北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 18:00:34 | ||
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文档简介
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北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一次期末测试中，小强的语文和数学的平均成绩是94分，英语成绩是91分，那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
2．（2分）一支钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元，每支毛笔比每支钢笔便宜b元，再买3支毛笔，还需( )元。
3．（2分）5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是( )，这5个数分别是( )。
4．（2分）下面四个立体图形中，从正面和左面看到的图形都相同的是( )和( )。（填序号）
5．（2分）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。
6．（2分）一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。
7．（2分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是( )厘米。
8．（2分）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个角是( )°，这是一个( )角三角形。
9．（2分）把0.498先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位得到的数是( )；得到的这个数再添上2个( )，就变成了5。
10．（2分）学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是( )；如果赵军是第一名，他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8
二、判断题（共10分）
11．（2分）每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
12．（2分）一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
13．（2分）7千克是1吨的。( )
14．（2分）四（2）班垃圾分类知识答题比赛中的平均分是87分，就是每个同学实际都得了87分。( )
15．（2分）x2与2x大小一定不相等。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）根据下图写关系式，下列选项中正确的有（ ）个。
①200＋3x＝2000 ②2000÷3＝x＋200 ③2000－200＝3x④2000－200÷x＝3
A．4 B．3 C．2 D．1
17．（2分）如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看，（ ）与其它三个完全不同。
A． B．
C． D．
18．（2分）淘气用计算器计算“3.27×0.52”时，不小心把3.27输成了32.7，淘气若不想删除已输入的数，又想算出原算式的正确结果，他只需要把0.52输成（ ）即可。
A．52 B．5.2 C．0.52 D．0.052
19．（2分）新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（ ）。
A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形
C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形
20．（2分）在下面的数线上，0.32的位置应该在（ ）。
A．M点左侧 B．M点和N点之间 C．N点和T点之间 D．T点右侧
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x÷2.05＝1.8 3＋2x＝75 8x－15.6＝56.4
22．（6分）列竖式计算。
19.57＋35.48＝ 76.1－5.53＝ 13.8×6.5＝ 0.24×1.09＝
23．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
42.5－22.17－7.83 6.7×4.9＋51×0.67 1.25×0.32×9
五、作图题（共6分）
24．（6分）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
六、解答题（共36分）
25．（4分）习近平主席说：“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在，青山常在，绿水常在，让孩子们都在良好的生态环境之中。”某校组织四、五年级植树，植树情况如下表：
共植120棵 四年级 3个班 平均每个班植16棵
五年级 4个班 平均每个班植？棵
五年级平均每个班植树多少棵？（列方程解答）
26．（4分）王丽和家人一起去照相馆拍照片，双人照29.9元/张，全家福59.9元/张。如果王丽和家人拍了三张双人照和一张全家福，一共需要多少钱？
27．（5分）有一支长25厘米的硬胶棒，胶棒上每隔1厘米有一个小缺口方便折断。如果将这胶棒在某两个缺口上折成三段，并将三段接合成三角形，可做出多少个不同形状的三角形？
28．（5分）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？
29．（9分）这是某水果店的价目表。
名称 苹果 梨 榴莲 香蕉
元/千克 5.65 3.35 22.5 5.29
（1）妈妈买了苹果和梨各3千克，一共花了多少钱？
（2）李阿姨带了70元，想买一个3.2千克的榴莲，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
（3）请你根据价目表提出一个数学问题并解答。
30．（9分）五名学生跳绳的成绩如下表。
姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇
数量／下 55 50 60 45 65
（1）跳绳统计图中1个格代表（ ）下跳绳。
（2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。
（3）如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平，你想用多少下？为什么？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一次期末测试中，小强的语文和数学的平均成绩是94分，英语成绩是91分，那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
【答案】93
【分析】用语文和数学的平均成绩乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用总成绩除以3，求出三科的平均成绩。
【解答】（94×2＋91）÷3
＝（188＋91）÷3
＝279÷3
＝93（分）
他的语、数、英三科的平均成绩是93分。
【点评】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；平均数×份数＝总数量。
