北师大版四年级数学下册期末考试综合素养测评检测卷一（含解析）

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北师大版四年级数学下册期末考试综合素养测评检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）笑笑在一次考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是91分，已知语文得了87分，数学、英语两科平均分是( )分。
2．（2分）像这样拼出5个正方形，需要( )根小棒；拼出n个这样的正方形，需要( )根小棒。
3．（2分）淘气买了2副乒乓球拍和5盒乒乓球共用去300元，已知5盒乒乓球80元，若设每副乒乓球拍m元，则可列方程为( )，解方程可知每副乒乓球拍( )元。
4．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
5．（2分）一个筐里装满了梨，梨和筐共重7.45千克，拿出一半梨后，剩下的梨和筐共重4.2千克，原来筐里有( )千克的梨，筐重( )千克。
6．（2分）两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，另一个乘数缩小到原来的，现在的积是( )。
7．（2分）一根10米长的木棒，第一次锯2.8米，第二次锯4.4米，还剩( )米，锯出的三段( )（填“能”或“不能”）围成一个三角形。
8．（2分）自行车的三角形车架是利用了三角形的( )性。把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )。
9．（2分）在学校举办的趣味数学比赛活动中，小红得了8.65分，小军比小红多得0.8分，小明比小军少得0.55分，小明得了( )分。
10．（2分）国家学生体质健康标准，四年级男生“坐位体前屈”优秀标准为13.6厘米及以上，“13.6厘米”中的“6”在( )位上，表示6个( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）图形从左面看到的图形是。( )
12．（2分）0.8×8.4＋0.8×1.6＝0.8×（8.4＋1.6）运用了乘法结合律。( )
13．（2分）在三角形中，如果∠A＋∠B＝∠C，那么这个三角形是直角三角形。( )
14．（2分）“神舟十六号”实际落点和预报落点仅差0.13千米。在0.13的末尾添上1个0，这个数不会变大。( )
15．（2分）四（1）班同学平均身高1.36m，其中李勇身高可能是1.52m。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）今天工地运来150千克水泥，比运来的木材的2倍多30千克，今天工地运来多少千克木材？如果列方程解答，设工地运来千克木材，那么下列方程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2分）奇思用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）为迎接即将到来的“六一”儿童节，四（1）班开展了以“我们都在阳光下”为主题的活动。李老师订购了长2.3米的条幅准备挂在教室，每米14.25元，一共需要32.775元。竖式中箭头所指部分计算的是（ ）。
A．0.3米条幅的价格 B．20米条幅的价格
C．2米条幅的价格 D．2.3米条幅的价格
19．（2分）用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．360° C．90° D．1800°
20．（2分）下面情境中，能用算式10－3.2－2.35解决的是（ ）。
A．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。应找回多少元？
B．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。一共花了多少元？
C．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几瓶饮料？
D．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几袋薯片？
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x÷52＝7 12x－12＝132 4x＋60＝76
22．（6分）用竖式计算。
10.6－7.69＝ 3.05×2.5＝ 17.29＋32.26＝
23．（6分）用你喜欢的方法计算。

五、作图题（共6分）
24．（6分）如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
六、解答题（共36分）
25．（6分）奶奶今年77岁，奶奶的年龄比小红年龄的5倍还大2岁，小红今年多少岁？
（1）请表示出小红和奶奶的年龄之间的等量关系。
（2）小红今年几岁？（列方程解答）
26．（6分）如图，公园里有两块花圃，在两块花圃中间铺了一条宽0.8米的鹅卵石小路。
