1.1.3集合的基本运算 同步练习（含解析）——高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业

1.1.3集合的基本运算
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
3.已知集合和的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合中的元素共有( )
A.2个 B.3个 C.1个 D.无穷多个
4.设集合，，若，则( ).
A. B. C. D.
5.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
6.已知全集，，，则( )
A. B. C. D.
7.已知集合，且，则( )
A. B. C. D.
8.已知全集，集合，则( )
A. B. C. D.
9.已知集合，，，则( )
A. B. C. D.
10.（多选）设集合，，若，则实数a的取值可能为( )
A. B.0 C. D.
11.设集合，，则________.
12.已知集合，，若，则m的可能取值组成的集合为________.
13.设A、B是非空集合，定义且.已知，，则__________.
14.已知集合，.
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围.
15.设集合，，.
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意知，.故选D.
2.答案：B
解析：由集合，
又由集合，所以.
故选:B.
3.答案：A
解析：，，.
4.答案：D
解析：
5.答案：B
解析：根据集合，，
可得.
故选:B
6.答案：B
解析：因为全集，，，则，故.
故选:B.
7.答案：D
解析：因为且，
又，所以，
所以.
故选：D.
8.答案：D
解析：易知，则，
故选：D.
9.答案：A
解析：已知，，则.
已知，，所以.
故选：A.
10.答案：ABC
解析：易知，
，
.
若，则；
若，则，即；
若，则，即.
故选:ABC.
11.答案：
解析：对于方程，根据十字相乘法可得.
则或，解得或，所以.
因为，所以.
故答案为：.
12.答案：
解析：，.
当时，；当时，；当时，，
m的值为0，1，，m的值为.
故答案为：.
13.答案：或
解析：A、B是非空集合，且，
而，，，，
故或.
故答案为：或.
14.答案：（1）
（2）若，则实数m的取值范围为，
则当时，实数m的取值范围为
解析：（1）若，满足，此时，即；
若，则，要使，则即解得.
综上，实数m的取值范围为.
（2）若存在，使成立，则.
当时，
若，满足，此时，即.
若，即，
要使，则或
即或
解得或.
综上所述，若，则实数m的取值范围为，
则当时，实数m的取值范围为.
15.答案：（1）
（2）
解析：（1）当时，，故或，
又，所以.
（2）当时，，解得，符合题意；
当时，需满足或解得.
综上所述，m的取值范围为.