2024-2025学年期末模拟试卷(含解析)四年级下册数学（北师大版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）四年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．要反映以下几种情况，选用折线统计图比较合适的是（　　）。
A．某地区各小学在校人数
B．四月份某楼8家住户缴纳水费的情况
C．赵叔叔近五年来工资收入增长变化情况
2．∠1和∠2是直角三角形的两个锐角，若∠1=a°，则∠2的度数为(　　)
A．a° B．90°-a° C．180°-a°
3．一个三角形中最大的内角一定（　　）。
A．大于90° B．大于60° C．不小于60°
4．一个立体图形由5个小正方体组成，从它的左面看到的形状是，从它的上面看到的形状是，共有（　　）种搭法。
A．1 B．2 C．3
5．下列关于三角形的说法不正确的是（　　）。
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．等腰三角形有两个腰
C．直角三角形两个锐角之和小于90°
D．等边三角形三条边都相等
6．等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（　　）。
A．都是65°
B．是50°和80°
C．是50°和80°或者都是65°
7．一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这个立体图形用了（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7
二、判断题
8．法国的笛卡尔是第一个提倡用字母表示未知数的数学家。（　　）
9．正方形是特殊的平行四边形。（　　）
10．3.5与3.7之间的小数，除了3.6，还有其他的小数。( )
11．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个小数就扩大了100倍。（
）
12．一个三角形中至少有2个锐角。（　　）
13．40×50与4×500的积不相等。（　　）
14．正方形剪去一个角，剩下的一定是三角形。（　　）
15．两个小数相乘，积小于其中任何一个因数。（　　）
三、填空题
16．如果在左图中找一个点，与点A、点B连成一个钝角三角形，那么符合要求的点是　 　。（填序号）
17．由6个十，5个一，2个十分之一，6个百分之一组成的数是　 　，读作　 　。
18．在横线里填上合适的数。
305厘米=　 　米　　　　　 2.25千克=　 　克
89公顷=　 　平方千米　　　3千米28米=　 　千米
19．如图，若将这个梯形的上底延长4厘米，则该梯形变成一个　 　形；若将上底缩短6厘米，则该梯形变成一个　 　形。
20．一个用小正方体摆成的几何体。从正面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用　 　个小正方体，最多用　 　个小正方体。
21．在35°、95°、60°和85°这四个角中，可以组成同一个三角形的三个内角分别是　 　、　 　和　 　。
22．两个完全相同的四边形拼成一个长方形（如下图），一个四边形的周长是　 　厘米。
四、口算与估算
23．口算。
45－23＝ 0.5＋0.25＝ 0.9÷10＝ 0.86＋20＝
36＋18＝ 2100÷7＝ 0.04×2＝ 3－0.1＝
五、竖式计算
24．列竖式计算。
0.89×150=
4.65×7.8=
3.58×0.28=
六、脱式计算
25．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
七、解方程
26．解下列方程。
7x－1.05＝0.35 9x－4x＝2.05
八、操作题
27．画一个平行四边形，使它的两组对边分别是4厘米和2厘米，且其中一个角是60°。
九、解决问题
28．一箱蛋糕35元，是一箱牛奶价格的 。一箱牛奶的价格是多少元？（列方程解答）
29．小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？
30．新华书店运来一批图书， 第一天卖出总数的 多 16 本， 第二天卖出总数的 少 8 本，还剩下 67 本， 这批图书一共有多少本？
31．小明假期去某地玩，要坐8.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程是多少千米？
32．一个长方形果园(如图)，这个果园的宽是多少米？(用算术、方程两种方法解答)
33．如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移2厘米，如图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图。
（1）平移4秒后，重叠面积是多少？并把上右图补充完整。
（2）正方形的边长是多少厘米？
34．下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．
35．学校组织爱心乐捐活动助力山区学生购置需要的学习、体育用品。全校各年级学生的乐捐资金情况如下。
（1）本次爱心乐捐活动中，五、六年级的乐捐资金是多少元？
（2）活动负责人带着乐捐资金去商店采购下面三个商品各100个，商店推出每满70元减5元的优惠活动，他能买下这些商品吗？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∠2=90°-∠1=90°-a°。
故答案为：B。
【分析】直角三角形的一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数。
3．【答案】C
【解析】【解答】 一个三角形中最大的内角一定不小于60°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，一个三角形中最大的内角一定不小于60°。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：一个立体图形由5个小正方体组成，从它的左面看到的形状是，从它的上面看到的形状是，共有2种搭法。
故答案为：B。
【分析】根据从上面观察到的形状，可以得出这个立体图形底层有4个小正方体（2排2列），剩下的1个小正方体位于上层的后排第一列或第二列的位置，据此即可得出答案。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形 ，正确；