（1）可以解决什么问题？请把它写下来。
（2）如果每平方米花圃施肥0.5千克，给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克？
27．（6分）周日，小夕一家外出散步，路上碰到了一些问题，请你帮助他们解决。
（1）小夕的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长约92厘米。小夕说她爸爸走一步可以迈2米。对于这种说法，你相信吗？请你从数学角度出发，写出结论，并解释理由。
（2）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。
28．（6分）看图解答。
（1）这些小动物能同时过河吗？
（2）又来了一只小鹿，它的体重是17.82千克，如果这些小动物分两批过河，可以怎样分？（请写出所有分法）
29．（12分）青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气所在班级学生从一年级到五年级近视人数统计表：
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
人数/人 2 5 8 10 15
（1）根据统计表完成统计图。
（2）淘气班的近视人数呈（ ）趋势。
（3）这个班的同学从（ ）年级到（ ）年级近视人数增加最多，增加了（ ）人。
（4）关于保护视力，你想对同学们说什么？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）笑笑在一次考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是91分，已知语文得了87分，数学、英语两科平均分是( )分。
【答案】93
【分析】已知语文、数学、英语三科平均成绩是91分，则用91乘3，即可求出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文得分，即可求出数学、英语两科总成绩，再除以2，即求出数学、英语两科平均分是多少分。据此解答。
【解答】91×3＝273（分）
273－87＝186（分）
186÷2＝93（分）
即笑笑在一次考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是91分，已知语文得了87分，数学、英语两科平均分是93分。
2．（2分）像这样拼出5个正方形，需要( )根小棒；拼出n个这样的正方形，需要( )根小棒。
【答案】 16 （3n＋1）
【分析】观察图形可得，第一个图形需要4根小棒，多一个正方形多用3根小棒，则第n个图形需要4＋3（n－1）＝（3n＋1）根小棒，据此解答即可。
【解答】4＋3（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝5
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
像这样拼出5个正方形，需要16根小棒；拼出n个这样的正方形，需要（3n＋1）根小棒。
3．（2分）淘气买了2副乒乓球拍和5盒乒乓球共用去300元，已知5盒乒乓球80元，若设每副乒乓球拍m元，则可列方程为( )，解方程可知每副乒乓球拍( )元。
【答案】 2m＋80＝300 110
【分析】根据题意，用每副乒乓球拍的钱数乘买的副数再加上5盒乒乓球的钱数，等于一共用去的钱数，据此列方程即可；根据等式的性质1和2解方程即可。
【解答】解：设每副乒乓球拍m元。
2m＋80＝300
2m＋80－80＝300－80
2m＝220
2m÷2＝220÷2
m＝110
淘气买了2副乒乓球拍和5盒乒乓球共用去300元，已知5盒乒乓球80元，若设每副乒乓球拍m元，则可列方程为2m＋80＝300，解方程可知每副乒乓球拍110元。
4．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
【答案】3
【分析】
从上面看到的形状是，可知下层至少有2个小正方体，从左面看到的形状是，可知上层至少有1个小正方体，那么搭成这样的立体图形，最少需要（2＋1）个小正方体。
【解答】2＋1＝3（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要3个小正方体。
5．（2分）一个筐里装满了梨，梨和筐共重7.45千克，拿出一半梨后，剩下的梨和筐共重4.2千克，原来筐里有( )千克的梨，筐重( )千克。
【答案】 6.5 0.95
【分析】根据题意，先求出一半梨的重量，即7.45－4.2（千克）；然后求出原来筐里梨的重量，即（7.45－4.2）×2（千克）；最后用梨和筐的总重量减去梨的重量就是筐的重量；据此解答。
【解答】7.45－4.2＝3.25（千克）
3.25×2＝6.5（千克）
7.45－6.5＝0.95（千克）
一个筐里装满了梨，梨和筐共重7.45千克，拿出一半梨后，剩下的梨和筐共重4.2千克，原来筐里有3.25千克的梨，筐重0.95千克。
6．（2分）两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，另一个乘数缩小到原来的，现在的积是( )。
