北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一(含解析)

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名称 北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一(含解析)
格式 docx
文件大小 301.4KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-06-20 18:00:34

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北师大版四年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一
一、填空题(共20分)
1.(2分)在一次期末测试中,小强的语文和数学的平均成绩是94分,英语成绩是91分,那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
2.(2分)一支钢笔的单价是a元,买6枝这样的钢笔需要( )元,每支毛笔比每支钢笔便宜b元,再买3支毛笔,还需( )元。
3.(2分)5个连续奇数的和是45,如果中间一个数是y,那么最小的一个数用含有y的式子表示是( ),这5个数分别是( )。
4.(2分)下面四个立体图形中,从正面和左面看到的图形都相同的是( )和( )。(填序号)
5.(2分)妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍,她找到的版本共156页,每页阅读费用为0.05元,妙想要阅读完整本《周髀算经》,她需要支付( )元。
6.(2分)一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时,晶晶7月份放假在家,其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时,则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。
7.(2分)一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米,它的周长是( )厘米。
8.(2分)“伴壮丁骑秧马出,看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝,源于东周春秋时期,已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝,这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°,它的第三个角是( )°,这是一个( )角三角形。
9.(2分)把0.498先扩大到原来的100倍,再把小数点向左移动一位得到的数是( );得到的这个数再添上2个( ),就变成了5。
10.(2分)学校每年一度的运动会开始了,四名同学参加100米决赛成绩如下,如果王冲是第四名,那么第三名是( );如果赵军是第一名,他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩(秒) 15.17 16.01 1□.10 15.□8
二、判断题(共10分)
11.(2分)每千克香蕉5.90元,买3.9千克香蕉,25元够了。( )
12.(2分)一个三角形三个内角不相等,最小的角为45°,这个三角形是锐角三角形。( )
13.(2分)7千克是1吨的。( )
14.(2分)四(2)班垃圾分类知识答题比赛中的平均分是87分,就是每个同学实际都得了87分。( )
15.(2分)x2与2x大小一定不相等。( )
三、选择题(共10分)
16.(2分)根据下图写关系式,下列选项中正确的有( )个。
①200+3x=2000 ②2000÷3=x+200 ③2000-200=3x④2000-200÷x=3
A.4 B.3 C.2 D.1
17.(2分)如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看,( )与其它三个完全不同。
A. B.
C. D.
18.(2分)淘气用计算器计算“3.27×0.52”时,不小心把3.27输成了32.7,淘气若不想删除已输入的数,又想算出原算式的正确结果,他只需要把0.52输成( )即可。
A.52 B.5.2 C.0.52 D.0.052
19.(2分)新新小学开展了“传承民间艺术,共筑文化之美”剪纸活动,老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是( )。
A.乐乐剪的一定是长方形 B.乐乐剪的一定是平行四边形
C.乐乐剪的一定是梯形 D.乐乐剪的一定是正方形
20.(2分)在下面的数线上,0.32的位置应该在( )。
A.M点左侧 B.M点和N点之间 C.N点和T点之间 D.T点右侧
四、计算题(共18分)
21.(6分)解方程。
x÷2.05=1.8 3+2x=75 8x-15.6=56.4
22.(6分)列竖式计算。
19.57+35.48= 76.1-5.53= 13.8×6.5= 0.24×1.09=
23.(6分)脱式计算,能简算的要简算。
42.5-22.17-7.83 6.7×4.9+51×0.67 1.25×0.32×9
五、作图题(共6分)
24.(6分)分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
六、解答题(共36分)
25.(4分)习近平主席说:“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在,青山常在,绿水常在,让孩子们都在良好的生态环境之中。”某校组织四、五年级植树,植树情况如下表:
共植120棵 四年级 3个班 平均每个班植16棵
五年级 4个班 平均每个班植?棵
五年级平均每个班植树多少棵?(列方程解答)
26.(4分)王丽和家人一起去照相馆拍照片,双人照29.9元/张,全家福59.9元/张。如果王丽和家人拍了三张双人照和一张全家福,一共需要多少钱?
27.(5分)有一支长25厘米的硬胶棒,胶棒上每隔1厘米有一个小缺口方便折断。如果将这胶棒在某两个缺口上折成三段,并将三段接合成三角形,可做出多少个不同形状的三角形?
28.(5分)5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐,5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息,5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱?