2．（2分）一支钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元，每支毛笔比每支钢笔便宜b元，再买3支毛笔，还需( )元。
【答案】 6a 3（a－b）
【分析】根据单价×数量＝总价，用a×6列式求出买6枝这样的钢笔需要的钱数；根据减法的意义，用钢笔的单价减去b元就是每支毛笔的价钱，再根据单价×数量＝总价，求出买三支毛笔需要的钱数。
【解答】a×6＝6a（元）
（a－b）×3＝3（a－b）元
所以买6枝这样的钢笔需要6a元，再买3支毛笔，还需3（a－b）元。
3．（2分）5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是( )，这5个数分别是( )。
【答案】 y－4 5，7，9，11，13
【分析】根据题意可知，5个连续的奇数，则每两个数之间相差2，中间一个数是y，则y左边的数是y－2，最小的一个数则是y－4；最小的数是y－4，第二个数是y－2，中间的数是y，第四个数是y＋2，第五个数是y＋4，相加是45，据此列方程求出y是多少，即可写出这五个数分别是多少。
【解答】（y－4）＋（y－2）＋y＋（y＋2）＋（y＋4）＝45
解：y－4＋y－2＋y＋y＋2＋y＋4＝45
y＋y＋y＋y＋y－4－2＋2＋4＝45
5y＝45
5y÷5＝45÷5
y＝9
9－4＝5，9－2＝7，9＋2＝11，9＋4＝13
5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是y－4，这5个数分别是5，7，9，11，13。
4．（2分）下面四个立体图形中，从正面和左面看到的图形都相同的是( )和( )。（填序号）
【答案】 ① ③
【分析】分别从左面和正面观察所给的几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】①从正面和左面看到的形状都是：；
②从正面和左面看到的形状分别是：；
③从正面和左面看到的形状都是：；
④从正面和左面看到的形状分别是：。
所以，从正面和左面看到的图形都相同的是①和③。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．（2分）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。
【答案】7.8
【分析】根据单价×数量＝总价，用每页阅读费乘总页数，即可算出需要支付多少钱。据此解答。
【解答】0.05×156＝7.8（元）
妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付7.8元。
6．（2分）一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。
【答案】360
【分析】7月份有31天，减去6天一家人去外地旅游，其它时间在家，再乘每天开空调8时，算出这个月一共开空调多少小时，最后乘每时的耗电量是1.8千瓦时算出总耗电量。
【解答】31－6＝25（天）
25×8×1.8
＝200×1.8
＝360（千瓦时）
即一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电360千瓦时。
7．（2分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是( )厘米。
【答案】72.5
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此确定底和腰，根据等腰三角形的周长＝底＋腰×2，列式计算即可。
【解答】因为14.5＋14.5＝29（厘米），所以这个等腰三角形的底是14.5厘米，腰是29厘米。
14.5＋29×2
＝14.5＋58
＝72.5（厘米）
它的周长是72.5厘米。
8．（2分）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个角是( )°，这是一个( )角三角形。
【答案】 100 钝
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出它的第三个角是多少度；根据锐角三角形三个角都是锐角，钝角三角形有一个角是钝角，直角三角形有一个角是直角，据此判断是什么三角形即可。
【解答】180°－35°－45°
＝145°－45°
＝100°
“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个角是100°，这是一个钝角三角形。
9．（2分）把0.498先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位得到的数是( )；得到的这个数再添上2个( )，就变成了5。
【答案】 4.98 0.01
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。先计算5－4.98＝0.02。因为0.02÷2＝0.01，所以4.98再添上2个0.01就变成了5。
【解答】0.498×100＝49.8
49.8÷10＝4.98
5－4.98＝0.02
0.02÷2＝0.01
把0.498先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位得到的数是4.98；得到的这个数再添上2个0.01，就变成了5。
10．（2分）学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是( )；如果赵军是第一名，他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8
【答案】 李明 15.08
【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。如果王冲是第四名，则王冲的跑步时间最长，李明的跑步时间比张华和赵军的都长，所以李明是第三名；如果赵军是第一名，则赵军的跑步时间最短，张华的跑步时间比赵军的多，因为15.17和15.□8的整数部分相同，赵军小数部分十分位上要小于1，据据此解答即可。
【解答】16.01＞15.17，16.01＞15.□8
因此如果王冲是第四名，则李明是第三名。
15.17＜16.01
所以如果赵军是第一名，15.□8＜15.17，即赵军跑步用时是15.08秒。
学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是李明；如果赵军是第一名，他可能跑了15.08秒。
二、判断题（共10分）
11．（2分）每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
【答案】√
【分析】用每千克香蕉的价钱乘千克数，将5.9估算成6，将3.9估算成4，据此计算；由于两个因数都比实际要大，所以估算的结果要比实际的大；再将计算结果与25元进行比较；由此可解此题。
【解答】5.9×3.9≈6×4＝24（元）
5.9＜6，3.9＜4，所以5.9×3.9实际的积要小于24；
即5.9×3.9＜24＜25，所以25元足够。
故答案为：√
12．（2分）一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
【答案】√
【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。
【解答】180°－45°－46°
＝135°－46°
＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）7千克是1吨的。( )
【答案】√