【答案】0.9
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几；已知两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，就是乘2.5；另一个乘数缩小到原来的，就是除以10；以此作答即可。
【解答】根据分析可知：
3.6×2.5÷10
＝9÷10
＝0.9
两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，另一个乘数缩小到原来的，现在的积是0.9。
7．（2分）一根10米长的木棒，第一次锯2.8米，第二次锯4.4米，还剩( )米，锯出的三段( )（填“能”或“不能”）围成一个三角形。
【答案】 2.8 能
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，一根10米长的木棒，第一次锯2.8米，第二次锯4.4米，直接用10减去2.8再减去4.4即可算出还剩多少米。接着根据三角形三边的关系来判断这三段木棒能否围成三角形即可。
【解答】10－2.8－4.4
＝7.2－4.4
＝2.8（米）
2.8＋2.8＝5.6（米），5.6＞4.4，即这三段木棒可以围成一个三角形。
一根10米长的木棒，第一次锯2.8米，第二次锯4.4米，还剩2.8米，锯出的三段能围成一个三角形。
8．（2分）自行车的三角形车架是利用了三角形的( )性。把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )。
【答案】 稳定 180°
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。自行车的三角形车架是利用了三角形的稳定性；三角形的内角和为180°。把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
【解答】自行车的三角形车架是利用了三角形的稳定性。把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
9．（2分）在学校举办的趣味数学比赛活动中，小红得了8.65分，小军比小红多得0.8分，小明比小军少得0.55分，小明得了( )分。
【答案】8.9
【分析】小红得了8.65分－小军比小红多得0.8分＝小军得的分数，再减去小明比小军少得0.55分即为小明的得分。
【解答】8.65＋0.8－0.55
＝9.45－0.55
＝8.9（分）
即小明得了8.9分。
10．（2分）国家学生体质健康标准，四年级男生“坐位体前屈”优秀标准为13.6厘米及以上，“13.6厘米”中的“6”在( )位上，表示6个( )。
【答案】 十分 0.1
【分析】观察13.6，可以发现“6”在小数点的左边第一位上，根据小数数位的认识，第一位小数的数位是十分位，所以13.6中的“6”在十分位上，表示6个0.1。
【解答】国家学生体质健康标准，四年级男生“坐位体前屈”优秀标准为13.6厘米及以上，“13.6厘米”中的“6”在（十分）位上，表示6个（0.1）。
二、判断题（共10分）
11．（2分）图形从左面看到的图形是。( )
【答案】×
【分析】画出从左面看到的形状即可解答。
【解答】
图形从左面看到的图形是：，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
12．（2分）0.8×8.4＋0.8×1.6＝0.8×（8.4＋1.6）运用了乘法结合律。( )
【答案】×
【分析】此题考查的是乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）c＝ac＋ac；由此解答。
【解答】根据分析：
0.8×8.4＋0.8×1.6
＝0.8×（8.4＋1.6）
＝0.8×10
＝8
由此可知，0.8×8.4＋0.8×1.6＝0.8×（8.4＋1.6）运用了乘法分配律；原题干说法错误。
故答案为：×
13．（2分）在三角形中，如果∠A＋∠B＝∠C，那么这个三角形是直角三角形。( )
【答案】√
【分析】因为三角形内角和为180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，又因为∠A＋∠B＝∠C，据此可以计算出∠C的度数，通过∠C的度数判断该三角形是什么三角形即可。
【解答】由分析可得：
因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠B＝∠C，
所以2∠C＝180°
2∠C÷2＝180°÷2
∠C＝90°
那么这个三角形是直角三角形。
故答案为：√
【点评】本题考查了三角形内角和是180°的灵活运用，是基础题，需要熟练掌握判断三角形类型的方法。
14．（2分）“神舟十六号”实际落点和预报落点仅差0.13千米。在0.13的末尾添上1个0，这个数不会变大。( )
【答案】√
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此解答即可。
【解答】“神舟十六号”实际落点和预报落点仅差0.13千米。在0.13的末尾添上1个0，这个数不会变大。
