(共33张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2.1从立体图形到平面图形
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
掌握正方体展开图的四大类型及 11 种数量，能判断展开图折叠成正方体的方法并识别面的相邻与相对关系。
01
通过 “折叠 — 观察 — 归纳” 探究过程，从具体操作抽象总结规律，培养空间想象与逻辑推理能力，在小组合作中体会 “分类讨论” 数学思想。
02
通过生活中立体图形与平面图形的转化（如包装盒展开），感受数学与实际联系，激发几何学习兴趣，在解决问题中体验成功、增强自信。
03
02
新知导入
还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？
（1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。
（2）你能得到下图中的展开图吗？
正方形展开图的种类：一共有11种，我们通常分为4大类，分别为“141型” “231型” “222型” “33型”。
其中“141型”的展开图有6种，“231型”的展开图有3种，
“222型”的有且只有1种，“33型”的展开图也是有且仅有1种。
02
新知导入
正方形展开图演示动画：按住CTRL并点击此处
02
新知导入
02
新知导入
展开图的种类演示
02
新知导入
展开图的折叠演示
03
新知探究
图1-10中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴进行交流。
尝试·交流
图1-10
03
新知探究
（1）能围成正方体 ；（2）不能围成正方体 。
判断：
（1）的面连接符合正方体展开图规则，折叠时各面可对应贴合；
（2）中上方两个正方形折叠后会重叠，无法形成正方体的六个面 。
03
新知探究
请你总结如何判断展开图经过折叠能否围成一个正方体的步骤：
1. 看结构：判断是否为正方体展开图四大类型（141、231、222、33 型），或排除 “田” 字格、“凹” 字形等无效结构；
2. 析连接：模拟折叠，检查面与面折叠后是否重叠，确保六个面能对应贴合 。
03
新知探究
尝试·思考
下图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
03
新知探究
与 “1” 面相邻的面：2、5、4、6；相对的面：3 。
底面为5
前面为6
后面为4
右面为1
上面为2
左面为3
相对面：
①同一行 / 列中，隔 1 个面 的为相对面。
②“Z” 字形两端法：展开图中呈 “Z” 字轮廓 的两端面为相对面。
相邻面：
①除相对面外，其余面均为相邻面
②折叠想象法：把展开图 虚拟折叠 ，与目标面 “挨在一起” 的面即为相邻面
③标记关联法：给面标序号，通过 “谁和谁不相对，就相邻” 的逻辑推导（先定相对，再推相邻）。
03
新知探究
有什么方法能又快又准确地根据正方体展开图找准相邻面和相对面呢？
拓展练习：
1.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个
展开图中的（ ）
03
新知探究
A
04
课堂练习
1.如何通过正方体侧面展开图，找到正方体的对面的图形。
下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1) 如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？
(2) 如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？
(3) 从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？
E
A
B
C
D
F
如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？
04
课堂练习
E
A
B
C
D
F
A
C
解析
C。已知 A 面在上，根据相对面A→C，故下面是 C。
(2) 如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？
04
课堂练习
E
A
B
C
D
F
C
D
F
B
E
A
解析
A。
F在后面 → 对面 E 在前面
左面是B → 对面 D 在右面
剩余上下两面为 A 和 C：A 与 B（左面）、E（前面）相邻，故 A 在上面。
(3) 从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？
E
A
B
C
D
F
C
D
F
B
E
A
04
课堂练习
解析
B
右面是 A → 对面 C 在左面
上面是 E → 对面 F 在下面
剩余前后两面为 B 和 D：A（右面）与 B 相邻（展开图中 A 右侧是 B），故 B 在前面
2、如图是一个正方体的平面展开图，那么用它围成的正方体只能是（ ）
D
04
课堂练习
05
课堂小结
正方体
共 11 种，分为四大类，包括 “141 型”（6 种）、“231 型”（3 种）、“222 型”（1 种）、“33 型”（1 种）。
展开图的类型与数量以及折叠判断
同一行 / 列中隔 1 个面的为相对面，其余为相邻面（如展开图中 “1” 与 “3” 隔面相对，其余面相邻）。
相邻面与相对面的识别与应用
06
作业布置
【基础达标】必做题：
1.如果一个几何体的三视图都是正方形则该几何体是 _________ 。
正方体
2.．下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
C
06
作业布置
3.如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（ ）
A．-1，2，0 B．0，2，-1 C．2，0，-1 D．2，-1，0
A
06
作业布置
4.如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①③
D
【能力提升】必做题：
06
作业布置
5.如图，下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 ____________，最大是 _____________
6
2
4
5
3
1
7
14
06
作业布置
6.已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是______________．
①④
06
作业布置
7、如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
A
A
B
【拓展迁移】必做题：
06
作业布置
【综合拓展类作业】选做题：
分析
两点之间线段最短。先在展开图中找到B点的位置，再与A点相连即可
A
B
06
作业布置
8.如图，一个边长为20 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．
(1)这个表面展开图的面积是_____________cm2；
解答：无盖正方体有 5 个面，每个面面积：20×20 = 400cm2,总面积：400×5 = 2000cm2
2000
06
作业布置
(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；
06
作业布置
(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开( )条棱．
A．3 B．4 C．5 D．不确定
C
解析：无盖正方体 5 个面，展开后平面内 连接的棱数为 4 条（5 个面连成 1 片，需 4 条连接棱），故剪开棱数= 12 – 7=5
更直接：通过空间想象 / 公式，无盖正方体展开需剪开 5 条棱，对应选项 C 。
Thanks!
