2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．折一折，用做一个，“3”的对面是（　　）。
A．1 B．4 C．6
2．下图是一个正方体展开图的其中5个面，再在(　　)的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。
A．① B．② C．③ D．④
3．3个棱长为2cm的正方体排成一排后，它们的表面积减少了（　　）平方厘米．
A．8 B．16 C．24 D．32
4．一张长方形纸，连续对折三次，打开后被平均分成了若干份，每份是这张纸的(　　)
A． B． C． D．
5．在数学文化节上，小东将杯子按右图方式摆放，一共摆了7层，上一层都比下一层少放一个杯子，最顶层只有一个杯子，小东一共摆了(　　)个杯子。
A．15 B．21 C．28 D．36
6．下面各数中，一个零都不读出来的是（　　）。
A．5000300 B．5003000 C．5030000 D．5555003
7．小程在期末考试时，数学成绩公布前，她三门功课的平均分数是94分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小程的数学考了(　　)分。
A．93 B．92 C．91 D．90
8．在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体，剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比（　　）。
A．增大了 B．减小 C．不变 D．无法比较
二、判断题
9．在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示-7的点到表示0的点的距离相等。（　　）
10．桌子上的直角比数学书上的直角大。（　　）
11．表示两个数相除，叫做这两个数的比例。（　　）
12．从对折的左图中可以剪出。（　　）
13．观察一个正方体，一次最多能看到它的3个面。（
）
14．一个锐角与一个钝角的和一定小于平角。（
）
15． 依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（　　）
16．一台电脑先降价 ，再提价 ，这时电脑的现价和原价一样.（　　）
三、填空题
17．12：　 　=　 　=　 　÷32=25%=　 　（填小数）。
18．如图竖式中，中的“24”表示24个 　 　。
19．小丽在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是96分，语文、数学和英语三科的平均分是94分，小丽这次的英语成绩是　 　分。
20．老师用半径是1.5cm的圆形纸片装饰班级文化墙。如果在一张长22 cm、宽15 cm的长方形纸上剪这样的圆形纸片，最多能剪　 　个。
21．把一根长7.8米的绳剪成0.11米长的小段，可以剪成　 　段，余　 　米。
22．如图，是边长为1厘米的小正方形拼成，这个图形的面积是　 　平方厘米，周长是　 　厘米。
23．先找规律再填数．
1，11，21，31，　 　，　 　，　 　，　 　，　 　．
24．如图一共有 　 　个长方形。
四、口算与估算
25．直接写出得数
12×2= 2.4×30= 2.7×0.3= 102÷2= 0.06÷0.3=
1.02×70= 9.8÷7= 302×0= 1.24×7= 0.5×4.2=
五、竖式计算
26．列竖式计算。
（1）53+29=
（2）62-44=
（3）36+18-21=
（4）72-（26+37）=
六、脱式计算
27．脱式计算，能简算的要简算。
399÷[（92－85）×3] 146＋273＋54＋127
89×101 800÷25 125×18×8
七、解方程
28．解方程(或解比例)。
24x-1.6x=36
八、操作题
29．将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②；然后再将图形②向右平移 4格，得到图形③。
九、解决问题
30．妙妙把一张长方形纸按如图所示折叠，形成了一些角，如果∠1=33°，那么∠2是多少度
31．某水运公司计划购买一批摩托艇，其中1100辆为舷外机摩托艇，实际购买时，将的舷外机摩托艇换成了艇内机摩托艇，刚好两种摩托艇的数量一样多，水运公司共购买了多少辆摩托艇
32．大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络。某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答）
33．电影《哪吒2》上映16天票房突破100 亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP 中发现影厅里324 个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择
34．下面的线段图表示机器人社团中男同学和女同学的人数关系。
机器人社团男同学有多少人？这个社团一共有多少人？
35．两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度是27千米/时，乙船速度是23千米/时，经过多少小时后两船相距400千米？（用方程解）
36．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？
37．结果搬运公司得到1000件的运费3910元．损坏了多少件商品？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：“3”的对面是“4”，“1”的对面是“2”，“6”的对面是“5”。
故答案为：B。
