（单元培优卷）第8单元 用字母表示数 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）
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| 名称 | （单元培优卷）第8单元 用字母表示数 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-10 17:48:49 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第8单元 用字母表示数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是（ ）
A．奇数 B．质数 C．合数
2．如图，长方形的长是a厘米，宽是4厘米，把它沿虚线剪开，可以得到两个大小相同的小长方形，每个小长方形的周长是（ ）厘米。
A．a+4 B．a+8 C．2a+8 D．2a+16
3．甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．3a﹣b B．a﹣b C．（a﹣b） D．（a+b）
4．若a表示大于0的数，则下列各式中得数最大的是（ ）
A．a×1.01 B．a×0.9 C．a÷0.9
5．如图，4个边长是a的正方形重叠，连接点正好是正方形的中心。重叠后的这个图形周长是（ ）
A．10α B．12α C．13α D．14α
6．长方形的周长C厘米，长是a厘米，宽是（ ） 厘米．
A．C﹣2a B．（C﹣a）÷2 C．C÷2﹣a
7．女儿今年X岁，妈妈的年龄比女儿的4倍少5岁，妈妈的年龄是（ ）岁．
A．4X﹣5 B．4X+5 C．（X+5）÷4 D．（X﹣5）÷4
8．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁．
A．x B．25 C．x﹣25 D．x+25
9．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
10．甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（ a+b ）÷3 D．（ a﹣b ）÷3
二．填空题（共12小题）
11．1个小和尚吃一个馒头，1个老和尚吃3个馒头，现在有8个和尚一共吃了18个馒头．小和尚有 个，老和尚有 个．
12．比a的2倍多3的数，用含有字母的式子表示是 ，当a＝2.3时，这个式子的值是 ．
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：b＝2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数）小丽买了一双32码的鞋，鞋底长 厘米，小丽妈妈的鞋底长23.5厘米，是 码．
14．x、y都是自然数，如果，则x+y＝ ．
15．一堆水果x千克，卖出3千克后，剩下的平均装在5个筐里，每筐装水果 千克．
16．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有 页．
17．运一堆矿石，已经运走了4车，每车运a吨，还剩下b吨，这堆矿石共有 吨．当a＝25，b＝15时，这堆矿石共有 吨．
18．五个连续自然数，最小的是a，最大的是 ．
19．王老师读一本书，每天读a页，读了8天，还剩53页，这本书有 页．
20．妈妈用a元钱，买每千克b元的橘子，买了2千克，还剩 元，如果a＝30，b＝8时，妈妈剩下 元．
21．学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来 盒白粉笔；当x＝10时，学校买来 盒白粉笔．
22．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用 根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要 根小棒，围成n个这样的正五边形需要 根小棒，97根小棒可以围成 个这样的正五边形。
三．判断题（共10小题）
23．a×a可以写成2a． ．
24．在m÷n中，m可以为任何数．
25．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。
26．小强今年a岁，小李今年（a﹣12）岁，再过a年后他们相差2a岁 ．
27．a与b的和的12倍是12（a+b）。
28．小聪买回3支圆珠笔，每支x元，找回4元，他交给售货员的钱数是3x+4。
29．254乘23省略乘号可以简写成25423。
30．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20﹣b元。
31．x2和2x表示的意义完全相同．
32．学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150a本。
四．计算题（共1小题）
33．计算下面各题．
3x+5x＝ 10y﹣9y＝ 15a+10a＝ 8b+2b＝ 11x﹣4x＝
y+4y＝ 15b﹣14b＝ 15x﹣x＝ 6a﹣a＝ 7a+3a＝
五．解答题（共7小题）
34．师徒俩共同加工一批零件，15天完成任务．师傅每天加工60个零件，完成任务时比徒弟多加工了360个零件．徒弟每天加工多少个零件？
35．动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时．
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
36．甲、乙两队合修一段500米长的公路，甲队每天修a米，乙队每天修b米．
（1）两队5天一共修多少米？
（2）两队需要几天才能修完？
37．梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位．
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位．
（2）当a＝15，b＝20时，求这个剧场一共有多少个座位．
38．超市原来有x袋大米，又运来y袋，每袋大米净重都是18千克。
（1）写出表示超市现有大米千克数的式子。
（2）当x＝270，y＝450时，超市现有大米多少千克？
39．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍．故事书的本数比童话书的本数少5本．
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数．
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
40．小军从家到学校骑自行车用了5分钟．用同样的速度，他从学校骑车到图书馆．
（1）用含有字母的式子表示他从家到图书馆要用的时间．
（2）当y＝540时，他从家到图书馆共用多少分钟？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【思路分析】a是自然数，自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数，据此解答．
【解答】解：如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是奇数；