故答案为：√
15．（2分）四（1）班同学平均身高1.36m，其中李勇身高可能是1.52m。( )
【答案】√
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，它介于这组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。
【解答】根据分析可知，四（1）班同学平均身高1.36m，一部分同学的身高大于1.36m，所以李勇身高可能是1.52m，原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查学生对平均意义的掌握和灵活运用。
三、选择题（共10分）
16．（2分）今天工地运来150千克水泥，比运来的木材的2倍多30千克，今天工地运来多少千克木材？如果列方程解答，设工地运来千克木材，那么下列方程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据等量关系式：木材的质量×2＋30千克＝水泥的质量；木材的质量×2＝水泥的质量－30千克；水泥的质量－木材的质量×2＝30千克解答即可。
【解答】A．木材的质量×2＋30千克＝水泥的质量，设工地运来千克木材，则方程是2x＋30＝150；
B．不能列出；
C．根据木材的质量×2＝水泥的质量－30千克，设工地运来千克木材，则方程是2x＝150－30；
D．根据水泥的质量－木材的质量×2＝30千克，设工地运来千克木材，则方程是150－2x＝30；
设工地运来千克木材，那么下列方程不正确的是。
故答案为：B
17．（2分）奇思用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面、左面、上面看到的平面图形，再找出符合题目要求的选项，据此解答即可。
【解答】
A．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。
B．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。
C．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。
D．，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。
故答案为：B
18．（2分）为迎接即将到来的“六一”儿童节，四（1）班开展了以“我们都在阳光下”为主题的活动。李老师订购了长2.3米的条幅准备挂在教室，每米14.25元，一共需要32.775元。竖式中箭头所指部分计算的是（ ）。
A．0.3米条幅的价格 B．20米条幅的价格
C．2米条幅的价格 D．2.3米条幅的价格
【答案】C
【分析】根据题意，题目要求计算2.3米条幅的总价，每米14.25元。用2.3乘14.25，小数乘小数的竖式计算方法进行计算。将两个乘数的个位对齐。如果其中一个乘数的小数位数较多，需要在另一个乘数的末尾补零，使得两者的小数点对齐。 忽略小数点，按照整数乘法的规则进行计算。从个位开始，依次将下面的因数与上面的因数相乘，并将结果写在对应的位置。计算完成后，根据两个乘数中小数点后的位数之和，从积的右边起数出相应的位数，点上小数点。如果位数不够，可以在积的末尾补零。如果积的末尾有零，可以根据小数的基本性质，将这些零去掉。竖式乘法中，分解为两步：先算0.3×14.25＝4.275，再算2×14.25＝28.50，最终将两部分相加；竖式中箭头所指的部分是计算2米的价格（28.50元）；以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
2.3×14.25＝32.775（元）
为迎接即将到来的“六一”儿童节，四（1）班开展了以“我们都在阳光下”为主题的活动。李老师订购了长2.3米的条幅准备挂在教室，每米14.25元，一共需要32.775元。竖式中箭头所指部分计算的是2米条幅的价格。
故答案为：C
19．（2分）用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．360° C．90° D．1800°
【答案】A
【分析】三角形的内角和是180°，与三角形的大小无关，据此解题。
【解答】用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是180°。
故答案为：A
20．（2分）下面情境中，能用算式10－3.2－2.35解决的是（ ）。
A．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。应找回多少元？
B．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。一共花了多少元？
C．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几瓶饮料？
D．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几袋薯片？
【答案】A
【分析】根据选项中所给情境，算式10－3.2－2.35表示从10元中连续减去两次消费金额（饮料3.2元和薯片2.35元），目的是计算付款后剩余的金额，据此分析选项即可解答。
