2.3 第5课时有理数的加减混合运算的应用 教案 2025-2026学年数学鲁教版（五四学制）六年级上册

第5课时　有理数的加减混合运算的应用
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
能运用有理数的运算解决简单问题.
1.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.
2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.
重点:能应用运算律简化运算.
难点:综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题.
1.关注有理数的表示、加减运算、统计表的综合应用,在解决简单的实际问题中,进一步理解有理数的加减运算,提高分析和解决实际问题的能力.
2.教学中鼓励学生独立思考,先估算,再进行精确计算,培养数感.
(一)情境导入
最近几年时间,我国的新能源汽车产销量大幅增加,小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他对连续7天每天行驶的路程作了记录(如表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”.
日期 第一 天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 第六 天 第七 天
路程记 录/km -8 -10 -14 0 +24 +31 +35
(1)这7天里,路程最多的一天比最少的一天多行驶　　　　km.
(2)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米
(3)已知该新能源汽车每行驶100 km的耗电量为15度,每度电为0.4元,请计算小明家这7天的行驶电费.
解:(1)35-(-14)=35+14=49(km);
(2)50×7+(-8-10-14+0+24+31+35)
=350+58
=408(km);
(3)408÷100×15×0.4=24.48(元).
(二)新知初探
探究　有理数的加减混合运算的应用
阅读教材第60页,完成下面4个问题:
(1)本星期哪一天河流的水位最高 哪一天河流的水位最低 它们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位的距离分别是多少米
(2)与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了还是下降了
(3)完成本星期水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位/m 33.6
(4)以警戒水位为0点,在下图中画折线统计图表示本星期的水位情况.
分析:因为上星期日水位达到　警戒水位　,表格中正号表示水位比　前一天　上升,负号表示比前一天　下降　,所以
(1)要求最高、最低水位,不是看表格中数字的大小,而应该把每一天的水位准确求出来,所以应先完成(3).
(2)把表格中所有数字加起来,若为正,则上升了,若为负,则下降了.
(4)警戒水位为　0点　,所以图中标注水位时直接用题中的水位变化数字.
归纳:“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题,解决此类问题时,首先要理解在水位的变化图表附近“注”或“注意”的含义,如正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,参考对象是上周星期日的水位.
教师指导
1.易错点:
利用有理数加减运算解决实际问题.
2.归纳小结:
(1)直接省略括号的方法:
①括号前是“+”号,括号内数的符号不变;
②括号前是“-”号,括号内数的符号改变.
(2)利用有理数的加减混合运算解决实际问题时,注意审题,抓住“注”或者“注意”等理解问题的关键词.会识表格、作折线统计图.
针对训练
1.教材第61页随堂练习
2.教材第62页习题
任务　意图说明
从情境导入中以某一基数为标准变化的量的实际问题过渡到以前一天某数据为基数的实际问题,让学生体会有理数的加减混合运算在实际问题中的应用,培养应用意识的核心素养.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
见课件
(四)课堂小结
见课件
(五)板书设计
有理数的加减混合运算的应用
1.各数据都在固定基数上下变化的实际问题
2.在上一个数据的基础上连续变换的实际问题
不足之处:
1.时间掌握的不好,有一些前松后紧,以至于后面没有时间来进行本节课的小结,就显得有一些虎头蛇尾;
2.练习的形式有些单调,还应该准备一些判断练习,把学生在做题时容易出错的地方写出来,让学生来进行判断,用这种方式来进行强化练习,可以收到比较好的效果.