6.1 第1课时 众数与平均数 教案 2025-2026北师大版数学八年级上册

第六章　 　数据的分析
1　平均数与方差
第1课时　众数与平均数
1.掌握众数和算术平均数的概念.
2.会求一组数据的众数和算术平均数.
重点：准确应用众数、算术平均数的知识进行计算.
难点：理解众数、算术平均数的概念.
某餐厅所有人员的月工资（单位：元）情况如下表所示：
人员 经理 厨师 会计 服务员 勤杂工
甲 乙 甲 乙
月工资 30000 7000 5000 4500 3600 3400 3200
　　（1）计算这家餐厅所有人员的平均月工资.
（2）去掉经理的工资后，再计算平均月工资.
（3）若经理说他的员工人均月工资8100元，可信吗？那你认为是多少更可信些？为什么？
同学们，上面的问题你们能解决吗？
探究点一　众数
【例1】为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了30名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：
阅读小时数 2 2.5 3 3.5 4
学生人数 1 2 8 16 3
　　则这30名学生阅读小时数的众数是　　　　　　　　　　.
【解析】在这一组数据中3.5出现了16次，出现次数最多，因此这组数据的众数是3.5.
【解】3.5
探究点二　算术平均数
【例2】某班10名学生为支援灾区，将平时积攒的零花钱捐献给某灾区.每名同学的捐款金额（单位：元）如下：10，12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30.这10名同学平均捐款多少元？
【解析】首先把10个数据的和算出来，再除以10即可计算出平均数.
【解】因为＝×（10＋12＋13.5＋21＋40.5＋19.5＋20.8＋25＋16＋30）＝20.83（元），
所以这10名同学平均捐款20.83元.
【方法总结】平均数是指一组数据中，用所有数据之和除以数据的个数得到的数.
1.某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的分数分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6.这组数据的众数是（　　）
A.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.3
2.李明在本学期的前四次测验中数学成绩分别是95分、82分、76分、88分.马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能够达到85分，那么第五次测验他应该达到多少分？
第1课时　众数与平均数
1.众数；
2.算术平均数.
本节课学习了众数和算术平均数的概念及其应用，知道了众数和算术平均数从不同的方面反映了一组数据的集中趋势；理解两者的区别，能根据具体问题选择恰当的数据代表.
　　通过本节课的教学，使学生理解并掌握众数和算术平均数的概念及求法.初步体会众数、平均数都是数据的代表，平均数可以刻画一组数据的集中趋势，学会比较两者的异同，能结合具体问题选择适当的数据代表做出判断，培养并激发学生的学习兴趣.
答案
课堂训练
1.D
2.解：设第五次测验他应该达到x分.
根据题意，得＝85，解得x＝84.
故第五次测验他应该达到84分.