【期末押题卷】期末模拟高频易错预测卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错预测卷-2024-2025学年人教版数学五年级下册
一、选择题
1．一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（ ）是4升。
A．底面积 B．容积 C．质量
2．a＋3的和是奇数（a为非0自然数），a一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数
3．用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（ ）。
A．12分米 B．48分米 C．60分米 D．94分米
4．分母为8的最简真分数有（ ）个。
A．7 B．4 C．无数
5．式子（b为奇数）的结果的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
6．a和b的公因数只有1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（ ）
A．a，b B．1，a C．1，ab
7．a、b都是非零自然数，，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．9
8．同一个立体图形，从左侧面和右侧面看到的圆形（ ）．
A．不相同 B．相同 C．无法确定
二、填空题
9．一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数的倍数的个数是( )，其中最小的倍数是( )
10．用4个同样大小的小正方体依次摆成、两个物体。
（1）从( )面和( )面看，看到的形状完全相同；
（2）从( )面看，看到的形状是不相同的。
11．四位数4A6B有因数2和5，同时也是3的倍数，这个数最大是( )。
12．在括号里填上合适的分数（填最简分数）。
600毫升＝( )升 400平方米＝( )公顷 50立方分米＝( )立方米
13．35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有( )个，偶数有( )个。
14．有10瓶药片，其中1瓶少了两片，假如用天平秤，至少称( )次能保证把那瓶少两片的找出来。
15．仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米吨，现将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻吨，原来乙袋有玉米( )吨。
三、判断题
16．整数中，是2的倍数的数叫做偶数。( )
17．有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。( )
18．一个表面积是384平方分米的正方体，它的占地面积是64平方分米。( )
19．把一块面团揉成长条后再压扁，面团的体积不变。( )
20．一个长方体的所有棱长的长度之和是72厘米，相交于某一个顶点的三条棱之和是18厘米。( )
21．从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。( )
22．由1、2、3三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．怎样简便就怎样算。


25．解方程。
x＋9.2＝82.6 x－25＝45 13x－2＝37
26．计算下图的表面积和体积。（单位：分米）
五、作图题
27．将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形B；再将图形B向右平移4格后得到图形C；在图中画出图形B与图形C。
六、解答题
28．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？
29．学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？
30．体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？
31．一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重7.8克，这根方钢重多少千克？
32．一批水果，桃占总重量的，苹果占总重量的，西瓜占总重量的，其余的是梨。
（1）苹果和西瓜共占水果总重量的几分之几？
（2）梨占水果总重量的几分之几？
33．洋洋生日时，爸爸提议在“最亲家人”微信群里发红包。妈妈发了自己微信零钱的，爸爸发了自己微信零钱总数的。爸爸和妈妈发的红包钱数一样吗？为什么？（写出你的想法）
34．有两根分别是15dm和27dm的木棒，把它们截成同样长的小段而无剩余，每段最长是多少？一共可以截几段？
35．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？
答案与解析
1．B
【解题思路】升是一个容积单位，据此选出正确选项即可。
【精讲精析】一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的容积是4升。
故答案为：B
【要点提示】本题考查了容积单位，明确常见的容积单位及其实际意义是解题的关键。
2．A
【解题思路】根据奇数和偶数的定义可知，3是奇数，再利用奇数和偶数的运算性质可知：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，最后根据题目的要求，即可解答。
【精讲精析】根据分析得，a＋3＝奇数，3是奇数，
依据奇数＋偶数＝奇数，a一定是偶数。
故答案为：A
【要点提示】此题的解题关键是充分利用奇数和偶数的运算性质解决问题。
3．B
【解题思路】铁丝的长度就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。据此解答。
【精讲精析】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
共需要铁丝48分米。
故答案为：B
4．B
【解题思路】根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫真分数，先找出分母是8的真分数，然后根据最简分数的定义：分子分母互质的分数叫最简分数，找出其中的最简分数。
【精讲精析】分母是8的最简真分数有、、、，共有4个。
故答案为：B
【要点提示】这道题考查的知识点有真分数以及最简分数的概念。
5．D
【解题思路】根据题意，算出两个分数相加的结果，一个分数的分数单位就是其中一份。据此选择即可。
【精讲精析】
＝
＝
所以式子（b为奇数）的结果的分数单位是。
故答案为：D
6．C
