2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟提升卷（北师大版）(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟提升卷（北师大版）
一、填空题
1．做一个长25厘米、宽20厘米、高20厘米的玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢　 　厘米。现在用做好的鱼缸测一块石头的体积（如图），这块石头的体积是　 　立方厘米。
2．三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的两倍，乙堆的箱数比丙堆少 200 箱。则甲堆有　 　货物。
3．一个长方体的长5cm、宽4cm、高3cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
4．0.5和　 　互为倒数，　 　的倒数是 ，　 　没有倒数。
5．向阳面粉厂时磨面粉吨。照这样计算，磨1吨面粉要　 　时，1时可以磨　 　吨面粉。
6．从长方形纸板中裁掉两个长为14cm，宽为3cm的长方形（阴影所示），然后折叠成一个长方体，这个长方体的体积是　 　cm3。
7．一个细心的牧场主发现，一头奶牛的食量等于- -只羊与一只鹅的食量之和。已知牧场内的饲料均匀增加，牧场现在的饲料能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天。那么，牧场现在的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅　 　天。
8．大正方体的棱长是8cm，小正方体的棱长是4cm，那么这两个正方体的表面积之比是　 　，其体积之比是　 　。
9． 一张试卷共25道题，规定做对一道得4分，不做或做错一道题扣1分，小李做完了全部题，共得85分，那么他答对了　 　题。
10．一批零件，甲师傅先完成 ，乙师傅接着完成剩下的 ，其余的由丙师傅完成。已知甲师傅比丙师傅少完成27个，那么这批零件共有　 　个。
11．甲、乙两桶油，已知甲桶的油比乙桶少24千克。如果从甲桶倒出6千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。求乙桶原来有油　 　千克？
12．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36%．小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%．你知道原来有　 　堆棋子．
13．一个最简分数，如果分子加上1，可约分为 ；如果分子减去1，那么可以约分为 ，这个分数是　 　。
14．停车场上有三轮摩托车和四轮汽车共28辆，共有车轮105个．求有三轮摩托车有　 　辆？四轮汽车有　 　辆？
15．给一个棱长为5厘米的大正方体表面涂上黄色油漆，然后将其分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，这个大正方体涂色的面积为　 　平方厘米，分割成的小正方体中，2面涂色的小正方体有　 　个，1 面涂色的小正方体有　 　个。
二、判断题
16．1t的 和4t的 同样重。（　　）
17．有6个面、12条棱、8个顶点的几何体一定是长方体。(　　)
18．长方体的体积就是长方体的容积。（　　）
19．小明家在学校南偏西30°的方向上，距离200米处，学校在小明家西偏南 30°的方向上，距离200米处。（　　）
20．与40÷8×5的计算结果相等。(　　)
21．至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。（　　）
22．已知a× ＝b× ，且a、b均大于0，则a＞b。（　　）
三、单选题
23．下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走上面1个。以下说法，正确的是（　　）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小
24．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．8 C．16
25．把一根2米长的绳子平均分成5份，每份长（　　）。
A． B． C． 米 D． 米
26．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是(　　)
A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的
