【期末押题卷】广东省深圳市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】广东省深圳市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 21:18:57 | ||
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文档简介
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广东省深圳市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．下列算式中与 99×Δ+Δ(Δ代表同一个数)相等的算式是( )
A．99+1×Δ B．Δ×(99+1) C．99×(Δ+1)
2．如图，把一个圆柱在底面直径处沿着高切割成两个半圆柱，切割后图形的表面积比原来增加了( )。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
3．学校啦啦操队排练，男生36人、女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A．6 B．12 C．72 D．24
4．某校园内长240米，宽180米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（ ）画图最合适。
A．1：1000 B．1：100 C．1：150000 D．1：20000
5．甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（ ）元钱。
A．211.5 B．105.75 C．108 D．243
6．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96
二、判断题
7．把一个饼分成6份，每份是它的 ，5份是它的 。（ ）
8．1.34×0.76的积与13.4×0.076的积相等。（ ）
9．504减去132的差除以6，商是482。( )
10．长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。（ ）
11．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（ ）
12．把1升农药倒进10升的水中，药和水的比是1∶11。（_____）
13．方程32+x=38的解，与方程3x=18的解相同。（ ）
14．水结成冰体积增加，冰化成水体积减少。（ ）
15．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。（
）
三、填空题
16．在2：3=8：12这个比例中，两个外项是 和 ，两个内项分别是 和 。
17．用0、2、6、9可以组成 个没有重复数字的两位数。
18．一个三角形中，∠1 =46°，∠2=31°，这个三角形的第三个角是 ；按角分，它是一个 三角形。
19．初中部有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：3：4，有中年教师 人。
20．如下图，长方体水箱的底面积是石块的体积是 。
21．用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要 个这样的小正方体。
22．一个长方形的周长是32厘米，已知它的长是10厘米，那么它的宽是 厘米。
23．鸡兔同笼，头共20个，足共62只，鸡有 只，兔有 只。
四、计算题
24．直接写出得数。
25．递等式计算。
75-33.3×0.5÷0.37
26．解方程
①x-= ②x+= ③x-（+）=
27．化简比：
（1） ： （2）6千米∶300米
（3）1.25：2.5
28．求下面图形的周长。(单位：厘米)
五、解决问题
29．学校教学楼一楼大厅是一个长方形（见图），总务处准备从大厅的大门到楼梯口之间铺一条宽2米的长方形防滑地垫。每平方米的防滑地垫9元钱，买这样一块防滑地垫，一共要付多少钱？
30．从深圳出发去庐山可以选择下表的两种出行方式，请问，乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多多少千米？
出行方式 时间 速度
高铁 约5小时 250千米/时
大巴 约14小时 70千米/时
31．如图，在一张长方形纸上，剪下涂色部分可围成一个圆柱，求围成的圆柱的表面积。
32．有一顶圆锥形帐篷，占地面积为30m2，内部空间约为36m3，这顶帐篷的高约为多少米？
33．网上购物越来越受到人们的青睐。红红的妈妈在网上开了一家网店，她平时卖的商品通过某家快递邮寄给客户。据资料显示，该家快递的收费标准如下表。（1公里=1千米）（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1千克至5千克（续重每500克） 5千克以上（续重每500克）
500公里及以内 4元 1.5元 1元
500公里至1000公里 5元 1.9元 1.5元
1000公里以上 6元 3元 1.6元
（1）红红妈妈寄给远在490公里处的王客户4300克物品，应付邮费多少钱？
（2）红红妈妈寄给远在976公里处的张客户5570克物品，应付邮费多少钱？
答案解析
1．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：因为 99×Δ+Δ=99×Δ+1×Δ=Δ×（99+1）。
故答案为：B
【分析】本题主要考查乘法分配律的灵活运用。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2r×h×2=4rh。
故答案为：B。
【分析】表面积比原来增加了2个切面，两个切面是完全相同的长方形，长是底面直径，宽是圆柱的高。底面直径是2r，高是h，先表示1个切面的面积，再乘2就表示2个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积。
3．【答案】B
【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数
