2024-2025学年山东省泰安市宁阳县宁阳三中八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年山东省泰安市宁阳县宁阳三中八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 19:42:20 | ||
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文档简介
2024-2025学年山东省泰安市宁阳三中八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1 B. x≥-2且x≠1 C. x≠-2 D. x＞-2且x≠1
4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
5.设x、y为实数，且，则|x-y|的值是（ ）
A. 1 B. 5 C. 2 D. 0
6.如图，直线L上有三个正方形a,b,c,若正方形a的边长为1，正方形c的边长为3，则正方形b的面积为（ ）
A. 4 B. 9 C. 10 D. 11
7.若1≤a≤2，则化简+|a-2|的结果是（ ）
A. 2a-3 B. 3-2a C. -2a D. 1
8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（ ）
A. 10 B. 4 C. D. 6
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE=6，则BF的长为（ ）
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE=2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，则BF的长是（ ）
A.
B.
C. 1
D.
11.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 4
12.如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：
①PD=EC；
②四边形PECF的周长为4；
③△APD一定是等腰三角形；
④AP=EF；⑤EF的最小值为.
其中正确结论的序号为（ ）
A. ①②③④
B. ①②④⑤
C. ②④⑤
D. ①②④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.不等式的解集是______．
14.已知如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是______.
15.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，矩形ABCD的面积为______．
16.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形的周长为16，则AE的长是____．
17.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，∠CDF等于______°．
18.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为______．
三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题40分)
二次根式的计算：
（1）；
（2）2；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）（6）（）；
（8）；
（9）-（）×（）2；
（10）（）-（3）.
20.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD=AF，求证：四边形ABFC是矩形．
21.(本小题8分)
如图1，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE的外角平分线交于点A，过点A作AB⊥CE的延长线于B，过点A作AD⊥CF的延长线于D.求证：四边形ABCD是正方形.
22.(本小题10分)
如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC的垂直平分线EF分别交边AD，BC于点E，F，垂足为O.
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）在BC的延长线上取一点G，使CG=OC，连接OG.若F为BC的中点，且∠G=15°，AB=8，求△FOG的面积.
23.(本小题12分)
如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE.
（1）求证：BE=DE；
（2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为9，CG=3，求正方形DEFG的边长.
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1 B. x≥-2且x≠1 C. x≠-2 D. x＞-2且x≠1
4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
5.设x、y为实数，且，则|x-y|的值是（ ）
A. 1 B. 5 C. 2 D. 0
6.如图，直线L上有三个正方形a,b,c,若正方形a的边长为1，正方形c的边长为3，则正方形b的面积为（ ）
A. 4 B. 9 C. 10 D. 11
7.若1≤a≤2，则化简+|a-2|的结果是（ ）
A. 2a-3 B. 3-2a C. -2a D. 1
8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（ ）
A. 10 B. 4 C. D. 6
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE=6，则BF的长为（ ）
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE=2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，则BF的长是（ ）
A.
B.
C. 1
D.
11.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 4
12.如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：
①PD=EC；
②四边形PECF的周长为4；
③△APD一定是等腰三角形；
④AP=EF；⑤EF的最小值为.
其中正确结论的序号为（ ）
A. ①②③④
B. ①②④⑤
C. ②④⑤
D. ①②④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.不等式的解集是______．
14.已知如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是______.
15.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，矩形ABCD的面积为______．
16.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形的周长为16，则AE的长是____．
17.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，∠CDF等于______°．
18.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为______．
三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题40分)
二次根式的计算：
（1）；
（2）2；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）（6）（）；
（8）；
（9）-（）×（）2；
（10）（）-（3）.
20.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD=AF，求证：四边形ABFC是矩形．
21.(本小题8分)
如图1，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE的外角平分线交于点A，过点A作AB⊥CE的延长线于B，过点A作AD⊥CF的延长线于D.求证：四边形ABCD是正方形.
22.(本小题10分)
如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC的垂直平分线EF分别交边AD，BC于点E，F，垂足为O.
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）在BC的延长线上取一点G，使CG=OC，连接OG.若F为BC的中点，且∠G=15°，AB=8，求△FOG的面积.
23.(本小题12分)
如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE.
（1）求证：BE=DE；
（2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为9，CG=3，求正方形DEFG的边长.
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