C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米
27．下面说法中正确的是(　　)
①4×表示4个的和是多少
②9 毫升的和2毫升的一样多
③与表示的意义不同，计算方法也不同
④
A．①③ B．②③ C．①④
28．学校运来10.8 m3混凝土，铺在长15 m、宽4 m的路面上，可以铺（　　）厚。
A．0.9m B．0.18m C．4.05 m D．0.72 m
29．数m、n、t在数轴上的位置如图所示：下面选项中与数t最接近的是（　　）
A．n﹣m B．n+m C．n×m D．n÷m
30．下列语句错误的是（ ）．
A．任何一个圆的周长除以它的直径的商是π B．周长相等的两个圆的直径也相等
C． D．大弧所对的圆心角也大
31．小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（　　）。
A． B． C． D．
32．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为(　　)。
A．20 B．15 C．10 D．5
四、计算题
33．直接写出得数。
1.2÷1.5= -0.25=
0.35×1.6= 9÷17=
34．脱式计算，能简算的要简算。
35．解方程。
36．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
37．图形计算
求下图的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
38．
（1）体育馆在学校的　 　偏　 　，　 　°方向　 　米处。
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1500米处，在图中表示出少年宫的位置。
六、解决问题
39．小明、小刚和小红三人都储蓄了一些钱，储蓄情况如下图所示。小红储蓄了多少钱？
40．希望小学修一个跳远的长方体形状的沙坑，沙坑的长为7米，宽为4米，在沙坑里铺一层50厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？
41． 今有桃子 95个，分给甲、乙两班学生。甲班分到的桃子有 是坏的，其余是好的；乙班分到的桃子有 是坏的，其余是好的。甲、乙两班分到的好的桃子共有多少个？
42．一个棱长是4dm的正方体容器，先将它装满水，然后把水倒入一个深8dm的圆锥形容器里，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是多少？（不考虑容器壁的厚度）。
43．把0.54升的水倒入下面的水槽，倒入后水槽里面的水升高了多少厘米？
44．小红在少年宫“天文展馆”了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，人在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的。小红估算了一下，她在地球上能举起12kg的东西。请你帮小红算一算：
（1）小红在月球上能举起多少千克的东西？
（2）小红在火星上能举起多少千克的东西？
45．一块地 公顷，其中 种大豆， 种棉花，其余的种玉米。玉米的种植面积占这块地的几分之几？
46．返回途中，小红在少年宫“科技展馆”了解到：儿童的负重最好不超过体重的，长期负重会妨碍骨骼的正常发育。
（1）小明体重35kg，书包重5.5kg，他的书包超重吗？为什么？
（2）小红体重30kg，她的书包比她轻，请问小红的书包超重吗？
47．光明小学六年级有学生261人，报名参加冬季长跑比赛的占，参赛学生中男生占。参加冬季长跑比赛的男生有多少人？
48．如果一个人每天摄取的食盐量在10.5g左右，则比世界卫生组织建议一个人每天食盐量的2倍少1.5g。一个人每天应摄取多少克食盐才有利于身体健康？（列方程解答）
参考答案及试题解析
1．【答案】260；1000
2．【答案】800
【解析】解：设乙堆有x箱货物
x+2x+x+200=1800，
解得，x=400
所以，甲堆有：400×2=800箱。
答：甲堆有货物800箱。
故答案为：800
【分析】设乙堆有x箱货物，那么甲堆有2x箱货物，丙堆有x+200箱货物。根据三堆货物共1800箱这一条件，可以列出一个方程来求解。
3．【答案】94；60
【解析】解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×4×3=60（立方厘米）
故答案为：94；60。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
4．【答案】2；；0
【解析】解：1÷0.5=2
1÷=；0没有倒数。