【解答】A．要求“应找回多少元”，用总金额依次减去消费金额，符合算式10－3.2－2.35；
B．要求“一共花了多少元”，需把两次消费金额相加，即3.2＋2.35，与算式无关；
C．要求“剩下的钱还能买几瓶饮料”，需用10－3.2－2.35先计算剩余金额，再用剩余金额除以饮料的单价，与算式不符；
D．要求“剩下的钱还能买几袋薯片”，需用10－3.2－2.35先计算剩余金额，再用剩余金额除以薯片的单价，与算式不符；
故答案为：A
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x÷52＝7 12x－12＝132 4x＋60＝76
【答案】x＝364；x＝12；x＝4
【分析】x÷52＝7方程两边同时乘52。
12x－12＝132方程两边先同时加上12，再同时除以12。
4x＋60＝76方程两边先同时减去60，再同时除以4。
【解答】x÷52＝7
解：x÷52×52＝7×52
x＝364
12x－12＝132
解：12x－12＋12＝132＋12
12x＝144
12x÷12＝144÷12
x＝12
4x＋60＝76
解：4x＋60－60＝76－60
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
22．（6分）用竖式计算。
10.6－7.69＝ 3.05×2.5＝ 17.29＋32.26＝
【答案】2.91；7.625；49.55
【分析】在进行小数加减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的方法进行计算，加法中满十进一，减法中不够减时从前一位借一当十。
在进行小数乘法时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解答】10.6－7.69＝2.91 3.05×2.5＝7.625 17.29＋32.26＝49.55

23．（6分）用你喜欢的方法计算。

【答案】14；11；570
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把8.8转化为8×1.1，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
【解答】4.32＋2.95＋5.68＋1.05
＝4.32＋5.68＋2.95＋1.05
＝（4.32＋5.68）＋（2.95＋1.05）
＝10＋4
＝14
1.25×8.8
＝1.25×（8×1.1）
＝1.25×8×1.1
＝10×1.1
＝11
5.7×99＋5.7
＝5.7×（99＋1）
＝5.7×100
＝570
五、作图题（共6分）
24．（6分）如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
【答案】见详解
【分析】根据立体图形可知，正面看到的图形是两层，下面一层是三个连续的正方形，上面一层是一个正方形，且在第一层中间的正方形上方；左面看到的图形是两层，下面一层是两个连续的正方形，上面一层是一个正方形，且在第一层左侧的正方形的上方；上面看到的图形是两层，上面一层是三个连续的正方形，下面一层是一个正方形，且在上面一层中间正方形下方。据此画图。
【解答】画图如下：
六、解答题（共36分）
25．（6分）奶奶今年77岁，奶奶的年龄比小红年龄的5倍还大2岁，小红今年多少岁？
（1）请表示出小红和奶奶的年龄之间的等量关系。
（2）小红今年几岁？（列方程解答）
【答案】（1）小红的年龄×5＋2＝奶奶的年龄
（2）15岁
【分析】（1）根据奶奶的年龄比小红年龄的5倍还大2岁可知，用小红的年龄乘5，再加上2，就是奶奶的年龄，据此列出数量关系即可；
（2）把小红的年龄设为岁，根据（1）的数量关系式列出方程，再根据等式的性质1和等式性质2解方程即可，求出的数就是小红的年龄。
【解答】（1）小红的年龄×5＋2＝奶奶的年龄。
（2）解：设小红的年龄为岁。
答：小红今年15岁。
26．（6分）如图，公园里有两块花圃，在两块花圃中间铺了一条宽0.8米的鹅卵石小路。
（1）可以解决什么问题？请把它写下来。
（2）如果每平方米花圃施肥0.5千克，给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克？
【答案】（1）3.2×4可以解决郁金香花圃的面积；
（2）11.52千克
【分析】（1）根据图示可知，3.2代表花圃的宽，4.8减去0.8可以得到郁金香花圃的长，也就是4表示郁金香花圃的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可以求出郁金香花圃的面积；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出两个花圃的面积，再相加求出花圃的面积和，最后乘0.5即可求出郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克。
【解答】（1）根据解析可知，3.2代表花圃的宽，4表示郁金香花圃的长，所以3.2×4可以解决郁金香花圃的面积；