29.(9分)这是某水果店的价目表。
名称 苹果 梨 榴莲 香蕉
元/千克 5.65 3.35 22.5 5.29
(1)妈妈买了苹果和梨各3千克,一共花了多少钱?
(2)李阿姨带了70元,想买一个3.2千克的榴莲,够吗?如果够,还剩多少元?如果不够,还差多少元?
(3)请你根据价目表提出一个数学问题并解答。
30.(9分)五名学生跳绳的成绩如下表。
姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇
数量/下 55 50 60 45 65
(1)跳绳统计图中1个格代表( )下跳绳。
(2)请你将他们的成绩绘制成条形统计图。
(3)如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平,你想用多少下?为什么?
答案解析
一、填空题(共20分)
1.(2分)在一次期末测试中,小强的语文和数学的平均成绩是94分,英语成绩是91分,那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
【答案】93
【分析】用语文和数学的平均成绩乘2,求出语文和数学的成绩和,再加上英语成绩,求出三科总成绩。用总成绩除以3,求出三科的平均成绩。
【解答】(94×2+91)÷3
=(188+91)÷3
=279÷3
=93(分)
他的语、数、英三科的平均成绩是93分。
【点评】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系:总数量÷份数=平均数;平均数×份数=总数量。
2.(2分)一支钢笔的单价是a元,买6枝这样的钢笔需要( )元,每支毛笔比每支钢笔便宜b元,再买3支毛笔,还需( )元。
【答案】 6a 3(a-b)
【分析】根据单价×数量=总价,用a×6列式求出买6枝这样的钢笔需要的钱数;根据减法的意义,用钢笔的单价减去b元就是每支毛笔的价钱,再根据单价×数量=总价,求出买三支毛笔需要的钱数。
【解答】a×6=6a(元)
(a-b)×3=3(a-b)元
所以买6枝这样的钢笔需要6a元,再买3支毛笔,还需3(a-b)元。
3.(2分)5个连续奇数的和是45,如果中间一个数是y,那么最小的一个数用含有y的式子表示是( ),这5个数分别是( )。
【答案】 y-4 5,7,9,11,13
【分析】根据题意可知,5个连续的奇数,则每两个数之间相差2,中间一个数是y,则y左边的数是y-2,最小的一个数则是y-4;最小的数是y-4,第二个数是y-2,中间的数是y,第四个数是y+2,第五个数是y+4,相加是45,据此列方程求出y是多少,即可写出这五个数分别是多少。
【解答】(y-4)+(y-2)+y+(y+2)+(y+4)=45
解:y-4+y-2+y+y+2+y+4=45
y+y+y+y+y-4-2+2+4=45
5y=45
5y÷5=45÷5
y=9
9-4=5,9-2=7,9+2=11,9+4=13
5个连续奇数的和是45,如果中间一个数是y,那么最小的一个数用含有y的式子表示是y-4,这5个数分别是5,7,9,11,13。
4.(2分)下面四个立体图形中,从正面和左面看到的图形都相同的是( )和( )。(填序号)
【答案】 ① ③
【分析】分别从左面和正面观察所给的几何体,根据看到的形状填空即可。
【解答】①从正面和左面看到的形状都是:;
②从正面和左面看到的形状分别是:;
③从正面和左面看到的形状都是:;
④从正面和左面看到的形状分别是:。
所以,从正面和左面看到的图形都相同的是①和③。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
5.(2分)妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍,她找到的版本共156页,每页阅读费用为0.05元,妙想要阅读完整本《周髀算经》,她需要支付( )元。
【答案】7.8
【分析】根据单价×数量=总价,用每页阅读费乘总页数,即可算出需要支付多少钱。据此解答。
【解答】0.05×156=7.8(元)
妙想要阅读完整本《周髀算经》,她需要支付7.8元。
6.(2分)一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时,晶晶7月份放假在家,其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时,则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。
【答案】360
【分析】7月份有31天,减去6天一家人去外地旅游,其它时间在家,再乘每天开空调8时,算出这个月一共开空调多少小时,最后乘每时的耗电量是1.8千瓦时算出总耗电量。
【解答】31-6=25(天)
25×8×1.8
=200×1.8
=360(千瓦时)
即一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时,晶晶7月份放假在家,其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时,则7月份晶晶家一台空调一共耗电360千瓦时。
7.(2分)一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米,它的周长是( )厘米。
【答案】72.5
