第1节 闭合电路欧姆定律(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 层级达标
1.理解闭合电路欧姆定律。2.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。 学考层级 1.理解闭合电路欧姆定律的内涵。2.体会物理研究建构模型的重要性。3.掌握路端电压、内电压与电源电动势的关系。
选考层级 1.分析路端电压与负载的关系。2.能采用不同方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
一、电动势
1．电源
把其他形式的能转化为________的装置。
2．电动势
(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为________的本领的物理量。
(2)大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的________。电动势符号为E，单位为________，单位符号为______。
电动势是描述电源性质的重要物理量，电动势反映电源非静电力做功本领大小，由电源本身决定。
[情境思考]
1．如图所示是闭合电路中电势升降的一个比喻。
请思考图中左边的升降机在闭合电路中相当于哪个元件？
升降机对儿童做功相当于闭合电路中的什么力做功？
2．(1)大小各异的各种干电池的电动势均为1.5 V，1.5 V的物理意义是什么？电动势的大小与是否耐用(提供电能多少)有关系吗？
(2)电动势与电压的本质相同吗？
二、闭合电路欧姆定律
1．闭合电路
(1)电路：一部分是电源外部的电路，称为______________；另一部分是电源内部的电路，称为________。
(2)电压：外电路两端的电压称为________，又叫__________，用______表示；内电路两端的电压称为________，用______表示。
(3)电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落U外＋U内等于电源内部电势的升高，即E＝________或E＝________。
(4)电流：在外电路中，电流由________的一端流向________的一端；在内电路中，电流由________的一端流向________的一端。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的________成正比，跟电路中内、外______之和成反比。
(2)公式：I＝______。
(3)适用的条件：外电路为______________。
三、路端电压与外电阻的关系
1．路端电压与电流的关系公式：U＝______。
2．路端电压与外电阻的关系
根据U＝IR＝·R＝可知，当R增大时，路端电压U________；当R减小时，路端电压U________。
3．两种特例
(1)当外电路断路(如开关断开)时，外电阻R为________，I为______，Ir也为______，可得U＝______，即外电路断路时的路端电压等于电源的电动势。
(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流______，即Im＝，路端电压为______。
[质疑辨析]
如图所示，为一闭合电路的连接方式，请对以下结论作出判断。
(1)在闭合电路中，沿着电流的方向电势一定降低。( )
(2)闭合电路中电流与内外电路电阻之和成反比。( )
(3)外电路短路时，电路中的电流无穷大。( )
(4)电源断路时，电流为零，路端电压也为零。( )
强化点(一) 电动势与路端电压
任务驱动
有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压，电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗？试总结分析。
[要点释解明]
1．对电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电势降落(即内电压)。
2．电压和电动势的区别与联系
项目 电动势 电压
物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定因素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方法不同 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
[题点全练清]
1．下列对电源电动势概念的认识正确的是( )
A．电源电动势等于电源两极间的电压
B．在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为的电能越多，电动势越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
2．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的电能转化为化学能
B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能
D．铅蓄电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
3．一块手机电池背面印着“3.6 V 500 mA·h”字样，下列说法正确的是( )
A．该电池的容量为500 C
B．该电池工作时的输出电压为3.6 V
C．该电池在工作时允许通过的最大电流为500 mA
D．若该手机待机时的电流为10 mA，则理论上可待机50 h
强化点(二) 闭合电路欧姆定律
[要点释解明]
1．闭合电路的组成
2．闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r) ①E＝U外＋Ir ②E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
