北师大版五年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一（含解析）

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北师大版五年级数学下册期末考试考前押题质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的( )，还剩全书的( )没有看。
2．（2分）社团订购了5套同样的演出服共花了1500元，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一件上装( )元，一条裤子( )元。
3．（2分）小悦在少儿舞蹈比赛中，七位评委给出的分数如下：8.5、9.4、9.9、9.6、9.8、9.3、10，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小悦的最后得分是( )分。
4．（2分）小红看小华在西偏南30°方向是以 为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明 方向。
5．（2分）一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指( )，这件大衣现价( )元。
6．（2分）《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共( )页。
7．（2分）将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。
8．（2分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。
9．（2分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
10．（2分）一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。
二、判断题（共10分）
11．（2分）小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。( )
12．（2分）。( )
13．（2分）图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。( )
14．（2分）在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( )
15．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（ ）。
A．118株 B．125株 C．136株 D．148株
17．（2分）小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．192 B．64 C．216 D．322
18．（2分）一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）下面是一些相同大小的正方体积木块堆放在墙角，露在外面的面积最大的是（ ）。
A．B．C．D．
20．（2分）萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。
一刹那 须臾 匀息之时 俄顷
0.02秒 秒 秒 秒
A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷
四、计算题（共18分）
21．（12分）脱式计算。


22．（6分）计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题（共6分）
23．（6分）湿地公园的中心准备建一个人工湖，在人工湖的北偏东60°方向200米处建一个花坛，在人工湖的西偏南45°方向300米处建一个草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。（用1厘米表示100米）
六、解答题（共36分）
24．（4分）如图是强叔叔购买的一张从盐城站到上海虹桥站的D2145次动车一等座车票，票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元，这列动车的二等座票价是多少元？
25．（4分）商店里有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出，黄气球卖出24个后，剩下的红气球和黄气球的个数相等。商店原来有红气球和黄气球各多少个？
26．（4分）一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？
27．（4分）有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
28．（4分）收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？
29．（6分）张叔叔准备制作一个长方体玻璃鱼缸。他从玻璃剩袋料中找来6块玻璃，形状、大小如下图所示（单位：厘米）。他从中选取5块直接用胶水粘合成一个无盖的玻璃鱼缸。
（1）你认为选哪5块能制作成一个鱼缸？这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
（2）往这个鱼缸加水至20厘米深，需要水多少升？
（3）接着张叔叔往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，他用尺子量得此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，你能计算出这块鱼缸造景石头的体积吗？请在下面列算式计算。
30．（10分）下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本）
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
2023年 30 20 10 12 16 14
2024年 28 36 20 26 30 22
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图
（2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）本。
（3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的( )，还剩全书的( )没有看。
【答案】
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看的分率加第二天看的分率可得两天一共看的分率，再用1减去两天看的分率即可得剩下的分率。
【解答】
小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的，还剩全书的没有看。
2．（2分）社团订购了5套同样的演出服共花了1500元，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一件上装( )元，一条裤子( )元。
【答案】 190 110
