【期末押题卷】期末模拟高频易错预测卷（含解析）-2024-2025学年苏教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错预测卷-2024-2025学年苏教版数学五年级下册
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．24＋3.5＝27.5 B．4.5－3.5x＝1 C．3x＋5＜5
2．一根木料长3米，把它平均锯成5段，每段长（ ）米。
A． B． C． D．
3．是假分数，a是不为零的自然数，则a应该（ ）。
A．大于7 B．等于7 C．不大于7 D．小于7
4．分子是1的真分数一共有（　　）个。
A．10 B．100 C．无数
5．一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（ ）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（ ）。
A．a B．b C．a×b
7．甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。
A．15 B．30 C．540
二、填空题
8．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
9．连续两个偶数之和是18，这两个数分别是( )和( )．
10．在分数,，，,中，( )是真分数，( )是假分数，( )能化成整数或有限小数．
11．6y与3y的和是( )，5a与3a的差是( )。
12．如图，白棋子的数量占黑棋子的( )，黑棋子的数量占棋子总数的( )。如果拿掉一枚黑棋子，黑棋子的数量占棋子总数的( )。如果将一枚黑棋子换成白棋子，白棋子的数量占棋子总数的( )。
13．在分数（a，b均是不为0的自然数）中，当a是( )时，是这个分数的分数单位；当a是( )时，这个分数等于1；当a( )时，这个分数是真分数。
14．一节课的时间是小时，这里把( )看作单位“1”，平均分成( )份，一节课的时间是这样的( )份。一节课时间的用来做练习，这里把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )的时间是这样的1份。
15．一个数是24的因数，这个数可能是( )．一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数可能是( )．一个数既是24的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数可能是( )．
三、判断题
16．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
17．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
18．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是30。( )
19．半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度。( )
20．圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。( )
21．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率也是小圆圆周率的2倍。( )
22．方程两边同时都加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．脱式计算（能简算要简算）
＋＋＋ ＋－
－－ －（＋）
25．看图列方程。
26．求出图中阴影部分的周长。
五、作图题
27．（1）在下图中画一个直径是4厘米的圆，标出圆心O的位置（5，4）。（每个小方格边长为1厘米）
（2）在圆上画出一条半径，有一个端点是（3，4）。
（3）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的。
六、解答题
28．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
29．一条鲸鱼体重38.5吨，相当于一头大象体重的11倍，这头大象重多少吨？（列方程解）
30．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？
31．小玲的爸爸、妈妈在环形跑道上跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟。他们同时从起点出发，都按逆时针方向跑，至少经过多少分钟又在起点相遇？
32．公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
33．圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的周长是多少？（π＝3.14）
34．甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？
35．如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，则剩余部分的面积是180平方分米。原来正方形木板的面积是多少平方分米？
答案与解析
1．B
【解题思路】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【精讲精析】A．24＋3.5＝27.5中，是等式但不含有未知数，不符合题意；
B．4.5－3.5x＝1中，既是等式又含有未知数，符合题意；
C．3x＋5＜5中，含有未知数但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【解题思路】用铁丝的总长度3米除以段数5，就是每段的长度。据此解答。
【精讲精析】3÷5＝（米）
故答案为：B
【要点提示】本题注意每份的具体长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
3．C
【精讲精析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数；据此解答。
【精讲精析】是假分数，则a≤7。
故答案为：C
【要点提示】本题主要考查假分数的认识，注意假分数的分子和分母相等或分子比分母大。
4．C
【精讲精析】略
5．C
【解题思路】边长是48和36的公因数的小正方形可以正好铺满这张彩纸，据此解答。
【精讲精析】48和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。
边长是8厘米的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
故答案为：C
【要点提示】此题考查了公因数的实际应用，明确小正方形的边长是长方形长、宽的公因数是解题关键。
6．B
【解题思路】如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数，据此选择。
【精讲精析】如果a是b的因数，那么b是a的倍数，所以a和b的最小公倍数是b。
故选择：B
【要点提示】此题考查了求最小公倍数，注意特殊情况。另外如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是两数之积。
7．B
8．整数
【精讲精析】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
9． 8 10
10． ，, , ,
11． 9y 2a
【解题思路】根据乘法分配律，计算即可。
【精讲精析】6y＋3y＝（6＋3）×y ＝9y
5a－3 a ＝（5－3）×a＝2a
故答案为：9y；2a
【要点提示】考查了字母表示数及含有字母的式子的化简。
12．
13． 1 b ＜b/小于b
【解题思路】分母是几分数单位就是几分之一，即分数单位都是分子是1的分数；当分子＝分母时，分数值＝1；当分子＜分母时，这个分数是真分数，据此填空。
【精讲精析】在分数（a，b均是不为0的自然数）中，当a是1时，是这个分数的分数单位；当a是b时，这个分数等于1；当a小于b时，这个分数是真分数。