【分析】因为1吨＝1000千克，这是质量单位吨和千克之间的换算关系。根据分数的意义，把1000千克看作一个整体，平均分成1000份，每份就是1千克，那么7千克就是这样的7份，所以7千克是1000千克（也就是1吨）的。
【解答】“7千克是1吨的”这一说法是正确的。
故答案为：√
14．（2分）四（2）班垃圾分类知识答题比赛中的平均分是87分，就是每个同学实际都得了87分。( )
【答案】×
【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
【解答】根据解析可知，平均分是87分，则有人成绩可能比87分高，也有可能比87分低，也有可能正好是87分，原题表达错误。
故答案为：×
15．（2分）x2与2x大小一定不相等。( )
【答案】×
【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出与2x的大小即可作出判断。
【解答】假设x＝1，
x2＝1×1＝1
2x＝2×1＝2
1＜2，即x2＜2x。
假设x＝2，
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
4＝4，即x2＝2x。
假设x＝3，
x2＝3×3＝9
2x＝2×3＝6
9＞6，即x2＞2x。
所以x2与2x的大小不能确定。原说法错误。
故答案为：×
三、选择题（共10分）
16．（2分）根据下图写关系式，下列选项中正确的有（ ）个。
①200＋3x＝2000 ②2000÷3＝x＋200 ③2000－200＝3x ④2000－200÷x＝3
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】图中表示等长的线段x米，有这样的3份，再加200米总共是2000米，可知3个x米＋200米＝2000米，列式为200＋3x＝2000；也可以看作2000米－还剩的200米＝3个x米，列式为2000－200＝3x。
【解答】由分析可知：3个x米＋200米＝2000米，列式为200＋3x＝2000；
2000米－还剩的200米＝3个x米，列式为2000－200＝3x；
②2000÷3＝x＋200式子错误，2000米没有平均分成3份；④2000－200÷x＝3式子错误，应该是2000米－200米后再平均分成3份，列式为（2000－200）÷x＝3；选项中正确的有2个，即①③。
故答案为：C
17．（2分）如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看，（ ）与其它三个完全不同。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】从右面逐个观察所给的几何体，分析所看到的图形是几行几列的，有几个小正方形，再看哪个与其他三个不同，据此解答。
【解答】
A．从右面观察到的是；
B．从右面观察到的是；
C．从右面观察到的是；
D．从右面观察到的是；
所以从右面看，与其它三个完全不同。
故答案为：B
18．（2分）淘气用计算器计算“3.27×0.52”时，不小心把3.27输成了32.7，淘气若不想删除已输入的数，又想算出原算式的正确结果，他只需要把0.52输成（ ）即可。
A．52 B．5.2 C．0.52 D．0.052
【答案】D
【分析】根据题意，3.27和32.7相比小数点向右移动了一位，则扩大到了原来的10倍，根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，则另一个因数要缩小到原数的十分之一，即将0.52的小数点向左移动一位，据此选择即可。
【解答】0.52÷10＝0.052
3.27×0.52＝32.7×0.052
他只需要把0.52输成0.052即可。
故答案为：D
19．（2分）新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（ ）。
A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形
C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形
【答案】B
【分析】两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行且相等，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
【解答】A．题中条件不满足长方形的判定条件，所以不一定是长方形；
B．题中条件满足平行四边形的判定条件，所以一定是平行四边形；
C．题中条件不满足梯形的判定条件，所以一定不是梯形；
D．题中条件不满足正方形的判定条件，所以不一定是正方形；
故答案为：B
20．（2分）在下面的数线上，0.32的位置应该在（ ）。
A．M点左侧 B．M点和N点之间 C．N点和T点之间 D．T点右侧
【答案】C
【分析】如图：从左往右总计有5格，每格是，也可以表示为0.1。因此0到M点之间有2格表示为0.2，0到N点之间有3格表示为0.3，0到T点之间有4格表示为0.4。0.3＜0.32＜0.4，据此解答即可。
【解答】根据图示：每格表示为，也表示为0.1。因此M点表示为0.2，N点表示为0.3，T点表示为0.4。
又因为0.3＜0.32＜0.4，所以小数“0.32”的位置在N点和T点之间。
故答案为：C
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x÷2.05＝1.8 3＋2x＝75 8x－15.6＝56.4
【答案】x＝3.69；x＝36；x＝9
【分析】运用等式的性质解方程。
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
第1小题：方程x÷2.05＝1.8，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘2.05，得到方程的解；
第2小题：方程3＋2x＝75，要想得到方程的解，需要把2x看成一个整体，在方程左右两边同时减去3；得到2x的值，再在方程左右两边同时除以2，得到方程的解。
第3小题：方程8x－15.6＝56.4，要想得到方程的解，需要把8x看成一个整体，在方程左右两边同时加上15.6；得到8x的值，再在方程左右两边同时除以8，得到方程的解。
【解答】x÷2.05＝1.8
解：x÷2.05×2.05＝1.8×2.05
x＝3.69
3＋2x＝75
解：3＋2x－3＝75－3
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
8x－15.6＝56.4
解：8x－15.6＋15.6＝56.4＋15.6
8x＝72
x＝9
22．（6分）列竖式计算。
19.57＋35.48＝ 76.1－5.53＝ 13.8×6.5＝ 0.24×1.09＝
【答案】55.05；70.57；89.7；0.2616
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
【解答】19.57＋35.48＝55.05 76.1－5.53＝70.57
13.8×6.5＝89.7 0.24×1.09＝0.2616
23．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
42.5－22.17－7.83 6.7×4.9＋51×0.67 1.25×0.32×9
【答案】12.5；67；3.6
【分析】42.5－22.17－7.83利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）；
6.7×4.9＋51×0.67把51×0.67改为5.1×6.7（根据一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变），然后乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