4．【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：240米=24000厘米，180米=18000厘米，2分米=20厘米，3分米=30厘米，
A、24000×=24（厘米），18000×=18（厘米），24<30，18<20，可以画图；
B、24000×=240（厘米），18000×=180（厘米），240>30，180>20，纸张不够；
C、24000×=0.16（厘米），18000×=0.12（厘米），可以画图，但是画出的平面图太小了；
D、24000×=1.2（厘米），18000×=0.9（厘米），可以画图，但是画出的平面图也太小了；
故答案为：A。
【分析】因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以计算前先统一单位为厘米：1米=100厘米，1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率；先用实际距离×比例尺=图上距离，再将图上距离与纸张大小进行比较即可判断。
5．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲：乙=5：4=15：12，
甲：丙=3：4=15：20，
甲：乙：丙=15：12：20，
丙比乙多20-12=8（份），丙比乙多18×2=36（元），
一份为36÷8=4.5（元），
共：15+12+20=47（份），
所以共有：4.5×47=211.5（元）；
故答案为：A。
【分析】根据题意，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，可以求出甲、乙、丙的钱数之比是15：12：20。丙给乙18元后，两人的钱数相等，可以求出丙比乙多的钱数占总钱数的比例，然后根据比例求出总钱数。
6．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】剪出圆形纸片的直径=长方形纸片的宽=6厘米；面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。
7．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一个饼平均分成6份，每份是它的，5份是它的。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成几份，求其中的一份或几份是多少，用分数表示。
8．【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：1.34×0.76=1.0184；
13.4×0.076=1.0184；
1.0184=1.0184。
故答案为：正确。
【分析】在乘法算式中（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
9．【答案】错误
【知识点】三位数除以一位数，商是两位数的除法；含括号的运算顺序
10．【答案】错误
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：长方形、正方形和圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
11．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】A和B成正比例关系，说明A和B的比值一定，则2A和B的比值是原来比值的2倍，也是一定的，所以2A和B也是成正比例关系。
12．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
13．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：32+x=38
x=38-32
x=6
3x=18
x=18÷3
x=6。
故答案为：正确。
【分析】分别用等式的性质1和2来解方程，得出两个方程的解相同。
14．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：错误。
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋=，冰化成水体积减少的分率=÷冰的体积。
15．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1=36（条），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数。
16．【答案】2；12；3；8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： 在2：3=8：12这个比例中，两个外项是2和12，两个内项分别是3和8。
故答案为：2；12；3；8。【分析】离等号较远的两个数叫做外项，离等号较远的两个数是3和8，故3和8是外项，靠近等号的两个数叫内项，靠近等号的两个数是2和12，故2和12是内项。
17．【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：除0之外，每个数字都可以组成3个不同的两位数，
3×3＝9（个）
可以组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：9。
【分析】当十位上是2时，可以组成20、26、29三个没有重复数字的两位数，同理当6和9在十位上时，也可以分别组成三个没有重复数字的两位数，所以共可以组成9个没有重复数字的两位数。
18．【答案】103°；钝角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：第三个角：180°-46°-31°=103°，按角分，它是一个钝角三角形。
故答案为：103°；钝角。
【分析】用三角形内角和减去两个已知角的度数求出第三个角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
19．【答案】45
【知识点】比例的基本性质；正比例应用题
