2024-2025学年六年级下册“期中学习能力检测题”数学科训练题（含答案）北师大版

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2024-2025学年度北师大版六年级下册“期中学习能力检测题”
数 学
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（每题 2 分，共 20 分）
1. 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是 （ ）
2. 在比例尺是 10:1 的图纸上，量得一个零件的长是 1.8cm，这个零件的实际长度是 ______ cm。（ ）
A. 0.018 B. 0.18 C. 1.8 D. 180
3. 一个长方形，长和宽分别为 10cm 和 8cm，按照 1:2 的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为 （ ）
A. 4cm、5cm B. 5cm、4cm C. 16cm、20cm D. 20cm、16cm
4. 一个圆柱的体积是 24 立方米，把它削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是 ______ 立方米。（ ）
A. 24 B. 16 C. 8 D. 6
5. 如果 (=) (A, B 均不为 0)，那么 A: B = ______。（ ）
A. 2022 : 2023 B. 2023 : 2022 C. 2023 : 1011 D. 1011 : 2023
6. 如果 x, y 都不为零，且 ( 2x = 3y )，那么下列比例中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 下面各题中的两个量不成反比例的是 （ ）
A. 面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数；
B. 做题的总数一定，做对的题数与做错的题数；
C. a=bx (a, b, x 都不为 0)，当 a 一定时，b 和 x；
D. 打一份稿件，打字的速度和所用的时间；
8. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 （ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不确定
9. 如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，______正好装满。（玻璃厚度忽略不计）（ ）
10. 下图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了______；乙同学切分后，表面积比原来增加了______。（ ）
A. 2πr2 4rh B. 2rh 2πr2
C. πr2 2rh D. 4rh πr2
二、填空题。（每题 2 分，共 20 分）
11. ______ ÷ 10 = = ______ % = ______ : 30 = （成数）。
12. 如果，那么 x 和 y 成______比例；如果 2x = 7y，那么 x 和 y 成____比例。
13. 把线段比例尺，改写成数值比例尺是______。
14. 把一个棱长 2 分米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方分米。
15. 一个圆柱形容器的高度是 20cm，底面直径是 12cm，包装这个茶叶罐的侧面，至少需要包装纸______cm2。
16. 一根圆柱形木料的高是 8 厘米，把它垂直从中间切开后（如图），表面积增加了 96 平方厘米，这根圆柱木料的体积是______。
17. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是 0.25，那么另一个外项是______。
18. 一幅中国地图的比例尺是 1:10000000，即图上距离 1 厘米，表示实际距离是______km，量得从北京到深圳是 20cm，则实际距离是______km。
19. 把一根 2m 长的圆柱木料截成两段小圆柱，表面积增加 12dm ，原来木料的体积是______。
20. 一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，它们的体积和是 80 立方分米，则圆锥的体积是______立方分米，圆柱的体积是______立方分米。
三、计算题。（共 12 分）
21. 简便计算。（每题 3 分，共 6 分）
22. 解比例。（每题 3 分，共 6 分）
x : 0.3 = 0.4 : 0.8
五、解答下列各题。（共 12 分）
23. 看图按要求解答。
（1）把梯形绕点 A 逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）以 MN 为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。
（3）画出三角形按 1:2 的比缩小后的图形。
五、解决问题。（每题 6 分，共 36 分）
24. 为了测量一棵大树的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午 2 时，测出这棵大树的影子长度（如下图）。在同一时间，同一地点，把 5 根竹竿直立在平坦的地面上，测得每根竹竿的高度和影子长度（如下表）。
(1) 解决这个问题，用到了我们所学的______比例知识。（填“正”或“反”）
(2) 请根据表中竹竿的测量数据，求出这棵大树的高度。（用比例解答）
一个底面半径是 6 厘米的圆柱体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没了一个高 9 厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5 厘米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？
在“打击电信网络诈骗犯罪曝光行动”中，我国有 23 个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后绘制统计图。
（1）学校一共调查了______人。
（2）完成上面的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
27. 如图：一辆汽车从 A 城开往 B 城。
(1) 从 A 城到 B 城的实际路程是______千米。
(2) 如果汽车平均每小时行驶 90km，______小时能从 A 城到达 B 城。
(3) C 城在 D 城的南偏东 60°方向，到 D 城的实际距离约 60km，请你在图中标出 C 城的位置。
28. 公园里要修建一个儿童乐园，设计图的比例尺是 1:50。设计图上有一个圆形儿童游泳池，它的底面直径是 40cm，深是 2cm。
(1) 按图施工，这个儿童游泳池的占地面积是多少平方米？
如果在儿童游泳池的底部和周围都涂上水泥，每平方米需要水泥 20 千克，一共需要水泥多少千克？
如果给这个游泳池注满水，需要水多少升？
29. 奶奶生日那天，乐乐定制了一个美味的蜂蜜蛋糕，如下图。这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）
(1) 要包装这个生日蛋糕，上面 3 个蛋糕盒，选盒子（ ）最合适。（填序号）
(2) 蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你算出所选蛋糕盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？
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