1.25×0.32×9把0.32拆成8×0.04，然后利用乘法结合律让1.25与8组合计算可以简便。
【解答】42.5－22.17－7.83
＝42.5－（22.17＋7.83）
＝42.5－30
＝12.5
6.7×4.9＋51×0.67
＝6.7×4.9＋5.1×6.7
＝6.7×（4.9＋5.1）
＝6.7×10
＝67
1.25×0.32×9
＝1.25×（8×0.04）×9
＝1.25×8×0.04×9
＝10×0.04×9
＝0.4×9
＝3.6
五、作图题（共6分）
24．（6分）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
【答案】画图见详解
【分析】从正面看，下层3个小正方形，上层1个小正方形，靠左对齐；
从上面看，上层3个小正方形，下层1个小正方形，靠左对齐；
从右面看，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠右对齐；据此解答。
【解答】根据分析，画图如下：
六、解答题（共36分）
25．（4分）习近平主席说：“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在，青山常在，绿水常在，让孩子们都在良好的生态环境之中。”某校组织四、五年级植树，植树情况如下表：
共植120棵 四年级 3个班 平均每个班植16棵
五年级 4个班 平均每个班植？棵
五年级平均每个班植树多少棵？（列方程解答）
【答案】18棵
【分析】先根据总棵数－五年级班数×平均每班植树棵数＝四年级班数×平均每班植树棵数列方程，再利用等式性质1和2解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：设五年级平均每个班植x棵。
120－4x＝3×16
120－4x＝48
4x＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
X＝18
答：五年级平均每个班植18棵。
26．（4分）王丽和家人一起去照相馆拍照片，双人照29.9元/张，全家福59.9元/张。如果王丽和家人拍了三张双人照和一张全家福，一共需要多少钱？
【答案】149.6元
【分析】双人照29.9元/张×3＝3张双人照的价钱，再加一张全家福59.9元/张即为所求。
【解答】29.9×3＋59.9
＝89.7＋59.9
＝149.6（元）
答：一共需要149.6元。
27．（5分）有一支长25厘米的硬胶棒，胶棒上每隔1厘米有一个小缺口方便折断。如果将这胶棒在某两个缺口上折成三段，并将三段接合成三角形，可做出多少个不同形状的三角形？
【答案】16个
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边。分情况进行解答即可。
【解答】第一种：12、12、1
12＋12＝24（厘米）
24＞1
12－1＝11（厘米）
11＜12
第二种：12、11、2
12＋11＝23（厘米）
23＞2
12－2＝10（厘米）
10＜11
第三种：12、10、3
12＋10＝22（厘米）
22＞3
12－3＝9（厘米）
9＜10
第四种：12、9、4
12＋9＝21（厘米）
21＞4
12－4＝8（厘米）
8＜9
第五种：12、8、5
12＋8＝20（厘米）
20＞5
12－5＝7（厘米）
7＜8
第六种：12、7、6
12＋7＝19（厘米）
19＞6
12－7＝5（厘米）
5＜6
第七种：11、8、6
11＋8＝19（厘米）
19＞6
11－6＝5（厘米）
5＜8
第八种：11、7、7
11＋7＝18（厘米）
18＞7
11－7＝4（厘米）
4＜7
第九种：11、5、9
11＋5＝16（厘米）
16＞9
11－9＝2（厘米）
2＜5
第十种：11、4、10
11＋4＝15（厘米）
15＞10
11－10＝1（厘米）
1＜4
第十一种：11、3、11
11＋3＝14（厘米）
14＞11
11－3＝8（厘米）
8＜11
第十二种：11、2、12
11＋2＝13（厘米）
13＞12
11－2＝9（厘米）
9＜12
第十三种：10、9、6
10＋9＝19（厘米）
19＞6
10－6＝4（厘米）
4＜9
第十四种：10、8、7
10＋8＝18（厘米）
18＞7
10－7＝3（厘米）
3＜8
第十五种：9、9、7
9＋9＝18（厘米）
18＞7
9－7＝2（厘米）
2＜9
第十六种：9、8、8
9＋8＝17（厘米）
17＞8
9－8＝1（厘米）
1＜8
答：可做出16个不同形状的三角形。
28．（5分）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？
【答案】2.72元
【分析】王阿姨5月初的话费减去5G套餐费，再减去套餐外语音通话费，再减去国外长途费，即可算出5月份结束王阿姨的话费还剩的钱数。
【解答】100－68－9.44－19.84
＝32－9.44－19.84
＝22.56－19.84
＝2.72（元）
答：5月份结束王阿姨的话费还剩2.72元钱。
29．（9分）这是某水果店的价目表。
名称 苹果 梨 榴莲 香蕉
元/千克 5.65 3.35 22.5 5.29
（1）妈妈买了苹果和梨各3千克，一共花了多少钱？
（2）李阿姨带了70元，想买一个3.2千克的榴莲，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
（3）请你根据价目表提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）27元
（2）不够；差2元
（3）1千克苹果比1千克梨贵多少？；2.3元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出3千克苹果的总价和3千克梨的总价，然后把它们相加，利用乘法分配律计算更简便；
（2）用3.2乘22.5求出3.2千克的榴莲的总价，再和70元比较大小即可；再用70和榴莲的总价作差，即可求出相差多少；
（3）可以比较两种水果的价钱，比如，求1千克苹果比1千克梨贵多少元。
【解答】（1）
（元）
答：一共花了27元；
（2）（元）
（元）
答：不够，还差2元；
（3）问题：1千克苹果比1千克梨贵多少元；
（元）
答：1千克苹果比1千克梨贵2.3元。
30．（9分）五名学生跳绳的成绩如下表。
姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇
数量／下 55 50 60 45 65
（1）跳绳统计图中1个格代表（ ）下跳绳。
（2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。
（3）如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平，你想用多少下？为什么？
【答案】（1）5
（2）图见详解
（3）55下；理由见详解
【分析】（1）观察跳绳统计图的纵轴，可以发现1个格代表5下跳绳。
（2）根据五名学生跳绳的成绩表，制成条形统计图即可。
（3）将5名学生跳绳的个数相加，再除以5，即可求出代表这5名学生跳绳的平均水平的数，平均数能够综合反映这组数据的总体情况，消除个体数据的波动影响，对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。
【解答】（1）由分析可知，跳绳统计图中1个格代表5下跳绳。
（2）跳绳统计图如图所示：
（3）（55＋50＋60＋45＋65）÷5
＝275÷5
＝55（下）
答：用55下代表这5名学生跳绳的平均水平。理由：平均数能够综合反映这组数据的总体情况，对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。（答案不唯一）
