2.3 第1课时 有理数的加法法则 课件(共28张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共28张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
3 有理数的加减运算
第1课时 有理数的加法法则
1. 潜水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（　　）
A．-60米 B．-40米 C．40米 D．60米
课前小测
8
B
2.计算：5＋3＝ ；6＋0＝ 。
6
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
小明去文具店购买学习用品，爸爸给了10元钱，妈妈给了20元，其中小明购买笔记本支付12元，购买中性笔支付6元．我们规定小明得到的钱用正数表示，购买东西支付的钱用负数表示．
（1）小明共得到多少钱？如何用算式表示？
（2）小明购买学习用品共支出多少钱？如何用算式表示？
（3）小明还剩余多少钱？如何用加法算式表示？
（4）如果小明想再购买价值15元的文具盒，他还差几元钱？如何用加法算式表示？
12元 30+(－18)=12
30元 10+20=30
18元 (－12)+(－6)= －18
3元 12+(－15)=－3
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　有理数加法法则
1．自学：请同学们阅读教材第44页，完成（1）~（3）题，你有什么发现？并与同伴交流．
2．合作交流：足球比赛中相反意义的量:若我们规定赢球为“正”,输球为“负”.比如,赢3球记为+3,输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:
(1)上半场赢了3球,下半场赢了2球,那么全场共赢了5球.也就是(+3)+(+2)=+5.①
(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.②
请同学们说出其他可能的情形.
合作探究
上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;③
上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;④
上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+3;⑤
上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-2;⑥
上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是0+0=0.⑦
(+3)+(+2)=+5.①
(-2)+(-1)=-3.②
(+3)+(-2)=+1;③
(-3)+(+2)=-1;④
(+3)+0=+3;⑤
(-2)+0=-2;⑥
0+0=0.⑦
合作探究
3．尝试探究：根据教材第45页“尝试 思考”中的（1）（2），思考下面的问题：
如图，把笔尖先放在数轴的原点，然后沿着数轴向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在哪个数的位置上？用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
算式： ．
讨论交流：
（1）两个有理数相加，有哪几种情形 你是怎么分类的
（2）两个有理数相加，和的符号怎么确定 和的绝对值怎么确定 你能发现什么运算规律 与同伴进行交流．
归纳小结
有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
归纳小结
有理数加法法则
2.异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
归纳小结
有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
典例分析
例1 计算.　　　　　　　　　　
(1)(-10)+(-1); (2)180+(-10);
(3)5+(-5); (4)0+(-2).
解析: 在进行有理数的加法时,先要判断加数是同号还是异号,有一个加数是否为零,再根据两个加数的符号的具体体现,选用某一条加法法则,进行计算时,通常应该先确定和的符号,再计算和的绝对值.
探究活动2　有理数加法运算
典例分析
(2)180+(-10)
=+(180-10)
=170.
异号两数相加
取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
解:(1)(-10)+(-1)
=-(10+1)
=-11.
同号两数相加
取相同的符号，并把绝对值相加.
典例分析
(4)0+(-2)=-2.
(3)5+(-5)=0.
互为相反数的两个数相加和为0.
一个数同0相加，仍得这个数.
合作探究
思考·交流
（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0．反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗
（2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算结果一致吗
（3）之前的经验告诉我们：一个数加一个正数，结果应该变大．在有理数的范围内还能保持这个规律吗 一个数加一个负数呢 与同伴进行交流．
如果a，b互为相反数，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，那么a，b互为相反数．
归纳小结
两个有理数相加，和的符号取决于绝对值较大的数的符号,和的绝对值是根据“两个有理数相加,和的绝对值同号相加,异号相减”的原则进行计算的;互为相反数的两数相加得0,反之,如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数;任何数同0相加,仍得这个数.
当堂达标
叁
当堂达标
1.小明家的冰箱冷冻室的温度为-6 ℃,调高2 ℃后的温度为 (　　)　　　　　　　　
　A.8 ℃ B.4 ℃ C.- 4 ℃ D.-8 ℃
C
解析:-6 ℃+2 ℃=-4 ℃.故选C.
当堂达标
2.在如图所示的数轴上，A ，B 两点所表示的有理数的和是(　　)
A.5 B.-5 C.1 D.-1
解析: (-3)+2=-1.故选D.
D
当堂达标
3.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如
图所示,则a + b的值 (　　)
A.大于0 B.小于0
C.小于a D.大于b
解析: 根据a,b两点在数轴上位置可知a<0，b>0,且| b|>|a|,所以a + b>0.
A
a
b
0
-1
1
2
.
.
当堂达标
4.若x的相反数是3,|y |=5,则x+y=　 .
2或-8
解析: 因为x的相反数是3，|y |=5，所以x=-3，y=±5,
x+y=-3+5=2或x+y=-3+(-5)=-8.故填2或-8.
当堂达标
5.计算下列各式.
(1)(-8)+(-7);
(2)(-19)+11;
(3)(-32)+0;
(4)72+(-72).
解：（1）-15. （2）-8. (3)-32. (4)0.
当堂达标
6.某星球表面的夜间平均温度为-160 ℃,白天比夜间高37 ℃,那么白天的平均温度是多少
解: -160 +37= -123（ ℃）.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
2.有理数加法步骤:(1)符号的确定;(2)绝对值的计算.按照“一观察,二确定,三求”的步骤进行,第一步观察两加数的符号是同号还是异号;第二步确定用哪条法则;第三步求出结果.
温馨提示：进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.
1.有理数的加法法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大 的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数.
作业布置
详见教材习题
P47 T1-5
谢
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