（2）郁金香花圃的面积：
（平方米）
玫瑰花花圃的面积：（平方米）
（千克）
答：给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥11.52千克。
27．（6分）周日，小夕一家外出散步，路上碰到了一些问题，请你帮助他们解决。
（1）小夕的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长约92厘米。小夕说她爸爸走一步可以迈2米。对于这种说法，你相信吗？请你从数学角度出发，写出结论，并解释理由。
（2）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。
【答案】（1）不相信；理由见详解；（2）、或、。
【分析】（1）依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长约92厘米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，先求出92与92的和，再根据1米＝100厘米，将2米的单位化为厘米是200厘米，最后与前面所得的和比较即可。
（2）已知给出了一个内角是，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论根据三角形的内角和是180°，当顶角是70°时，先求出180°减70°的差，因为等腰三角形两个底角相等，再用这个差即可求出底角的度数；当底角是70°时，用180°减70°，再减70°，即可求出顶角的度数。
【解答】（1）不相信。
92（厘米）
2米厘米
184厘米厘米
答：不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以小夕说她爸爸走一步能迈2米这种说法不可信。
（2）分情况讨论：
①若等腰三角形的顶角为时；
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
②若等腰三角形的底角为时；
180°－70°－70°
＝110°－70°
＝40°
答：这个等腰三角形另外两个角分别是、或、。
28．（6分）看图解答。
（1）这些小动物能同时过河吗？
（2）又来了一只小鹿，它的体重是17.82千克，如果这些小动物分两批过河，可以怎样分？（请写出所有分法）
【答案】（1）能
（2）小鹿单独过，另外三只一起过；小鹿和小鸭一起过，小猴和小兔一起过。
【分析】（1）将三只小动物的体重相加求出一共有多重，和20千克比较，如果小于或等于20千克则能同时过河，大于则不能，据此解答即可。
（2）可以将四只小动物两两组合或者三只一起过，另外一只单独过，据此写出所有分法即可。
【解答】（1）15.3＋2.16＋2.46
＝17.46＋2.46
＝19.92（千克）
19.92千克＜20千克
答：这些小动物能同时过河。
（2）第一种：小鹿单独过，另外三只一起过。
第二种：17.82＋2.16＝19.98（千克）；
15.3＋2.46＝17.76（千克）。
19.98千克＜20千克，17.76千克＜20千克
小鹿和小鸭一起过，小猴和小兔一起过。
第三种： 17.82＋2.46＝20.28（千克）
20.28千克＞20千克
小鹿和小兔不能一起过。
第四种：17.82＋15.3＝33.12（千克）
33.12千克＞20千克
小鹿和小猴不能一起过。
答：第一种：小鹿单独过，另外三只一起过。第二种：小鹿和小鸭一起过，小猴和小兔一起过。
29．（12分）青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气所在班级学生从一年级到五年级近视人数统计表：
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
人数/人 2 5 8 10 15
（1）根据统计表完成统计图。
（2）淘气班的近视人数呈（ ）趋势。
（3）这个班的同学从（ ）年级到（ ）年级近视人数增加最多，增加了（ ）人。
（4）关于保护视力，你想对同学们说什么？
【答案】（1）见详解；（2）上升；（3）四；五；5；（4）见详解
【分析】（1）图中1格表示2人，根据表格中的数据先描出这5个数对应的点的位置，再将这5个点顺次相连即可。
（2）根据（1）中的折线统计图，发现这条线是往上走的，即呈上升趋势。
（3）先用5减2求出从一年级到二年级近视的人数增加了3人，再按照同样的方法计算出二年级到三年级近视增加了多少人，三年级到四年级近视增加了多少人，四年级到五年级近视增加了多少人，最后把这几个差进行比较即可。
（4）可以从如何保护视力方面回答，如增加户外活动，少看电视，少看手机。
【解答】
（1）
（2）淘气班的近视人数呈上升趋势。
（3）5－2＝3（人）
8－5＝3（人）
10－8＝2（人）
15－10＝5（人）
5＞3＞2
这个班的同学从四年级到五年级近视人数增加最多，增加了5人。
（4）答：我想对同学们说，同学们平时要科学用眼，增加户外活动，少看电子产品，长时间用眼的话，隔30分钟就要进行1分钟远眺。。（答案不唯一）
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