2025年小学六年级下册数学北师大版期末提分卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年小学六年级下册数学北师大版期末提分卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 653.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 10:23:21 | ||
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文档简介
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2025年小学六年级下册数学北师大版期末提分卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
3．下列关系式中，表示x和y成反比例的关系式是（ ）。
A．y÷x＝k（一定） B．x＋y＝k（一定） C．xy＝k（一定）
4．花园里的郁金香有100棵发芽了,郁金香的成活率为( )．
A．100% B．90% C．不能确定
5．根据4a＝5b，写出一个比例，正确的是（ ）。
A．4∶a＝5∶b B．a∶5＝b∶4 C．a∶b＝4∶5
6．钟面上的时针从1时顺时针旋转（ ）度到5时。
A．180 B．90 C．120 D．150
7．一个圆锥的高是一个圆柱高的，它们的底面积相等，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）。
A．27倍 B．4.5倍 C．9倍
8．下列各题中，成反比例关系的是（ ）。
A．每公顷的小麦产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根甘蔗，吃去的一段和剩下的一段
C．总价一定，单价与数量
9．下列数中，（ ）不能与、、组成比例。
A． B．1 C．12 D．
10．在如图中，，，。如果的面积是1，那么的面积是（ ）。
A． B．3 C． D．4
二、填空题
11．一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方米。
12．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
13．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。
14．一个圆柱的底面周长是5.5分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
15．下图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，最后再向 平移 格回到原处。
16．把两个完全相同、底面直径是2cm、侧面展开是正方形的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少( )cm 。
17．把一个正方形的边长按2∶1的比放大，得到的正方形与原图的面积比是( )。
18． ：8=== %
19．6： == %= ÷32．
20．两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是( )．
三、判断题
21．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
22．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( )
23．将下图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。( )
24．正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( )
25．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
26．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( )
27．大风车的转动是旋转现象。( )
28．将一个长方形按4∶1放大后，现在的面积与原来的面积比是4∶1。( )
29．圆柱沿着高切拼成近似的长方体后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半。( )
30．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
四、计算题
31．口算。
＝ 1.6×＝ ＝ 2－＝
＝ 6.4－2.32＝ 1.3÷0.01＝ 36×25%＝
32．求下图体积。
33．解方程。
五、解答题
34．一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答）
35．截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量/亿吨 2 4 8 10 20 …
可开采年数 1149.43 574.715 287.3575 229.886 114.943 …
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
36．看图回答问题．
下面是某市一小六年级三个班的男、女生人数统计图．
(1)哪个班的男生人数最多，哪个班的女生人数最少？
(2)平均每班有学生多少人？
(3)六(2)班的男生人数比女生人数少百分之几？
37．计算并填写下表
名称 条件 侧面积 表面积 体积
圆柱 r=6分米 h=8分米
d=20厘米 h=12厘米
C=12.56厘米 h=15厘米
圆 锥 S=4.2平方分米 h=8厘米 / /
d=6米 h=4米 / /
38．分别量出学校到体育场、少年宫、市民广场和火车站的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
《2025年小学六年级下册数学北师大版期末提分卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B C B C C C
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．A
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
3．C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
【详解】xy＝k（一定），表示x和y的乘积一定，因此成反比例；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】 根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，逐项判断即可得解。
【详解】A．4∶a＝5∶b可知4b＝5a，与已知不符，错误；
B．a∶5＝b∶4可知4a＝5b，与已知相符，正确；
C．a∶b＝4∶5可知4b＝5a，与已知不符，错误。
只有B项符合题意。
故答案为：B
【点睛】
6．C
【分析】钟面上一共有12大格，每大格的圆心角度数为360°÷12＝30°。时针从1时顺时针旋转到5时，旋转了4大格，用30°乘4即可求出时针旋转的度数。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（5－1）＝120°