故选：A．
【名师点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1是奇数．
2．【考点】长方形的周长；图形的拼组．
【答案】B
【思路分析】如果沿虚线处剪开，可以得到两个完全相同的小长方形，则小长方形长为a÷2（厘米），宽为4厘米，代入长方形周长公式：长方形周长＝（长+宽）×2求出小长方形周长即可。
【解答】解：（a÷2+4）×2＝（a+8）厘米
答：每个小长方形的周长是（a+8）厘米。
故选：B。
【名师点评】此题考查了长方形的周长，注意灵活运用。
3．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】根据题意“比乙数的3倍少b”，得出：甲数＝乙数×3﹣b，甲数是a，所以用甲数加b求出乙数的3倍，再除以3就是乙数，据此解答。
【解答】解：表示乙数的式子是：（a+b）÷3（a+b）
故选：D。
【名师点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：甲数＝乙数×3﹣b，再求出乙数的3倍，进而求出乙数。
4．【考点】小数大小的比较．
【答案】C
【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小，据此作答。
【解答】解：a×1.01＝1.01a；
a×0.9＝0.9a；
a÷0.9a
因为1.01＞0.9，所以a÷0.9＞a×1.01＞a×0.9。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要注意在一个a相等的情况下，另一个因数越大，积越大。
5．【考点】重叠问题．
【答案】A
【思路分析】这4个正方形重叠在一起，第一个和最后一个正方形的长度为3a+3a，中间2个正方形的长度是2a×2＝4a，把这些长度加起来就是这个图形的周长。
【解答】解：3a+3a+2a×2＝10a
故选：A。
【名师点评】此题考查了学生空间想象力以及分析图形的能力，同时考查了图形周长的计算方法。
6．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】首先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可．
【解答】解：C÷2﹣a（厘米）
答：宽是C÷2﹣a厘米．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．
7．【考点】用字母表示数．
【答案】A
【思路分析】根据“妈妈的年龄比女儿的4倍少5岁”，知道妈妈的年龄＝女儿的年龄×4﹣5，把女儿的年龄X岁代入数量关系等式，即可求出妈妈的年龄．
【解答】解：4×X﹣5，
＝4X﹣5（岁），
答：妈妈的年龄是4X﹣5岁；
故选：A．
【名师点评】关键是根据题意找出数量关系等式：妈妈的年龄＝女儿的年龄×4﹣5，由此解决问题．
8．【考点】用字母表示数．
【答案】B
【思路分析】根据题干分析可得：今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，爸爸的年龄﹣小明的年龄＝爸爸比小明大的年龄，所以今年小明的爸爸比小明大的年龄，即二人的年龄差是：A﹣（A﹣25），因为年龄差永远不变，由此即可计算．
【解答】解：A﹣（A﹣25），
＝A﹣A+25，
＝25（岁），
答：爸爸比小明大25岁．
故选：B．
【名师点评】二人的年龄差永远不变，所以计算出今年爸爸比小明大的岁数，即可得出x年后爸爸比小明大的岁数．
9．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【名师点评】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
10．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】由“比乙数的3倍少b，”得出甲数＝乙数×3﹣b，而甲数是a，所以用甲数加b求出乙数的3倍，再除以3求出乙数．
【解答】解：（a+b）÷3；
故选：C。
【名师点评】关键是根据题意得出数量关系：甲数＝乙数×3﹣b，再求出乙数的3倍，进而求出乙数．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可得等量关系式：每个小和尚吃的个数×小和尚的人数+每个大和尚吃的个数×大和尚的人数＝18；设小和尚有x个，老和尚有8﹣x个，据此列方程解答即可．
【解答】解：设小和尚有x个，老和尚有8﹣x个，
x+3（8﹣x）＝18
x+24﹣3x＝18
2x＝6
x＝3
8﹣3＝5（个）
答：小和尚有3个，老和尚有5个．
故答案为：3，5．
【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题既可以用假设法进行解答；也可以用方程进行解答．
12．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用乘法求得a的2倍，进而加上3，就是比a的2倍多3的数；再把a＝2.3代入含字母的式子，计算即可求得式子的数值．
【解答】解：a×2+3＝2a+3
当a＝2.3时
2a+3＝2×2.3+3＝7.6．
答：当a＝13时，这个式子的值是7.6．
故答案为：2a+3，7.6．
【名师点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
13．【考点】含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先令b＝32，根据32＝2a﹣10，求出a的值是多少；然后把a＝23.5代入b＝2a﹣10，求出b的值是多少即可．
【解答】解：令b＝32，则32＝2a﹣10，
所以a＝（32+10）÷2
＝42÷2
＝21
当a＝23.5时，
b＝2×23.5﹣10
＝47﹣10
＝37（码）
答：小丽买了一双32码的鞋，鞋底长21厘米，小丽妈妈的鞋底长23.5厘米，是37码．
故答案为：21、37．
【名师点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
14．【考点】含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据，可得7x+2y＝13，然后根据x的值分类讨论，判断出x、y的值是多少；然后把它们求和，求出x+y是多少即可．
【解答】解：因为，
所以7x+2y＝13，
（1）当x＝0时，y＝6.5，6.5不是自然数，不符合题意；
（2）当x＝1时，y＝3，1、3都是自然数，符合题意；
（3）当x＝2时，y＝﹣0.5，﹣0.5不是自然数，不符合题意．
所以x＝1，y＝3，
x+y＝1+3＝4．
故答案为：4．
【名师点评】此题主要考查了含字母的式子的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：7x+2y＝13．
15．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用水果总重量减去已经卖掉的重量求出剩下的水果的重量，再除以装的筐数即可求出平均每筐的重量．
【解答】解：（x﹣3）÷5（千克）．
答：每筐装水果千克．
故答案为：．
【名师点评】解题关键是用含有字母的式子表示出剩下的重量．