等腰三角形有两个腰 ，且这两个腰相等。正确；
直角三角形两个锐角之和等于90°，错误；
等边三角形三条边都相等 ，正确。
故答案为：C。
【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；所有等边三角形都是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
6．【答案】C
【解析】【解答】当50°是底角时，顶角为180°-50°-50°=80°，所以另两个角是50°和80°；当50°是顶角时，180°-50°=130°，130°2=65°，所以两个内角都是65°。
故答案为：C。
【分析] 等腰三角形的两个底角的度数相等。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：搭这个立体图形用了5个小正方体。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形由两层两排组成，下面一层前面一排并列3个小正方体，后面一排一个小正方体和前面一排的右侧对齐；上面一层一个小正方体和下面一层前面一排的中间一个对齐。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：法国的笛卡尔是第一个提倡用字母表示未知数的数学家，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据数学常识判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：正方形是特殊的平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，正方形完全符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3.5与3.7之间的小数，除了3.6，还有其他的无数多个小数。
故答案为：正确。
【分析】任何两个不相等的小数之间有无数个小数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个小数就缩小了10倍。
故答案为：错误。
【分析】小数的小数点先向左移动三位，就是缩小1000倍，再向右移动两位，就是扩大100倍，1000÷100=10，所以这个小数缩小了10倍。
12．【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知，一个三角形中至少有2个锐角，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 此题主要考查了三角形的内角和与三角形的特点，三角形的内角和为180°，而钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°，在三角形里，两个直角不可能，也不可能有两个钝角，否则三角形的内角和就会超过180°，所以一个三角形中至少要有两个锐角，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：40×50=2000，4×500=2000，所以40×50与4×500的积相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题直接计算出40×50和4×500的积，再比较即可得出答案。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方形剪去一个角，剩下的不一定是三角形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形剪去一个角，剩下的可能是三角形或者五边形。
15．【答案】错误
【解析】【解答】2.5×0.1=0.25；2.5×2=5，所以原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘小于1的非0数，积小于原数， 一个非0数乘大于1的数，积大于原数；据此判断即可。
16．【答案】④
【解析】【解答】解：
符合要求的点是④。
故答案为：④。
【分析】最大的角是钝角的三角形是钝角三角形。
17．【答案】65.26；六十五点二六
【解析】【解答】解：由6个十，5个一，2个十分之一，6个百分之一组成的数是65.26，读作六十五点二六。
故答案为：65.26；六十五点二六。
【分析】小数的写法：从高位写起，有几个计数单位就在该数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有就写0占位。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。
18．【答案】3.05；2250；0.89；3.028
【解析】【解答】解：305厘米÷100=3.05米
2.25千克×1000=2250克
89公顷÷100=0.89平方千米
28米÷1000=0.028千米，3千米28米=3.028千米
故答案为：3.05；2250；0.89；3.028。
【分析】厘米÷100=米，千克×1000=克，公顷÷100=平方千米，米÷1000=千米。
19．【答案】平行四边；三角
【解析】【解答】解：若将这个梯形的上底延长4厘米，则该梯形变成一个平行四边形，
若将上底缩短6厘米，则该梯形变成一个三角形。
故答案为：平行四边；三角。
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有三条边围成的图形是三角形。
20．【答案】5；6
【解析】【解答】解：
，1+1+1+2=5（个），至少用5个小正方体；
，1+1+2+2=6（个），至多用6个小正方体。
故答案为：5；6。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
21．【答案】35°；85°；60°
22．【答案】21
【解析】【解答】解：10＋5＋6
=15＋6
=21（厘米）。
故答案为：21。
【分析】一个四边形的周长=拼成长方形的长＋宽＋四边形斜边的长。
23．【答案】22；0.75；0.09；20.86
54；300；0.08；2.9
24．【答案】解：0.89× 150= 133.5
4.65×7.8= 36.27
3.58× 0.28= 1.0024
【解析】【分析】小数乘法，先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）可以用546先减去146，再加上785，这样计算简便；
