《基础卷》——第五单元相交与平行（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第五单元相交与平行（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-01 23:33:40 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第五单元相交与平行（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（西师大版）
一、单选题
1．把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．不在同一平面上
2．在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（ ）。
A．互相平行 B．互相垂 C．相交
3．同一平面内不相交的两条直线（ ）。
A．一定互相垂直
B．一定互相平行
C．不能判断它们的位置关系
4．过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数条
5．下列各句话中有（ ）句是错误的。
⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
7．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
二、判断题
8．在同一平面内不相交的两条直线就是平行线。（ ）
9．若两条直线不相交，则它们就平行。（ ）
10．三条直线相交最多有3个交点。（ ）
11．12时15分，钟面上的时针与分针互相垂直。( )
12．两条直线不是相互垂直就是相互平行。（ ）
13．如图，已知a∥b，则∠1=∠2。（
）
三、填空题
14．
（1）图中 与 互相平行，记作 ，读作 。
（2）图中 与a互相垂直，记作 ，读作 。
15．把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相 的；也可能得到 条折痕，它们是互相 的。
16． 在左图中，线段AB与线段 互相平行，线段AB与线段 互相垂直。
17．从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中 线段最短。
18．下图从直线外一点A画出几条不同的线段与这条直线相交，我们发现线段 最短。
19．如图，图中有 组互相垂直的线；有 组平行线。
20．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
21．直线AB与直线CD是一组平行线(如下图)，线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度是 。
四、操作题
22．过点A作直线m的平行线，过点B作直线m的垂线。
五、解决问题
23． 甜甜妈妈在墙上挂了一幅画，甜甜用图中的方法判断这幅画是否挂正，这样做的原因是什么
24．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
25．王师傅用一根60厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，相邻一条边的长是多少厘米？
26．从小明家到水果园怎样走最近？
（1）请你在图中画一画．
（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．
27．下面是一张长方形的纸，请你先在这张纸的四周画宽度相等的框，再把方框里面的地方分成相等的四份．
想一想，用什么工具，可以怎样画？
28．中学要学一个关于平行线的知识，如图①，a∥b，则∠1=∠2.
小强为了证明这个结论，过∠1、∠2的顶点，在平行线之间作了两条垂线，使得AB⊥BC，DC⊥AD（如图②）。请你利用图②，推理说明∠1=∠2。（用上“因为”“所以”）
29．下图中，点M到∠1的两条边的距离之和最小是多少 先画一画，再量一量、算一算。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：两条折痕相交成直角，两条折痕互相垂直。
故答案为：B。
【分析】两次折痕的方向一样，两条折痕平行；两次折痕的方向不一样，两条折痕垂直；据此解答。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
故答案为：A。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此进行解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线一定互相平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内的两条直线的关系是相交和不相交，不相交的两条直线就平行。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：（1）两条直线相交，这两条直线不一定互相垂直。原来说法错误；
（2）两条垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足。原来说法错误；
（3）平行线间的线段不一定处处相等。原来说法错误；
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线不一定平行。原来说法错误。
故答案为：D。
【分析】（1）同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；
（2）两条互相垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足；
（3）平行线间的垂线段处处相等；
（4）两条直线都与另一条直线平行，这两条直线一定平行。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折两次，如果是同方向对折，折痕间的关系是互相平行；如果是不同方向对折，折痕间的关系是互相垂直。
8．【答案】正确
【解析】【解答】 解：在同一平面内不相交的两条直线就是平行线，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，是平行线。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线不相交，则它们就平行.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.一定要在同一平面内.