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1.2.1从立体图形到平面图形
学科 数学 年级 七年级上册 课型 新授课 单元 第一单元
课题 1.2.1从立体图形到平面图形 课时 1.2.1
课标要求 1.能识别正方体的表面展开图，理解立体图形与平面图形的转化关系，发展空间想象能力。 2.通过观察、操作、交流等活动，探索正方体展开图的规律，掌握判断展开图能否折叠成正方体的方法。
教材分析 1.从教材编写角度看：本节是初中数学七年级上册 “立体图形与平面图形” 单元的核心内容，通过正方体展开图的探究，衔接小学阶段对立体图形的初步认识，为后续学习其他几何体的展开与折叠（如长方体、圆柱等）奠定基础。教材以 “操作 — 观察 — 归纳” 为主线，设计探究活动引导学生从具体到抽象理解空间关系，体现 “直观感知→理性分析” 的认知逻辑。 2.从在教材中的地位与作用看：在知识层面上，本节课是几何图形认知的关键环节，突破 “立体→平面” 的转化难点，为学习三视图、表面积计算做铺垫。在能力层面上，本节通过展开图分类、相对面判断等活动，培养学生的空间思维、逻辑推理及动手实践能力，渗透 “转化与化归” 的数学思想。
学情分析 七年级学生在小学阶段已初步认识正方体的基本特征，如具有 6 个面、12 条棱等，但对正方体展开图的系统分类（如 “141 型”“231 型”“222 型”“33 型” 等）及折叠规律缺乏深入理解，尤其对展开图中 “相邻面 / 相对面” 的空间对应关系认知较为模糊，难以在平面图形中准确还原立体结构。从认知发展来看，该阶段学生正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，对动手操作、模型演示等直观性活动兴趣浓厚，但对抽象数学规律的归纳与概括能力较弱，需通过反复动手折叠、小组合作探究等具象化学习方式强化空间观念的建立。在学习过程中，学生容易混淆展开图中面的相邻与相对关系，特别是对 “222 型”“33 型” 等非标准展开图的判断存在显著困难，难以快速识别其折叠后是否会出现面的重叠或错位，需通过直观演示与分类训练突破该认知瓶颈。
教学目标 1.掌握正方体展开图的四大类型及 11 种数量，能判断展开图折叠成正方体的方法并识别面的相邻与相对关系。 2.通过 “折叠 — 观察 — 归纳” 探究过程，从具体操作抽象总结规律，培养空间想象与逻辑推理能力，在小组合作中体会 “分类讨论” 数学思想。 3.通过生活中立体图形与平面图形的转化（如包装盒展开），感受数学与实际联系，激发几何学习兴趣，在解决问题中体验成功、增强自信。
教学重点 1.正方体展开图的四大类型及结构特征（141 型、231 型、222 型、33 型）。 2.利用展开图判断面的相邻与相对关系的方法（如 “隔一面相对”“同行 / 列隔一相对”）。
教学难点 1.非标准展开图（如 222 型、33 型）的识别与折叠验证。 2.展开图中相邻面的空间位置还原（避免因折叠时面的重叠导致判断错误）。
教法与学法分析 1.教法设计 本节课采用 “直观演示 — 问题驱动 — 分类归纳” 三位一体的教学方法。通过 PPT 动画动态展示正方体模型的展开过程，将抽象的空间转化关系可视化，帮助学生建立立体图形与平面展开图的表象认知；以 “如何判断展开图能否折叠成正方体”“相邻面快速识别的规律” 等核心问题为导向，引导学生在探究中主动发现知识，变被动接受为主动建构；针对展开图的结构特征，引导学生按 “141 型、231 型、222 型、33 型” 分类梳理，归纳每类展开图的共性规律，渗透 “化繁为简” 的数学思维方法，帮助学生从具体实例中提炼抽象规则。 2.学法指导 学法设计聚焦 “做中学” 与 “合作学”，契合七年级学生形象思维为主的认知特点。通过裁剪纸质展开图并动手折叠的操作活动，让学生亲身体验 “立体 — 平面” 的转化过程，在实践中强化空间感知能力；组织小组合作探究，鼓励学生交流不同展开图的还原方法，在观点碰撞中纠正对相邻面、相对面关系的认知偏差，培养合作与批判思维；引导学生对比能折叠与不能折叠的展开图特征（如 “一线不过四”“田凹不能有” 等口诀），通过分析差异归纳判断规则，将感性认识上升为理性方法，提升逻辑推理与归纳概括能力。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 创境导课，引出问题 还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ （1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。 （2）你能得到图1-9中的展开图吗？ 图1-9 正方形展开图的种类： 正方体展开图一共有11种，我们通常分为4大类，分别为“141型” “231型” “222型” “33型”。 其中“141型”的展开图有6种， “231型”的展开图有3种， “222型”的有且只有1种， “33型”的展开图也是有且仅有1种。 