3.路端电压与电流的关系
(1)由U＝E－Ir可知，U I图像是一条倾斜的直线，如图所示。
(2)纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短＝。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率越大，表明电源的内阻越大。
[典例] 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，则电源的电动势为________V，内阻为________Ω。
尝试解答：
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出；也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
[题点全练清]
1.闭合电路中电源的U I图线如图所示，下列说法正确的是( )
A．路端电压为1 V时，干路电流为5 A
B．外电路短路时电流为无穷大
C．电源电动势为1.5 V
D．电源内电阻为2 Ω
2.如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两电表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两电表均视为理想电表，求：
(1)R1、R2的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
强化点(三) 闭合电路的功率与效率问题
[要点释解明]
1．闭合电路的能量关系
(1)电源的总功率：P总＝EI
(2)电源的内阻消耗的功率：P内＝I2r
(3)电源的输出功率：
P出＝UI＝＝
由上式可以看出：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④除R＝r外，图像上总有两点输出功率P出相等，通过证明可知R1·R2＝r2由2R1＝2R2，整理得：R1·R2＝r2。
⑤P出与R的关系：如图所示。
2．电源效率
(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，表达式为η＝＝。
(2)如果外电路为纯电阻电路，则η＝＝＝。
(3)η＝＝，所以外电路电阻越大，电源效率越高。
(4)当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%。可见输出功率最大时，效率并不是最高，η R图像如图所示。
[典例] 电路图如图甲所示，图乙是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω。
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？
尝试解答：
[变式拓展] 对应[典例]中的情境，R0消耗功率最大时电源的效率是多少？电源输出功率最大时，电源的效率是多少？(结果保留两位有效数字)
电源输出功率最大与电源效率最大是闭合电路两个不同的状态。
(1)内、外电阻相等时，电源输出功率最大。
(2)外电阻越大，电源效率越大。
[题点全练清]
1．(多选)如图所示，线段A为某电源路端电压的U I图线，线段B为某电阻的U I图线，当上述电源和电阻组成闭合电路时，下列说法正确的是( )
A．电源电动势E＝3 V
B．电源内阻r＝1 Ω
C．电源的输出功率P出＝4 W
D．电源的效率η＝33.3%
2.如图所示的电路中，电阻箱的最大阻值大于电源的内阻。调节电阻箱的阻值，使其由大到小变化，发现理想电流表A的示数为2 A时，电源的输出功率达到最大值10 W。下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为5 V
B．电源的内阻为2.5 Ω
C．电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为6 Ω
D．该电路中，电源的效率最大值为70%
第1节 闭合电路欧姆定律
一、1.电能 2.(1)电能 (2)电压 伏特 V
[情境思考]
1．提示：升降机相当于电源；升降机对儿童做功相当于闭合电路中非静电力对电荷做功。
2．提示：(1)干电池的电动势为1.5 V，说明在电源内部移送1 C的电荷量，非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能；不同的电池能够移送的总电荷量不同，因此电池是否耐用与电动势大小无关。
(2)电动势与电压的本质不同，电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小，它只由电源本身决定，与外电路无关；而电压反映了静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小，它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
二、1.(1)外电路 内电路 (2)外电压 路端电压 U外 内电压 U内 (3)U外＋U内 IR＋Ir (4)电势高 电势低 电势低 电势高 2.(1)电动势 电阻
(2) (3)纯电阻电路
三、1.E－Ir 2.增大 减小 3.(1)无穷大 0 0 E
(2)最大 0
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)× (4)×
强化点(一)
[任务驱动] 提示：不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势之差。当外电路断路时，电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。
[题点全练清]
