【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年苏教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错培优卷-2024-2025学年苏教版数学五年级下册
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．下列信息适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．五年级一班各小队做好事的件数 B．五年级学生喜欢吃不同水果人数的统计
C．十年来中国人口的变化情况 D．文具店一周各类文具的销售量
3．下面的数中，（ ）是2的倍数，也是3的倍数。
A．45 B．100 C．132 D．225
4．下面各数中，最接近1的是（ ）．
A． B． C． D．0.9
5．以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形面积的（　　）倍．
A．3 B．4 C．3.14 D．9
6．下列说法正确的有（ ）句。
①如果王校长想了解一到六年级各个年级男、女生人数情况，应该选用复式折线统计图。
②x－0.9x＝2－0.9x是方程。
③两个非零自然数相乘，积一定是合数。
④如果a÷b＝5（a、b是整数），那么a和b的最大公因数是b。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．把一个半径为10厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多（ ）厘米。
A．20 B．20π C．10 D．10π
二、填空题
8．爸爸从火车站走回家，小时走了全程的。“”的含义是( )，“”的含义是( )
9．三个连续偶数的和是72，其中最小的数是( )，最大的数是( )。
10．。
11．把8千克糖果平均分给5个小组，每个小组分得8千克糖果的( )，每个小组分得( )千克。
12．妈妈带100元去超市，买米用去52.9元，剩下的钱正好买了6包方便面，每包方便面有5小袋，每小袋方便面多少元？设每小袋方便面x元，列方程是( )。
13．对于自然数A，B，规定A*B＝A÷B×3，如果x*12＝150，那么x＝( )。
三、判断题
14．和都是最简分数。( )
15．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
16．因为22＝2＋2，所以b2＝b＋b。( )
17．质数乘合数的积一定是合数。( )
18．7÷12的商比8÷13的商小。( )
19．直径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动31.4厘米。( )
20．一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。( )
21．一根钢管，用去米，还剩米。( )
22．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
5÷8＝
0.72÷9＝
24．把各数化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
25．下面各题，能简算的要简算。


解方程。
4.2÷x＝6 （x－4.5）×6＝31.8 8x－3x＝105
求图中阴影部分的面积。
五、作图题
28．在图中涂色表示出平方米。
29．画出周长是12厘米的一个正方形和一个长方形（每个小正方形的边长都是1厘米），并将正方形的涂上阴影。
六、解答题
30．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
31．一块地2公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？
32．一条鲸鱼体重38.5吨，相当于一头大象体重的11倍，这头大象重多少吨？（列方程解）
33．公园里有一个圆形儿童游乐场，周长是75.36米，后来扩建时将它的半径增加了3米，扩建后这个游乐游乐场的面积是多少平方米？
34．一辆客车和一辆货车从相距460千米的甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行驶120千米，求货车每小时行驶多少千米？
35．妈妈去药店买了一些儿童口罩和成人口罩共9盒，花去274元。你知道儿童口罩和成人口罩各有多少盒吗？
36．一根9米长的绳子正好能截成5根跳绳，每根跳绳的长度是原来绳长的几分之几？每根跳绳长多少米？
37．小明和小华比赛，两人同时起跑，6分钟后，小明跑了1200米，小明的距离为小华的2倍多100米，求小华的跑的距离．（列方程求解）
38．一个长方形的长是分米，长比宽长是分米。截去一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是多少？
答案与解析
1．D
【解题思路】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【精讲精析】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【要点提示】本题主要考查假分数的概念。
2．C
【解题思路】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【精讲精析】A．五年级一班各小队做好事的件数适合用条形统计图表示；
B．五年级学生喜欢吃不同水果人数的统计适合用条形统计图表示；
C．十年来中国人口的变化情况适合用折线统计图表示；
D．文具店一周各类文具的销售量适合用条形统计图表示。
故答案为：C
3．C
【解题思路】从四个选项中的数中找出既符合2的倍数特征，又符合3的倍数特征的数即可。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【精讲精析】A．45的个位上是“5”，不是2的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，不符合题意；
B．100的个位上是“0”，是2的倍数；1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合题意；
C．132的个位上是“2”，是2的倍数；1＋3＋2＝6，6是3的倍数，符合题意；
D．225的个位上是“5”，不是2的倍数；2＋2＋5＝9，9是3的倍数，不符合题意。
即，132是2的倍数，也是3的倍数。
故答案为：C
4．D
5．C
【解题思路】利用圆的半径与正方形的边长相等，分别表示出圆和正方形的面积，再求圆的面积是正方形的面积的几分之几，用除法计算即可．
【精讲精析】解：设圆的半径为r，则正方形的面积=r×r=r2，圆的面积=πr2，
所以πr2÷r2=π倍．
故选C．
6．B
【解题思路】根据各知识点要求进行逐一分析判断即可解答。