16．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
【解答】解：97÷（1），
＝97，
（页）；
答：这本故事书共有 页．
故答案为：．
【名师点评】此题考查用字母表示数，也考查了分数除法应用题的基本类型，就用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量．
17．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）矿石总重量＝已经运走的重量+剩下的重量，先用运走的车数×每车的重量计算出已经运走的总重量，再加上剩下的b即可；
（2）将数值代入（1）算式即可解答．
【解答】解：（1）这堆矿石有：4a+b（吨）；
答：这对矿石共有4a+b吨．
（2）当a＝25，b＝15时，
4a+b，
＝4×25+15，
＝115（吨）．
答：这对矿石共有115吨．
故答案为：4a+b；115．
【名师点评】解决本题的关键是根据题意找出数量关系，再代入字母将未知数表示出来并计算即可．
18．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据相邻两个自然数之间相差1，可知五个连续自然数最小的是a，那么其它的四个自然数分别是a+1，a+2，a+3，a+4，最大的是a+4．
【解答】解：五个连续自然数，最小的是a，最大的是a+4．
故答案为：a+4．
【名师点评】明确相邻两个自然数之间相差1是解决此题的关键．
19．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，先求出8天一共读了多少页，再加上剩下的页数，就是这本书的总页数．
【解答】解：a×8+53＝8a+53．
答：这本书有8a+53页．
故答案为：8a+53．
【名师点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
20．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用苹果的单价×数量＝总价求得需付的钱数，进一步用总钱数减去付的钱得出剩下的钱；然后把a＝30，b＝8代入含有字母的式子，即可求出妈妈剩下的钱数．
【解答】解：a﹣b×2＝a﹣2b（元）
如果a＝30，b＝8时，
则剩下：a﹣2b＝30﹣2×8＝14（元）
答：还剩 a﹣2b元，如果a＝30，b＝8时，妈妈剩下 14元．
故答案为：a﹣2b，14．
【名师点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据数量关系列式计算即可得解．
21．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由题意得：白粉笔的数量＝红粉笔的数量×10，据此列式解答；
（2）将x的值代入算是即可解答．
【解答】解：（1）白粉笔：x×10＝10x（元）．
答：学校买来10x盒粉笔．
（2）当x＝10时，10x＝10×10＝100（盒）．
答：学校买来100盒粉笔．
故答案为：10x，100．
【名师点评】解决本题关键是找出数量关系，再列式．
22．【考点】数与形结合的规律．
【答案】13，41，（4n+1），24。
【思路分析】根据图示可知：围成1个正五边形需要小棒：5根；围成2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）；围成3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）；……围成n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根。据此解答。
【解答】解：围成1个正五边形需要小棒：5根
围成2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）
围成3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）
……
围成10个正五边形需要小棒：4×10+1＝41（根）
……
围成n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根
……
4n+1＝97
4n＝96
n＝24
答：用13根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要41根小棒，围成n个这样的正五边形需要4n+1根小棒，97根小棒可以围成24个这样的正五边形。
故答案为：13，41，（4n+1），24。
【名师点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】根据有理数的乘方的意义，知道an表示n个a相乘，所以a×a＝a2；根据乘法的意义可知：2a表示a的2倍或是两个a的和；据此判断即可．
【解答】解：a×a＝a2，2a＝2×a＝a+a，所以a2≠2a，题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了有理数的乘方及乘法的区别．
24．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在除法算式里，除数不能为0，因为除数为0无意义，据此进行判断．
【解答】解：m÷n中，被除数m可以是任何数，但除数n不能为0，因为除数为0无意义；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查在除法算式里，被除数可以是任何数，但除数不能为0．
25．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】3x＝x×3，表示x的3倍，表示3个x相加．而3个x相乘表示为x3；据此解答即可。
【解答】解：5x表示x的5倍，表示5个x相加，5个x相乘表示为x5；所以题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题的关键是明确乘法和乘法的意义。
26．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】用小强今年的年龄减去小李今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过a年后，小强和小李的年龄差仍然不变．
【解答】解：a﹣（a﹣12），
＝a﹣a+12，
＝12（岁），
答：再过a年后他们相差12岁，
故答案为：×．
【名师点评】此题考查年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．
27．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】先用加法计算出a与b的和，再乘12即可。
【解答】解：a与b的和的12倍是12（a+b），说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清运算顺序。
28．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】用1支圆珠笔的价钱乘3，得出3支圆珠笔的价钱，再加找回的钱数，即可得支圆珠笔的价钱，再判断即可。