【分析】正方体相对的面不相邻，1和2相对，4和3相对，6和5相对。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：选项③的位置若补上，则形成中间四个面（假设②③④为中间列），两侧各一个面①和③，符合“1-4-1”型结构，可折叠为正方体。
故答案为：C。
【分析】现有五个面的位置标记为①②④③，空缺处需补全。正方体的展开图一共有三种类型：“一四一型”：中间一行四个正方形，上下各一个正方形，上下两正方形可置于中间四个正方形任意一侧；“二三一”型：中间三个正方形，上方两个正方形错开排列，下方一个正方形；“三三”型：上下各三个正方形，中间两列错位排列；判断选出符合三种类型的选项即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：2×2×4=16（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】把3个这样的正方体拼成一排，表面积减少了4个小正方形面的面积，所以用每个小正方形面的面积乘4即可求出表面积减少的部分。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：2×2×2=8，每份是这张纸的 。
故答案为：D。
【分析】一张长方形纸，连续对折三次，是平均分成了8份，每份是这张纸的 。
5．【答案】C
【解析】【解答】（1+7）×7÷2=28（个）
故答案为：C
【分析】此题可以把摆放的杯子图看作是一个梯形，上底是1，下底是7，高是7，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”计算出杯子的数量。
6．【答案】B
7．【答案】D
【解析】【解答】解：（94-1）×4-94×3
=372-282
=90（分）
故答案为：D。
【分析】用四门的平均分乘4求出总分数，然后减去三门功课的总分数即可求出数学考的分数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体，剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，表面积不变。
故答案为：C。
【分析】在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体，少了小正方体3个面的面积，又增加了小正方体3个面的面积，所以剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相等。
9．【答案】正确
【解析】【解答】 在数轴上，7到0的距离表示有7个单位，而从0到-7的距离也有7个单位，所以它们的距离相等，题中说法正确；
故答案为：正确。
【分析】这里主要是要理解数轴的特点，表示距离的时，只是看它们之间有几个这样的单位，单位相同距离就相同，不存在正负之分。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：桌子上的直角和数学书上的直角一样大。
故答案为：错误。
【分析】所有的直角都相等。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：表示两个数相除，叫做这两个数的比。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比是两个数，比例是4个数，据此解答。
12．【答案】正确
【解析】【解答】从对折的左图中可以剪出。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】对折后剪开是一个轴对称图形，折痕就是对称轴，根据对折的图形判断剪出的图形即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】观察一个正方体，一次最多能看到它的3个面。
故答案为：正确。
【分析】由于人们的视角原因和立体图形的特征，观察时最多能看到三个面。
14．【答案】错误
【解析】【解答】 一个锐角与一个钝角的和可能大于平角，也可能小于平角，例如：85°+100°=185° ，185° ＞180°，60°+100°=160°，160°＜180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此举例判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】摆1个三角形需要1+2根小棒；摆2个三角形需要1+2×2根小棒；摆3个三角形需要1+2×3根小棒；摆4个三角形需要1+2×4根小棒；摆5个三角形需要1+2×5=11根小棒，本题正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形需要1+2根小棒，以后每多一个三角形，多2根小棒，依次先总结规律，再解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=1××
=
1＞， 这时电脑的现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把一台电脑的原价看作单位“1”，第一次降价后是，然后把看作单位“1”，两次的单位“1”不同，所以这时电脑的现价比原价低。
17．【答案】48；8；8；0.25
【解析】【解答】解：12÷25%=48
2÷25%=8
32×25%=8
25%=0.25
故答案为：48，8，8，0.25。
【分析】将两个数的比看成除法形式，第一个空为除数，故只需用被除数12除以商25%即可；将分数同样看成除法形式，第二个空也为除数，同样只需用被除数2除以商25%即可；第三个空为被除数，故只需用除数32乘以商25即可；第四个空根据分数转换为小数的方法：去掉百分号并将小数点向左移动两位即可。
18．【答案】十分之一
