第一章 有理数 章末检测（含答案）-2025-2026学年七年级上册数学人教版

第一章 有理数 章末检测
一、选择题（共5小题，共30分）
1．已知|a-b|=5，|b-c|=8，|c--d|=10，则|a-d|的最小值为（　　).
A．0 B．1 C．2 D．3
2．不相等的有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，若la-b|+l6-c|=|a-c|，那么点B（　　）.
A．在A，C点右边 B．在A，C点左边
C．在A，C点之间 D．以上均有可能
3．在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（　　）.
A．1998 B．1999 C．2000 D．2001
4．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．把有理数代入得到，称为第一次操作；再将作为的值代入得到，称为第二次操作；；若，经过第次操作后得到的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，共30分）
6．当　 　时，有最小值为　 　．
7． 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=　 　.
8．在数轴上，点A 表示的数是3+x，点B 表示的数是3--x，且A，B两点的距离为8，则|x|=　 　.
9．纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是　 　.
10．已知数轴上两点对应的数分别为，若在数轴上找一点，使得点的距离为4，再在数轴上找一点D，使得点B，D的距离为1，则的距离为　 　．
三、解答题（共3小题，共40分）
11．把，0，，，，填在相应的集合中．
（1）负数集合：{ ．．．}；
（2）整数集合：{ ．．．}；
（3）分数集合：{ ．．．}．
12． 在数轴上，点A 和点B 分别表示数a和b，且在原点O的两侧.已知|a-b|=2016，且AO=2BO，求a+b的值.
13．对于有理数，定义一种新运算“*”，规定．
（1）计算的值；
（2）已知且，求的值．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．A
6．；
7．2或0
8．4
9．6
10．或或或
11．（1）解：负数集合：
（2）解：，
整数集合：
（3）解：分数集合：．
12．解：当a<0当b<013．（1）解：原式
；
（2）解：∵，∴，
∵，
∴，
∴，
解得：．