．有400千克煤，用去20%后，又用去余下的20%，还剩（ ）。
A．200千克 B．240千克 C．256千克 D．144千克
9．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C． D．
10．一个等腰三角形的两条边的比是1：3，周长是35厘米，底边长是（ ）厘米．
A．21 B．5 C．15 D．21或5
二、填空题
11．说一说，右边的图形是从哪个方向看到的圆柱体．（填正面或上面）
( ) ( )
12．（ ）÷12＝5：（ ）＝25%＝＝（ ）（填小数）
13．一个立体图形，从正面看是□□□，从左面看是□□，要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体。
14．把下列分数化成百分数．
=( )%，=（ ）％．
15．圆的周长一定，是62.8米，它的半径是( )米。
16．班有学生55人，数学期中考试成绩优秀率80%，没有达到优秀的有　 　人．
17．一台冰箱降价后售价为2100元，原价是( )元。
18．同圆或等圆中，半径是直径的　 　，直径是半径的　 　，周长是半径的　 　．
19．六年级有120人测验，结果全部合格，合格率是100%．　 　．
20．一种商品的原价200元，经过两次降价后是160元，已知第二次降价，第一次降价( )。
三、判断题
21．1公顷相当于1平方千米的1%。 ( )
22．用95粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是95%。( )
23．张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。( )
24．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。( )
25．条形统计图比扇形统计图更先进。 ( )
26．6∶13比的前项如果加上6，要使比值不变，后项也应加上6。( )
27．苹果的质量比香蕉重，也就是香蕉的质量比苹果轻。( )
28．如果2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应增加14。( )
29．在同圆或等圆中，直径都相等，半径也都相等.( )
30．水结成冰，体积会增加，冰化成水，体积会减少． ．
四、计算题
31．直接写出得数。


32．直接写出得数。


33．测量有关数据，计算圆的周长和阴影部分的面积.
五、改错题
34．找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。
＝1×24
＝24
正确计算：
错误的原因：_______________________
避免错误的方法：___________________
六、解答题
35．求半径是3分米的圆的周长。
36．下图是体育大课间同学们喜欢的运动项目统计图。
（1）喜欢羽毛球的人数占总人数百分之几？
（2）喜欢足球的人数比喜欢跑步的人数多百分之几？
37．在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？
38．甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5，它们的体积比是多少？
39．王兰的外婆打算用雪梨、百合、冰糖按50∶5∶4的比熬制一锅雪梨百合粥。
（1）如果三种食材共使用了590克，这三种食材各用了多少克？
（2）现在百合、冰糖各有60克，当百合用完时，冰糖还剩多少克？
40．一辆汽车开车要从桥上绕行到桥下，如下图中虚线所示行驶(把弯道部分看成圆)，共绕行多少米？
《2025年小学六年级上册数学北师大版期末提分卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A A D B C C D B
1．C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。
故答案为：C
2．C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926……；进而选择结论。
【详解】由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用。
3．A
【分析】半径决定圆的大小；据此解答。
【详解】甲圆的半径是4cm，乙圆的半径6÷2＝3cm，4＞3，所以甲圆大。
故答案为：A
【点睛】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4．A
【分析】根据题意可知在边长为a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd和正方形的周长公式C＝4a计算，即可求解。
【详解】πa∶4a＝π∶4，这个圆与正方形的周长比是π∶4＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示，明确这个最大圆的直径等于正方形的边长是解决本题的关键。
5．D
【解析】略
6．B
【详解】略
7．C
【分析】由于甲数除以乙数的结果是1.2，可以假设乙数是1，则甲数：1×1.2＝1.2，即甲数∶乙数＝1.2∶1，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简。
【详解】假设乙数是1，则甲数：1×1.2＝1.2
1.2∶1
＝（1.2×10）∶（1×10）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲数和乙数的最简整数比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义以及比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
8．C
【分析】400千克煤，用去20%，余下的部分为400－400×20%，即可求出用去余下的20%后还剩下的克数。
【详解】400－400×20%
＝400－80
＝320（千克）
320－320×20%
＝320－64
＝256（千克）
故答案为：C。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。解答此题的关键是先求出用去400千克的20%以后还剩多少千克。
9．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】
A．有4条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有无数条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：D
10．B
【分析】等腰三角形的另一条腰长一定是3份，不可能是1份，所以三条边的长度比是1:3:3，底边的长占总长度的，根据分数乘法的意义求出底边的长度即可.