【解析】【解答】解：中年教师：120÷(1+3+4)×3=45(人)
故答案为：45。
【分析】求出老、中、青教师人数的总份数，算出中年教师占教师总数的比例，用教师总数乘以这个比例就能得到中年教师的人数。
20．【答案】1.4
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（3.5-2.8）×2
=0.7×2
=1.4（）；
故答案为：1.4。
【分析】石块的体积就是上升的水的体积，长方体体积=底面积×高，据此求解。
21．【答案】8
【知识点】正方体的特征
22．【答案】6
【知识点】长方形的周长
23．【答案】9；11
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部都是鸡，则兔有：
（62-20×2）÷（4-2）
=（62-40）÷2
=22÷2
=11（只）
鸡：20-11=9（只）
故答案为：9；11。
【分析】兔的只数=（鸡兔足的总只数-假设全部鸡的只数×平均每只鸡足的只数）÷（每只兔足的只数-每只鸡足的只数）；鸡的只数=鸡、兔的总只数-兔的只数。
24．【答案】
81 0
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
除以分数：除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数：除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
25．【答案】解：
75-33.3×0.5÷0.37
=75-16.65÷0.37
=75-45
=30
【知识点】小数的四则混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】，先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
75-33.3×0.5÷0.37，先算乘除法，再算减法；
，先算小括号里面的减法，再算乘法，再算中括号里面的减法，然后算除法，最后算减法。
26．【答案】解：①x-=
x=+
x=
②x+=
x=-
x=
③x-（+）=
x-=
x=+
x=3
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】运用等式性质一解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
27．【答案】（1）：
=（×45）：（×45）
=40：12
=（40÷4）：（12÷4）
=10：3
（2）6千米：300米
=6000：300
=（6000÷300）：（300÷300）
=20：1
（3）1.25：2.5
=（1.25×100） ：（2.5×100）
=125：250
=（125÷125）：（250÷125）
=1：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
28．【答案】(24+16)×2= 80(厘米)
【知识点】长方形的周长；组合图形的周长的巧算
【解析】【分析】如图，平移法(先补后移一按最宽最高的轮廓画)横线上下移，竖线左右移。
楼梯型(可以正好平移为一个规则图形)。
利用线段的平移，可以看出图形的周长与长为24厘米，宽为16厘米的长方形的周长一样。
29．【答案】468元
【知识点】长方形的面积
30．【答案】解：250×5-70×14
=1250-980
=270（千米）
答：乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多270千米。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】乘坐高铁比乘坐大巴多走的路程=高铁的速度×高铁行驶的时间-大巴的速度×大巴行驶的时间。
31．【答案】解：25.12÷3.14=8（cm）
15－8=7（cm）
25.12×7=175.84（cm2）
3.14×（8÷2）2×2
=50.24×2
=100.48（cm2）
175.84+100.48=276.32（cm2）
答：围成的圆柱的表面积是276.32cm2。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】看图及根据题意可知围成的圆柱的底面周长是长方形纸的长，高=长方形纸的宽－圆柱底面圆的直径，因此，长方形纸的长÷圆周率=圆柱底面圆的直径，长方形纸的长×圆柱的高=圆柱的侧面积，圆周率×（直径÷2）2×2=圆柱的两个底面积，圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积。
32．【答案】解：36×3÷30=3.6（m）
答：这顶帐篷的高约为3.6米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的体积V=Sh，可以得到高=V×3÷S，帐篷的占地面积即为圆锥的底面积，内部空间即圆锥的体积，分别带人上式，计算即可得到帐篷的高度。
33．【答案】（1）解：4300克按4500克计算
（4500-1000）÷500
=3500÷500
=7（个）
4+1.5×7
=4+10.5
=14.5（元）
答：应付邮费14.5元钱。
（2）解：5570克按6000克计算
（5000-1000）÷500
=4000÷500
=8（个）
（6000-5000）÷500
=1000÷500
=2（个）
5+8×1.9+1.5×2
=5+15.2+3
=20.2+3
=23.2（元）
答：应付邮费23.2元钱。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】(1)4300克按4500克计算，用4500减去首重1000克求出超出部分质量，再除以500，得到的商是几，就是超出首重部分需要付几个1.5元，最后加上首重4元就是应付的邮费。(2)5570克按照6000克算，6000克收费分为三段，第一段是1000克以内收费5元，第二段是1000克到5000克，每500克收费1.9元，第三段是5000克到6000克，每500克收费1.5元，计算第二段和第三段各有几个500，再与第二段和第三段的单价相乘，即可求出第二段和第三段的收费，最后再加上首重5元就是应付邮费。