故答案为：2；；0。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数；0没有倒数。
5．【答案】2.5；
【解析】解： ÷ =2.5（时）
÷=（吨）。
故答案为：2.5；。
【分析】磨1吨面粉需要的时间=总时间÷面粉的总质量，1时可以磨面粉的质量=面粉的总质量÷总时间。
6．【答案】144
【解析】解：（22-14）×（12-3×2）×3
=8×6×3
=48×3
=144（立方厘米）。
故答案为：144。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长=22-裁掉长方形的长，宽=12-裁掉长方形的宽×2，高=裁掉长方形的宽。
7．【答案】36
【解析】解：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天吃草量为y，鹅每天吃草量为z，则一头牛每天吃草量为y+z。
根据题目给出的条件，可得：
解得：
=
=36（天）
答：牧场现在的饲料储备能养活一头牛、一只羊和一只鹅36天．
故答案为：36
【分析】设未知数来表示奶牛、羊、鹅的食量以及牧场的饲料量和增长速度。根据题目给出的条件，我们可以建立一些等式。解这些等式来找出各个未知数的值。根据求得的未知数的值，计算出牧场现有的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅的天数。
8．【答案】4：1；8：1
【解析】解：根据题意，可得
（8×8×6）∶（4×4×6）
＝384∶96
＝4∶1
（8×8×8）∶（4×4×4）
＝512∶64
＝8∶1
故答案为：4：1；8：1
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；分别求出大小正方体的表面积、体积，再求出它们之间的比即可。
9．【答案】22
【解析】解：设答对了x道，则答错或不答的有道，
根据题意得：，
解得x=22
故答案为：22
【分析】设答对了x道，则答错或不答的有道，根据题意列出方程即可求解
10．【答案】108
【解析】（1-）×=
27÷（1---）
=27×4
=108（个）
可得：这批零件共有108个。
故答案为：108。
【分析】根据题意，将这批零件看作单位“1”，乙师傅接着完成剩下的，即这批零件的，丙师傅完成这批零件的1--=，据此求出甲比丙少完成全部的几分之几，对应量为27，用除法求出单位“1”即可。
11．【答案】42
【解析】解：设甲桶原来有油x千克，则乙桶原来有油(x+24)千克。
根据题意，甲桶倒出6千克后，乙桶内的油是甲桶的4倍，可以列出等式：
化简等式：
进一步化简，得到：
解方程，得到：
则，乙桶原来有油：千克。
故答案为：42
【分析】由题意知，甲桶的油比乙桶少24千克，设甲桶有油x千克，则乙桶有油(x+24)千克。再根据题意“从甲桶倒出6千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍”，可以建立方程。
12．【答案】5
【解析】解：设原来有x堆旗子，每堆有y颗，可得：
36%xy=40% （xy﹣ y）
36%xy=40% xy﹣20%y，
4%xy=20%y，
004x=0.2，
x=5；
所以原来有5堆棋子．
故答案为：5．
【分析】先，把未知量全部设出来，然后找出等量关系，即可得出一个方程，通过简单计算就可以算出结果．设共有x堆棋子，每堆棋子有y颗．由于第一堆取出 y个棋子，此时还有xy﹣ y，这一过程中白子的数量没有变化，原来共有36%xy颗白子，根据白子前后占总数的分率可得方程[ y+（x﹣1）y]40%=xy36%；整理此关系式即得有多少堆．完成这一类的问题，分三步：1、设出全部未知量.2、找全部等量关系.3、计算结果．
13．【答案】
【解析】解：设原分数的分子是x，则分母=（x+1）÷或（x-1）÷；
（x+1）÷=（x-1）÷
（x+1）=（x-1）
8（x+1）=9（x-1）
8x+8=9x-9
9x-8x=9+8
x=17
分母=（17+1）÷
=18×
=24。
所以这个分数是。
故答案为：。
【分析】设原分数的分子是x，根据题意可得出分母=（x+1）÷或（x-1）÷；根据分母相等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。
14．【答案】7；21
【解析】解：设四轮汽车有x辆，则三轮汽车有(28-x)辆，
4x+3(28-x)=105
4x+84-3x=105
x=105-84
x=21
28-21=7(辆)
故答案为：7；21
【分析】设四轮汽车有x辆，根据两种车的数量和用含有未知数的式子表示出三轮汽车的辆数，根据车轮的个数和列出方程，解方程求出四轮汽车的数量，再求出三轮汽车的数量即可.