问题：所以图1-9中的两个展开图能否还原成一个完整的正方体呢？如果能，他们分别属于哪一类？ 回答：可以还原成一个完整的正方体，分别属于“1-4-1”型和“2-3-1”型。 【拓展】请你再将以下展开图还原， 创设情境，引导学生回顾旧知，随后通过展示图 1-9 的展开图。统讲解正方体展开图四大类型，完成知识梳理后，出示额外展开图要求学生尝试还原，拓展学习深度。 回忆小学知识，与同伴讨论正方体展开图的可能形状；识别图 1-9 的展开图类型，判断能否还原为正方体；在脑海中或通过草图尝试折叠展开图，验证判断。 通过复习小学知识，建立新旧知识的连接点，降低新课学习难度；通过具体图形观察，帮助学生形成对正方体展开图类型的直观认知；以问题驱动学生主动思考，培养空间想象能力和归纳能力。
探究活动一：尝试·交流 图1-10中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴进行交流。 图1-10 （1）能围成正方体 ；（2）不能围成正方体 。
判断： （1）的面连接符合正方体展开图规则，折叠时各面可对应贴合； （2）中上方两个正方形折叠后会重叠，无法形成正方体的六个面 。 请你总结如何判断展开图经过折叠能否围成一个正方体的步骤： 1.看结构：判断是否为正方体展开图四大类型（141、231、222、33 型），或排除 “田” 字格、“凹” 字形等无效结构； 2.析连接：模拟折叠，检查面与面折叠后是否重叠，确保六个面能对应贴合 。
环节二：同伴分享，互助研学 探究活动二： 1. 尝试·思考 图1-11中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。 图1-11 与 “1” 面相邻的面：2、5、4、6；相对的面：3 。 有什么方法能又快又准确地找准相邻面和相对面呢？ 相对面： ①同一行 / 列中，隔 1 个面 的为相对面（如 “1” 与 “3”）。 ②“Z” 字形两端法：展开图中呈 “Z” 字轮廓 的两端面（如 222 型展开图中，对角的 “Z” 字端点）为相对面。 相邻面： ①除相对面外，其余面均为相邻面（如 “1” 的相邻面是 2、4、5、6）。 ②折叠想象法：把展开图 虚拟折叠 ，与目标面 “挨在一起” 的面即为相邻面 ③标记关联法：给面标序号，通过 “谁和谁不相对，就相邻” 的逻辑推导（先定相对，再推相邻）。 提问 “与‘1’面相邻和相对的面是什么？”，引导学生聚焦空间关系，随后总结 “同行隔一面为相对面” 等判断相邻 / 相对面的核心技巧，并通过播放 PPT 动画或网页动画，动态演示展开图折叠过程，辅助学生理解抽象空间转化。 学生先独立思考相邻面与相对面的判断方法，再以小组讨论形式交流思路，通过折叠纸质展开图或虚拟模拟操作验证判断，并记录教师讲解的规则，归纳形成解题技巧。 通过小组互动，让学生在交流中纠正对空间关系的认知偏差，深化理解；利用多媒体动态演示，将抽象的折叠过程可视化，突破 “相邻 / 相对面” 的理解难点；引导学生从具体操作中提炼通用规则，培养逻辑推理能力
环节三：全班展学，互动深入 探究活动三：拓展练习 如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ A ） 通过相邻面关系判断，8、4、6 两两相邻 要求学生判断，并提示，排除错误选项，随后邀请学生分享解题思路，针对共性错误进行纠正，推动全班互动交流。 学生独立分析选项，部分学生代表阐述选择理由，其余学生通过倾听不同思路，对比完善自身的空间判断方法。 通过全班展学促进不同解题思路的碰撞，培养多角度思考习惯；针对 “非标准展开图” 的判断难点，强化学生对空间关系的灵活运用能力。
环节四：巩固内化，拓展延伸 课堂练习 1.如何通过正方体侧面展开图，找到正方体的对面的图形。 下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题： (1) 如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？ (2) 如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么 哪一面会在上面？ (3) 从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会 在前面？ 答案： （1）C。已知 A 面在上，根据相对面A→C，故下面是 C。 （2）A。 F在后面 → 对面 E 在前面 左面是B → 对面 D 在右面 剩余上下两面为 A 和 C：A 与 B（左面）、E（前面）相邻，故 A 在上面。 （3）B 右面是 A → 对面 C 在左面 上面是 E → 对面 F 在下面 剩余前后两面为 B 和 D：A（右面）与 B 相邻（展开图中 A 右侧是 B），故 B 在前面 2、如图是一个正方体的平面展开图，那么用它围成的正方体只能是（ D ） A. B． C． D． 巡视课堂迅速掌握学情，完成后公布答案并讲解关键步骤，确保知识落实。 当堂小测，用所学知识解决问题，学生代表回答。