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北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一次期末测试中，小强的语文和数学的平均成绩是94分，英语成绩是91分，那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
2．（2分）一支钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元，每支毛笔比每支钢笔便宜b元，再买3支毛笔，还需( )元。
3．（2分）5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是( )，这5个数分别是( )。
4．（2分）下面四个立体图形中，从正面和左面看到的图形都相同的是( )和( )。（填序号）
5．（2分）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。
6．（2分）一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。
7．（2分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是( )厘米。
8．（2分）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个角是( )°，这是一个( )角三角形。
9．（2分）把0.498先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位得到的数是( )；得到的这个数再添上2个( )，就变成了5。
10．（2分）学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是( )；如果赵军是第一名，他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8
二、判断题（共10分）
11．（2分）每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
12．（2分）一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
13．（2分）7千克是1吨的。( )
14．（2分）四（2）班垃圾分类知识答题比赛中的平均分是87分，就是每个同学实际都得了87分。( )
15．（2分）x2与2x大小一定不相等。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）根据下图写关系式，下列选项中正确的有（ ）个。
①200＋3x＝2000 ②2000÷3＝x＋200 ③2000－200＝3x④2000－200÷x＝3
A．4 B．3 C．2 D．1
17．（2分）如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看，（ ）与其它三个完全不同。
A． B．
C． D．
18．（2分）淘气用计算器计算“3.27×0.52”时，不小心把3.27输成了32.7，淘气若不想删除已输入的数，又想算出原算式的正确结果，他只需要把0.52输成（ ）即可。
A．52 B．5.2 C．0.52 D．0.052
19．（2分）新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（ ）。
A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形
C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形
20．（2分）在下面的数线上，0.32的位置应该在（ ）。
A．M点左侧 B．M点和N点之间 C．N点和T点之间 D．T点右侧
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x÷2.05＝1.8 3＋2x＝75 8x－15.6＝56.4
22．（6分）列竖式计算。
19.57＋35.48＝ 76.1－5.53＝ 13.8×6.5＝ 0.24×1.09＝
23．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
42.5－22.17－7.83 6.7×4.9＋51×0.67 1.25×0.32×9
五、作图题（共6分）
24．（6分）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
六、解答题（共36分）
25．（4分）习近平主席说：“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在，青山常在，绿水常在，让孩子们都在良好的生态环境之中。”某校组织四、五年级植树，植树情况如下表：
共植120棵 四年级 3个班 平均每个班植16棵
五年级 4个班 平均每个班植？棵
五年级平均每个班植树多少棵？（列方程解答）
26．（4分）王丽和家人一起去照相馆拍照片，双人照29.9元/张，全家福59.9元/张。如果王丽和家人拍了三张双人照和一张全家福，一共需要多少钱？
27．（5分）有一支长25厘米的硬胶棒，胶棒上每隔1厘米有一个小缺口方便折断。如果将这胶棒在某两个缺口上折成三段，并将三段接合成三角形，可做出多少个不同形状的三角形？
28．（5分）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？
29．（9分）这是某水果店的价目表。
名称 苹果 梨 榴莲 香蕉
元/千克 5.65 3.35 22.5 5.29
（1）妈妈买了苹果和梨各3千克，一共花了多少钱？
（2）李阿姨带了70元，想买一个3.2千克的榴莲，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
（3）请你根据价目表提出一个数学问题并解答。
30．（9分）五名学生跳绳的成绩如下表。
姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇
数量／下 55 50 60 45 65
（1）跳绳统计图中1个格代表（ ）下跳绳。
（2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。
（3）如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平，你想用多少下？为什么？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一次期末测试中，小强的语文和数学的平均成绩是94分，英语成绩是91分，那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
【答案】93
【分析】用语文和数学的平均成绩乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用总成绩除以3，求出三科的平均成绩。
【解答】（94×2＋91）÷3
＝（188＋91）÷3
＝279÷3
＝93（分）
他的语、数、英三科的平均成绩是93分。
【点评】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；平均数×份数＝总数量。
2．（2分）一支钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元，每支毛笔比每支钢笔便宜b元，再买3支毛笔，还需( )元。
