2.3 第3课时 二次根式的混合运算 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第3课时 二次根式的混合运算 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简；
2.了解根号内含有字母的二次根式的化简；
3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通过独立思考，能选择合理的方法解决问题。
【学习过程】
任务一：二次根式的四则运算
1.知识回顾
（1）请你计算：+ ， -
（2）小明是这样计算 + 的：
+ =+=+=
问题：分子、分母同乘的目的是什么？
（3）计算 - ，你有哪些方法？
2.典型例题
例6计算：
（1）-； （2）-+；
（3）（-）÷； （4）+-.
3.化简的值，其中，．你是如何做的？小组交流。
【即时测评】
1．计算：
（1）； （2）．
计算：已知，，，求x2+y2﹣xy的值．
评价任务一
得分：
任务二：二次根式四则运算的应用
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，小组交流．
【即时测评】
3．如图，每个小正方形的边长都为1，求△ABC的面积。
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．计算：
（1）； （2）．
2．设，，求下列各式的值：
（1）；（2）a2﹣2ab+b2．
3．如图，拦河坝的横断面是梯形，其上底是，下底是，高是，求横断面的面积。
参考答案
即时测评：
1. （1）2 （2）10 2.13 3.5
当堂训练
1. （1） （2）0 2.（1） （2）4
3.3m2
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