故答案为；C
【点睛】明确钟面上每大格的圆心角度数是解题的关键。
7．B
【解析】圆锥的体积：，圆柱的体积：，设圆柱的高为h，则圆锥的高为h，分别代入公式即可得解。
【详解】圆锥的体积为：，
圆柱度体积为：Sh，
所以圆柱的体积是圆锥的体积的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
8．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。
【详解】A．总产量÷种的公顷数＝每公顷的小麦产量（一定），总产量和种的公顷数成正比例；
B．吃去的一段＋剩下的一段＝一根甘蔗（一定），和一定，不是比值或乘积一定，吃去的一段和剩下的一段不成比例；
C．单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例。
故答案为：C
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
9．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。
【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；
B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；
C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；
D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。
10．C
【分析】如图，连接AE，CD，因为AD＝AB，可得：三角形BDE＝×三角形ABE，又因为BE＝BC，可得三角形ABE＝×三角形ABC，据此可得：三角形BDE＝××三角形ABC＝ ×三角形ABC；同理，三角形ADF＝×三角形ADC，又因为三角形ADC＝×三角形ABC，推出三角形ADF＝×三角形ABC；三角形EFC＝×三角形AEC，又因为三角形AEC＝×三角形ABC，推出三角形EFC＝×三角形ABC；所以可得出三角形DEF＝三角形ABC＝×三角形ABC。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用三角形DEF的面积除以其对应的分率即可得解。
【详解】
在如图中，，，。如果的面积是1，那么的面积是。
故答案为：C
【点睛】考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的应用。
11．72
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出与它等底等高的圆柱的体积，据此解答。
【详解】24×3＝72（立方米）
一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是72立方米。
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
12． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
13． 反 正
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】因为（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；
，x∶y＝8∶5＝（一定），是比值一定，则x与y成正比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
14．22
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算。
【详解】5.5×4＝22（平方分米）
【点睛】熟知圆柱的侧面积公式是解题的关键。
15． 上 3
【分析】每次平移后的图形如图，根据最后一个图形的位置确定平移到原点的方向和格数。
【详解】图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，最后向上平移3格回到原处。
故答案为：上；3。
【点睛】本题考查图形的平移变换，根据题目中的操作依次准确做出图形对应位置是解题关键。
16．6.28
【分析】根据题意可知，大圆柱表面积减少了2个圆柱的底面积，据此解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
故答案为：6.28
【点睛】考查了学生分析问题的能力，把两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱后，大圆柱的表面积减少了2个圆柱的底面积。
17．4∶1
【分析】将一个图形按照一定的比例放大或缩小，那么原图与新图的面积之比等于这个比的平方比，据此解答。
【详解】（2×2）∶（1×1）＝4∶1
故答案为：4∶1
【点睛】本题考查了图形的放大，牢记无论放大还是缩小“原图与新图的面积之比等于这个比的平方比”是解题关键。
18．6，32，75．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：8；=3÷4=0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：6：8===75%；
点评：此题主要是考查除分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．16，9，37.5，12．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2即可得到6：16；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷32；=3：8=0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%；由此进行转化并填空．
解：6：16===37.5%=12÷32；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
20．60
【详解】略
21．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
22．×
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】4×＝16（mm）
一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画16mm。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离的换算，图上距离＝实际距离×比例尺。
23．×
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此解答。
【详解】
将绕轴旋转一周，得到的图形是不是圆锥，圆锥体应该是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
24．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。正常运行的时钟，总是顺时针旋转。据此解答即可。