【要点提示】关键是理解分数单位和真分数的含义，能根据分子和分母的关系确定分数值。
14． 一小时 3 2 一节课的时间 4 做练习
【解题思路】小时，就是一小时的，是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数，据此理解题意并填空。
【精讲精析】一节课的时间是小时，就是一小时的，这里把一小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间是这样的2份；一节课时间的用来做练习，这里把“一节课的时间”看作单位“1”，平均分成4份，做练习的时间是这样的1份。
【要点提示】本题考查对单位“1”的认识和分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15． 1、2、3、4、6、8、12、24 8、24 24
16．√
【解题思路】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【精讲精析】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
17．√
【解题思路】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【精讲精析】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
18．×
【解题思路】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【精讲精析】由分析可知：
一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30。原说法错误。
故答案为：×
19．√
【解题思路】根据半圆的意义，半圆的是由该圆周长的一半与直径围成的封闭图形，所以半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，据此判断。
【精讲精析】半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
20．√
【精讲精析】根据圆的特征、轴对称图形的特征，注意，语言要严密，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。
故答案为：√
21．×
【解题思路】圆的周长公式为C＝2r（C 表示周长，表示圆周率，"表示半径）。圆周率是一个固定的值约等于 3.1415926……，它是圆的周长与直径的比值，与圆的大小无关。
【精讲精析】圆周率是周长与直径的比值，与圆的大小无关，所以大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率等于小圆的圆周率。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【解题思路】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行判断。
【精讲精析】由分析可得：方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
23．；；；；
；；；
24．2；
；
【解题思路】第1题，同分母分数放在一起凑整计算；
第2题，约分为，三个分数一起通分计算；
第3题，连续减去两个数，相当于减去这两个数的和；
第4题，先算括号里面的，再算括号外面的。
【精讲精析】
25．2x＋65＝189
【解题思路】根据题意可得等量关系式：2个足球的钱数＋1个排球的钱数＝189，排球的单价是每个65元，假设足球的单价是每个x元，代入到数量关系中，然后列方程解答即可。
【精讲精析】2x＋65＝189
解：2x＝189－65
2x＝124
x＝124÷2
x＝62
即足球的单价是每个62元。
26．71.4厘米 ；28.56厘米
【精讲精析】20×2＋10×3.14＝71.4(厘米)
8×2＋8×2×3.14÷4＝28.56(厘米)
27．见详解
【解题思路】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出圆心O的位置，并以半径2厘米画圆。
（2）画出圆心角为90°的扇形即为所求。
【精讲精析】如图所示：
【要点提示】此题考查的知识有：数对与位置、画圆、圆面积和扇形面积的计算等。
28．
【解题思路】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【精讲精析】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【要点提示】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
29．3.5吨
【解题思路】列方程时需要先找出等量关系式，根据已知条件，大象体重×11＝鲸鱼体重，据此解答。
【精讲精析】解：设这头大象重x吨。
11x＝38.5
x＝38.5÷11
x＝3.5
答：这头大象重3.5吨。
【要点提示】列方程解简单应用题，找到题中的等量关系式是解题的关键，解方程时方程两边同时除以11即可。
30．千克
【解题思路】第二小组比第一小组多采集千克，则第二小组＝第一小组采集的千克数＋，得出第二小组的采集千克数。第三小组比第二小组少采集千克，则第三小组＝第二小组－得出第三小组的采集千克数。综合两个数量关系式，第三小组采集的千克数＝第一小组采集的千克数＋－。据此解答即可。
【精讲精析】
（千克）
答：第三小组采集树种千克。
31．12分钟
【解题思路】爸爸跑一圈需3分钟，那么爸爸每次到达起点的时间都是3的倍数。妈妈跑一圈用4分钟，那么，妈妈每次到达起点的时间都是4的倍数。因此，要想两人同时在起点相遇，则这个时间必须既是3的倍数，也是4的倍数，即是3和4的公倍数，时间至少，则找3和4的最小公倍数即可。
【精讲精析】3和4的最小公倍数是12；
答：至少经过12分钟又在起点相遇。
32．37.68吨
【解题思路】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r；
要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积；
再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。
【精讲精析】花坛的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圆的半径：5＋2＝7（米）
小路的面积：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（吨）
答：铺这条小路共需要石子37.68吨。
33．21.98米
【解题思路】要求篱笆的周长是多少米，就是求这个圆形花圃的周长，根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答.
【精讲精析】3.14×7＝21.98（米）
答：篱笆的周长是21.98米.
34．40千米
【解题思路】根据时间×速度＝路程，设乙车每小时行x千米，那么甲、乙的速度和为（30＋x）千米，据此列出方程。
【精讲精析】解：设乙车每小时行x千米，则
（30＋x）×4＝280
30＋x＝70
x＝40
答：乙车每小时行40千米。
【要点提示】此题考查的列方程解应用题，根据时间、速度、路程之间的关系解答此题。
35．225平方分米
【解题思路】根据长方形和正方形的面积公式：，，设正方形的边长为x分米，剩下的木板的宽为（x－3）分米，据此解答。
【精讲精析】解：设正方形的边长为x分米，剩下的木板的宽为（x－3）分米，列方程得，
x（x－3）＝180
因为180＝2×2×3×3×5＝（2×2×3）×（3×5）＝12×15
所以x＝15，（x－3）＝12
即原正方形木板的边长为15分米，
那么原木板的面积为：
15×15＝225（平方分米）
答：原来正方形木板的面积是225平方分米。
【要点提示】此题考查的是长方形和正方形的面积，解题时列方程比较容易。
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