1．选B 电源电动势在数值上等于外电路断路时电源正、负极间的电压，电路闭合时由于存在内电压，此时电源两极间的电压小于电源电动势，A错误；在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和，B正确；电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，即在电路中通过一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势越大，并不是电源把其他形式的能转化为的电能越多，电动势越大，因为转化的能量除与电动势有关外，还与所经历的时间、用电情况有关，C错误；电动势和电势差意义不同，电势差是表示把电能转化为其他形式的能的本领的物理量，D错误。
2．选BD 根据电动势在数值上等于将单位电荷量的正电荷由负极移动到正极非静电力所做的功，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A、C错误；电源两极的电势差(电压)U＝，而Ep＝W，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，E蓄电池＝2 V＞E干电池＝1.5 V，故D正确。
3．选D 由电池的标示数据可知，该电池的容量为500 mA·h＝500×10－3×3 600 C＝1 800 C，故A错误；3.6 V是该电池的电动势，不是输出电压，故B错误；电池的容量是500 mA·h，不表示该电池在工作时允许通过的最大电流为500 mA，故C错误；若该手机待机时的电流为10 mA，则理论上可待机时间t＝＝50 h，故D正确。
强化点(二)
[典例] 解析：当S闭合时， R1、R2并联接入电路；当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，
即1.6 V＝E－0.4 A×r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U′＝E－I′r，
即(1.6＋0.1)V＝E－(0.4－0.1)A×r②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。
答案：2 1
[题点全练清]
1．选A 由图像可知，路端电压与电流的关系式为U＝2.0－0.2I，当路端电压为1 V时，解得I＝5 A，故A正确；根据U＝2.0－0.2I可得电源电动势E＝2.0 V，内阻r＝0.2 Ω，外电路短路时，电流为Imax＝＝10 A，故B、C、D错误。
2．解析：(1)当S断开时R1＝＝6 Ω，
当S闭合时R并＝＝3 Ω，
根据并联电阻的特点得R并＝，解得R2＝6 Ω。
(2)当S断开时，由闭合电路的欧姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，
当S闭合时，E＝I2(R3＋r)＋U2，
联立解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω。
答案：(1)6 Ω 6 Ω (2)5.6 V 0.5 Ω
强化点(三)
[典例] 解析：(1)由题图乙可知电源的电动势和内阻分别为：E＝20 V，r＝7.5 Ω。
由题图甲分析得到，当R＝0时，R0消耗的功率最大，
最大值为P＝2R0＝2×3 W≈10.9 W。
(2)当r＝R＋R0，即R＝4.5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为P′＝2(R0＋R)＝2×(3＋4.5) W≈13.3 W。
答案：(1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W
[变式拓展] 提示：R0消耗功率最大时
电路中的电流I＝＝ A≈1.9 A
电源总功率P总＝E·I＝38 W
电源效率η＝×100%＝×100%≈29%
电源输出功率最大时电源效率η′＝50%。
[题点全练清]
1．选AC 由图线A可知电源的电动势为E＝3 V，电源的内阻为r＝＝0.5 Ω，故A正确，B错误；当电源和电阻组成闭合电路时，电路中电流为I＝2 A，外电路电压为U＝2 V，电源的输出功率P出＝UI＝2×2 W＝4 W，故C正确；电源的效率η＝×100%＝×100%≈66.7%，故D错误。
2．选B 电源的输出功率达到最大时，设电阻箱的电阻值为R，则P＝I2R，可得R＝＝ Ω＝2.5 Ω，根据电源的输出功率最大的条件，外电阻与电源的内阻相等可知，电源的内阻也是2.5 Ω，故B正确；电源的电动势E＝I(R＋r)＝2×(2.5＋2.5)V＝10 V，故A错误；电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为R总＝R＋r＝2.5 Ω＋2.5 Ω＝5 Ω，故C错误；电源的效率η＝＝＝＝，随外电阻的变化而变化，外电阻越大，则效率越大，因R的最大值未知，无法确定电源效率的最大值，故D错误。
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第4章
闭合电路欧姆定律与科学用电
闭合电路欧姆定律
(赋能课 精细培优科学思维)
第 1 节
课标要求 层级达标
1.理解闭合电路欧姆定律。 2.通过探究电源两端电压与电流的关系,体会图像法在研究物理问题中的作用。 学考 层级 1.理解闭合电路欧姆定律的内涵。
2.体会物理研究建构模型的重要性。
3.掌握路端电压、内电压与电源电动势的关系。
选考 层级 1.分析路端电压与负载的关系。
2.能采用不同方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
1
课前预知教材
2
课堂精析重难
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材
1.电源
把其他形式的能转化为_____的装置。
2.电动势
(1)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为_____的本领的物理量。
(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的_____。电动势符号为E,单位为______,单位符号为____。