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,据此确定底和腰,根据等腰三角形的周长=底+腰×2,列式计算即可。
【解答】因为14.5+14.5=29(厘米),所以这个等腰三角形的底是14.5厘米,腰是29厘米。
14.5+29×2
=14.5+58
=72.5(厘米)
它的周长是72.5厘米。
8.(2分)“伴壮丁骑秧马出,看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝,源于东周春秋时期,已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝,这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°,它的第三个角是( )°,这是一个( )角三角形。
【答案】 100 钝
【分析】三角形内角和为180°,用180°减去两个已知角的度数,即可求出它的第三个角是多少度;根据锐角三角形三个角都是锐角,钝角三角形有一个角是钝角,直角三角形有一个角是直角,据此判断是什么三角形即可。
【解答】180°-35°-45°
=145°-45°
=100°
“伴壮丁骑秧马出,看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝,源于东周春秋时期,已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝,这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°,它的第三个角是100°,这是一个钝角三角形。
9.(2分)把0.498先扩大到原来的100倍,再把小数点向左移动一位得到的数是( );得到的这个数再添上2个( ),就变成了5。
【答案】 4.98 0.01
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,相当于把原数乘10、100、1000,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……;小数点向左移动一位、两位、三位……,相当于把原数除以10、100、1000,小数就缩小到原数的、、。先计算5-4.98=0.02。因为0.02÷2=0.01,所以4.98再添上2个0.01就变成了5。
【解答】0.498×100=49.8
49.8÷10=4.98
5-4.98=0.02
0.02÷2=0.01
把0.498先扩大到原来的100倍,再把小数点向左移动一位得到的数是4.98;得到的这个数再添上2个0.01,就变成了5。
10.(2分)学校每年一度的运动会开始了,四名同学参加100米决赛成绩如下,如果王冲是第四名,那么第三名是( );如果赵军是第一名,他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩(秒) 15.17 16.01 1□.10 15.□8
【答案】 李明 15.08
【分析】小数大小的比较方法,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的就看百分位,百分位大的这个数就大……,根据路程一定时,谁用的时间越短,则谁的速度越快。如果王冲是第四名,则王冲的跑步时间最长,李明的跑步时间比张华和赵军的都长,所以李明是第三名;如果赵军是第一名,则赵军的跑步时间最短,张华的跑步时间比赵军的多,因为15.17和15.□8的整数部分相同,赵军小数部分十分位上要小于1,据据此解答即可。
【解答】16.01>15.17,16.01>15.□8
因此如果王冲是第四名,则李明是第三名。
15.17<16.01
所以如果赵军是第一名,15.□8<15.17,即赵军跑步用时是15.08秒。
学校每年一度的运动会开始了,四名同学参加100米决赛成绩如下,如果王冲是第四名,那么第三名是李明;如果赵军是第一名,他可能跑了15.08秒。
二、判断题(共10分)
11.(2分)每千克香蕉5.90元,买3.9千克香蕉,25元够了。( )
【答案】√
【分析】用每千克香蕉的价钱乘千克数,将5.9估算成6,将3.9估算成4,据此计算;由于两个因数都比实际要大,所以估算的结果要比实际的大;再将计算结果与25元进行比较;由此可解此题。
【解答】5.9×3.9≈6×4=24(元)
5.9<6,3.9<4,所以5.9×3.9实际的积要小于24;
即5.9×3.9<24<25,所以25元足够。
故答案为:√
12.(2分)一个三角形三个内角不相等,最小的角为45°,这个三角形是锐角三角形。( )
【答案】√
【分析】在一个三角形的三个内角中,最小的角是45°,则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等,说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形,需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°,已知最小的角是45°,要使其中一个内角最大,则另外两个内角应该最小,最小为45°和46°,据此求出最大的内角度数,进而判断出三角形是什么三角形。
【解答】180°-45°-46°
=135°-46°