【解答】解：3×x+4＝（3x+4）元
答：他交给售货员的钱数是（3x+4）元。
故答案为：√。
【名师点评】此题解答的关键是根据“数量×单价＝总价”求出买3支圆珠笔的价钱，然后用买3支圆珠笔的价钱+找回的钱数，即为所求。
29．【考点】两位数乘三位数．
【答案】×
【思路分析】数与数相乘时乘号不能省略。
【解答】解：254乘23乘号不能省略，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题关键是明确数与数相乘时乘号不能省略。
30．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。
【解答】解：小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩（20﹣b）元。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法。
31．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】x2表示2个x相乘，即x2＝x×x，2x表示2个x相加，即2x＝x+x，所以它们表示的意义完全不同，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
x2表示2个x相乘，即x2＝x×x，
2x表示2个x相加，即2x＝x+x，
所以它们表示的意义完全不同，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了乘法的意义与乘方的意义，要注意区分它们的不同．
32．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】科技书150本，是故事书的a倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，再判断即可。
【解答】解：150÷a＝（150÷a）本
答：故事书有（150÷a）本，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
四．计算题（共1小题）
33．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】运用乘法的分配律：a（b+c）＝ab+bc，解答即可．
【解答】
解：3x+5x＝8x 10y﹣9y＝y 15a+10a＝25a 8b+2b＝10b 11x﹣4x＝7x
y+4y＝5y 15b﹣14b＝b 15x﹣x＝14x 6a﹣a＝5a 7a+3a＝10a
故答案为：8x，y，25a，10b，7x，5y，b，14x，5a，10a．
【名师点评】本题主要是灵活利用乘法的分配律解决问题．
五．解答题（共7小题）
34．【考点】简单的工程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】完成任务时比徒弟多加工了360个零件．用360除以15，即可得师傅每天比徒弟多加工的零件，再用师傅每天加工的零件个数减去比徒弟多的即可．
【解答】解：60﹣360÷15
＝60﹣24
＝36（个）
答：徒弟每天加工36个零件．
【名师点评】本题考查了简单的工程问题，关键是用360除以15，得到师傅每天比徒弟多加工的零件．
35．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据路程和＝速度和×时间，列式计算可求动车和普通列车一共行了的路程；
（2）根据路程差＝速度差×时间，列式计算可求动车比普通列车多行了的路程．
【解答】解：（1）（200+120）x＝100x（千米）
答：动车和普通列车一共行了100x千米．
（2）（200﹣120）x＝80x（千米）
答：动车比普通列车多行了80x千米．
【名师点评】考查了用字母表示数，关键是熟悉路程、速度和时间之间的关系．
36．【考点】用字母表示数；简单的工程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先求出甲乙合作的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作量进行解答．
（2）利用工作时间＝工作总量÷合作的工作效率，列式解答．
【解答】解：（1）5（a+b）（米）
（2）500÷（a+b）（天）
答：两队5天一共修5（a+b）米；两队需要500÷（a+b）天才能修完．
【名师点评】本题主要考查了工作量，工作时间和工作效率之间的关系．
37．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等量关系：每排的座位数×排数，即可求出楼上和楼下的座位数，再相加即可得出总座位数；
（2）把a＝15，b＝20代入（1）列出的代数式中计算即可解答问题．
【解答】解：（1）这个剧场的座位一共有：30a+38b（个）；
（2）当a＝15，b＝20时，
30×15+38×20
＝450+760
＝1210（个）；
答：一共有1210个座位．
【名师点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解
38．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）18（x+y）。
（2）12960千克。
【思路分析】（1）超市原来有x袋大米，又运进y袋，这时超市有大米（x+y）袋，用每袋的千克数乘袋数就是超市现有大米的千克数。
（2）把x＝270，y＝450代入含有x、y的表示超市现有大米多少千克的式子，计算即可。
【解答】解：（1）18×（x+y）＝18（x+y）（千克）
（2）当x＝270，y＝450时
18（x+y）
＝18×（270+450）
＝18×720
＝12960（千克）
答：超市现有大米12960千克。
【名师点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
39．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本．故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数．
（2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可．
【解答】解：（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x+5）本．
（2）当x＝16时
2x+5
＝2×16+5
＝32+5
＝37（本）
答：教室图书角童话书有37本．
【名师点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
40．【考点】简单的行程问题；用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先依据速度＝路程÷时间，求出骑自行车的速度，再求出家到图书馆的距离，最后依据时间＝路程÷速度即可解答，
（2）把y＝540代入求得的家到图书馆的距离即可解答．
【解答】解：（1）（450+y）÷（450÷5）
＝（450+y）÷90（小时）
答：他从家到图书馆要用（450+y）÷90小时．
（2）（450+540）÷90
＝990÷90
＝11（分钟）