电能
电能
电压
伏特
V
一、电动势
[微点拨]
电动势是描述电源性质的重要物理量,电动势反映电源非静电力做功本领大小,由电源本身决定。
[情境思考]
1.如图所示是闭合电路中电势升降的一个比喻。
请思考图中左边的升降机在闭合电路中相当于哪个元件
升降机对儿童做功相当于闭合电路中的什么力做功
提示:升降机相当于电源;升降机对儿童做功相当于闭合电路中非静电力对电荷做功。
2.(1)大小各异的各种干电池的电动势均为1.5 V,1.5 V的物理意义是什么 电动势的大小与是否耐用(提供电能多少)有关系吗
提示:干电池的电动势为1.5 V,说明在电源内部移送1 C的电荷量,非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能;不同的电池能够移送的总电荷量不同,因此电池是否耐用与电动势大小无关。
(2)电动势与电压的本质相同吗
提示:电动势与电压的本质不同,电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小,它只由电源本身决定,与外电路无关;而电压反映了静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小,它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路
(1)电路:一部分是电源外部的电路,称为________;另一部分是电源内部的电路,称为________。
(2)电压:外电路两端的电压称为_______,又叫_________,用____表示;内电路两端的电压称为_______,用____表示。
外电路
内电路
外电压
路端电压
U外
内电压
U内
(3)电动势与内、外电压的关系:在闭合电路中,内、外电路电势的降落U外+U内等于电源内部电势的升高,即E=________或E=_______。
(4)电流:在外电路中,电流由_______的一端流向_______的一端;在内电路中,电流由_______的一端流向________的一端。
U外+U内
IR+Ir
电势高
电势低
电势低
电势高
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的_______成正比,跟电路中内、外_____之和成反比。
(2)公式:I=_______。
(3)适用的条件:外电路为___________。
电动势
电阻
纯电阻电路
三、路端电压与外电阻的关系
1.路端电压与电流的关系公式:U=______。
2.路端电压与外电阻的关系
根据U=IR=·R=可知,当R增大时,路端电压U_____;当R减小时,路端电压U______。
E-Ir
增大
减小
3.两种特例
(1)当外电路断路(如开关断开)时,外电阻R为_______,I为___,Ir也为___,可得U=___,即外电路断路时的路端电压等于电源的电动势。
(2)当外电路短路时,外电阻R=0,此时电路中的电流______,即Im=,路端电压为___。
无穷大
0
0
E
最大
0
[质疑辨析]
如图所示,为一闭合电路的连接方式,请对以下结论作出判断。
(1)在闭合电路中,沿着电流的方向电势一定降低。 ( )
(2)闭合电路中电流与内外电路电阻之和成反比。 ( )
(3)外电路短路时,电路中的电流无穷大。 ( )
(4)电源断路时,电流为零,路端电压也为零。 ( )
×
√
×
×
课堂精析重难
强化点(一) 电动势与路端电压
任务驱动
有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压,电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗 试总结分析。
提示:不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,而电压是电场中两点间的电势之差。当外电路断路时,电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。
1.对电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电动势是标量,但有方向,物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极,即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻),当电流经电源内部时也有电势降落(即内电压)。
要点释解明
2.电压和电动势的区别与联系
项目 电动势 电压
物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定因 素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方 法不同 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
续表
1.下列对电源电动势概念的认识正确的是 ( )
A.电源电动势等于电源两极间的电压
B.在闭合电路中,电动势等于内、外电压之和
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源把其他形式的能转化为的电能越多,电动势越大
D.电动势、电压和电势差虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同
题点全练清
√
解析:电源电动势在数值上等于外电路断路时电源正、负极间的电压,电路闭合时由于存在内电压,此时电源两极间的电压小于电源电动势,A错误;在闭合电路中,电动势等于内、外电压之和,B正确;电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量,即在电路中通过一定电荷量时,电源提供的电能越多,电动势越大,并不是电源把其他形式的能转化为的电能越多,电动势越大,因为转化的能量除与电动势有关外,还与所经历的时间、用电情况有关,C错误;电动势和电势差意义不同,电势差是表示把电能转化为其他形式的能的本领的物理量,D错误。