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：一件上装的价钱＋一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一条裤子x元。
2x－30＋x＝1500÷5
3x－30＝300
3x－30＋30＝300＋30
3x＝330
x＝110
1500÷5－110
＝300－110
＝190（元）
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一件上装的价钱＋一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，列方程解答。
3．（2分）小悦在少儿舞蹈比赛中，七位评委给出的分数如下：8.5、9.4、9.9、9.6、9.8、9.3、10，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小悦的最后得分是( )分。
【答案】9.6
【分析】去掉一个最高分10分，去掉一个最低分8.5分，把剩余的分数相加，再除以5，即可求出小悦的最后得分。
【解答】（9.4＋9.9＋9.6＋9.8＋9.3）÷5
＝（19.3＋9.6＋9.8＋9.3）÷5
＝（28.9＋9.8＋9.3）÷5
＝（38.7＋9.3）÷5
＝48÷5
＝9.6（分）
小悦在少儿舞蹈比赛中，七位评委给出的分数如下：8.5、9.4、9.9、9.6、9.8、9.3、10，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小悦的最后得分是9.6分。
【点评】本题考查平均数的意义，注意去掉最高分和最低分，除数就是5。
4．（2分）小红看小华在西偏南30°方向是以 为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明 方向。
【答案】 小红 南偏东15°
【分析】小红看小华，是以小红为观测者，所以是以小红为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则转化为以小明为观测点，那么根据方向的相对性，方向相反，角度不变；据此解答即可。
【解答】小红看小华在西偏南30°方向是以小红为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明南偏东15°方向。
【点评】根据方向和距离确定物体的位置关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向会改变；以甲为观测点看乙和以乙为观测点看甲方向完全相反，所偏度数及距离不变。
5．（2分）一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指( )，这件大衣现价( )元。
【答案】 现价是原价的 340
【分析】打几几折就是原价的百分之几十几，八五折，指的是原价的，把原价看作单位“1”，求一个数的是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。
【解答】由分析可得：
现在售价为：400×＝340（元）
综上所述：一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指原价的，这件大衣现价340元。
【点评】本题是分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几几折就是原价的百分之几十几。
6．（2分）《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共( )页。
【答案】120
【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。
【解答】90÷
＝90×
＝120（页）
这本《西游记》共120页。
7．（2分）将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。
【答案】450
【分析】根据题意，将石头放入长20cm、宽15cm的长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【解答】20×15×（6.5－5）
＝20×15×1.5
＝450（cm3）
这块石头的体积是450cm3。
8．（2分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。
【答案】4
【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。
【解答】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。
4×2×3÷6×（6－5）
＝4×2×3÷6×1
＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
计时器里面还剩下水4升。
9．（2分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
【答案】 （a＋10）/（10＋a） 30
【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解答】a×＋10＝（a＋10）本
当a＝50时
a＋10
＝×50＋10
＝20＋10
＝30（本）
六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。
10．（2分）一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。
【答案】2900
【分析】由题意可知，这个长方体的长是长35cm，宽20cm，高20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即，代入数据计算即可。
【解答】35×20＋35×20×2＋20×20×2
＝700＋1400＋800
＝2900（平方厘米）
制作这样一个无盖的鱼缸至少需要2900平方厘米的玻璃。
二、判断题（共10分）
11．（2分）小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。( )
【答案】√
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。因为橡皮泥的体积不变，所以先求出正方体橡皮泥的体积，再用这个体积除以长方体的底面积（长×宽）就能得到长方体的高，最后判断题目中给出的高是否正确。
【解答】6×6×6÷（9×3）
＝36×6÷27
＝216÷27
＝8（cm）
所以小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。
原题说法正确。
故答案为：√
12．（2分）。( )
【答案】×
【分析】异分母分数相减，需要先根据分数的基本性质把两个分数通分成同分母分数，再根据同分母分数相减，分母不变，只把分子相减计算，据此判断。
【解答】－＝－＝；原计算过程错误。
故答案为：×
13．（2分）图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。( )