【精讲精析】解：a和b的公因数只有1，那么a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为C。
【要点提示】两个数的公因数只有1，那么这两个数互质，两个互质的数的最小公倍数是两个数的乘积。
7．B
【解题思路】a、b都是非零自然数，，可知a、b是倍数关系，则它们的最大公因数是两数中的较小数，据此选择即可。
【精讲精析】由分析可知，a和b的最大公因数是b。
故选择：B。
【要点提示】如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。
8．B
【精讲精析】试题分析：
点评：其实就是一个球体，无论从哪个角度看都是圆形．
9． 有限 1 它本身 无限 它本身
【精讲精析】一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身．
故答案为有限；1；它本身；无限；它本身
10． 正 侧 上
【解题思路】（1）观察图形可知，这两个图形从正面看到的图形相同，都是一层3个正方形； 从侧面看到的图形相同，都是一层2个正方形；（2）从上面看到的图形不同；第1个是2层：上层3个正方形，下层1个在中间；第2个是2层：上层1个正方形在中间，下层3个正方形。注意观察图形时，要正对着那一面，据此解答即可。
【精讲精析】（1）从正面和侧面看到的形状完全相同；
（2）从上面看到的形状是不相同的。
【要点提示】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。
11．4860
【解题思路】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；这个四位数4A6B有因数2和5，说明既是2的倍数又是5的倍数，那么这个四位数个位上必定是0，百位上从大小到依次代入9~0，找出是3的倍数的数，即可得解。
【精讲精析】根据分析得，这个四位数个位上是0，即B＝0。
当A＝9时，4＋9＋6＋0＝19，19不是3的倍数，不符合题意；
当A＝8时，4＋8＋6＋0＝18，18是3的倍数，符合题意；
所以这个数最大是4860。
【要点提示】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
12．
【解题思路】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的约分即可。
【精讲精析】600÷1000＝＝（升）；400÷10000＝＝（公顷）；50÷1000＝＝（立方米）
600毫升＝升；400平方米＝公顷；50立方分米＝立方米
13． 8 5
【解题思路】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【精讲精析】35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有35、13、5、7、89、77、19、1025，一共8个，偶数有64、16、0、100、566，一共5个。
所以这些数中奇数有8个，偶数有5个。
14．3
【解题思路】第一次：把10瓶药片平均分成3份（3，3，4），把两个3瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的4瓶中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的3瓶药片，分成（1，1，1），再称1次即可；若平衡，第三次：把未取的4瓶分成（1，1，2），同理，最多再称2次即可。所以至少称3次能保证把那瓶少两片的找出来。
据此即可解答。
【精讲精析】由分析可知：
至少称3次能保证把那瓶少两片的找出来。
【要点提示】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取药片的片数。
15．
【解题思路】将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，甲袋少了吨，乙袋多了吨，两袋的差距缩小了＋吨，这时甲袋比乙袋轻吨，再减去，就是原来甲比乙多的重量，据此列式计算。
【精讲精析】＋－＝（吨）
－＝＝（吨）
【要点提示】本题考查了分数加减法应用题，关键是确定甲乙两袋玉米的差。
16．√
【精讲精析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，例如：2、4、6、…就是2的倍数，也是偶数，1、3、5…不是2的倍数，它们是奇数。
故答案为：√
17．×
【解题思路】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【精讲精析】其中一瓶质量稍重些，我们看作次品；
第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，如果不平衡托盘下降者为次品，如果平衡，剩下的1瓶为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品；
所以，总的来说，称两次就可以找出质量稍重些的一瓶，原题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
18．√
【解题思路】正方体的6个面相等，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用384÷6即可求出正方体其中一个面的面积。据此解答。
【精讲精析】384÷6＝64（平方分米）
一个表面积是384平方分米的正方体，它的占地面积是64平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查了正方体表面积公式的灵活应用。
19．√
【解题思路】根据等积类应用题的基本关系式：变形前的体积＝变形后的体积，所以这个面团无论变成什么形状，它的体积都不会改变。据此解答。
【精讲精析】根据分析得，把一块面团揉成长条后再压扁，面团的体积不变。这种说法是正确的。
故答案为：√
【要点提示】此题的解题关键是通过转化的数学思想，理解体积的等积变形。
20．√
【解题思路】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，由“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”可知，长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
【精讲精析】72÷4＝18（厘米）
所以，相交于某一个顶点的三条棱之和是18厘米。
故答案为：√
【要点提示】熟练掌握并灵活运用长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。
21．×
【解题思路】根据找次品的方法来找出3件物品中不同的1件物品。