答：他从家到图书馆共用11分钟．
【名师点评】依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题是本题考查知识点．
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第8单元 用字母表示数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是（ ）
A．奇数 B．质数 C．合数
2．如图，长方形的长是a厘米，宽是4厘米，把它沿虚线剪开，可以得到两个大小相同的小长方形，每个小长方形的周长是（ ）厘米。
A．a+4 B．a+8 C．2a+8 D．2a+16
3．甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．3a﹣b B．a﹣b C．（a﹣b） D．（a+b）
4．若a表示大于0的数，则下列各式中得数最大的是（ ）
A．a×1.01 B．a×0.9 C．a÷0.9
5．如图，4个边长是a的正方形重叠，连接点正好是正方形的中心。重叠后的这个图形周长是（ ）
A．10α B．12α C．13α D．14α
6．长方形的周长C厘米，长是a厘米，宽是（ ） 厘米．
A．C﹣2a B．（C﹣a）÷2 C．C÷2﹣a
7．女儿今年X岁，妈妈的年龄比女儿的4倍少5岁，妈妈的年龄是（ ）岁．
A．4X﹣5 B．4X+5 C．（X+5）÷4 D．（X﹣5）÷4
8．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁．
A．x B．25 C．x﹣25 D．x+25
9．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
10．甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（ a+b ）÷3 D．（ a﹣b ）÷3
二．填空题（共12小题）
11．1个小和尚吃一个馒头，1个老和尚吃3个馒头，现在有8个和尚一共吃了18个馒头．小和尚有 个，老和尚有 个．
12．比a的2倍多3的数，用含有字母的式子表示是 ，当a＝2.3时，这个式子的值是 ．
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：b＝2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数）小丽买了一双32码的鞋，鞋底长 厘米，小丽妈妈的鞋底长23.5厘米，是 码．
14．x、y都是自然数，如果，则x+y＝ ．
15．一堆水果x千克，卖出3千克后，剩下的平均装在5个筐里，每筐装水果 千克．
16．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有 页．
17．运一堆矿石，已经运走了4车，每车运a吨，还剩下b吨，这堆矿石共有 吨．当a＝25，b＝15时，这堆矿石共有 吨．
18．五个连续自然数，最小的是a，最大的是 ．
19．王老师读一本书，每天读a页，读了8天，还剩53页，这本书有 页．
20．妈妈用a元钱，买每千克b元的橘子，买了2千克，还剩 元，如果a＝30，b＝8时，妈妈剩下 元．
21．学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来 盒白粉笔；当x＝10时，学校买来 盒白粉笔．
22．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用 根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要 根小棒，围成n个这样的正五边形需要 根小棒，97根小棒可以围成 个这样的正五边形。
三．判断题（共10小题）
23．a×a可以写成2a． ．
24．在m÷n中，m可以为任何数．
25．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。
26．小强今年a岁，小李今年（a﹣12）岁，再过a年后他们相差2a岁 ．
27．a与b的和的12倍是12（a+b）。
28．小聪买回3支圆珠笔，每支x元，找回4元，他交给售货员的钱数是3x+4。
29．254乘23省略乘号可以简写成25423。
30．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20﹣b元。
31．x2和2x表示的意义完全相同．
32．学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150a本。
四．计算题（共1小题）
33．计算下面各题．
3x+5x＝ 10y﹣9y＝ 15a+10a＝ 8b+2b＝ 11x﹣4x＝
y+4y＝ 15b﹣14b＝ 15x﹣x＝ 6a﹣a＝ 7a+3a＝
五．解答题（共7小题）
34．师徒俩共同加工一批零件，15天完成任务．师傅每天加工60个零件，完成任务时比徒弟多加工了360个零件．徒弟每天加工多少个零件？
35．动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时．
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
36．甲、乙两队合修一段500米长的公路，甲队每天修a米，乙队每天修b米．
（1）两队5天一共修多少米？
（2）两队需要几天才能修完？
37．梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位．
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位．
（2）当a＝15，b＝20时，求这个剧场一共有多少个座位．
38．超市原来有x袋大米，又运来y袋，每袋大米净重都是18千克。
（1）写出表示超市现有大米千克数的式子。
（2）当x＝270，y＝450时，超市现有大米多少千克？
39．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍．故事书的本数比童话书的本数少5本．
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数．
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
40．小军从家到学校骑自行车用了5分钟．用同样的速度，他从学校骑车到图书馆．
（1）用含有字母的式子表示他从家到图书馆要用的时间．
（2）当y＝540时，他从家到图书馆共用多少分钟？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【思路分析】a是自然数，自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数，据此解答．
【解答】解：如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是奇数；
故选：A．
【名师点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1是奇数．
2．【考点】长方形的周长；图形的拼组．
【答案】B