=89°,即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为:√
13.(2分)7千克是1吨的。( )
【答案】√
【分析】因为1吨=1000千克,这是质量单位吨和千克之间的换算关系。根据分数的意义,把1000千克看作一个整体,平均分成1000份,每份就是1千克,那么7千克就是这样的7份,所以7千克是1000千克(也就是1吨)的。
【解答】“7千克是1吨的”这一说法是正确的。
故答案为:√
14.(2分)四(2)班垃圾分类知识答题比赛中的平均分是87分,就是每个同学实际都得了87分。( )
【答案】×
【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
【解答】根据解析可知,平均分是87分,则有人成绩可能比87分高,也有可能比87分低,也有可能正好是87分,原题表达错误。
故答案为:×
15.(2分)x2与2x大小一定不相等。( )
【答案】×
【分析】令x等于某个数,举出具体例子,比较出与2x的大小即可作出判断。
【解答】假设x=1,
x2=1×1=1
2x=2×1=2
1<2,即x2<2x。
假设x=2,
x2=2×2=4
2x=2×2=4
4=4,即x2=2x。
假设x=3,
x2=3×3=9
2x=2×3=6
9>6,即x2>2x。
所以x2与2x的大小不能确定。原说法错误。
故答案为:×
三、选择题(共10分)
16.(2分)根据下图写关系式,下列选项中正确的有( )个。
①200+3x=2000 ②2000÷3=x+200 ③2000-200=3x ④2000-200÷x=3
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】C
【分析】图中表示等长的线段x米,有这样的3份,再加200米总共是2000米,可知3个x米+200米=2000米,列式为200+3x=2000;也可以看作2000米-还剩的200米=3个x米,列式为2000-200=3x。
【解答】由分析可知:3个x米+200米=2000米,列式为200+3x=2000;
2000米-还剩的200米=3个x米,列式为2000-200=3x;
②2000÷3=x+200式子错误,2000米没有平均分成3份;④2000-200÷x=3式子错误,应该是2000米-200米后再平均分成3份,列式为(2000-200)÷x=3;选项中正确的有2个,即①③。
故答案为:C
17.(2分)如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看,( )与其它三个完全不同。
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】从右面逐个观察所给的几何体,分析所看到的图形是几行几列的,有几个小正方形,再看哪个与其他三个不同,据此解答。
【解答】
A.从右面观察到的是;
B.从右面观察到的是;
C.从右面观察到的是;
D.从右面观察到的是;
所以从右面看,与其它三个完全不同。
故答案为:B
18.(2分)淘气用计算器计算“3.27×0.52”时,不小心把3.27输成了32.7,淘气若不想删除已输入的数,又想算出原算式的正确结果,他只需要把0.52输成( )即可。
A.52 B.5.2 C.0.52 D.0.052
【答案】D
【分析】根据题意,3.27和32.7相比小数点向右移动了一位,则扩大到了原来的10倍,根据积的变化规律,一个因数扩大到原来的10倍,要使积不变,则另一个因数要缩小到原数的十分之一,即将0.52的小数点向左移动一位,据此选择即可。
【解答】0.52÷10=0.052
3.27×0.52=32.7×0.052
他只需要把0.52输成0.052即可。
故答案为:D
19.(2分)新新小学开展了“传承民间艺术,共筑文化之美”剪纸活动,老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是( )。
A.乐乐剪的一定是长方形 B.乐乐剪的一定是平行四边形
C.乐乐剪的一定是梯形 D.乐乐剪的一定是正方形
【答案】B
【分析】两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形;两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别平行且相等,四条边相等,四个角都是直角的四边形是正方形;只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
【解答】A.题中条件不满足长方形的判定条件,所以不一定是长方形;
B.题中条件满足平行四边形的判定条件,所以一定是平行四边形;
C.题中条件不满足梯形的判定条件,所以一定不是梯形;
D.题中条件不满足正方形的判定条件,所以不一定是正方形;
故答案为:B
20.(2分)在下面的数线上,0.32的位置应该在( )。
A.M点左侧 B.M点和N点之间 C.N点和T点之间 D.T点右侧
【答案】C
【分析】如图:从左往右总计有5格,每格是,也可以表示为0.1。因此0到M点之间有2格表示为0.2,0到N点之间有3格表示为0.3,0到T点之间有4格表示为0.4。0.3<0.32<0.4,据此解答即可。
【解答】根据图示:每格表示为,也表示为0.1。因此M点表示为0.2,N点表示为0.3,T点表示为0.4。