【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．（2分）在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( )
【答案】√
【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】（87＋93＋94＋95＋92＋91）÷6
＝552÷6
＝92（分）
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查平均数的意义和求法，关键是掌握平均数的相关公式。
15．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
【答案】√
【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。
【解答】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案为：√
【点评】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。
三、选择题（共10分）
16．（2分）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（ ）。
A．118株 B．125株 C．136株 D．148株
【答案】A
【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的~，用每平方米栽穴数量分别除以和，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。
【解答】30÷
＝30×5
＝150（株）
30÷
＝30×4
＝120（株）
所以每平方米稻苗数量为120~150株，不合理的是118株。
故答案为：A
17．（2分）小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．192 B．64 C．216 D．322
【答案】B
【分析】分析题目，从这个长方体中削出的最大的正方体的棱长等于长方体的最短的一条棱，即4厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长列式计算即可。
【解答】4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：B
18．（2分）一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】半小时是30分钟，根据路程＝速度×时间，用每分钟行驶的千米数×半小时，代入数据即可选择。
【解答】（千米）
半小时行27千米，列式为×30。
故答案为：C
19．（2分）下面是一些相同大小的正方体积木块堆放在墙角，露在外面的面积最大的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数，因为图中正方体积木块的大小是相同的，即一个面的面积是相同的，所以只需要比较每个选项中露在外面的面的个数，露在外面的面的个数越多，则面积越大，据此找出露在外面的面的个数最多的选项即可。
【解答】
A．露在外面的面有12个；
B．露在外面的面有11个；
C．露在外面的面有10个；
D．露在外面的面有11个；
12＞11＞10
露在外面的面最多，所以露在外面的面积最大。
故答案为：A
20．（2分）萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。
一刹那 须臾 匀息之时 俄顷
0.02秒 秒 秒 秒
A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷
【答案】A
【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。
【解答】＝1÷8＝0.125、＝1.3、＝0.3
0.02秒＜秒＜秒＜秒
最短的是一刹那。
故答案为：A
四、计算题（共18分）
21．（12分）脱式计算。


【答案】；；
20；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法；
（5）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝20
＝
＝
＝
＝
＝
22．（6分）计算下面图形的表面积和体积。
【答案】表面积436平方厘米；体积480立方厘米
【分析】根据题干，就是求长宽高分别为15厘米、6厘米、（8－4）厘米的长方体和长宽高分别为5厘米、6厘米、4厘米的长方体的组合图形的表面积和体积。
①计算表面积时，可以利用长方体的表面积公式S＝（ab×ah×bh）×2求出它们的表面积之和，要注意去掉两个长方体接触的面积，即减去小长方体上下两个的面；
②这个组合图形的体积就是两个长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【解答】表面积：
15×6×2＋6×（8－4）×2＋15×（8－4）×2＋4×5×2＋4×6×2
＝180＋6×4×2＋15×4×2＋4×5×2＋4×6×2
＝180＋48＋120＋40＋48
＝436（平方厘米）
体积：
15×6×（8－4）＋5×6×4
＝15×6×4＋5×6×4
＝360＋120
＝480（立方厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）湿地公园的中心准备建一个人工湖，在人工湖的北偏东60°方向200米处建一个花坛，在人工湖的西偏南45°方向300米处建一个草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。（用1厘米表示100米）
【答案】见详解
【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
以人工湖为观测点，花坛在北偏东60°方向，即把正北方向对应量角器上的0°刻度线，找出60°，1厘米表示100米，则200米里面有2个100米，也就是用有刻度的直尺在北偏东60°方向的方向上量出2厘米的距离。
以人工湖为观测点，草坪在西偏南45°方向，即把正西方向对应量角器上的0°刻度线，找出45°，1厘米表示100米，则300米里面有3个100米，也就是用有刻度的直尺在北偏东45°方向的方向上量出3厘米的距离。
【解答】
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
六、解答题（共36分）
24．（4分）如图是强叔叔购买的一张从盐城站到上海虹桥站的D2145次动车一等座车票，票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元，这列动车的二等座票价是多少元？
【答案】145元
【分析】分析题目，设这列动车的二等座票价是x元，根据等量关系：二等座票价×1.6－1元＝一等座票价，列出方程1.6x－1＝231，再进一步解出方程即可。
【解答】解：设这列动车的二等座票价是x元。
1.6x－1＝231
1.6x－1＋1＝231＋1
1.6x＝232
1.6x÷1.6＝232÷1.6
x＝145
答：这列动车的二等座票价是145元。