【精讲精析】①因为王校长只是了解数据的多少，没要求趋势。所以用复式条形统计图就可以，所以错误；
②因为x－0.9x＝2－0.9x是含有未知数的等式，所以正确；
③两个非零自然数相乘，积不一定是合数；比如1和2相乘，结果是2，2是质数，所以错误；
④两个数是倍数关系时，较小数是最大公因数；从题可知a比b大，所以最大公因数是b，所以正确。
故答案为：B
【要点提示】此题考查了统计图的选择、方程的判定、合数的含义和最大公因数的求取方法，需要学生仔细观察，认真分析各选项的对错进行解答。
7．A
【解题思路】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长；长方形的宽是圆的半径也就是长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径；据此解答。
【精讲精析】10×2＝20（厘米）
即长方形的周长比圆的周长多20厘米。
故答案为：A
【要点提示】本题主要考查圆的面积公式推导过程中长方形与圆各部分的关系。
8． 把1小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份 把全程看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份
【解题思路】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。找到题目中的单位“1”，对分数含义进行分析即可。
【精讲精析】爸爸从火车站走回家，小时走了全程的；“”的含义是，把1小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份；“”的含义是，把全程看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。
【要点提示】本题主要考查分数的意义；注意单位“1”被平均分成的份数与要表示的份数。
9． 22 26
【解题思路】三个连续偶数的和÷3＝中间的一个偶数，分别减2、加2求出最小和最大的数。
【精讲精析】72÷3＝24
24－2＝22
24＋2＝26
最小的数是22，最大的数是26。
【要点提示】明确相邻两个偶数之间相差2，先求出中间一个偶数是解题关键。
10．3；16；27；36
【解题思路】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，先把转化成；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，对分子分母进行转换即可。
【精讲精析】由分数和除法的关系及商不变规律可知：
所以
11．
【解题思路】把糖果的重量看作单位“1”，平均分成5份，每个小组分得8千克糖果的；用糖果的重量除以小组的个数即可求出每个小组分得的重量。
【精讲精析】1÷5＝
8÷5＝（千克）
【要点提示】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。
12．6×5x＋52.9＝100
【解题思路】设每小袋方便面x元，那么6包方便面的价钱为：（6×5x）元，等量关系式：6包方便面的价钱＋买米的价钱＝妈妈带的钱，据此列方程。
【精讲精析】根据分析，列方程是6×5x＋52.9＝100。
故答案为：6×5x＋52.9＝100
【要点提示】解答此题的关键是掌握用字母表示数的方法，然后找到等量关系式列方程。
13．600
【解题思路】根据定义的新的运算方法知道A*B等于A除以B的商再乘3，由此用此方法表示出x*12，将x*12＝150改写成方程的形式，解方程即可求出x的值。
【精讲精析】由分析可知，x*12＝x÷12×3＝150
即x÷12×3＝150
x＝150×12÷3
x＝600
故答案为：600
【要点提示】解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程。
14．√
【解题思路】最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。2和3只有公因数1，由此判断。
【精讲精析】据分析可知：和都是最简分数。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查最简分数的概念。
15．√
【解题思路】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【精讲精析】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
16．×
【解题思路】b2表示两个b相乘，b＋b表示两个b相加，据此解答。
【精讲精析】因为b＋b和b2表示的意义不同，所以结果也就不一定相等。2＋2＝2×2＝22，这只是一个特殊例子，据此就断定b2＝b＋b的说法是错误的。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查对平方的理解。
17．√
【解题思路】一个自然数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个自然数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。质数乘合数的积一定超过2个因数了，据此可以进行判断。
【精讲精析】根据质数与合数的意义，质数只有2个因数，合数至少3个因数，质数乘合数的乘积至少3个因数，那乘积一定是合数。
故答案：√。
【要点提示】熟练掌握质数与合数的概念是解题关键。
18．√
【解题思路】a÷b＝（b≠0），通过分数的形式比较大小，分母不同，必须把分母进行通分后再进行比较大小，分母相同时，分子越大，分数就越大。
【精讲精析】7÷12＝，8÷13＝，，，＜，所以7÷12的商比8÷13的商小。
故答案为：√。
【要点提示】此题需熟练掌握分数与除法之间的关系。
19．√
【解题思路】直径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【精讲精析】3.14×10＝31.4（厘米）
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝πd，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。
20．×
21．×
【解题思路】分数中像米，这样带单位的数值跟自然数一样属于实数，所以需要知道钢管的实际长度才可相加减，以此解答。
【精讲精析】由于不知道钢管的长度，所以用去米，无法求出剩余米数，以此判断。
故答案为：×
【要点提示】需要注意像米和，前者带单位是实数，后者是分率，两者意义不同，不能相加减。
22．√
23．；；；
；0.36；0.08；
24．；；3
；3；4
【解题思路】要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【精讲精析】＝ ＝ ＝3
＝＝ ＝3 ＝4