又因为0.3<0.32<0.4,所以小数“0.32”的位置在N点和T点之间。
故答案为:C
四、计算题(共18分)
21.(6分)解方程。
x÷2.05=1.8 3+2x=75 8x-15.6=56.4
【答案】x=3.69;x=36;x=9
【分析】运用等式的性质解方程。
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
(2)等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立;
第1小题:方程x÷2.05=1.8,要想得到方程的解,需要在方程左右两边同时乘2.05,得到方程的解;
第2小题:方程3+2x=75,要想得到方程的解,需要把2x看成一个整体,在方程左右两边同时减去3;得到2x的值,再在方程左右两边同时除以2,得到方程的解。
第3小题:方程8x-15.6=56.4,要想得到方程的解,需要把8x看成一个整体,在方程左右两边同时加上15.6;得到8x的值,再在方程左右两边同时除以8,得到方程的解。
【解答】x÷2.05=1.8
解:x÷2.05×2.05=1.8×2.05
x=3.69
3+2x=75
解:3+2x-3=75-3
2x=72
2x÷2=72÷2
x=36
8x-15.6=56.4
解:8x-15.6+15.6=56.4+15.6
8x=72
x=9
22.(6分)列竖式计算。
19.57+35.48= 76.1-5.53= 13.8×6.5= 0.24×1.09=
【答案】55.05;70.57;89.7;0.2616
【分析】竖式计算小数加减法法则:竖式计算小数加减法时,首先需要将小数点对齐,即把相同数位对齐,然后从低位开始逐位相加或相减。最后,得数里对齐横线上的小数点,点上小数点,若得数的小数部分末尾有零,一般要把0去掉。
小数乘法竖式计算法则:先把小数的小数点向右移动,使小数扩大成整数;然后按整数乘法的计算法则算出积;再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点;需要注意的是,计算结果中小数部分末尾的0要去掉,把小数化简,小数部分位数不够时要补0占位。
【解答】19.57+35.48=55.05 76.1-5.53=70.57

13.8×6.5=89.7 0.24×1.09=0.2616

23.(6分)脱式计算,能简算的要简算。
42.5-22.17-7.83 6.7×4.9+51×0.67 1.25×0.32×9
【答案】12.5;67;3.6
【分析】42.5-22.17-7.83利用减法的性质简算:a-b-c=a-(b+c);
6.7×4.9+51×0.67把51×0.67改为5.1×6.7(根据一个乘数乘10,另一个乘数除以10,积的大小不变),然后乘法分配律简算a×c+b×c=(a+b)×c;
1.25×0.32×9把0.32拆成8×0.04,然后利用乘法结合律让1.25与8组合计算可以简便。
【解答】42.5-22.17-7.83
=42.5-(22.17+7.83)
=42.5-30
=12.5
6.7×4.9+51×0.67
=6.7×4.9+5.1×6.7
=6.7×(4.9+5.1)
=6.7×10
=67
1.25×0.32×9
=1.25×(8×0.04)×9
=1.25×8×0.04×9
=10×0.04×9
=0.4×9
=3.6
五、作图题(共6分)
24.(6分)分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
【答案】画图见详解
【分析】从正面看,下层3个小正方形,上层1个小正方形,靠左对齐;
从上面看,上层3个小正方形,下层1个小正方形,靠左对齐;
从右面看,下层2个小正方形,上层1个小正方形,靠右对齐;据此解答。
【解答】根据分析,画图如下:
六、解答题(共36分)
25.(4分)习近平主席说:“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在,青山常在,绿水常在,让孩子们都在良好的生态环境之中。”某校组织四、五年级植树,植树情况如下表:
共植120棵 四年级 3个班 平均每个班植16棵
五年级 4个班 平均每个班植?棵
五年级平均每个班植树多少棵?(列方程解答)
【答案】18棵
【分析】先根据总棵数-五年级班数×平均每班植树棵数=四年级班数×平均每班植树棵数列方程,再利用等式性质1和2解方程。
等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
【解答】解:设五年级平均每个班植x棵。
120-4x=3×16
120-4x=48
4x=120-48
4x=72
4x÷4=72÷4
X=18
答:五年级平均每个班植18棵。
26.(4分)王丽和家人一起去照相馆拍照片,双人照29.9元/张,全家福59.9元/张。如果王丽和家人拍了三张双人照和一张全家福,一共需要多少钱?
【答案】149.6元
【分析】双人照29.9元/张×3=3张双人照的价钱,再加一张全家福59.9元/张即为所求。
【解答】29.9×3+59.9
=89.7+59.9
=149.6(元)
答:一共需要149.6元。
27.(5分)有一支长25厘米的硬胶棒,胶棒上每隔1厘米有一个小缺口方便折断。如果将这胶棒在某两个缺口上折成三段,并将三段接合成三角形,可做出多少个不同形状的三角形?
