2025年全国夏季“教研杯”高中数学研讨会模拟考试高三数学试题（图片版，含答案）

2025年夏季“数研杯”高中数学研讨会模拟考试
高三数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-2,-1,0,1,25,B={x-1≤≤1}，则AnB=
A.{-2,24
B.{-2,0,2}
C.{-2,-1,1,2
D.{-2,-1,0,1,2
2.已知a和b是函数f(x)=cos2x的两个不同的零点，则|a-b1的最小值为
A牙
B.
C.π
D.2π
3.若复数z满足z+2z=3+i,则z在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.一医疗团队为研究某种流感与接种疫苗的关系，随机调查了200名成年居民，得到
下表，并据此推断感染流感与接种疫苗有关.记此推断犯错误的概率为p，则
已接种疫苗
未接种疫苗
感染流感
10
30
未感染流感
90
70
附：X=
n(ad -be)2
Px2≥a)
0.050
0.010
0.001
a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
3.841
6.635
10.828
A.p>0.050
B.0.010C.0.001D.p≤0.001
高三数学试题第1页（共4页）
5.已知命题p:任意三个连续正整数的和是6的倍数，命题g：任意三个连续正整数
的乘积是6的倍数，则
A.p和g都是真命题
B,一p和g都是真命题
C.p和一9都是真命题
D.一p和一9都是真命题
6.若抛物线C:y2=2r(p>0)的焦点到准线的距离与到直线x-√3y+3=0的距离
相等，则p=
A.2
B.3
C.4
D.6
7.从5,6，·，13这九个数中任选三个，则这三个数能构成三角形三边的概率为
B.
c.1
12
D.3
4
8.己知函数f(x),g(x)的定义域均为R,若函数y=f(6-x)+g(x)为奇函数，函数
y=f(x)-g(6+x)为偶函数，则下列一定是函数y=f(x)+g(6-x)的周期的是
A.32
B.36
C.48
D.54
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知0sina-cosa=-
5
，则
3
24
7
A.cosa =
5
B.sin 2a=
C.cos2a=
D.tan。=
25
25
22
10.已知函数f(x)=x23+x2-x,则
A.x=-1是f(x)的极小值点
B.f(x)在区间[0,1]有两个零点
C.当-1f(x)
D.当-211.在右图的4×4的数表中，每行从左到右的四个数成等比
数列，每列从上到下的四个数成等比数列，且所有公比均
a
an
a13
44
不为1或-1，若数表中有四个数为1，有四个数为2，则
an
d2s
d2A
A.数表中每行均有一个数为1
a3知
ay2
433
a34
B.数表中共有6个不同的数
a4
d4s
a44
C.数表中所有数的乘积为256
D.符合条件的数表共有4个
高三数学试题第2页（共4页）