【答案】 6a 3（a－b）
【分析】根据单价×数量＝总价，用a×6列式求出买6枝这样的钢笔需要的钱数；根据减法的意义，用钢笔的单价减去b元就是每支毛笔的价钱，再根据单价×数量＝总价，求出买三支毛笔需要的钱数。
【解答】a×6＝6a（元）
（a－b）×3＝3（a－b）元
所以买6枝这样的钢笔需要6a元，再买3支毛笔，还需3（a－b）元。
3．（2分）5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是( )，这5个数分别是( )。
【答案】 y－4 5，7，9，11，13
【分析】根据题意可知，5个连续的奇数，则每两个数之间相差2，中间一个数是y，则y左边的数是y－2，最小的一个数则是y－4；最小的数是y－4，第二个数是y－2，中间的数是y，第四个数是y＋2，第五个数是y＋4，相加是45，据此列方程求出y是多少，即可写出这五个数分别是多少。
【解答】（y－4）＋（y－2）＋y＋（y＋2）＋（y＋4）＝45
解：y－4＋y－2＋y＋y＋2＋y＋4＝45
y＋y＋y＋y＋y－4－2＋2＋4＝45
5y＝45
5y÷5＝45÷5
y＝9
9－4＝5，9－2＝7，9＋2＝11，9＋4＝13
5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是y－4，这5个数分别是5，7，9，11，13。
4．（2分）下面四个立体图形中，从正面和左面看到的图形都相同的是( )和( )。（填序号）
【答案】 ① ③
【分析】分别从左面和正面观察所给的几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】①从正面和左面看到的形状都是：；
②从正面和左面看到的形状分别是：；
③从正面和左面看到的形状都是：；
④从正面和左面看到的形状分别是：。
所以，从正面和左面看到的图形都相同的是①和③。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．（2分）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。
【答案】7.8
【分析】根据单价×数量＝总价，用每页阅读费乘总页数，即可算出需要支付多少钱。据此解答。
【解答】0.05×156＝7.8（元）
妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付7.8元。
6．（2分）一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。
【答案】360
【分析】7月份有31天，减去6天一家人去外地旅游，其它时间在家，再乘每天开空调8时，算出这个月一共开空调多少小时，最后乘每时的耗电量是1.8千瓦时算出总耗电量。
【解答】31－6＝25（天）
25×8×1.8
＝200×1.8
＝360（千瓦时）
即一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电360千瓦时。
7．（2分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是( )厘米。
【答案】72.5
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此确定底和腰，根据等腰三角形的周长＝底＋腰×2，列式计算即可。
【解答】因为14.5＋14.5＝29（厘米），所以这个等腰三角形的底是14.5厘米，腰是29厘米。
14.5＋29×2
＝14.5＋58
＝72.5（厘米）
它的周长是72.5厘米。
8．（2分）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个角是( )°，这是一个( )角三角形。
【答案】 100 钝
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出它的第三个角是多少度；根据锐角三角形三个角都是锐角，钝角三角形有一个角是钝角，直角三角形有一个角是直角，据此判断是什么三角形即可。
【解答】180°－35°－45°
＝145°－45°
＝100°
“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个角是100°，这是一个钝角三角形。
9．（2分）把0.498先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位得到的数是( )；得到的这个数再添上2个( )，就变成了5。
【答案】 4.98 0.01
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。先计算5－4.98＝0.02。因为0.02÷2＝0.01，所以4.98再添上2个0.01就变成了5。
【解答】0.498×100＝49.8
49.8÷10＝4.98
5－4.98＝0.02
0.02÷2＝0.01
把0.498先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位得到的数是4.98；得到的这个数再添上2个0.01，就变成了5。
10．（2分）学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是( )；如果赵军是第一名，他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8
【答案】 李明 15.08
【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。如果王冲是第四名，则王冲的跑步时间最长，李明的跑步时间比张华和赵军的都长，所以李明是第三名；如果赵军是第一名，则赵军的跑步时间最短，张华的跑步时间比赵军的多，因为15.17和15.□8的整数部分相同，赵军小数部分十分位上要小于1，据据此解答即可。
【解答】16.01＞15.17，16.01＞15.□8
因此如果王冲是第四名，则李明是第三名。
15.17＜16.01
所以如果赵军是第一名，15.□8＜15.17，即赵军跑步用时是15.08秒。
学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是李明；如果赵军是第一名，他可能跑了15.08秒。
二、判断题（共10分）
11．（2分）每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
【答案】√
【分析】用每千克香蕉的价钱乘千克数，将5.9估算成6，将3.9估算成4，据此计算；由于两个因数都比实际要大，所以估算的结果要比实际的大；再将计算结果与25元进行比较；由此可解此题。
【解答】5.9×3.9≈6×4＝24（元）
5.9＜6，3.9＜4，所以5.9×3.9实际的积要小于24；
即5.9×3.9＜24＜25，所以25元足够。
故答案为：√
12．（2分）一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
【答案】√
【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。
【解答】180°－45°－46°
＝135°－46°
＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）7千克是1吨的。( )
【答案】√
【分析】因为1吨＝1000千克，这是质量单位吨和千克之间的换算关系。根据分数的意义，把1000千克看作一个整体，平均分成1000份，每份就是1千克，那么7千克就是这样的7份，所以7千克是1000千克（也就是1吨）的。
【解答】“7千克是1吨的”这一说法是正确的。