【答案】16个
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边。分情况进行解答即可。
【解答】第一种:12、12、1
12+12=24(厘米)
24>1
12-1=11(厘米)
11<12
第二种:12、11、2
12+11=23(厘米)
23>2
12-2=10(厘米)
10<11
第三种:12、10、3
12+10=22(厘米)
22>3
12-3=9(厘米)
9<10
第四种:12、9、4
12+9=21(厘米)
21>4
12-4=8(厘米)
8<9
第五种:12、8、5
12+8=20(厘米)
20>5
12-5=7(厘米)
7<8
第六种:12、7、6
12+7=19(厘米)
19>6
12-7=5(厘米)
5<6
第七种:11、8、6
11+8=19(厘米)
19>6
11-6=5(厘米)
5<8
第八种:11、7、7
11+7=18(厘米)
18>7
11-7=4(厘米)
4<7
第九种:11、5、9
11+5=16(厘米)
16>9
11-9=2(厘米)
2<5
第十种:11、4、10
11+4=15(厘米)
15>10
11-10=1(厘米)
1<4
第十一种:11、3、11
11+3=14(厘米)
14>11
11-3=8(厘米)
8<11
第十二种:11、2、12
11+2=13(厘米)
13>12
11-2=9(厘米)
9<12
第十三种:10、9、6
10+9=19(厘米)
19>6
10-6=4(厘米)
4<9
第十四种:10、8、7
10+8=18(厘米)
18>7
10-7=3(厘米)
3<8
第十五种:9、9、7
9+9=18(厘米)
18>7
9-7=2(厘米)
2<9
第十六种:9、8、8
9+8=17(厘米)
17>8
9-8=1(厘米)
1<8
答:可做出16个不同形状的三角形。
28.(5分)5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐,5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息,5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱?
【答案】2.72元
【分析】王阿姨5月初的话费减去5G套餐费,再减去套餐外语音通话费,再减去国外长途费,即可算出5月份结束王阿姨的话费还剩的钱数。
【解答】100-68-9.44-19.84
=32-9.44-19.84
=22.56-19.84
=2.72(元)
答:5月份结束王阿姨的话费还剩2.72元钱。
29.(9分)这是某水果店的价目表。
名称 苹果 梨 榴莲 香蕉
元/千克 5.65 3.35 22.5 5.29
(1)妈妈买了苹果和梨各3千克,一共花了多少钱?
(2)李阿姨带了70元,想买一个3.2千克的榴莲,够吗?如果够,还剩多少元?如果不够,还差多少元?
(3)请你根据价目表提出一个数学问题并解答。
【答案】(1)27元
(2)不够;差2元
(3)1千克苹果比1千克梨贵多少?;2.3元
【分析】(1)根据总价=单价×数量,分别求出3千克苹果的总价和3千克梨的总价,然后把它们相加,利用乘法分配律计算更简便;
(2)用3.2乘22.5求出3.2千克的榴莲的总价,再和70元比较大小即可;再用70和榴莲的总价作差,即可求出相差多少;
(3)可以比较两种水果的价钱,比如,求1千克苹果比1千克梨贵多少元。
【解答】(1)
(元)
答:一共花了27元;
(2)(元)
(元)
答:不够,还差2元;
(3)问题:1千克苹果比1千克梨贵多少元;
(元)
答:1千克苹果比1千克梨贵2.3元。
30.(9分)五名学生跳绳的成绩如下表。
姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇
数量/下 55 50 60 45 65
(1)跳绳统计图中1个格代表( )下跳绳。
(2)请你将他们的成绩绘制成条形统计图。
(3)如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平,你想用多少下?为什么?
【答案】(1)5
(2)图见详解
(3)55下;理由见详解
【分析】(1)观察跳绳统计图的纵轴,可以发现1个格代表5下跳绳。
(2)根据五名学生跳绳的成绩表,制成条形统计图即可。
(3)将5名学生跳绳的个数相加,再除以5,即可求出代表这5名学生跳绳的平均水平的数,平均数能够综合反映这组数据的总体情况,消除个体数据的波动影响,对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。
【解答】(1)由分析可知,跳绳统计图中1个格代表5下跳绳。
(2)跳绳统计图如图所示:
(3)(55+50+60+45+65)÷5
=275÷5
=55(下)
答:用55下代表这5名学生跳绳的平均水平。理由:平均数能够综合反映这组数据的总体情况,对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。(答案不唯一)
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