15．【答案】150；36；54
【解析】解：大正方体涂色的面积：5×5×6=150(平方厘米)；
2面涂色的小正方体有：(5-2)×12=36(个)；
1 面涂色的小正方体有：(5-2)×(5-2)×6=54(个)。
故答案为：150；36；54。
【分析】根据表面积公式求出大正方体涂色的面积是5×5×6=150(平方厘米)；2个面涂色的小正方体处在大正方体棱的位置，且不在定点，共有(5-2)×12=36(个)；1个面涂色的小正方体处在每个面，且不与棱接触的位置，共有(5-2)×(5-2)×6=54(个)。
16．【答案】正确
【解析】解：1×=（吨）
4×=（吨）
吨=吨
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．【答案】错误
【解析】解：有6个面、12条棱、8个顶点的几何体，不一定是长方体，也可能是棱台。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：6个面均为矩形，相对的面面积相等，12条棱分为三组，每组四条棱长度相等。
18．【答案】错误
【解析】解：长方体的体积大于长方体的容积。
故答案为：错误。
【分析】任何一个长方体都有厚度，所以长方体的体积大于长方体的容积。
19．【答案】错误
【解析】南偏西的相反方向是北偏东，即小明家在学校南偏西30°的方向上，距离200米处，学校在小明家北偏东 30°的方向上，距离200米处。原题说法错误。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
20．【答案】正确
【解析】解：40×＝25
40÷8×5
＝5×5
＝25
故答案为：正确。
【分析】表示把40平均分成8份，取其中的5份，与 40÷8×5的意义相同，本题正确；也可以采用分别进行计算的方法，计算出两个数值的结果，并进行比较。
21．【答案】错误
【解析】解：至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把小正方体摆成大正方体，每层需要摆4个，共摆2层，所以至少需要8个。
22．【答案】正确
【解析】解：=，=，
因为＜，
所以＜。
因为a×=b×，＜，
所以a＞b。
即原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个算式相等，一个因数越大，另一个因数就越小。本题先判断出和的大小，进而可得出a与b的大小关系。
23．【答案】B
【解析】 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走上面1个。以下说法，正确的是表面积不变，体积变小。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，通过平移面，可以发现：现在图形的表面积与原来正方体的表面积相等；拿走一个小正方体后，体积变小了。
24．【答案】B
【解析】解：体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：B。
【分析】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
25．【答案】C
【解析】2÷5＝米
故选C.
【分析】这道题主要考查了除法的意义，解答此题的关键是理解题意，根据除法的意义进行解答，然后用分数表示结果即可.
26．【答案】B
【解析】解：A．，符合题意；
B．，不符合题意；
C．，符合题意；
D．从4米长的绳子中剪下米，符合题意；
故答案为：B
【分析】根据分数乘法的意义，分别计算出A、B、C剪下绳子的长度是多少米，D剪下绳子的长度可以直接用4米减去米，算出结果后，再选择正确的答案。
27．【答案】C
【解析】解：分析每个选项：
① 说法正确，确实表示4个相加的总和，即，这是分数乘法的基本含义之一。
② 说法错误，9毫升的等于4.5毫升，而2毫升的毫升，显然两者并不相同。
③ 说法错误，与在数值上相等（结果均为），虽然它们表示的顺序不同，但根据乘法的交换律，两者的计算结果相同，因此计算方法上没有本质区别。
④ 说法正确，可以先将与28相乘（因为28是7的倍数，可以简化计算），再乘以。计算过程为。这展示了分数乘法中结合律的应用。
故答案为：C
【分析】①根据分数的意义：1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算。 2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少。
②分别对9毫升的进行运算：；2毫升的进行运算：，两个式子不相等
③根据乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此即可判断
④对式子进行运用乘法分配律运算即可
28．【答案】B
【解析】解：10.8÷15÷4=0.18m，
故答案为：B
【分析】本题可将铺在路面上的混凝土看作一个长方体，已知长方体的体积、长和宽，求高（即铺的厚度）。
29．【答案】D
【解析】解：t的值在2和3之间；
A项：n-m＜1；
B项：n＋m＜2；
C项：n×m＜1；
D项：n÷m＜2，最接近t。
故答案为：D。
【分析】m＜n＜1，并且t的值在2和3之间；计算后比较大小。
30．【答案】D
【解析】解：A： 根据圆的周长公式，任何圆的周长C与其直径d的比值等于圆周率π，即C/d = π。选项A正确。