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：三条直线相交最多有3个交点。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三条直线相交最少有1个交点，最多有3个交点。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：12时15分，钟面上时针与分针所夹的较小的角是锐角，不是直角，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两条直线不是相交就是相互平行。
故答案为：错误。
【分析】同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：由图可知，∠1=∠2。
故答案为：正确。
【分析】两直线平行，同位角相等。
14．【答案】（1）a；b；a∥b；a平行于b
（2）c；c⊥a；c垂直于a
【解析】【解答】解：（1）图中a与b互相平行，记作a∥b，读作：a平行于b；
（2）图中c与a互相垂直，记作：c⊥a，读作：c垂直于a。
故答案为：（1）a；b；a∥b；a平行于b；（2）c；c⊥a；c垂直于a。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；c⊥a，读作：c垂直于a。在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行，a∥b，读作：a平行于b。
15．【答案】平行；两；垂直
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相平行的；也可能得到两条折痕，它们是互相垂直的。
故答案为：平行；两；垂直。
【分析】两次对折的方向平行，两条折痕也互相平行；两次对折的方向垂直，两条折痕也互相垂直。
16．【答案】CD；AC、BD
【解析】【解答】解：图中，线段AB与线段CD互相平行，线段AB与线段AC、BD互相垂直。
故答案为：CD；AC、BD。
【分析】长方形对边平行且相等，四个角都是直角，所以长方形一条边与对边互相平行，与相邻的两条边互相垂直。
17．【答案】垂直
【解析】【解答】从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中垂直线段最短。
【分析】根据直线、线段和射线的认识、垂直与平行的特征及性质，即得从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中垂直线段最短。
18．【答案】AD
19．【答案】9；6
【解析】【解答】解：图中有9组互相垂直的线；有6组平行线。
故答案为：9；6。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，互相平行。
20．【答案】112
【解析】【解答】 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是112米。
故答案为：112。
【分析】垂线段最短。
21．【答案】8厘米
【解析】【解答】解：线段EF的长度=线段GH的长度=8厘米。
故答案为：8厘米。
【分析】平行线之间的距离都相等，所以线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度也是8厘米。
22．【答案】解：
【解析】【分析】过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
过B点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
23．【答案】解：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
【解析】【分析】两条平行线之间的距离都相等。据此解答。
24．【答案】解：这两根小棒是互相平行的。我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【解析】【分析】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
25．【答案】解：60÷2－20
=30-20
＝10(厘米)
答：相邻一条边的长是10厘米。
【解析】【分析】平行四边形的对边相等，相邻一条边的长=框架木条的长度÷2-一条邻边的长度。
26．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：理由：垂线段最短．
【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段最短作答即可。
27．【答案】用直尺或三角板
【解析】【分析】长方形的两组对边是分别平行且相等的，四个角都是直角，直角可以用三角形板上的直角画出，然后长方形的边可以用直尺通过测量画出，据此解答即可。
28．【答案】解：因为a∥b，所以AD∥BC。
因为AB⊥BC，CD⊥AD，
所以AB∥CD，并且AB=CD，
∠ABC=∠ADC=90°
则四边形ABCD是长方形，
所以∠BAD=∠ADC=90°，
即∠BAC+∠1=90°.
又在三角形ABC中，∠BAC+∠2=90°，
即∠BAC+∠1=∠BAC+∠2，
所以∠1=∠2。
【解析】【分析】根据题意可知，过∠1、∠2的顶点，在AD与BC这组平行线之间作了两条垂线，使得AB⊥BC，DC⊥AD ，因为AD与BC平行，所以AB与CD相当于两平行线之间的距离，它们是相等的，而且是平行关系，这样就形成了一个长方形ABCD，长方形的四个内角都是90度，如图可知，长方形的对角线将长方形分成了两个直角三角形，根据直角三角形的两个锐角和是90度，据此列式，再进行比较即可解答.