【详解】正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是顺时针旋转。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
25．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
26．√
【分析】一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，34位同学看作物体个数，根据抽屉原理得：34÷12＝2……10；则至少有：2＋1＝3（位）在同一个月过生日。
【详解】建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉
34÷12＝2（位）……10（位）
2＋1＝3（位）
至少有3位同学在同一个月过生日，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。由此判断即可。
【详解】根据分析可得：大风车的转动是旋转现象；故原题说法正确。
故答案为：。
【点睛】本题考查了生活中的旋转现象。
28．×
【分析】把一个长方形按照一定的比放大，放大的是这个图形的长和宽；假设原长方形的长为2cm，宽为1cm，则放大后的长为8cm，宽为4cm，原长方形面积为：2×1＝2（cm ），现长方形面积为：8×4＝32（cm ），现在的面积与原来的面积比是：32∶2＝16∶1，据此可判断正误。
【详解】由分析可知：假设原长方形的长为2cm，宽为1cm，则放大后的长为：2×4＝8（cm），宽为：1×4＝4（cm）
原长方形面积为：2×1＝2（cm ），
现长方形面积为：8×4＝32（cm ），
现在的面积与原来的面积比是：32∶2＝16∶1，所以判断错误。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小的相关知识点，若把图形按照m：n来放大或缩小，则现在的面积与原来的面积比为：m ∶n 。
29．×
【分析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体。
拼成的近似长方体的底面是一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱沿着高切拼成近似的长方体后，长方体底面长方形的长等于圆柱底面周长的一半，而不是长方体的长。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱体积公式推导过程的掌握。
30．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．；1.2；；1；
；4.08；130；9
【详解】略
32．100.48cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝100.48（cm3）
33．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可；
（2）根据等式的性质，方程的两边先同时加1.8，然后两边同时除以6即可；
（3）先根据乘法分配律化简，然后根据等式的性质，两边同时除以的和即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．735千米
【分析】根据题意，行驶距离与耗油的升数成正比例关系，据此我们可以设这箱油一共能使货车行驶千米，然后列出比例：56∶8＝∶105，求出未知数。
【详解】解：设这箱油一共能使货车行驶千米。
56∶8＝∶105
8＝56×105
8÷8＝5880÷8
＝735
答：这箱油一共能使货车行驶735千米。
35．成反比例；理由见详解
【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943…＝2298.86（一定）
答：我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例，因为我国煤炭年均开采量×可开采年数＝总煤炭储量（一定），乘积一定，则我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。
36．(1)六(1)班的男生人数最多，六(1)班的女生人数最少．
(2)(26＋23＋18＋25＋24＋25)÷3＝47(人)
答：平均每班有学生47人．
(3)(25－18)÷25＝28%
答：六(2)班的男生人数比女生人数少28%．
【详解】略
37．见解析
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=2πrh；圆柱的表面积=2πr2+2πrh；圆柱的体积=πr2h；圆锥的体积=πr2h；代入数据即可解答．
解：（1）r=6分米 h=8分米，
侧面积是：3.14×6×2×8=301.44（平方分米），
表面积是：3.14×62×2+301.44，
=226.08+301.44，
=527.52（平方分米），
体积是：3.14×62×8，
=3.14×36×8，
=904.32（立方分米），
（2）d=20厘米 h=12厘米，
侧面积是：3.14×20×12=753.6（平方厘米），
表面积是：3.14×（20÷2）2×2+753.6，
=628+753.6，
=1381.6（平方厘米），
体积是：3.14×（20÷2）2×12，
=3.14×100×12，
=3768（立方厘米），
（3）C=12.56厘米 h=15厘米，
侧面积是：12.56×15=150.72（平方厘米），
表面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+150.72，
=3.14×4×2+150.72，
=25.12+150.72，
=175.84（平方厘米），
体积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米），
（4）S=4.2平方分米 h=8厘米，
4.2平方分米=420平方厘米，
体积是：×420×8=1120（立方厘米），
（5）d=6米 h=4米，
体积是：×3.14×（6÷2）2×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方米），
故完成表格如下：
名称 条件 侧面积 表面积 体积
圆柱 r=6分米 h=8分米 301.44平方分米 527.52平方分米 904.32立方分米
d=20厘米 h=12厘米 753.6平方厘米 1381.6平方厘米 3768立方厘米
C=12.56厘米 h=15厘米 150.72平方厘米 175.84平方厘米 188.4立方厘米
圆 锥 S=4.2平方分米 h=8厘米 / / 1120立方厘米
d=6米 h=4米 / / 37.68立方米
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
38．学校到体育场、少年宫、市民广场和火车站的实际距离分别是1080米、1260米、840米、1500米。
【分析】先测量图上距离，再把线段比例尺转化为数字比例尺。根据实际距离=图上距离÷比例尺解答。
【详解】通过测量，学校到体育场、少年宫、市民广场、火车站的图上距离分别为1.8厘米、2.1厘米、1.4厘米、2.5厘米。根据比例尺可分别得到它们的实际距离。
600米＝60000厘米，比例尺是1÷60000＝，
1.8÷÷100＝1080（米）
2.1÷÷100＝1260（米）