【要点提示】掌握假分数、带分数互化的方法是解题的关键，注意能约分的先约分再互化。
25．1；1；126
；；0.87
【解题思路】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用加法运算律进行简算；
（3）观察发现，连续7个相邻的自然数（0除外）的平均数是中间的那个数18，再根据“平均数×个数＝总数”进行求和即可；
（4）运用减法的性质进行计算；
（5）运用减法的性质进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【精讲精析】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝＋1
＝1
（3）
＝18×7
＝126
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝1－
＝
（6）
＝
＝8.7×0.1
＝0.87
26．x＝0.7；x＝9.8；x＝21
【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上x，再两边同时除以6求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以6，再两边同时加上4.5求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解。
【精讲精析】（1）4.2÷x＝6
解：4.2÷x×x＝6×x
4.2＝6x
4.2÷6＝6x÷6
x＝0.7
（2）（x－4.5）×6＝31.8
解：（x－4.5）×6÷6＝31.8÷6
x－4.5＝5.3
x－4.5＋4.5＝5.3＋4.5
x＝9.8
（3）8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
27．48cm2
【解题思路】
把左边阴影部分移动中间空白部分，如图：，阴影部分的面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是6cm的梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【精讲精析】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
阴影部分面积是48cm2。
28．见详解
【解题思路】把面积为3平方米的长方形平均分成4份，每份就是平方米，据此在图中涂出一个小长方形即为平方米。
【精讲精析】3÷4＝（平方米），涂出其中一个小长方形即可，作图如下：
图中红色区域即为平方米。
【要点提示】本题考查分数的意义，关键理解长方形面积是3平方米，平方米表示把这块长方形纸板平均分成4份，取其中的1份。
29．见详解
【解题思路】正方形的边长为12÷4＝3厘米，长方形长加宽的和为12÷2＝6厘米＝5厘米＋1厘米，所以画一个边长为3厘米的正方形和一个长5厘米、宽1厘米的长方形，然后把正方形平均分成3份，把其中1份涂上阴影即可。
【精讲精析】
（长方形图形不唯一）
【要点提示】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式及分数的意义的掌握和灵活运用。
30．
【解题思路】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【精讲精析】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【要点提示】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
31．
【解题思路】根据题意可知此题是把这块地看做了单位“1”，把这块地分成了三部分，求其中的一部分，就是从单位“1”里面减去其中的两部分，就是第三部分，据此解答。
【精讲精析】1--
=-
=
=
答：种青菜的面积占这块地的。
【要点提示】此题考查的是分数加减应用题，解题时注意单位“1”。
32．3.5吨
【解题思路】列方程时需要先找出等量关系式，根据已知条件，大象体重×11＝鲸鱼体重，据此解答。
【精讲精析】解：设这头大象重x吨。
11x＝38.5
x＝38.5÷11
x＝3.5
答：这头大象重3.5吨。
【要点提示】列方程解简单应用题，找到题中的等量关系式是解题的关键，解方程时方程两边同时除以11即可。
33．706.5平方米
【解题思路】由题意可知，根据圆的周长公式C＝2πr，进而求出圆的半径，然后求出扩建后的半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值进行计算即可。
【精讲精析】75.36÷3.14÷2＋3
＝24÷2＋3
＝12＋3
＝15（米）
3.14×152＝706.5（平方米）
答：扩建后这个游乐游乐场的面积是706.5平方米。
【要点提示】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
34．110千米
【解题思路】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，列方程：（120＋x）×2＝460，解方程，即可解答。
【精讲精析】解：设货车每小时行驶x千米。
（120＋x）×2＝460
（120＋x）×2÷2＝460÷2
120＋x＝230
120＋x－120＝230－120
x＝110
答：客车每小时行驶110千米。
【要点提示】本题考查列方程解应用题，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
35．儿童：4盒；成人：5盒
【解题思路】根据妈妈去药店买了一些儿童口罩和成人口罩共9盒，可以设儿童口罩买了x盒，那么成人口罩就是（9－x）盒，再根据等量关系式：总价＝单价×数量，列出方程即可。
【精讲精析】解：设儿童口罩买了x盒，成人口罩就是（9－x）盒，列方程得
26x＋34×（9－x）＝274
26x＋306－34x＝274
306－8x＝274
8x＝32
x＝4
9－4＝5（盒）
答：儿童口罩买了4盒，成人口罩买了5盒。
【要点提示】此题考查的是列方程解应用题，解题的关键是找准相等的量。
36．每根跳绳的长度是原来绳长的，每根跳绳长米。
【解题思路】根据分数的意义，把原来绳子的总长度看成单位“1”，平均分成了5份，所以每份是总长度的；用绳子总长度除以跳绳数量，就是每根跳绳的长度。
【精讲精析】
（米）
答：每根跳绳的长度是原来绳长的，每根跳绳长米。
37．550米
【精讲精析】2x＋100＝1200，
x＝550
38．
分米
【解题思路】由题意可知，截去的最大的正方形的边长与原来的宽相等，那么剩下的长方形的长是原来的宽即分米，宽是分米，再计算剩下的长方形的四条边的和即可。
【精讲精析】（分米）
（分米）
答：剩下的长方形的周长是分米。
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