【解析】【解答】解：用竖式计算30.4÷4时，十分位商6，是4×0.6=2.4，表示24个十分之一。
故答案为：十分之一。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
19．【答案】90
20．【答案】35
【解析】【解答】解：1.5=3（cm）
22÷3=7（个）...1
15÷3=5（个）
7×5=35（个）
故答案为：35。
【分析】用长方形的长除以圆的直径取整，可以求出长方形的长最多容纳多少个圆；长方形的宽除以圆的直径取整，可以求出长方形的宽最多容纳多少个圆；两数相乘可以求出一共有多少个圆。
21．【答案】70；0.1
22．【答案】6；14
【解析】【解答】解：1×1=1（平方厘米）
1×6=6（平方厘米）
周长是14厘米。
故答案为：6；14。
【分析】这个图形的面积=平均每个小正方形的面积×个数； 周长=封闭图形一周的长度，数一数可知。
23．【答案】41；51；61；71；81
24．【答案】10
【解析】【解答】解：图中共有10个长方形。
故答案为：10。
【分析】单独的长方形有5个，两个长方形组成的长方形有3个，三个长方形组成的长方形有1个，最大的长方形1个，所以共10个长方形。
25．【答案】12×2=24 2.4×30=72 2.7×0.3=0.81 102÷2=51 0.06÷0.3=0.2
1.02×70=71.4 9.8÷7=1.4 302×0=0 1.24×7=8.68 0.5×4.2=2.1
【解析】
【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）53+29=82
（2）62-44=18
（3）36+18-21=33
（4）72-（26+37）=9
【解析】【分析】100以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；100以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
27．【答案】19；600
8989；32；18000
28．【答案】解：24x-1.6x=36
22.4x=36
x=36÷22.4
x=
：0.25=x：
解：0.25x=×
0.25x=
x=÷0.25
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算24＋1.6=22.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以22.4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
29．【答案】解：
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
30．【答案】解：180°-33°-90°
=147°-90°
=57°
答：∠2是57°。
【解析】【分析】平角=180°，直角=90°，∠2=平角-∠1-直角。
31．【答案】解：
舷外机摩托艇减少的数量为：1100×=330（辆）；
摩托艇总数为：(1100-330)×2=1540(辆)
答：水运公司共购买了1540辆摩托艇。
【解析】【分析】本题涉及到分数乘法的概念。我们先算出舷外机摩托艇数量的变化量1100×，再根据变化后两种摩托艇数量一样多，即总的摩托艇数量是剩下舷外机摩托艇数量的2倍，进而求出总的摩托艇数量。
32．【答案】6天
33．【答案】解：324×（1-）
=324×
=36（个）
答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。
【解析】【分析】已知总座位个数和已被预订的座位数占总座位数的分率，将总座位个数看作单位“1”，1-已被预订的座位数占总座位数的分率=还剩的座位个数占总座位个数的分率，总座位个数×还剩的座位个数占总座位个数的分率=剩余座位个数。
34．【答案】解：16×3＝48（人）
16＋48＝64（人）
答：机器人社团男同学有48人，这个社团一共有64人。
【解析】【分析】机器人社团男同学的人数=女同学的人数×男同学是女同学的倍数，这个社团一共的人数=女同学的人数＋男同学人数。
35．【答案】解：设经过x小时后两船相距400千米。
（27+23）x=400
50x=400
x=400÷50
x=8
答：经过8小时后两船相距400千米。
【解析】【分析】等量关系：（甲船的速度+乙船速度的速度）×行驶的时间=行驶的路程 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
36．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）
＝ ×3.14×9×10÷（3.14×25）
=3.14×30÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面下降了1.2厘米。
【解析】【分析】容器中水面下降的高度=圆锥的体积÷圆柱形容器的底面积；其中，圆锥的体积=底面积×高×，底面积=π×半径2，半径=直径÷2。
37．【答案】解：（4×1000－3910）÷9＝10（件）
【解析】【解答】 （4×1000－3910）÷（4+5）
=（4000-3910）÷（4+5）
=90÷9
＝10（件）
答：损坏了10件商品.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，根据题意可知，假设全部没有损坏，一共可以获得的运费=每件商品的运费×商品的数量，然后与实际获得的运费对比，发现实际比假设少了，根据条件可知，每损坏一件，不给运费还罚款5元，说明损坏一件要少5+4=9元钱，用一共少的钱数÷损坏每件商品少的钱数=损坏的商品数量，据此列式解答.
1 / 1