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广东省深圳市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．下列算式中与 99×Δ+Δ(Δ代表同一个数)相等的算式是( )
A．99+1×Δ B．Δ×(99+1) C．99×(Δ+1)
2．如图，把一个圆柱在底面直径处沿着高切割成两个半圆柱，切割后图形的表面积比原来增加了( )。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
3．学校啦啦操队排练，男生36人、女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A．6 B．12 C．72 D．24
4．某校园内长240米，宽180米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（ ）画图最合适。
A．1：1000 B．1：100 C．1：150000 D．1：20000
5．甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（ ）元钱。
A．211.5 B．105.75 C．108 D．243
6．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96
二、判断题
7．把一个饼分成6份，每份是它的 ，5份是它的 。（ ）
8．1.34×0.76的积与13.4×0.076的积相等。（ ）
9．504减去132的差除以6，商是482。( )
10．长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。（ ）
11．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（ ）
12．把1升农药倒进10升的水中，药和水的比是1∶11。（_____）
13．方程32+x=38的解，与方程3x=18的解相同。（ ）
14．水结成冰体积增加，冰化成水体积减少。（ ）
15．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。（
）
三、填空题
16．在2：3=8：12这个比例中，两个外项是 和 ，两个内项分别是 和 。
17．用0、2、6、9可以组成 个没有重复数字的两位数。
18．一个三角形中，∠1 =46°，∠2=31°，这个三角形的第三个角是 ；按角分，它是一个 三角形。
19．初中部有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：3：4，有中年教师 人。
20．如下图，长方体水箱的底面积是石块的体积是 。
21．用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要 个这样的小正方体。
22．一个长方形的周长是32厘米，已知它的长是10厘米，那么它的宽是 厘米。
23．鸡兔同笼，头共20个，足共62只，鸡有 只，兔有 只。
四、计算题
24．直接写出得数。
25．递等式计算。
75-33.3×0.5÷0.37
26．解方程
①x-= ②x+= ③x-（+）=
27．化简比：
（1） ： （2）6千米∶300米
（3）1.25：2.5
28．求下面图形的周长。(单位：厘米)
五、解决问题
29．学校教学楼一楼大厅是一个长方形（见图），总务处准备从大厅的大门到楼梯口之间铺一条宽2米的长方形防滑地垫。每平方米的防滑地垫9元钱，买这样一块防滑地垫，一共要付多少钱？
30．从深圳出发去庐山可以选择下表的两种出行方式，请问，乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多多少千米？
出行方式 时间 速度
高铁 约5小时 250千米/时
大巴 约14小时 70千米/时
31．如图，在一张长方形纸上，剪下涂色部分可围成一个圆柱，求围成的圆柱的表面积。
32．有一顶圆锥形帐篷，占地面积为30m2，内部空间约为36m3，这顶帐篷的高约为多少米？
33．网上购物越来越受到人们的青睐。红红的妈妈在网上开了一家网店，她平时卖的商品通过某家快递邮寄给客户。据资料显示，该家快递的收费标准如下表。（1公里=1千米）（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1千克至5千克（续重每500克） 5千克以上（续重每500克）
500公里及以内 4元 1.5元 1元
500公里至1000公里 5元 1.9元 1.5元
1000公里以上 6元 3元 1.6元
（1）红红妈妈寄给远在490公里处的王客户4300克物品，应付邮费多少钱？
（2）红红妈妈寄给远在976公里处的张客户5570克物品，应付邮费多少钱？
答案解析
1．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：因为 99×Δ+Δ=99×Δ+1×Δ=Δ×（99+1）。
故答案为：B
【分析】本题主要考查乘法分配律的灵活运用。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2r×h×2=4rh。
故答案为：B。
【分析】表面积比原来增加了2个切面，两个切面是完全相同的长方形，长是底面直径，宽是圆柱的高。底面直径是2r，高是h，先表示1个切面的面积，再乘2就表示2个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积。
3．【答案】B
【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数
4．【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：240米=24000厘米，180米=18000厘米，2分米=20厘米，3分米=30厘米，