【思路分析】如果沿虚线处剪开，可以得到两个完全相同的小长方形，则小长方形长为a÷2（厘米），宽为4厘米，代入长方形周长公式：长方形周长＝（长+宽）×2求出小长方形周长即可。
【解答】解：（a÷2+4）×2＝（a+8）厘米
答：每个小长方形的周长是（a+8）厘米。
故选：B。
【名师点评】此题考查了长方形的周长，注意灵活运用。
3．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】根据题意“比乙数的3倍少b”，得出：甲数＝乙数×3﹣b，甲数是a，所以用甲数加b求出乙数的3倍，再除以3就是乙数，据此解答。
【解答】解：表示乙数的式子是：（a+b）÷3（a+b）
故选：D。
【名师点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：甲数＝乙数×3﹣b，再求出乙数的3倍，进而求出乙数。
4．【考点】小数大小的比较．
【答案】C
【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小，据此作答。
【解答】解：a×1.01＝1.01a；
a×0.9＝0.9a；
a÷0.9a
因为1.01＞0.9，所以a÷0.9＞a×1.01＞a×0.9。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要注意在一个a相等的情况下，另一个因数越大，积越大。
5．【考点】重叠问题．
【答案】A
【思路分析】这4个正方形重叠在一起，第一个和最后一个正方形的长度为3a+3a，中间2个正方形的长度是2a×2＝4a，把这些长度加起来就是这个图形的周长。
【解答】解：3a+3a+2a×2＝10a
故选：A。
【名师点评】此题考查了学生空间想象力以及分析图形的能力，同时考查了图形周长的计算方法。
6．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】首先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可．
【解答】解：C÷2﹣a（厘米）
答：宽是C÷2﹣a厘米．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．
7．【考点】用字母表示数．
【答案】A
【思路分析】根据“妈妈的年龄比女儿的4倍少5岁”，知道妈妈的年龄＝女儿的年龄×4﹣5，把女儿的年龄X岁代入数量关系等式，即可求出妈妈的年龄．
【解答】解：4×X﹣5，
＝4X﹣5（岁），
答：妈妈的年龄是4X﹣5岁；
故选：A．
【名师点评】关键是根据题意找出数量关系等式：妈妈的年龄＝女儿的年龄×4﹣5，由此解决问题．
8．【考点】用字母表示数．
【答案】B
【思路分析】根据题干分析可得：今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，爸爸的年龄﹣小明的年龄＝爸爸比小明大的年龄，所以今年小明的爸爸比小明大的年龄，即二人的年龄差是：A﹣（A﹣25），因为年龄差永远不变，由此即可计算．
【解答】解：A﹣（A﹣25），
＝A﹣A+25，
＝25（岁），
答：爸爸比小明大25岁．
故选：B．
【名师点评】二人的年龄差永远不变，所以计算出今年爸爸比小明大的岁数，即可得出x年后爸爸比小明大的岁数．
9．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【名师点评】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
10．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】由“比乙数的3倍少b，”得出甲数＝乙数×3﹣b，而甲数是a，所以用甲数加b求出乙数的3倍，再除以3求出乙数．
【解答】解：（a+b）÷3；
故选：C。
【名师点评】关键是根据题意得出数量关系：甲数＝乙数×3﹣b，再求出乙数的3倍，进而求出乙数．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可得等量关系式：每个小和尚吃的个数×小和尚的人数+每个大和尚吃的个数×大和尚的人数＝18；设小和尚有x个，老和尚有8﹣x个，据此列方程解答即可．
【解答】解：设小和尚有x个，老和尚有8﹣x个，
x+3（8﹣x）＝18
x+24﹣3x＝18
2x＝6
x＝3
8﹣3＝5（个）
答：小和尚有3个，老和尚有5个．
故答案为：3，5．
【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题既可以用假设法进行解答；也可以用方程进行解答．
12．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用乘法求得a的2倍，进而加上3，就是比a的2倍多3的数；再把a＝2.3代入含字母的式子，计算即可求得式子的数值．
【解答】解：a×2+3＝2a+3
当a＝2.3时
2a+3＝2×2.3+3＝7.6．
答：当a＝13时，这个式子的值是7.6．
故答案为：2a+3，7.6．
【名师点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
13．【考点】含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先令b＝32，根据32＝2a﹣10，求出a的值是多少；然后把a＝23.5代入b＝2a﹣10，求出b的值是多少即可．
【解答】解：令b＝32，则32＝2a﹣10，
所以a＝（32+10）÷2
＝42÷2
＝21
当a＝23.5时，
b＝2×23.5﹣10
＝47﹣10
＝37（码）
答：小丽买了一双32码的鞋，鞋底长21厘米，小丽妈妈的鞋底长23.5厘米，是37码．
故答案为：21、37．
【名师点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
14．【考点】含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据，可得7x+2y＝13，然后根据x的值分类讨论，判断出x、y的值是多少；然后把它们求和，求出x+y是多少即可．
【解答】解：因为，
所以7x+2y＝13，
（1）当x＝0时，y＝6.5，6.5不是自然数，不符合题意；
（2）当x＝1时，y＝3，1、3都是自然数，符合题意；
（3）当x＝2时，y＝﹣0.5，﹣0.5不是自然数，不符合题意．
所以x＝1，y＝3，
x+y＝1+3＝4．
故答案为：4．
【名师点评】此题主要考查了含字母的式子的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：7x+2y＝13．
15．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用水果总重量减去已经卖掉的重量求出剩下的水果的重量，再除以装的筐数即可求出平均每筐的重量．
【解答】解：（x﹣3）÷5（千克）．
答：每筐装水果千克．
故答案为：．
【名师点评】解题关键是用含有字母的式子表示出剩下的重量．
16．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
【解答】解：97÷（1），
＝97，
（页）；
答：这本故事书共有 页．
故答案为：．