1.4÷÷100＝840（米）
2.5÷÷100＝1500（米）
答：学校到体育场、少年宫、市民广场和火车站的实际距离分别是1080米、1260米、840米、1500米。
【点睛】灵活运用比例尺=图上距离∶实际距离。
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2025年小学六年级下册数学北师大版期末提分卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
3．下列关系式中，表示x和y成反比例的关系式是（ ）。
A．y÷x＝k（一定） B．x＋y＝k（一定） C．xy＝k（一定）
4．花园里的郁金香有100棵发芽了,郁金香的成活率为( )．
A．100% B．90% C．不能确定
5．根据4a＝5b，写出一个比例，正确的是（ ）。
A．4∶a＝5∶b B．a∶5＝b∶4 C．a∶b＝4∶5
6．钟面上的时针从1时顺时针旋转（ ）度到5时。
A．180 B．90 C．120 D．150
7．一个圆锥的高是一个圆柱高的，它们的底面积相等，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）。
A．27倍 B．4.5倍 C．9倍
8．下列各题中，成反比例关系的是（ ）。
A．每公顷的小麦产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根甘蔗，吃去的一段和剩下的一段
C．总价一定，单价与数量
9．下列数中，（ ）不能与、、组成比例。
A． B．1 C．12 D．
10．在如图中，，，。如果的面积是1，那么的面积是（ ）。
A． B．3 C． D．4
二、填空题
11．一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方米。
12．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
13．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。
14．一个圆柱的底面周长是5.5分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
15．下图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，最后再向 平移 格回到原处。
16．把两个完全相同、底面直径是2cm、侧面展开是正方形的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少( )cm 。
17．把一个正方形的边长按2∶1的比放大，得到的正方形与原图的面积比是( )。
18． ：8=== %
19．6： == %= ÷32．
20．两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是( )．
三、判断题
21．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
22．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( )
23．将下图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。( )
24．正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( )
25．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
26．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( )
27．大风车的转动是旋转现象。( )
28．将一个长方形按4∶1放大后，现在的面积与原来的面积比是4∶1。( )
29．圆柱沿着高切拼成近似的长方体后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半。( )
30．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
四、计算题
31．口算。
＝ 1.6×＝ ＝ 2－＝
＝ 6.4－2.32＝ 1.3÷0.01＝ 36×25%＝
32．求下图体积。
33．解方程。
五、解答题
34．一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答）
35．截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量/亿吨 2 4 8 10 20 …
可开采年数 1149.43 574.715 287.3575 229.886 114.943 …
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
36．看图回答问题．
下面是某市一小六年级三个班的男、女生人数统计图．
(1)哪个班的男生人数最多，哪个班的女生人数最少？
(2)平均每班有学生多少人？
(3)六(2)班的男生人数比女生人数少百分之几？
37．计算并填写下表
名称 条件 侧面积 表面积 体积
圆柱 r=6分米 h=8分米
d=20厘米 h=12厘米
C=12.56厘米 h=15厘米
圆 锥 S=4.2平方分米 h=8厘米 / /
d=6米 h=4米 / /
38．分别量出学校到体育场、少年宫、市民广场和火车站的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
《2025年小学六年级下册数学北师大版期末提分卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B C B C C C
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．A
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
3．C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
【详解】xy＝k（一定），表示x和y的乘积一定，因此成反比例；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】 根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，逐项判断即可得解。
【详解】A．4∶a＝5∶b可知4b＝5a，与已知不符，错误；
B．a∶5＝b∶4可知4a＝5b，与已知相符，正确；
C．a∶b＝4∶5可知4b＝5a，与已知不符，错误。
只有B项符合题意。
故答案为：B
【点睛】
6．C
【分析】钟面上一共有12大格，每大格的圆心角度数为360°÷12＝30°。时针从1时顺时针旋转到5时，旋转了4大格，用30°乘4即可求出时针旋转的度数。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（5－1）＝120°
故答案为；C
【点睛】明确钟面上每大格的圆心角度数是解题的关键。
7．B
【解析】圆锥的体积：，圆柱的体积：，设圆柱的高为h，则圆锥的高为h，分别代入公式即可得解。
【详解】圆锥的体积为：，
圆柱度体积为：Sh，