25．（4分）商店里有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出，黄气球卖出24个后，剩下的红气球和黄气球的个数相等。商店原来有红气球和黄气球各多少个？
【答案】红气球192个；黄气球168个
【分析】红气球卖出，就是将红气球的个数看成单位“1”，则红气球剩下的个数是红气球个数的，设红气球的个数有x个，黄气球的个数是（360－x）个，红气球剩下的个数是x。黄气球卖出24个后，剩下的黄气球的个数是（360－x－24）个，最后根据数量关系数：红气球的个数＝黄气球的个数列出方程。再根据等式的性质解方程即可。
【解答】解：设商店原来有红气球x个。
（1－）x＝360－x－24
＝336－x
x＝192
黄气球：360－192＝168（个）
答：原来有红气球192个，黄气球有168个。
26．（4分）一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？
【答案】220元
【分析】已知一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个排球的价格，又知一个足球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个足球的价格，用一个足球的价格加上一个排球的价格即可解答。
【解答】
（元）
答：那么买一个排球和一个足球共要220元。
27．（4分）有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
【答案】280平方厘米
【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长6厘米，宽5厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【解答】2×5＝10（厘米）
（6×5＋6×10＋5×10）×2
＝（30＋60＋50）×2
＝（90＋50）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
答：至少需要280平方厘米的包装纸。
28．（4分）收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？
【答案】
【分析】用第一天收割了这块麦田的分率加上第二天收割了这块麦田的分率，求出前两天收割的总分率，已知第三天收割的麦田比前两大收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总分率减去，即可求出收割机第三天收割了这块麦田的几分之几。
【解答】
＝
答：收割机第三天收割了这块麦田的。
29．（6分）张叔叔准备制作一个长方体玻璃鱼缸。他从玻璃剩袋料中找来6块玻璃，形状、大小如下图所示（单位：厘米）。他从中选取5块直接用胶水粘合成一个无盖的玻璃鱼缸。
（1）你认为选哪5块能制作成一个鱼缸？这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
（2）往这个鱼缸加水至20厘米深，需要水多少升？
（3）接着张叔叔往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，他用尺子量得此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，你能计算出这块鱼缸造景石头的体积吗？请在下面列算式计算。
【答案】（1）①②③④⑤；30升
（2）24升
（3）1200立方厘米
【分析】（1）要选取5块玻璃做成一个无盖的玻璃鱼缸，可以选③“40×30”作底面，①⑤“40×25”作前后面，②④“30×25”作左右面，拼成一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的无盖长方体。
然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个鱼缸的容积。
（2）往这个鱼缸加水至20厘米深，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出需要水的体积。
（3）往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，那么水面上升了（25－20－4）厘米，则水上升部分的体积就是石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×水上升的高度，求出这块鱼缸造景石头的体积。
【解答】（1）选出③作底面，①⑤作前后面，②④作左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。
40×30×25
＝1200×25
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：选出③作底面，①⑤作前后面，②④作左右面，拼成一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的无盖长方体。这个鱼缸的容积是30升。
（2）40×30×20
＝1200×20
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：需要水24升。
（3）40×30×（25－20－4）
＝40×30×1
＝1200（立方厘米）
答：这块鱼缸造景石头的体积是1200立方厘米。
30．（10分）下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本）
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
2023年 30 20 10 12 16 14
2024年 28 36 20 26 30 22
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图
（2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）本。
（3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？
【答案】（1）见详解
（2）2；16
（3）27本
【分析】（1）图中纵轴代表销售本数，横轴代表月份，描出各月份对应销售数量的点，把各点用线段顺次连接起来，即可做出统计图；
（2）观察统计图，表示同一月份的销售量中距离最远的两个点，所对应的月份科技类图书销售数量相差最大，用减法求出差值；
（3）根据平均数＝总数÷总份数，可知：2024年上半年科技类图书销售总量÷6个月＝平均每月科技类图书的销量，据此解答。
【解答】（1）2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图
（2）由图可知，2月份两点间的距离最大，销售相差最多。
36－20＝16（本）
所以，2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是2月，相差16本。
（3）（28＋36＋20＋26＋30＋22）÷6
＝162÷6
＝27（本）
答：2024年上半年科技类图书平均每月销售27本。
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