故答案为：√
14．（2分）四（2）班垃圾分类知识答题比赛中的平均分是87分，就是每个同学实际都得了87分。( )
【答案】×
【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
【解答】根据解析可知，平均分是87分，则有人成绩可能比87分高，也有可能比87分低，也有可能正好是87分，原题表达错误。
故答案为：×
15．（2分）x2与2x大小一定不相等。( )
【答案】×
【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出与2x的大小即可作出判断。
【解答】假设x＝1，
x2＝1×1＝1
2x＝2×1＝2
1＜2，即x2＜2x。
假设x＝2，
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
4＝4，即x2＝2x。
假设x＝3，
x2＝3×3＝9
2x＝2×3＝6
9＞6，即x2＞2x。
所以x2与2x的大小不能确定。原说法错误。
故答案为：×
三、选择题（共10分）
16．（2分）根据下图写关系式，下列选项中正确的有（ ）个。
①200＋3x＝2000 ②2000÷3＝x＋200 ③2000－200＝3x ④2000－200÷x＝3
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】图中表示等长的线段x米，有这样的3份，再加200米总共是2000米，可知3个x米＋200米＝2000米，列式为200＋3x＝2000；也可以看作2000米－还剩的200米＝3个x米，列式为2000－200＝3x。
【解答】由分析可知：3个x米＋200米＝2000米，列式为200＋3x＝2000；
2000米－还剩的200米＝3个x米，列式为2000－200＝3x；
②2000÷3＝x＋200式子错误，2000米没有平均分成3份；④2000－200÷x＝3式子错误，应该是2000米－200米后再平均分成3份，列式为（2000－200）÷x＝3；选项中正确的有2个，即①③。
故答案为：C
17．（2分）如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看，（ ）与其它三个完全不同。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】从右面逐个观察所给的几何体，分析所看到的图形是几行几列的，有几个小正方形，再看哪个与其他三个不同，据此解答。
【解答】
A．从右面观察到的是；
B．从右面观察到的是；
C．从右面观察到的是；
D．从右面观察到的是；
所以从右面看，与其它三个完全不同。
故答案为：B
18．（2分）淘气用计算器计算“3.27×0.52”时，不小心把3.27输成了32.7，淘气若不想删除已输入的数，又想算出原算式的正确结果，他只需要把0.52输成（ ）即可。
A．52 B．5.2 C．0.52 D．0.052
【答案】D
【分析】根据题意，3.27和32.7相比小数点向右移动了一位，则扩大到了原来的10倍，根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，则另一个因数要缩小到原数的十分之一，即将0.52的小数点向左移动一位，据此选择即可。
【解答】0.52÷10＝0.052
3.27×0.52＝32.7×0.052
他只需要把0.52输成0.052即可。
故答案为：D
19．（2分）新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（ ）。
A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形
C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形
【答案】B
【分析】两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行且相等，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
【解答】A．题中条件不满足长方形的判定条件，所以不一定是长方形；
B．题中条件满足平行四边形的判定条件，所以一定是平行四边形；
C．题中条件不满足梯形的判定条件，所以一定不是梯形；
D．题中条件不满足正方形的判定条件，所以不一定是正方形；
故答案为：B
20．（2分）在下面的数线上，0.32的位置应该在（ ）。
A．M点左侧 B．M点和N点之间 C．N点和T点之间 D．T点右侧
【答案】C
【分析】如图：从左往右总计有5格，每格是，也可以表示为0.1。因此0到M点之间有2格表示为0.2，0到N点之间有3格表示为0.3，0到T点之间有4格表示为0.4。0.3＜0.32＜0.4，据此解答即可。
【解答】根据图示：每格表示为，也表示为0.1。因此M点表示为0.2，N点表示为0.3，T点表示为0.4。
又因为0.3＜0.32＜0.4，所以小数“0.32”的位置在N点和T点之间。
故答案为：C
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x÷2.05＝1.8 3＋2x＝75 8x－15.6＝56.4
【答案】x＝3.69；x＝36；x＝9
【分析】运用等式的性质解方程。
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
第1小题：方程x÷2.05＝1.8，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘2.05，得到方程的解；
第2小题：方程3＋2x＝75，要想得到方程的解，需要把2x看成一个整体，在方程左右两边同时减去3；得到2x的值，再在方程左右两边同时除以2，得到方程的解。
第3小题：方程8x－15.6＝56.4，要想得到方程的解，需要把8x看成一个整体，在方程左右两边同时加上15.6；得到8x的值，再在方程左右两边同时除以8，得到方程的解。
【解答】x÷2.05＝1.8
解：x÷2.05×2.05＝1.8×2.05
x＝3.69
3＋2x＝75
解：3＋2x－3＝75－3
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
8x－15.6＝56.4
解：8x－15.6＋15.6＝56.4＋15.6
8x＝72
x＝9
22．（6分）列竖式计算。
19.57＋35.48＝ 76.1－5.53＝ 13.8×6.5＝ 0.24×1.09＝
【答案】55.05；70.57；89.7；0.2616
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
【解答】19.57＋35.48＝55.05 76.1－5.53＝70.57
13.8×6.5＝89.7 0.24×1.09＝0.2616
23．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
42.5－22.17－7.83 6.7×4.9＋51×0.67 1.25×0.32×9
【答案】12.5；67；3.6
【分析】42.5－22.17－7.83利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）；
6.7×4.9＋51×0.67把51×0.67改为5.1×6.7（根据一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变），然后乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
1.25×0.32×9把0.32拆成8×0.04，然后利用乘法结合律让1.25与8组合计算可以简便。