所以圆柱的体积是圆锥的体积的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
8．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。
【详解】A．总产量÷种的公顷数＝每公顷的小麦产量（一定），总产量和种的公顷数成正比例；
B．吃去的一段＋剩下的一段＝一根甘蔗（一定），和一定，不是比值或乘积一定，吃去的一段和剩下的一段不成比例；
C．单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例。
故答案为：C
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
9．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。
【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；
B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；
C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；
D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。
10．C
【分析】如图，连接AE，CD，因为AD＝AB，可得：三角形BDE＝×三角形ABE，又因为BE＝BC，可得三角形ABE＝×三角形ABC，据此可得：三角形BDE＝××三角形ABC＝ ×三角形ABC；同理，三角形ADF＝×三角形ADC，又因为三角形ADC＝×三角形ABC，推出三角形ADF＝×三角形ABC；三角形EFC＝×三角形AEC，又因为三角形AEC＝×三角形ABC，推出三角形EFC＝×三角形ABC；所以可得出三角形DEF＝三角形ABC＝×三角形ABC。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用三角形DEF的面积除以其对应的分率即可得解。
【详解】
在如图中，，，。如果的面积是1，那么的面积是。
故答案为：C
【点睛】考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的应用。
11．72
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出与它等底等高的圆柱的体积，据此解答。
【详解】24×3＝72（立方米）
一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是72立方米。
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
12． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
13． 反 正
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】因为（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；
，x∶y＝8∶5＝（一定），是比值一定，则x与y成正比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
14．22
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算。
【详解】5.5×4＝22（平方分米）
【点睛】熟知圆柱的侧面积公式是解题的关键。
15． 上 3
【分析】每次平移后的图形如图，根据最后一个图形的位置确定平移到原点的方向和格数。
【详解】图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，最后向上平移3格回到原处。
故答案为：上；3。
【点睛】本题考查图形的平移变换，根据题目中的操作依次准确做出图形对应位置是解题关键。
16．6.28
【分析】根据题意可知，大圆柱表面积减少了2个圆柱的底面积，据此解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
故答案为：6.28
【点睛】考查了学生分析问题的能力，把两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱后，大圆柱的表面积减少了2个圆柱的底面积。
17．4∶1
【分析】将一个图形按照一定的比例放大或缩小，那么原图与新图的面积之比等于这个比的平方比，据此解答。
【详解】（2×2）∶（1×1）＝4∶1
故答案为：4∶1
【点睛】本题考查了图形的放大，牢记无论放大还是缩小“原图与新图的面积之比等于这个比的平方比”是解题关键。
18．6，32，75．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：8；=3÷4=0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：6：8===75%；
点评：此题主要是考查除分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．16，9，37.5，12．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2即可得到6：16；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷32；=3：8=0.375，把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%；由此进行转化并填空．
解：6：16===37.5%=12÷32；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
20．60
【详解】略
21．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
22．×
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】4×＝16（mm）
一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画16mm。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离的换算，图上距离＝实际距离×比例尺。
23．×
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此解答。
【详解】
将绕轴旋转一周，得到的图形是不是圆锥，圆锥体应该是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
24．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。正常运行的时钟，总是顺时针旋转。据此解答即可。
【详解】正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是顺时针旋转。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
25．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
26．√