【详解】35×
=35×
=5(厘米)
故答案为5
11． 正面 上面
【详解】试题分析：圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，据此解答即可．
解：
12．3；20；4；0.25
【详解】略
13．3
【分析】从正面看到的是小正方体的列数，是3列，从左面看是小正方体的行数，是2行；因为求正方体最少的个数，所以满足第一行为2个，第二行1个即可达到要求。
【详解】由分析可知，一个立体图形，从正面看是□□□，从左面看是□□，要搭成这样的立体图形，至少需要3个小正方体。
【点睛】此题主要考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时主要看的方向和小正方体的数量。
14．75，141.7
【详解】根据把分数化成百分数的方法，先把化成小数，=0.75,≈1.417．再按把小数化成百分数的方法化成百分数，所以=75%,≈141.7%．
考点：百分数、分数的互化．
15．10
【分析】由圆的周长公式可知r＝C÷2π，据此代入数据解答即可。
【详解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米），它的半径是10米。
【点睛】此题主要考查圆周长公式C＝2πr的灵活应用，需熟练掌握。
16．11
【详解】试题分析：把学生总数看作单位“1”，数学期中考试成绩优秀率80%，没有达到优秀的占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：55×（1﹣80%），
=55×0.2，
=11（人）；
答：没有达到优秀的有11人；
故答案为11．
点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，求出没有达到优秀的占（1﹣80%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
17．2400
【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），根据分数除法的意义，用2100÷（1－）即可求出原价。
【详解】2100÷（1－）
＝2100÷
＝2100×
＝2400（元）
原价是2400元。
18．，2倍，2π倍．
【详解】试题分析：根据同圆和等圆中“r=d÷2，d=2r，C=2πr”进行解答即可．
解：半径是直径的，直径是半径的2倍，周长是半径的2π倍；
故答案为，2倍，2π倍．
点评：解答此题应根据：在同圆和等圆中半径、直径的关系及半径和周长之间的关系进行解答即可．
19．正确
【详解】试题分析：理解合格率，合格率是指考试合格的学生数占全部参加考试学生数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．
解：×100%=100%，
答：合格率是100%；
故答案为正确．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
20．
【分析】可以设第一次降了原价的x。经过第一次降价后，降的价格：200x元，则此时的价格：200×（1－x），由于第二次降价，则此时的价格：200×（1－x）×，两次降价的钱是40元，把第一次和第二次降的价格相加等于40即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】解：设第一次降了原价的x。
200x＋200×（1－x）×＝200－160
200x＋－x＝40
x＝40－
x＝
x＝÷
x＝
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找清楚等量关系，并且仔细判断单位“1”是解题关键。
21．√
【详解】略
22．×
【分析】根据×100%＝发芽率列式解答即可。
【详解】×100%
＝1×100%
＝100%
这些种子的发芽率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是准确理解发芽率的意义及计算方法。
23．×
【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%
所以，合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。
24．×
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。
【详解】9×2＝18（厘米）
所以，将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是18厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】对比扇形统计图和条形统计图的特点及作用即可。
【详解】扇形统计图：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。
综上两种统计图各有各的特点及作用，所以原说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确两种统计图的特点及作用。
26．×
【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断即可。
【详解】6∶13的前项加上6，即6＋6＝12，12÷6＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，则后项也应乘2，即13×2＝26，26－13＝13，相当于后项加上13。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