B： 根据圆的周长公式C = 2πr，其中r是半径。如果两个圆的周长相等，那么它们的半径也相等，从而直径也相等。选项B正确。
C： π是一个无理数，其值约等于3.14159。而分数22/7约等于3.14286。显然，π小于22/7。选项C正确。
D： 在同一个圆中，大弧所对的圆心角确实更大。但是，如果是在不同的圆中比较，那么这个结论可能就不成立了。因此，选项D的表述不够准确，存在错误。
故答案为：D
【分析】选项A涉及圆的周长公式和圆周率π的定义。选项B与圆的周长和直径的关系有关。选项C涉及到π与分数的比较。选项D探讨了圆中弧与圆心角的关系。根据这些知识点，可以对每个选项进行详细的分析和判断。
31．【答案】D
【解析】解：表面积最大的是图。
故答案为：D。
【分析】图A的表面积=图B的表面积=图C的表面积；图D的表面积比其余三个立体图形多小正方体两个面的面积。
32．【答案】A
【解析】解：设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米。
，解得：，所以x+y=20；
故答案为：A。
【分析】根据题意，列出方程组为，再解方程组分别求出x和y的值，最后将x与y相加即可。
33．【答案】解：
1.2÷1.5=0.8 -0.25=
0.35×1.6=0.56 9÷17=
【解析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。
34．【答案】26；50；；
35．【答案】；；
36．【答案】长方体220平方厘米；正方体216立方分米
37．【答案】解：平方厘米。
立方厘米。
答：表面积为256平方厘米，体积为224立方厘米。
【解析】本题考查组合图形的表面积和体积的计算。分别计算两个长方体的表面积和体积，然后相加得到总的表面积和体积。
38．【答案】（1）西；北；30；1500
（2）解：
【解析】解：（1）体育馆在学校的西偏北30°方向1500米处。
故答案为：（1）西；北；30；1500。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示500米。先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可；
（2）根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定少年宫的位置。
39．【答案】解：1800× × =600（元）
答：小红储蓄了600元。
【解析】小红储蓄的钱数=小刚储蓄的钱数×小红储蓄的钱数是小刚的几分之几，其中小刚储蓄的钱数=小明储蓄的钱数×小刚储蓄的钱数是小明的几分之几，据此代入数据作答即可。
40．【答案】解：50厘米=0.5米，
7×4×0.5=14（立方米）
答：需要14立方米的沙土。
【解析】解：50厘米=0.5米，
7×4×0.5=14（立方米）
答：需要14立方米的沙土。
【分析】沙坑的长×宽×沙土的厚度=需要沙土的体积。
41．【答案】解：
（个)
答：甲、乙两班分到的好的桃子共有75个。
【解析】由题意可知，甲班分得的桃子个数是9的倍数，乙班分得的桃子个数是16的倍数，在这两个数的倍数中，只有63+32=95，即甲班分得了 63个桃子，乙班分得了32个桃子。
42．【答案】解：4×4×4=64（平方分米）
64×3÷8
=192÷8
=24（平方分米）
答：这个圆锥形容器的底面积是24平方分米。
【解析】水的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长，所以圆锥形容器的底面积=水的体积×3÷圆锥形容器的高，据此代入数值作答即可。
43．【答案】9厘米
44．【答案】（1）解：12÷ ＝72（千克）
答：小红在月球上能举起72千克的东西。
（2）解：72× ＝32（千克）
答：小红在火星上能举起32千克的东西。
【解析】（1）小红在月球上能举起东西的质量=小红在地球上能举起东西的质量÷；
（2）小红在火星上能举起东西的质量=小红在月球上能举起东西的质量×。
45．【答案】解： + = 1- =
答：玉米的种植面积占这块地的 。
【解析】把这块地的总面积看作单位“1”。把种大豆和棉花的分率相加求出大豆和棉花占总面积的分率，然后用1减去中大豆和棉花的分率即可求出种玉米的面积占几分之几。
46．【答案】（1）解：35× ＝5.25（千克）
5.5千克＞5.25千克
答：他的书包超重，因为他的书包质量大于体重的 。
（2）解：1- =
＜
答：小红的书包不超重。
【解析】（1）小明的负重=小明的体重×，然后和小明书包的质量比较大小；
（2）小红书包的负重=1-=，然后和比较大小。
47．【答案】解：261××
=203×
=116（人）
答：参加冬季长跑比赛的男生有116人。
【解析】参加冬季长跑比赛的男生人数=光明小学六年级学生总人数×报名参加冬季长跑比赛学生占的分率×参赛学生中男生占的分率。
48．【答案】解：设一个人每天应摄入x克食盐才有利于身体健康，由题意得
2x-1.5=10.5
2x=10.5+1.5
2x=12
x=12÷2
x=6
答：一个人每天应摄取6克食盐才有利于身体健康。
【解析】等量关系：世界卫生组织建议一个人每天食盐量×2倍-1.5g=一个人每天摄取的食盐量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)