学以致用，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 1.课本知识点 正方体展开图的类型与数量：共 11 种，分为四大类，包括 “141 型”（6 种）、“231 型”（3 种）、“222 型”（1 种）、“33 型”（1 种）。 展开图的折叠判断：能通过面的连接规则判断展开图能否折叠成正方体（如面连接是否重复、是否符合类型特征）。 相邻面与相对面的识别：同一行 / 列中隔 1 个面的为相对面，其余为相邻面（如展开图中 “1” 与 “3” 隔面相对，其余面相邻）。 正方体展开图应用：根据字母标注判断相对面（如 A 面与 C 面相对）。 2.本课主要学习方法或数学思想 学习方法：动手操作法、小组合作法、对比分析法： 数学思想： （1）转化与化归思想：将立体图形转化为平面展开图，通过平面图形分析空间关系。 （2）分类讨论思想：将正方体展开图按类型分类，总结每类结构规律。 （3）归纳推理思想：从具体展开图实例中归纳出相对面、相邻面的判断通用规则。 教师以提问的形式小结 学生思考自由回答，自我小结 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 标题：1.2.1 从立体图形到平面图形 —— 正方体展开图探究 一、正方体展开图的四大类型（共 11 种） 141 型（6 种）：结构：一行 1 个、4 个、1 个排列 231 型（3 种）：结构：一行 2 个、3 个、1 个排列 222 型（1 种）：结构：三层，每层 2 个 33 型（1 种）：结构：两行，每行 3 个 二、相邻面与相对面的判断规则 相对面：规则：同一行 / 列中，隔 1 个面的两个面为相对面 相邻面：规则：除相对面外，其余均为相邻面 三、判断展开图三步骤 1.看类型：是否属于四大类； 2.查相邻：面连接是否重复； 3.验折叠：虚拟或动手验证。 易错警示“不能折叠的特征：“田” 字格、“凹” 字形 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 基础达标：3-5 1.如果一个几何体的三视图都是正方形则该几何体是 。（正方体） 2.．下列展开图中，是正方体展开图的是（ C ） A． B． C． D． 3.如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（ A ） A．-1，2，0 B．0，2，-1 C．2，0，-1 D．2，-1，0 能力提升：3-5 4.如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（ D ） A．① B．①② C．②③ D．①③ 5.如图，下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 (7)，最大是 （14）． 6.已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__①④________． 拓展迁移：1-3 7、如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 两点之间线段最短。先在展开图中找到B点的位置，再与A点相连即可 8.如图，一个边长为20 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； (3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3 B．4 C．5 D．不确定
教学反思 本节课的教学反思可围绕 “空间观念培养的有效性与认知难点突破” 展开：从教学成效看，通过 “情境导入 — 动手折叠 — 分类归纳” 的环节设计，多数学生能识别正方体展开图的四大类型及相对面判断规则，尤其在 “141 型”“231 型” 等标准展开图的辨识中表现较好，小组合作讨论也有效促进了相邻面空间关系的理解。但在教学实践中发现，部分学生对 “222 型”“33 型” 等非标准展开图的折叠仍存在障碍，暴露出空间想象能力的薄弱点；此外，在长方体展开图与无盖正方体展开图的拓展应用中，少数学生易混淆 “剪棱数量” 与 “面的连接方式”，反映出知识迁移能力有待提升。教学改进层面，可增加非标准展开图的动态折叠演示频次，设计 “错误展开图辨析” 专项活动强化判断逻辑，同时在分层作业中增设 “展开图与立体图形互译” 的综合题型，以突破 “平面 — 立体” 转化的认知瓶颈，进一步夯实空间观念的培养成效。
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分课时学案
课题 1.2.1从立体图形到平面图形 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 知识与技能：掌握正方体展开图的四大类型及 11 种数量，能判断展开图折叠成正方体的方法并识别面的相邻与相对关系。过程与方法：通过 “折叠 — 观察 — 归纳” 探究过程，从具体操作抽象总结规律，培养空间想象与逻辑推理能力，在小组合作中体会 “分类讨论” 数学思想。情感态度与价值观：通过生活中立体图形与平面图形的转化（如包装盒展开），感受数学与实际联系，激发几何学习兴趣，在解决问题中体验成功、增强自信。