27．×
【详解】略
28．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
2∶7的前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘3，
即7×3＝21
后项增加了：
21－7＝14
故答案为：√
29．√
【详解】略
30．×
【分析】由水结成冰，体积会增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋＝；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1”，就用体积减少的部分除以单位“1”的量冰的体积即可．
【详解】冰的体积是水的：1＋＝，
冰化成水，体积会减少：（＝；
故判断为：错误．
31．30；200；
7.4；；
【详解】略。
32．1100；75；；
0.59；171.5；0.01；9
【详解】略
33．正方形的边长为2厘米，周长6.28厘米，阴影部分的面积0.86平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分面积为正方形面积与圆的面积之差；利用圆的周长公式求圆的周长，又因圆的直径等于正方形的边长，量出正方形的边长，问题即可得解．
解：量得正方形的边长为2厘米，
圆的周长：
3.14×2=6.28（厘米）；
阴影部分的面积：
2×2﹣3.14×（2÷2）2，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：图中圆的周长是6.28厘米，阴影部分的面积是0.86平方厘米．
点评：本题主要考查圆和正方形的周长和面积公式．要求牢记．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
34．见解析
【分析】根据分数混合运算的计算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的；再根据乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析解答。
【详解】
错误的原因：错误使用乘法分配律。
避免错误的方法：只有加和乘，先算乘法，再算加法。
35．18.84分米
【分析】根据周长公式C＝2πr，即可求出圆的周长。
【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（分米）
【点睛】本题主要利用圆的周长公式C＝2πr解决问题。
36．（1）30%；
（2）75%
【分析】（1）根据扇形统计图的特点可知，所有运动项目所占的百分比之和是1，据此用1分别减去其他运动项目所占的百分比即可得到羽毛球占总人数的百分比；
（2）先用喜欢羽毛球的人数除以喜欢羽毛球的人数占总人数的百分比即可得到总人数，再用总人数分别乘喜欢足球和喜欢跑步的人数所占的百分比即可得到喜欢足球的人数和喜欢跑步的人数；再用喜欢足球的人数和喜欢跑步的人数之差除以喜欢跑步的人数即可得到喜欢足球的人数比喜欢跑步的人数多百分之几。
【详解】（1）1－22%－8%－26%－14%＝30%
答：喜欢羽毛球的人数占总人数的30%。
（2）45÷30%＝150（人）
150×14%＝21（人）
150×8%＝12（人）
（21－12）÷12×100%
＝9÷12×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：喜欢足球的人数比喜欢跑步的人数多75%。
【点睛】能读懂扇形统计图的信息是解答本题的关键。
37．11÷（11+4）≈73.3％
【详解】11÷（11+4）≈73.3％
38．4：5．
【详解】试题分析：要求甲乙两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解．
解：设甲乙两个圆柱的底面积都为S，那么：
甲圆柱的体积：S×4=4S，
乙圆柱的体积：S×5=5S，
甲圆柱的体积：乙圆柱的体积=4S：5S=4：5；
答：它们的体积比是4：5．
点评：此题考查圆柱体积公式的灵活运用，V圆柱=Sh．
39．（1）用雪梨500克，百合50克，冰糖40克。
（2）12克
【分析】（1）把590克平均分成（50＋5＋4）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出50份（雪梨）、5份（百合）、4份（冰糖）的质量。
（2）把百合的质量看作单位“1”，冰糖占百合的，根据分数乘法的意义，即可求出当百合用完时，需要冰糖的质量，再用60克减需要冰糖的质量。
【详解】（1）590÷（50＋5＋4）
＝590÷59
＝10（克）
10×50＝500（克）
10×6＝50（克）
10×4＝40（克）
答：用雪梨500克，百合50克，冰糖40克。
（2）60－60×
＝60－48
＝12（克）
答：冰糖还剩12克。
【点睛】此题是考查比的应用。（1）除按上述解答方法外，也分别求出雪梨、百合、冰糖所占的分率，再根据分数乘法的意义解答；（2）关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，求出用冰糖的质量。
40．134.2米
【详解】(米) 答：共绕行134.2米
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