A、24000×=24（厘米），18000×=18（厘米），24<30，18<20，可以画图；
B、24000×=240（厘米），18000×=180（厘米），240>30，180>20，纸张不够；
C、24000×=0.16（厘米），18000×=0.12（厘米），可以画图，但是画出的平面图太小了；
D、24000×=1.2（厘米），18000×=0.9（厘米），可以画图，但是画出的平面图也太小了；
故答案为：A。
【分析】因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以计算前先统一单位为厘米：1米=100厘米，1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率；先用实际距离×比例尺=图上距离，再将图上距离与纸张大小进行比较即可判断。
5．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲：乙=5：4=15：12，
甲：丙=3：4=15：20，
甲：乙：丙=15：12：20，
丙比乙多20-12=8（份），丙比乙多18×2=36（元），
一份为36÷8=4.5（元），
共：15+12+20=47（份），
所以共有：4.5×47=211.5（元）；
故答案为：A。
【分析】根据题意，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，可以求出甲、乙、丙的钱数之比是15：12：20。丙给乙18元后，两人的钱数相等，可以求出丙比乙多的钱数占总钱数的比例，然后根据比例求出总钱数。
6．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】剪出圆形纸片的直径=长方形纸片的宽=6厘米；面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。
7．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一个饼平均分成6份，每份是它的，5份是它的。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成几份，求其中的一份或几份是多少，用分数表示。
8．【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：1.34×0.76=1.0184；
13.4×0.076=1.0184；
1.0184=1.0184。
故答案为：正确。
【分析】在乘法算式中（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
9．【答案】错误
【知识点】三位数除以一位数，商是两位数的除法；含括号的运算顺序
10．【答案】错误
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：长方形、正方形和圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
11．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】A和B成正比例关系，说明A和B的比值一定，则2A和B的比值是原来比值的2倍，也是一定的，所以2A和B也是成正比例关系。
12．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
13．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：32+x=38
x=38-32
x=6
3x=18
x=18÷3
x=6。
故答案为：正确。
【分析】分别用等式的性质1和2来解方程，得出两个方程的解相同。
14．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：错误。
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋=，冰化成水体积减少的分率=÷冰的体积。
15．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1=36（条），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数。
16．【答案】2；12；3；8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： 在2：3=8：12这个比例中，两个外项是2和12，两个内项分别是3和8。
故答案为：2；12；3；8。【分析】离等号较远的两个数叫做外项，离等号较远的两个数是3和8，故3和8是外项，靠近等号的两个数叫内项，靠近等号的两个数是2和12，故2和12是内项。
17．【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：除0之外，每个数字都可以组成3个不同的两位数，
3×3＝9（个）
可以组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：9。
【分析】当十位上是2时，可以组成20、26、29三个没有重复数字的两位数，同理当6和9在十位上时，也可以分别组成三个没有重复数字的两位数，所以共可以组成9个没有重复数字的两位数。
18．【答案】103°；钝角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：第三个角：180°-46°-31°=103°，按角分，它是一个钝角三角形。
故答案为：103°；钝角。
【分析】用三角形内角和减去两个已知角的度数求出第三个角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
19．【答案】45
【知识点】比例的基本性质；正比例应用题
【解析】【解答】解：中年教师：120÷(1+3+4)×3=45(人)
故答案为：45。
【分析】求出老、中、青教师人数的总份数，算出中年教师占教师总数的比例，用教师总数乘以这个比例就能得到中年教师的人数。
20．【答案】1.4