29．【答案】解：如图所示：
点M到∠1的两边的距离之和最小是ME+MF，经测量可得ME=1.2cm，MF=0.8cm，所以ME+MF=2cm，即点M到∠1的两边的距离之和最小是2cm。
【解析】【分析】 点M到∠1的两条边的距离之和最小是过点M分别作∠1两条边的垂线（过直线外一点作已知直线的垂线的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与直线外的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的垂线。）。接下来分别量出这两个距离，计算即可得出答案。
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《基础卷》——第五单元相交与平行（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（西师大版）
一、单选题
1．把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．不在同一平面上
2．在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（ ）。
A．互相平行 B．互相垂 C．相交
3．同一平面内不相交的两条直线（ ）。
A．一定互相垂直
B．一定互相平行
C．不能判断它们的位置关系
4．过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数条
5．下列各句话中有（ ）句是错误的。
⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
7．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
二、判断题
8．在同一平面内不相交的两条直线就是平行线。（ ）
9．若两条直线不相交，则它们就平行。（ ）
10．三条直线相交最多有3个交点。（ ）
11．12时15分，钟面上的时针与分针互相垂直。( )
12．两条直线不是相互垂直就是相互平行。（ ）
13．如图，已知a∥b，则∠1=∠2。（
）
三、填空题
14．
（1）图中 与 互相平行，记作 ，读作 。
（2）图中 与a互相垂直，记作 ，读作 。
15．把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相 的；也可能得到 条折痕，它们是互相 的。
16． 在左图中，线段AB与线段 互相平行，线段AB与线段 互相垂直。
17．从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中 线段最短。
18．下图从直线外一点A画出几条不同的线段与这条直线相交，我们发现线段 最短。
19．如图，图中有 组互相垂直的线；有 组平行线。
20．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
21．直线AB与直线CD是一组平行线(如下图)，线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度是 。
四、操作题
22．过点A作直线m的平行线，过点B作直线m的垂线。
五、解决问题
23． 甜甜妈妈在墙上挂了一幅画，甜甜用图中的方法判断这幅画是否挂正，这样做的原因是什么
24．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
25．王师傅用一根60厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，相邻一条边的长是多少厘米？
26．从小明家到水果园怎样走最近？
（1）请你在图中画一画．
（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．
27．下面是一张长方形的纸，请你先在这张纸的四周画宽度相等的框，再把方框里面的地方分成相等的四份．
想一想，用什么工具，可以怎样画？
28．中学要学一个关于平行线的知识，如图①，a∥b，则∠1=∠2.
小强为了证明这个结论，过∠1、∠2的顶点，在平行线之间作了两条垂线，使得AB⊥BC，DC⊥AD（如图②）。请你利用图②，推理说明∠1=∠2。（用上“因为”“所以”）
29．下图中，点M到∠1的两条边的距离之和最小是多少 先画一画，再量一量、算一算。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：两条折痕相交成直角，两条折痕互相垂直。
故答案为：B。
【分析】两次折痕的方向一样，两条折痕平行；两次折痕的方向不一样，两条折痕垂直；据此解答。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
故答案为：A。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此进行解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线一定互相平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内的两条直线的关系是相交和不相交，不相交的两条直线就平行。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：（1）两条直线相交，这两条直线不一定互相垂直。原来说法错误；
（2）两条垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足。原来说法错误；
（3）平行线间的线段不一定处处相等。原来说法错误；
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线不一定平行。原来说法错误。
故答案为：D。
【分析】（1）同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；
（2）两条互相垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足；
（3）平行线间的垂线段处处相等；
（4）两条直线都与另一条直线平行，这两条直线一定平行。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折两次，如果是同方向对折，折痕间的关系是互相平行；如果是不同方向对折，折痕间的关系是互相垂直。
8．【答案】正确
【解析】【解答】 解：在同一平面内不相交的两条直线就是平行线，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，是平行线。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线不相交，则它们就平行.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.一定要在同一平面内.