重点 1.正方体展开图的四大类型及结构特征（141 型、231 型、222 型、33 型）。2.利用展开图判断面的相邻与相对关系的方法（如 “隔一面相对”“同行 / 列隔一相对”）。
难点 1.非标准展开图（如 222 型、33 型）的识别与折叠验证。2.展开图中相邻面的空间位置还原（避免因折叠时面的重叠导致判断错误）。
教学过程
导入新课 【引入思考】还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？（1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。（2）你能得到图1-9中的展开图吗？
新知讲解 本节课来研究： 1．思考正方形展开图的种类，你能画出多少种？正方体展开图一共有11种，我们通常分为4大类，分别为“141型” “231型” “222型” “33型”，其中“141型”的展开图有__________种，“231型”的展开图有___________种，“222型”的有且只有___________种，“33型”的展开图也是有且仅有_____________种。所以图1-9中的两个展开图能否还原成一个完整的正方体呢？如果能，他们分别属于那一类？2.【拓展】请你再将以下展开图还原3.探究活动一：判断展开图是否能围成一个完整的正方体尝试·交流图1-10中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴进行交流。图1-10回答：【请你总结如何判断展开图经过折叠能否围成一个正方体的步骤】总结如下：探究活动二：根据展开图判断正方体的相对面和相邻面1. 尝试·思考图1-11中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。图1-11【请你想一想有什么方法能又快又准确地找准相邻面和相对面呢？】回答：2.拓展练习：如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
课堂练习 1.如何通过正方体侧面展开图，找到正方体的对面的图形。下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：(1) 如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？(2) 如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？(3) 从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？回答：（1）（2）
（3）2.如图是一个正方体的平面展开图，那么用它围成的正方体只能是（ ）
课堂小结 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么 2.本节课你有哪些收获 有什么体会 请你和同学分享交流。3.你想进一步探究的问题是什么
课后作业 1.如果一个几何体的三视图都是正方形则该几何体是 。2.．下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）A． B．C． D．3.如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（ ）A．-1，2，0 B．0，2，-1 C．2，0，-1 D．2，-1，0 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www. )能力提升：3-54.如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（ ）A．① B．①② C．②③ D．①③5.如图，下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 ，最大是 ．6.已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__①④________．拓展迁移：1-37、如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。8.如图，一个边长为20 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．A．3 B．4 C．5 D．不确定
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A
A
B
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