3.2 整式的加减 第3课时 去括号 课件(共24张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

(共24张PPT)
第三章 整式及其加减
六年级上册
2 整式的加减
第3课时 去括号
1. 将代数式a+（b-c）去括号，得 ．
2．乘法对加法的分配律用字母表示为 ．
课前小测
a(b＋c)＝ab＋ac
a+b-c
﹣4
3. 化简：－(－m－n)＝ .
m＋n
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
你还记得用火柴棒或小棒搭正方形时,是怎样计算火柴棒或小棒的根数的吗
搭1个正方形需要4根火柴棒;搭2个正方形需要7根火柴棒;搭3个正方形需要10根火柴棒……
（1）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒
（2）你能用不同的搭建方法来解释吗
情境导入
由横、竖火柴棒的根数可得搭x个正方形就需要火柴棒x+x+(x+1)（根）．
搭1个正方形需要4根火柴棒;搭2个正方形需要7根火柴棒;搭3个正方形需要10根火柴棒……
情境导入
第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
方法1
小明、小颖、小刚三位同学的做法:
情境导入
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是4x-(x-1).
方法2
情境导入
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根.
方法3
它们都表示拼摆x个正方形所需火柴棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．
新知初探
贰
合作探究
根据乘法对加法的分配律去括号，并比较合并同类项后的结果，得
x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋1 x＋1×1＝3x＋1．
4＋3(x－1)＝4＋3x＋3×(－1)＝4＋3x－3＝3x＋1．
4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)×(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1．
三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式都是相等的．
探究活动1　去括号法则
尝试·思考
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（1）a＋(b＋c);（2）a－(b＋c);（3）a＋(b－c);（4）a－(b－c)．
（1）a＋b＋c
（2）a－b－c
（3）a＋b－c
（4）a－b＋c
归纳小结
温馨提示：（1）去括号法则可简单地用一句顺口溜概括为：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号.
（2）括号前面是“－”号，去括号时，并不是只改变括号里第一项的符号，而是要改变每一项的符号．
去括号法则
括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
针对练习：
1．教材第119页随堂练习第1题．
2．教材第119页随堂练习第3题．
合作探究
探究活动2　利用去括号法则化简
例1 化简下列各式.　　　　　　
(1)4a-(a-3b);
(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy ;
(4)5x-y-2(x-y).
解: (1)4a-(a-3b)
=4a-a+3b
=3a+3b.
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)
=a+5a-3b-a+2b
=5a-b.
直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:
(1)去括号; (2)合并同类项.
合作探究
解:(3)3(2xy-y)-2xy
=(6xy-3y)-2xy　
=6xy-3y-2xy　　
(乘法分配律)
=4xy-3y.　　　　
(去括号)
(4)5x-y-2(x-y)
=5x-y-(2x-2y)　
(合并同类项)
=(5x-2x)+(-y+2y)　
　 (乘法分配律)
=5x-y-2x+2y　　　
(去括号)
=3x+y.　　　　
(找同类项)
(合并同类项)
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.
间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同类项.
典例分析
[例2]化简：5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]．
思考：（1）对于多重括号，去括号的一般顺序是什么？
（2）去括号时，括号前有数字因数的如何处理？
（3）去掉一层括号后若有同类项的能随时合并吗？
解：5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]
=5a2+[a2+5a2-2a-2a2+6a]
=5a2+[4a2+4a]=5a2+4a2+4a
=9a2+4a．
归纳小结
去括号的注意事项
（1）去括号时要连同括号前面的符号一同去掉，括号内的第一项若是正数有时需要还原省略的“+”号.
（2）括号前是“－”号时，括号里各项都改变符号，不要遗漏.
（3）当括号前面有数字时，要把数字与括号内的各项分别相乘后再去括号．
（4）当题目中有多重括号，可按从内到外的顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，若括号中项数较多，且有同类项，可去小括号后先合并同类项，再去其它括号，然后再合并同类项．也可按从外到内的顺序依次去掉大、中、小括号．总之，去括号时，要根据题目特点灵活处理．
针对训练
教材第119页习题第2题．
当堂达标
叁
当堂达标
1.下列各式,去括号正确的为 (　　)
A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c
B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
解析: 根据去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.故选B.
B
当堂达标
2.化简:4x- 4-(4x-5)=　　　　.
解析: 4x-4-(4x-5)=4x-4-4x+5=1.故填1.
1
3.化简2(2x-5)-3(1-4x)=　　　　.
解析: 2(2x-5)-3(1-4x)=4x-10-3+12x
=16x-13.故填16x-13.
16x-13
当堂达标
4.把下列各式化简.
(1)3x2+5x-2(-x2+x-1);
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1).
解: (1)3x2+5x-2(-x2+x-1)
=3x2+5x+2x2-2x+2
=5x2+3x+2.
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)
=3a2-3ab-5ab-10a2+5
=-7a2-8ab+5.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:
（1）直接去括号(二步法：①去括号；②合并同类项);
（2）间接去括号(三步法①乘系数;②去括号;③合并同类项).
3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并.
作业布置
详见教材习题
P119-120 T1-4
谢
谢