2.4　整式的加法与减法第1课时（共21张PPT）2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
2.4　整式的加法与减法
第1课时　去括号法则
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:
(1)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗
壹
100t＋120×2.1t（千米）①
情境导入
(2)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米
这段铁路的全长为
冻土地段与非冻土地段相差
壹
[100u＋120（u－0.5）]千米 ②
[120（u－0.5）－100u]千米③
新知初探
贰
新知初探
活动一 去括号法则
交换律、结合律
整式中的字母可以表示数，那么整式的加法可以用交换律和结合律吗？
贰
2.计算：（﹣3）＋（＋）＋（﹣0.5）＋（＋1）
解：原式＝﹣3
＝（﹣3－）＋（＋1）
＝﹣4＋2
＝﹣2
思考
＝0.
两个多项式相加的0、这两个多项式可以叫作互为相反多项式
小结：
利用分配律，可以将式子中的括号去掉
2.(1) 92b+72(b-0.15)
(2) 92b-72(b-0.15)
=92b+72b-10.8
=164b-10.8
=92b-72b+10.8
=20b+10.8
去括号法则
1.括号前面是“＋”号，可直接去掉括号，原括号内的各项都不变；
2.括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，原括号内的各项均要变号.
归纳总结
活动二 例题讲解
1.下列去括号正确吗 如有错误,请改正.
(1)+(-a-b)=a-b;
(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;
(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;
(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.
错误,应该是+(-a-b)=-a-b
错误,应该是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy
错误,应该是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y
错误, 应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b
2.化简下列各式：
（1）（5－7）+(﹣6-4);
（2）（﹣6＋7x）+(9-11x)；
解:(1)(5-7)+（﹣6﹣4）
=5-7﹣6
=（5﹣6）
=﹣.
(2)(﹣67x)＋(9-11x)
=-6+7x＋9-11x
=（﹣6＋9）x
=3
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)];[
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：
1. 应用乘法分配律将数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
（4）（5＋3x＋7）－(﹣4＋7x).
（4）（5＋3x＋7）－(﹣4＋7x).
=5＋3x＋7 ＋4－7x
=（5＋4）＋（3＋1）x＋7 －7x
= －7x＋4x＋7
解：（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)][
当堂达标
叁
1．下列运算中去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c)＝a－b－c B．a－(b＋c)＝a－b－c
C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y
2．小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，
则所捂的一次二项式为 ．
B
2-m
当堂达标
叁
3.若多项式a+2x﹣﹣7与﹣bx﹣3+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为 .
3
4. 计算：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）．
（2）（7n﹣5mn）﹣（4m﹣5mn）+5n；
（3）（﹣2﹣3y）﹣（3﹣3﹣7y）．
解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）
＝﹣5a﹣4a﹣3b+9a+2b
＝（﹣5a﹣4a+9a）＋（﹣3b＋2b）
＝﹣b；
（2）（7n﹣5mn）﹣（4m﹣5mn）+5n
＝7n﹣5mn﹣4m+5mn+5n
＝12n﹣4m；
（3）（﹣2﹣3y）﹣（3﹣3﹣7y）
＝﹣2﹣3y﹣3+3+7y
＝﹣2+4y+．
5. 已知一个多项式（3+ax﹣y+6）﹣（﹣6b﹣4x+5y﹣1）．
合并同类项后与字母x的取值无关，求a，b的值．
解：（3+ax﹣y+6）﹣（﹣6b﹣4x+5y﹣1）
＝3+ax﹣y+6+6b+4x﹣5y+1
＝3+6b+ax+4x﹣y﹣5y+6+1
＝（3+6b）+（a+4）x﹣6y+7
因为该多项式合并同类项后与字母x的取值无关，
所以3+6b＝0且a+4＝0，
所以a＝﹣4，b＝﹣．
课堂小结
肆
课堂小结
1.去括号法则:
1.括号前面是“＋”号，可直接去掉括号，原括号内的各项都不变；
2.括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，原括号内的各项均要变号.
3.注意:
(1)去括号法则的依据是分配律;
(2)去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值.
肆
课后作业
基础题：1.课后练习 第1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题
谢
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