【分析】一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，34位同学看作物体个数，根据抽屉原理得：34÷12＝2……10；则至少有：2＋1＝3（位）在同一个月过生日。
【详解】建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉
34÷12＝2（位）……10（位）
2＋1＝3（位）
至少有3位同学在同一个月过生日，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。由此判断即可。
【详解】根据分析可得：大风车的转动是旋转现象；故原题说法正确。
故答案为：。
【点睛】本题考查了生活中的旋转现象。
28．×
【分析】把一个长方形按照一定的比放大，放大的是这个图形的长和宽；假设原长方形的长为2cm，宽为1cm，则放大后的长为8cm，宽为4cm，原长方形面积为：2×1＝2（cm ），现长方形面积为：8×4＝32（cm ），现在的面积与原来的面积比是：32∶2＝16∶1，据此可判断正误。
【详解】由分析可知：假设原长方形的长为2cm，宽为1cm，则放大后的长为：2×4＝8（cm），宽为：1×4＝4（cm）
原长方形面积为：2×1＝2（cm ），
现长方形面积为：8×4＝32（cm ），
现在的面积与原来的面积比是：32∶2＝16∶1，所以判断错误。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小的相关知识点，若把图形按照m：n来放大或缩小，则现在的面积与原来的面积比为：m ∶n 。
29．×
【分析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体。
拼成的近似长方体的底面是一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱沿着高切拼成近似的长方体后，长方体底面长方形的长等于圆柱底面周长的一半，而不是长方体的长。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱体积公式推导过程的掌握。
30．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．；1.2；；1；
；4.08；130；9
【详解】略
32．100.48cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝100.48（cm3）
33．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可；
（2）根据等式的性质，方程的两边先同时加1.8，然后两边同时除以6即可；
（3）先根据乘法分配律化简，然后根据等式的性质，两边同时除以的和即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．735千米
【分析】根据题意，行驶距离与耗油的升数成正比例关系，据此我们可以设这箱油一共能使货车行驶千米，然后列出比例：56∶8＝∶105，求出未知数。
【详解】解：设这箱油一共能使货车行驶千米。
56∶8＝∶105
8＝56×105
8÷8＝5880÷8
＝735
答：这箱油一共能使货车行驶735千米。
35．成反比例；理由见详解
【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943…＝2298.86（一定）
答：我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例，因为我国煤炭年均开采量×可开采年数＝总煤炭储量（一定），乘积一定，则我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。
36．(1)六(1)班的男生人数最多，六(1)班的女生人数最少．
(2)(26＋23＋18＋25＋24＋25)÷3＝47(人)
答：平均每班有学生47人．
(3)(25－18)÷25＝28%
答：六(2)班的男生人数比女生人数少28%．
【详解】略
37．见解析
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=2πrh；圆柱的表面积=2πr2+2πrh；圆柱的体积=πr2h；圆锥的体积=πr2h；代入数据即可解答．
解：（1）r=6分米 h=8分米，
侧面积是：3.14×6×2×8=301.44（平方分米），
表面积是：3.14×62×2+301.44，
=226.08+301.44，
=527.52（平方分米），
体积是：3.14×62×8，
=3.14×36×8，
=904.32（立方分米），
（2）d=20厘米 h=12厘米，
侧面积是：3.14×20×12=753.6（平方厘米），
表面积是：3.14×（20÷2）2×2+753.6，
=628+753.6，
=1381.6（平方厘米），
体积是：3.14×（20÷2）2×12，
=3.14×100×12，
=3768（立方厘米），
（3）C=12.56厘米 h=15厘米，
侧面积是：12.56×15=150.72（平方厘米），
表面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+150.72，
=3.14×4×2+150.72，
=25.12+150.72，
=175.84（平方厘米），
体积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米），
（4）S=4.2平方分米 h=8厘米，
4.2平方分米=420平方厘米，
体积是：×420×8=1120（立方厘米），
（5）d=6米 h=4米，
体积是：×3.14×（6÷2）2×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方米），
故完成表格如下：
名称 条件 侧面积 表面积 体积
圆柱 r=6分米 h=8分米 301.44平方分米 527.52平方分米 904.32立方分米
d=20厘米 h=12厘米 753.6平方厘米 1381.6平方厘米 3768立方厘米
C=12.56厘米 h=15厘米 150.72平方厘米 175.84平方厘米 188.4立方厘米
圆 锥 S=4.2平方分米 h=8厘米 / / 1120立方厘米
d=6米 h=4米 / / 37.68立方米
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
38．学校到体育场、少年宫、市民广场和火车站的实际距离分别是1080米、1260米、840米、1500米。
【分析】先测量图上距离，再把线段比例尺转化为数字比例尺。根据实际距离=图上距离÷比例尺解答。
【详解】通过测量，学校到体育场、少年宫、市民广场、火车站的图上距离分别为1.8厘米、2.1厘米、1.4厘米、2.5厘米。根据比例尺可分别得到它们的实际距离。
600米＝60000厘米，比例尺是1÷60000＝，
1.8÷÷100＝1080（米）
2.1÷÷100＝1260（米）
1.4÷÷100＝840（米）
2.5÷÷100＝1500（米）
答：学校到体育场、少年宫、市民广场和火车站的实际距离分别是1080米、1260米、840米、1500米。
【点睛】灵活运用比例尺=图上距离∶实际距离。
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