【解答】42.5－22.17－7.83
＝42.5－（22.17＋7.83）
＝42.5－30
＝12.5
6.7×4.9＋51×0.67
＝6.7×4.9＋5.1×6.7
＝6.7×（4.9＋5.1）
＝6.7×10
＝67
1.25×0.32×9
＝1.25×（8×0.04）×9
＝1.25×8×0.04×9
＝10×0.04×9
＝0.4×9
＝3.6
五、作图题（共6分）
24．（6分）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
【答案】画图见详解
【分析】从正面看，下层3个小正方形，上层1个小正方形，靠左对齐；
从上面看，上层3个小正方形，下层1个小正方形，靠左对齐；
从右面看，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠右对齐；据此解答。
【解答】根据分析，画图如下：
六、解答题（共36分）
25．（4分）习近平主席说：“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在，青山常在，绿水常在，让孩子们都在良好的生态环境之中。”某校组织四、五年级植树，植树情况如下表：
共植120棵 四年级 3个班 平均每个班植16棵
五年级 4个班 平均每个班植？棵
五年级平均每个班植树多少棵？（列方程解答）
【答案】18棵
【分析】先根据总棵数－五年级班数×平均每班植树棵数＝四年级班数×平均每班植树棵数列方程，再利用等式性质1和2解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：设五年级平均每个班植x棵。
120－4x＝3×16
120－4x＝48
4x＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
X＝18
答：五年级平均每个班植18棵。
26．（4分）王丽和家人一起去照相馆拍照片，双人照29.9元/张，全家福59.9元/张。如果王丽和家人拍了三张双人照和一张全家福，一共需要多少钱？
【答案】149.6元
【分析】双人照29.9元/张×3＝3张双人照的价钱，再加一张全家福59.9元/张即为所求。
【解答】29.9×3＋59.9
＝89.7＋59.9
＝149.6（元）
答：一共需要149.6元。
27．（5分）有一支长25厘米的硬胶棒，胶棒上每隔1厘米有一个小缺口方便折断。如果将这胶棒在某两个缺口上折成三段，并将三段接合成三角形，可做出多少个不同形状的三角形？
【答案】16个
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边。分情况进行解答即可。
【解答】第一种：12、12、1
12＋12＝24（厘米）
24＞1
12－1＝11（厘米）
11＜12
第二种：12、11、2
12＋11＝23（厘米）
23＞2
12－2＝10（厘米）
10＜11
第三种：12、10、3
12＋10＝22（厘米）
22＞3
12－3＝9（厘米）
9＜10
第四种：12、9、4
12＋9＝21（厘米）
21＞4
12－4＝8（厘米）
8＜9
第五种：12、8、5
12＋8＝20（厘米）
20＞5
12－5＝7（厘米）
7＜8
第六种：12、7、6
12＋7＝19（厘米）
19＞6
12－7＝5（厘米）
5＜6
第七种：11、8、6
11＋8＝19（厘米）
19＞6
11－6＝5（厘米）
5＜8
第八种：11、7、7
11＋7＝18（厘米）
18＞7
11－7＝4（厘米）
4＜7
第九种：11、5、9
11＋5＝16（厘米）
16＞9
11－9＝2（厘米）
2＜5
第十种：11、4、10
11＋4＝15（厘米）
15＞10
11－10＝1（厘米）
1＜4
第十一种：11、3、11
11＋3＝14（厘米）
14＞11
11－3＝8（厘米）
8＜11
第十二种：11、2、12
11＋2＝13（厘米）
13＞12
11－2＝9（厘米）
9＜12
第十三种：10、9、6
10＋9＝19（厘米）
19＞6
10－6＝4（厘米）
4＜9
第十四种：10、8、7
10＋8＝18（厘米）
18＞7
10－7＝3（厘米）
3＜8
第十五种：9、9、7
9＋9＝18（厘米）
18＞7
9－7＝2（厘米）
2＜9
第十六种：9、8、8
9＋8＝17（厘米）
17＞8
9－8＝1（厘米）
1＜8
答：可做出16个不同形状的三角形。
28．（5分）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？
【答案】2.72元
【分析】王阿姨5月初的话费减去5G套餐费，再减去套餐外语音通话费，再减去国外长途费，即可算出5月份结束王阿姨的话费还剩的钱数。
【解答】100－68－9.44－19.84
＝32－9.44－19.84
＝22.56－19.84
＝2.72（元）
答：5月份结束王阿姨的话费还剩2.72元钱。
29．（9分）这是某水果店的价目表。
名称 苹果 梨 榴莲 香蕉
元/千克 5.65 3.35 22.5 5.29
（1）妈妈买了苹果和梨各3千克，一共花了多少钱？
（2）李阿姨带了70元，想买一个3.2千克的榴莲，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
（3）请你根据价目表提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）27元
（2）不够；差2元
（3）1千克苹果比1千克梨贵多少？；2.3元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出3千克苹果的总价和3千克梨的总价，然后把它们相加，利用乘法分配律计算更简便；
（2）用3.2乘22.5求出3.2千克的榴莲的总价，再和70元比较大小即可；再用70和榴莲的总价作差，即可求出相差多少；
（3）可以比较两种水果的价钱，比如，求1千克苹果比1千克梨贵多少元。
【解答】（1）
（元）
答：一共花了27元；
（2）（元）
（元）
答：不够，还差2元；
（3）问题：1千克苹果比1千克梨贵多少元；
（元）
答：1千克苹果比1千克梨贵2.3元。
30．（9分）五名学生跳绳的成绩如下表。
姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇
数量／下 55 50 60 45 65
（1）跳绳统计图中1个格代表（ ）下跳绳。
（2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。
（3）如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平，你想用多少下？为什么？
【答案】（1）5
（2）图见详解
（3）55下；理由见详解
【分析】（1）观察跳绳统计图的纵轴，可以发现1个格代表5下跳绳。
（2）根据五名学生跳绳的成绩表，制成条形统计图即可。
（3）将5名学生跳绳的个数相加，再除以5，即可求出代表这5名学生跳绳的平均水平的数，平均数能够综合反映这组数据的总体情况，消除个体数据的波动影响，对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。
【解答】（1）由分析可知，跳绳统计图中1个格代表5下跳绳。
（2）跳绳统计图如图所示：
（3）（55＋50＋60＋45＋65）÷5
＝275÷5
＝55（下）
答：用55下代表这5名学生跳绳的平均水平。理由：平均数能够综合反映这组数据的总体情况，对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。（答案不唯一）
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