【精讲精析】把3个物品拿出2个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是就是次品；如果左右不相等，那么较轻的那个就是次品（或较重的那个就是次品），所以只需称1次就可找出不同的1件物品，原题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查找次品，解决本题关键在于把物品分成3份，尽可能平均分。
22．√
【解题思路】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【精讲精析】1＋2＋3＝6，用1、2、3三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
23．；；1；；
；2；；
24．10；；
1；
【解题思路】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，因为＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，则将算式变为
，然后去掉括号进行简算即可。
【精讲精析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．
x＝73.4；x＝70；x＝3
【解题思路】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【精讲精析】x＋9.2＝82.6
解：x＋9.2－9.2＝82.6－9.2
x＝73.4
x－25＝45
解：x－25＋25＝45＋25
x＝70
13x－2＝37
解：13x－2＋2＝37＋2
13x＝39
13x÷13＝39÷13
x＝3
26．表面积468平方分米，体积648立方分米；
表面积8.64平方分米，体积1.728立方分米
【解题思路】将数据带入长方体、正方体表面积、体积公式计算即可。
【精讲精析】表面积：（12×9＋12×6＋6×9）×2
＝（108＋72＋54）×2
＝234×2
＝468（平方分米）
1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（平方分米）
体积：12×9×6
＝108×6
＝648（立方分米）
1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（立方分米）
27．见详解
【解题思路】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
【精讲精析】
【要点提示】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。
28．7厘米
【解题思路】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答即可。
【精讲精析】（8＋7＋6）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：正方体的棱长是7厘米。
【要点提示】此题主要考查长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．240棵
【精讲精析】试题分析：求12、16和20的最小公倍数即可．
解：12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
2×2×3×2×2×5=240（棵）；
答：至少有240棵树．
【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法：三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、每一个数的独有质因数的连乘积是三个数的最小公倍数．
30．1740平方米
【解题思路】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【精讲精析】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2
＝1500＋（75＋45）×2
＝1500＋120×2
＝1500＋240
＝1740（平方米）
答：需要贴瓷砖1740平方米。
31．62.4千克
【解题思路】利用正方形的面积公式可求出这个长方体方钢的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出长方体方钢的体积，最后用方钢的体积乘每立方厘米方钢的重量，即可求出这根方钢的重量。
【精讲精析】5米＝500厘米
4×4×500×7.8
＝16×500×7.8
＝8000×7.8
＝62400（克）
62400克＝62.4千克
答：这根方钢重62.4千克。
【要点提示】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际问题。
32．（1）；
（2）
【解题思路】（1）把这批水果的总重量看作单位“1”，用苹果所占的分率加上西瓜所占的分率即可得到一共占总重量的几分之几；
（2）用1分别减去桃、苹果、西瓜占总重量的几分之几即可得到梨占水果总重量的几分之几。
【精讲精析】（1）＋＝＋＝
答：苹果和西瓜共占水果总重量的。
（2）1－－－
＝－－－
＝－－
＝－
＝
答：梨占水果总重量的。
33．无法确定
【解题思路】把妈妈的微信零钱看作单位“1”，已知妈妈发了自己微信零钱的，再把爸爸的微信零钱看作单位“1”，已知爸爸发了自己微信零钱的；但是分数对应的单位“1”无法确定，洋洋的爸爸、妈妈的微信零钱总数不确定，所以爸爸、妈妈发的红包钱数相比，不确定。
【精讲精析】根据分析可知，虽然＞
但是分数对应的单位“1”不同，所以无法确定爸爸和妈妈发的红包钱数是否一样。
【要点提示】解答本题的关键是判断单位“1”是否已知，且是否相同。
34．3dm；14段
【解题思路】截成同样长的小段且无剩余，那么每段的长度是15和27的公因数；求每段最长的长度，就是求15和27的最大公因数；15、27分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；再分别求出15、27各可以截几段，最后相加就是一共可以截的段数。
【精讲精析】15＝3×5
27＝3×3×3
15和27的最大公因数是3；
即每段最长是3dm。
15÷3＝5（段）
27÷3＝9（段）
一共：5＋9＝14（段）
答：每段最长是3dm，一共可以截14段。
【要点提示】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
35．千克
【解题思路】先用加法求出五年级清理废塑料的重量，再将四年级和五年级清理的重量相加，即可得到两个年级一共清理的重量。
【精讲精析】
（千克）
答：两个年级一共清理废塑料千克。
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