【名师点评】此题考查用字母表示数，也考查了分数除法应用题的基本类型，就用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量．
17．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）矿石总重量＝已经运走的重量+剩下的重量，先用运走的车数×每车的重量计算出已经运走的总重量，再加上剩下的b即可；
（2）将数值代入（1）算式即可解答．
【解答】解：（1）这堆矿石有：4a+b（吨）；
答：这对矿石共有4a+b吨．
（2）当a＝25，b＝15时，
4a+b，
＝4×25+15，
＝115（吨）．
答：这对矿石共有115吨．
故答案为：4a+b；115．
【名师点评】解决本题的关键是根据题意找出数量关系，再代入字母将未知数表示出来并计算即可．
18．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据相邻两个自然数之间相差1，可知五个连续自然数最小的是a，那么其它的四个自然数分别是a+1，a+2，a+3，a+4，最大的是a+4．
【解答】解：五个连续自然数，最小的是a，最大的是a+4．
故答案为：a+4．
【名师点评】明确相邻两个自然数之间相差1是解决此题的关键．
19．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，先求出8天一共读了多少页，再加上剩下的页数，就是这本书的总页数．
【解答】解：a×8+53＝8a+53．
答：这本书有8a+53页．
故答案为：8a+53．
【名师点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
20．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用苹果的单价×数量＝总价求得需付的钱数，进一步用总钱数减去付的钱得出剩下的钱；然后把a＝30，b＝8代入含有字母的式子，即可求出妈妈剩下的钱数．
【解答】解：a﹣b×2＝a﹣2b（元）
如果a＝30，b＝8时，
则剩下：a﹣2b＝30﹣2×8＝14（元）
答：还剩 a﹣2b元，如果a＝30，b＝8时，妈妈剩下 14元．
故答案为：a﹣2b，14．
【名师点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据数量关系列式计算即可得解．
21．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由题意得：白粉笔的数量＝红粉笔的数量×10，据此列式解答；
（2）将x的值代入算是即可解答．
【解答】解：（1）白粉笔：x×10＝10x（元）．
答：学校买来10x盒粉笔．
（2）当x＝10时，10x＝10×10＝100（盒）．
答：学校买来100盒粉笔．
故答案为：10x，100．
【名师点评】解决本题关键是找出数量关系，再列式．
22．【考点】数与形结合的规律．
【答案】13，41，（4n+1），24。
【思路分析】根据图示可知：围成1个正五边形需要小棒：5根；围成2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）；围成3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）；……围成n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根。据此解答。
【解答】解：围成1个正五边形需要小棒：5根
围成2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）
围成3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）
……
围成10个正五边形需要小棒：4×10+1＝41（根）
……
围成n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根
……
4n+1＝97
4n＝96
n＝24
答：用13根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要41根小棒，围成n个这样的正五边形需要4n+1根小棒，97根小棒可以围成24个这样的正五边形。
故答案为：13，41，（4n+1），24。
【名师点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】根据有理数的乘方的意义，知道an表示n个a相乘，所以a×a＝a2；根据乘法的意义可知：2a表示a的2倍或是两个a的和；据此判断即可．
【解答】解：a×a＝a2，2a＝2×a＝a+a，所以a2≠2a，题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了有理数的乘方及乘法的区别．
24．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在除法算式里，除数不能为0，因为除数为0无意义，据此进行判断．
【解答】解：m÷n中，被除数m可以是任何数，但除数n不能为0，因为除数为0无意义；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查在除法算式里，被除数可以是任何数，但除数不能为0．
25．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】3x＝x×3，表示x的3倍，表示3个x相加．而3个x相乘表示为x3；据此解答即可。
【解答】解：5x表示x的5倍，表示5个x相加，5个x相乘表示为x5；所以题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题的关键是明确乘法和乘法的意义。
26．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】用小强今年的年龄减去小李今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过a年后，小强和小李的年龄差仍然不变．
【解答】解：a﹣（a﹣12），
＝a﹣a+12，
＝12（岁），
答：再过a年后他们相差12岁，
故答案为：×．
【名师点评】此题考查年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．
27．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】先用加法计算出a与b的和，再乘12即可。
【解答】解：a与b的和的12倍是12（a+b），说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清运算顺序。
28．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】用1支圆珠笔的价钱乘3，得出3支圆珠笔的价钱，再加找回的钱数，即可得支圆珠笔的价钱，再判断即可。
【解答】解：3×x+4＝（3x+4）元
答：他交给售货员的钱数是（3x+4）元。
故答案为：√。
【名师点评】此题解答的关键是根据“数量×单价＝总价”求出买3支圆珠笔的价钱，然后用买3支圆珠笔的价钱+找回的钱数，即为所求。
29．【考点】两位数乘三位数．
【答案】×
