3.1 第1课时用字母表示数 教案 2025-2026学年数学鲁教版（五四学制）六年级上册

第1课时　用字母表示数
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
能分析具体问题中的简单数量关系,进一步理解用字母表示数的意义.
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽象的思想.
2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.在具体情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号意识.
重点:能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
难点:探索规律并用代数式表示规律,体会字母可以表示任何数.
对于“代数式”的起始课,创设富有挑战性的问题情境,让学生在解决问题的过程中接触到一些具有共同特征的典型实例,并在提出的若干思考问题中,通过归纳概括等活动了解“字母表示数”的意义,经历用数学符号描述变化规律的过程,发展符号意识和抽象思维.
(一)情境导入
“趣味思考”
失物招领
李超同学于10月30日下午放学时在校门口拾到10元的一张人民币,请失主到德育处沈老师处认领.
学校团委
2023.10.30
问题1　看到这则招领启示,你有什么想法
问题2　你觉得将10元改成什么好
问题3　如果捡到的是20元,还可以用字母表示吗 你会选用哪一个字母表示
解:问题1　如李超同学拾金不昧,值得我们学习;不能把10元写出来,因为别人会冒领等.
问题2　可以用字母代替.
问题3　可以,x,y,a等.
(二)新知初探
探究一　用字母表示图形中的数量关系和变化规律
问题:如图所示,搭一个正方形需要4根小棒,按图中方式,动手做一做,完成表格:
正方形 个数 1 2 3 … 10 … 100 …
火柴棒 根数 4 … … …
想一想:如果用x来表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒 与同伴交流你的想法.
(如:[4+3(x-1)],[x+x+(x+1)],3x+1等)
尝试·交流
(1)小颖得到的结果是4x-(x-1),你认为她的结果对吗 她是怎样想的
(2)如果用10代替4x-(x-1)中的x,得到的结果的实际意义是什么
(3)搭200个这样的正方形需要多少根小棒 你是怎样计算的
解:略
例题　用火柴棒搭建如图所示的形状:
第n个图形需多少根火柴棒
解:略
探究:由特殊到一般:
图形编号 ① ② ③ ④
火柴棒数
[方法归纳] 解决图形规律探究问题,常用的方法如下:首先从简单的图形入手,观察图形、数字随着“序号”或“编号”的增加的变化情况,找出变化规律,然后推出一般性结论.
任务一　意图说明
设置具有挑战性的问题情境,使学生在解决问题的过程中必须接触到“用字母表示数(即代数式)”,目的是让学生体会“为什么要学习代数式”“代数式是怎样产生的”“代数式有什么用”,通过活动感悟用字母表示数的意义.
探究二　用字母表示数
1.字母可以表示任何数
如字母a可以代表0,-3或2,只要是学习过的数,　字母　都可以表示.
2.字母可表示公式和法则
如:(1)在行程问题中,路程=时间×速度.
如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么公式可写成:　　　　　　.
(2)如果用S表示面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形该底边上的高,那么三角形的面积公式可以表示为　　　　　　.
(3)用字母表示有理数的减法法则:　.
解:略
3.用字母表示运算律
如果用a,b,c分别表示有理数,那么
加法交换律可以表示成:　;
加法结合律可以表示成:　;
乘法交换律可以表示成:　;
乘法结合律可以表示成:　;
乘法对加法的分配律可以表示成:　.
解:略
4.用字母还可简明地表示未知数以及问题中的数量关系.
请完成教材第96页“尝试·思考”中的问题.
归纳:字母可以表示任何数.
[温馨提示]
(1)用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义.
(2)用字母表示实际问题中的量时,字母的取值要保证每个条件有意义,并且符合实际意义.
(3)在同一个问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示.
针对训练
1.教材第97页随堂练习第1题;
2.教材第97页习题第1题.
任务二　意图说明
引导学生领会字母可以表示任何数,即达到让学生知道“什么是代数式”“代数式有什么用”的目的.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
见课件
(四)课堂小结
见课件
(五)板书设计
用字母表示数
1.字母可以表示任何数　　　　　　　　　　　　　例题与板演练习
2.字母可以表示公式和法则、运算律
3.字母可以表示实际问题中的数量关系与规律
本节课主要是让学生能够运用字母来表示数量、数量关系和一些计算公式,这些都是由具体到抽象的一个学习过程.这可为以后学习方程等知识作铺垫.本节课的内容看似浅显,实际上却不易.在课前,深入研究教材,从学生的实际出发,设计好本节课的教学思路.能让学生由易到难,层层深入,以便于学生有效学习,在课上,力求突出以下几个方面:将生活引进课堂,激发学生学习的热情,培养学生学习的思维.充分体现数学课堂的自主性,让学生自主学习,通过自学,获得新知,这样不仅能够培养学生的独立思维能力,而且能够使学生对于新知印象更加深刻.