（2）把48写成4×12，然后运用乘法结合律简便计算；
（3）运用乘法分配律简便计算；
（4）运用乘法分配律简便计算。
26．【答案】 x÷0.8=1.2
解：x÷0.8×0.8＝1.2×0.8
x＝0.96
7x－1.05＝0.35
7x－1.05＋1.05＝0.35＋1.05
解： 7x＝1.4
7x÷7＝1.4÷7
x＝0.2
9x－4x＝2.05
解： 5x＝2.05
5x÷5＝2.05÷5
x＝0.41
【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质2，方程两边同时乘0.8；
第二题：先根据等式性质一方程两边同时加上1.05，再根据等式性质二方程两边同时除以7；
第三题：先计算9x-4x的值，再根据等式性质二方程两边同时除以5。
27．【答案】解：
【解析】【分析】平行四边形对边平行且相等。先画一条长4厘米的底边，以这条底边为角的一条边画出一个60度的角，在这个角的另一条边上截取2厘米的长度，然后根据平行四边形的特征画出另外两条边即可。
28．【答案】解：设一箱牛奶的价格是x元。
x=35
x=35÷
x=49
答：一箱牛奶的价格是49元。
【解析】【分析】根据等量关系式：一箱牛奶的价格×=一箱蛋糕的价格，据此列出方程解答即可。
29．【答案】解：根据题意，可得
（32+41+44）÷3
=117
=39（千米）
39+9÷3
=39+3
=42（千米）
42+9=51（千米）
答：第四天行51千米。
【解析】【分析】先求出小强的哥哥前三天骑的平均千米数：（32+41+44）÷3=39（千米）。根据第四天行的比这四天的平均数多9千米，这多出的9千米实际上是补给前三天了，这样，每天可以补得3千米路程，由此可以得知四天平均路程是42千米，而第四天比 这平均数还多9千米，所以第四天行了（42+9）=51千米。
30．【答案】解：设这批图书一共有x本，
x－（x＋16）－（x－8）＝67
x－x－16－x＋8＝67
x－x－x＝67－8＋16
x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝200
答：这批图书一共有200本。
【解析】【分析】假设这批图书一共有x本，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以第一天卖出的本数是x＋16本，第二天卖出的本数是x－8本；根据数量关系：这批图书－第一天卖的－第二天卖的＝剩下的，据此列出方程，解方程即可求出这批图书一共有多少本。
31．【答案】解：70.5×8.4=592.2（千米）
答：他坐火车的路程是592.2千米。
【解析】【分析】用速度乘时间即可求出坐火车的路程，根据小数乘法的计算方法计算即可。
32．【答案】解：①980÷35=28（米）
②设这个果园的宽是x米。
35x=980
x=980÷35
x=28
答：这个果园的宽是28米。
【解析】【分析】①这个果园的宽=面积÷长；②依据等量关系式：长方形果园的长×宽=面积，列方程，解方程。
33．【答案】（1）解：因为每秒移2厘米，所以平移4秒后长为2×4＝8（厘米），
所以重叠面积为：2×8＝16（平方厘米）
补充上图，从上往下依次为：24、16、8
（2）解：由图可知平移6秒后长方形的宽刚和正方形的边重叠，所以正方形的边长为长方形平移的长度，
6×2＝12（厘米）。
答：正方形的边长是12厘米。
【解析】【分析】 认真观察图形，关键是理清关系：重叠的面积=移动距离×长方形的宽。
（1）每秒移2厘米，所以4秒移了4 × 2 = 8(厘米)，因为右图中4秒时长方形的右边还未超过正方形，所以：重叠的面积=移动距离×长方形的宽=8×2=16(平方厘米)；同样可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；这时重叠的面积分别是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米；
（2）由右图可看出在6秒以后重叠面积不变了，也就是长方形的右边开始超过正方形，这时的时间是6秒，也就是平移了6×2=12(厘米)，所以正方形的边长是12厘米。
34．【答案】（1）解：如果一个队胜x场，则负（16﹣x）场，胜场积分为2x分，负场积分为（16﹣x）分，总积分为2x+（16﹣x）=16+x分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16﹣x）=16+x
（2）解：根据题意得：2x=16﹣x
3x=16
x= ，不是正整数，
则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分
【解析】【分析】：（1）如果一个队胜场，根据比赛场次为16次，从而可得出负场，再根据积分=胜场积分+负场积分即可求解；
（2）根据等量关系：某队的胜场总积分等于它的负场总积分得出方程，解出的值后结合实际进行判断即可。
35．【答案】（1）解：1150. 68+1049.64=2200.32(元)
2200. 32-450=1750.32(元)
答：五、六年级的乐捐资金是1750.32元。
（2）解：1150.68+2200.32+1750.32
=(1150.68+1750.32)+2200.32
=2901+2200.32
=5101.32(元)
35.68+5+14.32
=(35.68+14.32)+5
=50+5
=55(元)
55×100=5500(元)
5500÷70=78(组)……40(元)
5500-78×5
=5500-390
=5110(元)
5101.32<5110，所以他不能买下这些商品。
答：他不能买下这些商品。
【解析】【分析】（1）已知一、二年级本次乐捐资金为1150.68元，三、四年级乐捐资金比一、二年级多1049.64元，故相加即为三、四年级乐捐资金，又已知五、六年级乐捐资金比三、四年级少450元，故只需用三、四年级乐捐资金减去450元即可得到五、六年级的乐捐资金；
（2）首先将六个年级乐捐的资金相加得出乐捐资金的总数，即1150.68+2200.32+1750.32=5101.32(元)，再将三种商品的单价相加计算得出三种商品的总价，即35.68+5+14.32=55(元)，每种买100个则需55×100=5500(元)，其中有5500÷70≈78（个）70元，故可优惠78×5=390（元），优惠后为5500-390=5110（元），大于5101.32元，故不能买下这些商品。
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