2.5 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 课件(共30张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

(共30张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
5 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
课前小测
10000
2.计算：(1)102＝ ，103＝ ，104＝ ，105＝ ．
3.用幂的形式表示10×10×…×10＝ ．
11个
100
1000
100000
1011
1．在(﹣2)3，﹣22，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，(﹣2)2中负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人
地球半径约为6 400 000m
光在真空中的速度约为300 000 000m/s
如何简单地表示这些大数呢
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　科学记数法
请同学们先解决下面的问题:
(1)计算:
102=　　　　;
103=　　　　;
104=　　　　;
105=　　　　.
合作探究
108表示什么 指数与运算结果中的0的个数有什么关系
一般地,10n表示在1的后面有　　　　个0.
合作探究
试把下列各数用10n的形式来表示:
(1)100=　　　　;1000=　　　　;
1000000=　　　　;
100000000=　　　　;
1000000000=　　　　.
合作探究
(2)太阳半径约为700000千米:
700000=7×　　　　=7×　　　　.
(3)2013年春运期间铁路运送旅客达210000000人次:210000000=21×　　　　=2.1×　　　　.
合作探究
问题1
我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数.比如:
1370000000=1.37×109,你还有没有别的表示方法
合作探究
问题2
(1)什么是科学记数法 用科学记数法表示的数的形式是怎样的
(2)科学记数法中的a和n是如何规定的
归纳小结
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数方法叫作科学记数法．
小于－10的数也可以用类似的方法表示．如－259000可以表示成－2.59×106．
特别强调:
科学记数法只是一种形式的规定,其中它特别要求1≤a<10,n是正整数.
典例分析
例1 用科学记数法表示下列数据:
(1)赤道长约为40000000 m;
(2)地球表面积约为510000000 km2.
解: (1)40000000 m=4×107 m.
(2)510000000 km2 =5.1×108 km2.
例题分析
(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架 用科学记数法表示结果.
(2)调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅 用科学记数法表示结果.
例题分析
我校图书馆的一个书架可以存放1000册图书.中国国家图书馆的藏书大约需要的书架为27000000÷1000=27000=2.7×104(个).
我校的人数为1000人,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆的藏书大约可以供27000000÷1000÷10=2700=2.7×103所这样学校的学生借阅.
归纳小结
用科学记数法表示较大的数分两步进行,
第一步:确定“a”的值,a的值是最高位数字后加小数点得到的小数;
第二步:确定“n”的值：①将要表示的数的小数点向左移动几位，使a符合要求，则小数点移动的位数便是n的值；②n的值等于原数的整数位数减去1.用科学记数法表示数时,10的指数总是比原数的整数位数少1.
巩固练习
用科学记数法表示下列各数：
（1）4020.7； （2）－576；
（3）0.027×104； （4）12亿．
解：（1）4020.7＝4.0207×103；
（2）－576＝－5.76×102；
（3）0.027×104＝2.7×102；
（4）12亿＝1200000000＝1.2×109．
合作探究
探究活动2 还原用科学记数法表示的数
下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数
(1)我国的国土面积居世界第三位,约为9.597×106平方千米;
(2)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107平方千米;
(3)加拿大的国土面积居世界第二
位,约为9.976×106平方千米.
17070000
平方千米
9597000
平方千米
9976000
平方千米
归纳小结
将用科学记数法表示的数化为原数的方法：
（1）还原后原数的整数位数等于n＋1；
（2）原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
（3）若向右移动小数点时位数不够，则用0补上．
巩固练习
仔细观察找出下列错误的地方,并纠正.
(1)90000=94;
(2)某县境内森林面积达1000000亩,1000000亩用科学记数法表示为:1×107亩;
(3)“神舟七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米,21700千米用科学记数法表示为:2.17×104米 .
巩固练习
(4)地球上的陆地面积约为149000000平方千米,149000000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;
(5)陆地上最低处是位于亚洲西部的死海,海拔为-392米,-392米用科学记数法表示为0.392×103米.
一个绝对值较大的负数用科学记数法表示时,只要在a×10n(1≤a<10,n为正整数)前加一个负号即可.可推广到用科学记数法表示一个绝对值较大的有理数的形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.
当堂达标
叁
当堂达标
1. 安徽省统计局发布了2023年全省生产总值为47050.6亿元，其中数据47050.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.70506×104 B．47050.6×108
C．0.470506×1013 D．4.70506×1012
D
当堂达标
2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,中国国家图书馆共2 亿册书,那么可供借阅的学校有 (　　)　　
A.1000所
B.10000所
C.100000所
D.2000所
解析: 由题意可知这所学校需要借阅图书20000册,2亿册书可供10000所这样的学校借阅.故选B.
B
当堂达标
3. 98000用科学记数法表示为　　　　 .
解析: 由科学记数法的定义可得98000=9.8×104.故填9.8×104.
9.8×104
4. 330100000= 　　×106=3.301×10n, n=　　　.
8
解析: 330100000=330.1×106=3.301×108,所以n=8.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
作业布置
详见教材习题
P78-79 T1-3
谢
谢