【思路分析】数与数相乘时乘号不能省略。
【解答】解：254乘23乘号不能省略，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题关键是明确数与数相乘时乘号不能省略。
30．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。
【解答】解：小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩（20﹣b）元。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法。
31．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】x2表示2个x相乘，即x2＝x×x，2x表示2个x相加，即2x＝x+x，所以它们表示的意义完全不同，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
x2表示2个x相乘，即x2＝x×x，
2x表示2个x相加，即2x＝x+x，
所以它们表示的意义完全不同，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了乘法的意义与乘方的意义，要注意区分它们的不同．
32．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】科技书150本，是故事书的a倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，再判断即可。
【解答】解：150÷a＝（150÷a）本
答：故事书有（150÷a）本，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
四．计算题（共1小题）
33．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】运用乘法的分配律：a（b+c）＝ab+bc，解答即可．
【解答】
解：3x+5x＝8x 10y﹣9y＝y 15a+10a＝25a 8b+2b＝10b 11x﹣4x＝7x
y+4y＝5y 15b﹣14b＝b 15x﹣x＝14x 6a﹣a＝5a 7a+3a＝10a
故答案为：8x，y，25a，10b，7x，5y，b，14x，5a，10a．
【名师点评】本题主要是灵活利用乘法的分配律解决问题．
五．解答题（共7小题）
34．【考点】简单的工程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】完成任务时比徒弟多加工了360个零件．用360除以15，即可得师傅每天比徒弟多加工的零件，再用师傅每天加工的零件个数减去比徒弟多的即可．
【解答】解：60﹣360÷15
＝60﹣24
＝36（个）
答：徒弟每天加工36个零件．
【名师点评】本题考查了简单的工程问题，关键是用360除以15，得到师傅每天比徒弟多加工的零件．
35．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据路程和＝速度和×时间，列式计算可求动车和普通列车一共行了的路程；
（2）根据路程差＝速度差×时间，列式计算可求动车比普通列车多行了的路程．
【解答】解：（1）（200+120）x＝100x（千米）
答：动车和普通列车一共行了100x千米．
（2）（200﹣120）x＝80x（千米）
答：动车比普通列车多行了80x千米．
【名师点评】考查了用字母表示数，关键是熟悉路程、速度和时间之间的关系．
36．【考点】用字母表示数；简单的工程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先求出甲乙合作的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作量进行解答．
（2）利用工作时间＝工作总量÷合作的工作效率，列式解答．
【解答】解：（1）5（a+b）（米）
（2）500÷（a+b）（天）
答：两队5天一共修5（a+b）米；两队需要500÷（a+b）天才能修完．
【名师点评】本题主要考查了工作量，工作时间和工作效率之间的关系．
37．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等量关系：每排的座位数×排数，即可求出楼上和楼下的座位数，再相加即可得出总座位数；
（2）把a＝15，b＝20代入（1）列出的代数式中计算即可解答问题．
【解答】解：（1）这个剧场的座位一共有：30a+38b（个）；
（2）当a＝15，b＝20时，
30×15+38×20
＝450+760
＝1210（个）；
答：一共有1210个座位．
【名师点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解
38．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）18（x+y）。
（2）12960千克。
【思路分析】（1）超市原来有x袋大米，又运进y袋，这时超市有大米（x+y）袋，用每袋的千克数乘袋数就是超市现有大米的千克数。
（2）把x＝270，y＝450代入含有x、y的表示超市现有大米多少千克的式子，计算即可。
【解答】解：（1）18×（x+y）＝18（x+y）（千克）
（2）当x＝270，y＝450时
18（x+y）
＝18×（270+450）
＝18×720
＝12960（千克）
答：超市现有大米12960千克。
【名师点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
39．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本．故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数．
（2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可．
【解答】解：（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x+5）本．
（2）当x＝16时
2x+5
＝2×16+5
＝32+5
＝37（本）
答：教室图书角童话书有37本．
【名师点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
40．【考点】简单的行程问题；用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先依据速度＝路程÷时间，求出骑自行车的速度，再求出家到图书馆的距离，最后依据时间＝路程÷速度即可解答，
（2）把y＝540代入求得的家到图书馆的距离即可解答．
【解答】解：（1）（450+y）÷（450÷5）
＝（450+y）÷90（小时）
答：他从家到图书馆要用（450+y）÷90小时．
（2）（450+540）÷90
＝990÷90
＝11（分钟）
答：他从家到图书馆共用11分钟．
【名师点评】依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题是本题考查知识点．
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