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：三条直线相交最多有3个交点。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三条直线相交最少有1个交点，最多有3个交点。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：12时15分，钟面上时针与分针所夹的较小的角是锐角，不是直角，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两条直线不是相交就是相互平行。
故答案为：错误。
【分析】同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：由图可知，∠1=∠2。
故答案为：正确。
【分析】两直线平行，同位角相等。
14．【答案】（1）a；b；a∥b；a平行于b
（2）c；c⊥a；c垂直于a
【解析】【解答】解：（1）图中a与b互相平行，记作a∥b，读作：a平行于b；
（2）图中c与a互相垂直，记作：c⊥a，读作：c垂直于a。
故答案为：（1）a；b；a∥b；a平行于b；（2）c；c⊥a；c垂直于a。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；c⊥a，读作：c垂直于a。在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行，a∥b，读作：a平行于b。
15．【答案】平行；两；垂直
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到2条折痕，这些折痕是互相平行的；也可能得到两条折痕，它们是互相垂直的。
故答案为：平行；两；垂直。
【分析】两次对折的方向平行，两条折痕也互相平行；两次对折的方向垂直，两条折痕也互相垂直。
16．【答案】CD；AC、BD
【解析】【解答】解：图中，线段AB与线段CD互相平行，线段AB与线段AC、BD互相垂直。
故答案为：CD；AC、BD。
【分析】长方形对边平行且相等，四个角都是直角，所以长方形一条边与对边互相平行，与相邻的两条边互相垂直。
17．【答案】垂直
【解析】【解答】从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中垂直线段最短。
【分析】根据直线、线段和射线的认识、垂直与平行的特征及性质，即得从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中垂直线段最短。
18．【答案】AD
19．【答案】9；6
【解析】【解答】解：图中有9组互相垂直的线；有6组平行线。
故答案为：9；6。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，互相平行。
20．【答案】112
【解析】【解答】 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是112米。
故答案为：112。
【分析】垂线段最短。
21．【答案】8厘米
【解析】【解答】解：线段EF的长度=线段GH的长度=8厘米。
故答案为：8厘米。
【分析】平行线之间的距离都相等，所以线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度也是8厘米。
22．【答案】解：
【解析】【分析】过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
过B点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
23．【答案】解：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
【解析】【分析】两条平行线之间的距离都相等。据此解答。
24．【答案】解：这两根小棒是互相平行的。我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【解析】【分析】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
25．【答案】解：60÷2－20
=30-20
＝10(厘米)
答：相邻一条边的长是10厘米。
【解析】【分析】平行四边形的对边相等，相邻一条边的长=框架木条的长度÷2-一条邻边的长度。
26．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：理由：垂线段最短．
【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段最短作答即可。
27．【答案】用直尺或三角板
【解析】【分析】长方形的两组对边是分别平行且相等的，四个角都是直角，直角可以用三角形板上的直角画出，然后长方形的边可以用直尺通过测量画出，据此解答即可。
28．【答案】解：因为a∥b，所以AD∥BC。
因为AB⊥BC，CD⊥AD，
所以AB∥CD，并且AB=CD，
∠ABC=∠ADC=90°
则四边形ABCD是长方形，
所以∠BAD=∠ADC=90°，
即∠BAC+∠1=90°.
又在三角形ABC中，∠BAC+∠2=90°，
即∠BAC+∠1=∠BAC+∠2，
所以∠1=∠2。
【解析】【分析】根据题意可知，过∠1、∠2的顶点，在AD与BC这组平行线之间作了两条垂线，使得AB⊥BC，DC⊥AD ，因为AD与BC平行，所以AB与CD相当于两平行线之间的距离，它们是相等的，而且是平行关系，这样就形成了一个长方形ABCD，长方形的四个内角都是90度，如图可知，长方形的对角线将长方形分成了两个直角三角形，根据直角三角形的两个锐角和是90度，据此列式，再进行比较即可解答.
29．【答案】解：如图所示：
点M到∠1的两边的距离之和最小是ME+MF，经测量可得ME=1.2cm，MF=0.8cm，所以ME+MF=2cm，即点M到∠1的两边的距离之和最小是2cm。
【解析】【分析】 点M到∠1的两条边的距离之和最小是过点M分别作∠1两条边的垂线（过直线外一点作已知直线的垂线的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与直线外的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的垂线。）。接下来分别量出这两个距离，计算即可得出答案。
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