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（3.5-2.8）×2
=0.7×2
=1.4（）；
故答案为：1.4。
【分析】石块的体积就是上升的水的体积，长方体体积=底面积×高，据此求解。
21．【答案】8
【知识点】正方体的特征
22．【答案】6
【知识点】长方形的周长
23．【答案】9；11
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部都是鸡，则兔有：
（62-20×2）÷（4-2）
=（62-40）÷2
=22÷2
=11（只）
鸡：20-11=9（只）
故答案为：9；11。
【分析】兔的只数=（鸡兔足的总只数-假设全部鸡的只数×平均每只鸡足的只数）÷（每只兔足的只数-每只鸡足的只数）；鸡的只数=鸡、兔的总只数-兔的只数。
24．【答案】
81 0
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
除以分数：除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数：除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
25．【答案】解：
75-33.3×0.5÷0.37
=75-16.65÷0.37
=75-45
=30
【知识点】小数的四则混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】，先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
75-33.3×0.5÷0.37，先算乘除法，再算减法；
，先算小括号里面的减法，再算乘法，再算中括号里面的减法，然后算除法，最后算减法。
26．【答案】解：①x-=
x=+
x=
②x+=
x=-
x=
③x-（+）=
x-=
x=+
x=3
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】运用等式性质一解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
27．【答案】（1）：
=（×45）：（×45）
=40：12
=（40÷4）：（12÷4）
=10：3
（2）6千米：300米
=6000：300
=（6000÷300）：（300÷300）
=20：1
（3）1.25：2.5
=（1.25×100） ：（2.5×100）
=125：250
=（125÷125）：（250÷125）
=1：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
28．【答案】(24+16)×2= 80(厘米)
【知识点】长方形的周长；组合图形的周长的巧算
【解析】【分析】如图，平移法(先补后移一按最宽最高的轮廓画)横线上下移，竖线左右移。
楼梯型(可以正好平移为一个规则图形)。
利用线段的平移，可以看出图形的周长与长为24厘米，宽为16厘米的长方形的周长一样。
29．【答案】468元
【知识点】长方形的面积
30．【答案】解：250×5-70×14
=1250-980
=270（千米）
答：乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多270千米。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】乘坐高铁比乘坐大巴多走的路程=高铁的速度×高铁行驶的时间-大巴的速度×大巴行驶的时间。
31．【答案】解：25.12÷3.14=8（cm）
15－8=7（cm）
25.12×7=175.84（cm2）
3.14×（8÷2）2×2
=50.24×2
=100.48（cm2）
175.84+100.48=276.32（cm2）
答：围成的圆柱的表面积是276.32cm2。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】看图及根据题意可知围成的圆柱的底面周长是长方形纸的长，高=长方形纸的宽－圆柱底面圆的直径，因此，长方形纸的长÷圆周率=圆柱底面圆的直径，长方形纸的长×圆柱的高=圆柱的侧面积，圆周率×（直径÷2）2×2=圆柱的两个底面积，圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积。
32．【答案】解：36×3÷30=3.6（m）
答：这顶帐篷的高约为3.6米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的体积V=Sh，可以得到高=V×3÷S，帐篷的占地面积即为圆锥的底面积，内部空间即圆锥的体积，分别带人上式，计算即可得到帐篷的高度。
33．【答案】（1）解：4300克按4500克计算
（4500-1000）÷500
=3500÷500
=7（个）
4+1.5×7
=4+10.5
=14.5（元）
答：应付邮费14.5元钱。
（2）解：5570克按6000克计算
（5000-1000）÷500
=4000÷500
=8（个）
（6000-5000）÷500
=1000÷500
=2（个）
5+8×1.9+1.5×2
=5+15.2+3
=20.2+3
=23.2（元）
答：应付邮费23.2元钱。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】(1)4300克按4500克计算，用4500减去首重1000克求出超出部分质量，再除以500，得到的商是几，就是超出首重部分需要付几个1.5元，最后加上首重4元就是应付的邮费。(2)5570克按照6000克算，6000克收费分为三段，第一段是1000克以内收费5元，第二段是1000克到5000克，每500克收费1.9元，第三段是5000克到6000克，每500克收费1.5元，计算第二段和第三段各有几个500，再与第二段和第三段的单价相乘，即可求出第二段和第三段的收费，最后再加上首重5元就是应付邮费。
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