2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V,这表示 ( )
A.电路中每通过1 C电量,电源把2 J的化学能转化为化学能
B.铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能
D.铅蓄电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
√
√
解析:根据电动势在数值上等于将单位电荷量的正电荷由负极移动到正极非静电力所做的功,非静电力移动1 C电荷量所做的功W=qE=1×2 J
=2 J,由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能,A、C错误;电源两极的电势差(电压)U=,而Ep=W,即Uq=Eq,所以U=E=2 V,B正确;电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,E蓄电池=2 V>E干电池=1.5 V,故D正确。
3.一块手机电池背面印着“3.6 V 500 mA·h”字样,下列说法正确的是 ( )
A.该电池的容量为500 C
B.该电池工作时的输出电压为3.6 V
C.该电池在工作时允许通过的最大电流为500 mA
D.若该手机待机时的电流为10 mA,则理论上可待机50 h
√
解析:由电池的标示数据可知,该电池的容量为500 mA·h=500×
10-3×3 600 C=1 800 C,故A错误;3.6 V是该电池的电动势,不是输出电压,故B错误;电池的容量是500 mA·h,不表示该电池在工作时允许通过的最大电流为500 mA,故C错误;若该手机待机时的电流为10 mA,则理论上可待机时间t==50 h,故D正确。
1.闭合电路的组成
要点释解明
强化点(二) 闭合电路欧姆定律
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I= 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r) ① E=U外+Ir② E=U外+U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;
②③式普遍适用
3.路端电压与电流的关系
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
(2)纵轴的截距等于电源的电动势E,横轴的截距等于外电路短路时的电流,I短=。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r==,斜率越大,表明电源的内阻越大。
[典例] 如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A。当S断开时,它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A,则电源的电动势为 V,内阻为 Ω。
2
1
[解析] 当S闭合时, R1、R2并联接入电路;当S断开时,只有R1接入电路,此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得:
U=E-Ir,
即1.6 V=E-0.4 A×r ①
当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得:U'=E-I'r,
即(1.6+0.1)V=E-(0.4-0.1)A×r ②
由①②得:E=2 V,r=1 Ω。
[思维建模]
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路欧姆定律直接求出;也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
1.闭合电路中电源的U-I图线如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.路端电压为1 V时,干路电流为5 A
B.外电路短路时电流为无穷大
C.电源电动势为1.5 V
D.电源内电阻为2 Ω
题点全练清
√
解析:由图像可知,路端电压与电流的关系式为U=2.0-0.2I,当路端电压为1 V时,解得I=5 A,故A正确;根据U=2.0-0.2I可得电源电动势E=2.0 V,内阻r=0.2 Ω,外电路短路时,电流为Imax==10 A,故B、C、D错误。
2.如图所示,R3=0.5 Ω,S断开时,两电表读数分别为0.8 A和4.8 V,S闭合时,它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两电表均视为理想电表,求:
(1)R1、R2的阻值;
答案:6 Ω 6 Ω
解析:当S断开时R1==6 Ω,
当S闭合时R并==3 Ω,
根据并联电阻的特点得R并=,
解得R2=6 Ω。
(2)电源的电动势和内阻。
答案:5.6 V 0.5 Ω
解析:当S断开时,由闭合电路的欧姆定律得E=I1(R3+r)+U1,当S闭合时,E=I2(R3+r)+U2,
联立解得E=5.6 V,r=0.5 Ω。
1.闭合电路的能量关系
(1)电源的总功率:P总=EI
(2)电源的内阻消耗的功率:P内=I2r
(3)电源的输出功率:
P出=UI==
要点释解明
强化点(三) 闭合电路的功率与效率问题
由上式可以看出:
①当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=。
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
③当R④除R=r外,图像上总有两点输出功率P出相等,通过证明可知
⑤P出与R的关系:如图所示。
2.电源效率
(1)定义:输出功率跟电路消耗的总功率的比值,表达式为η==。
(2)如果外电路为纯电阻电路,则
η===。
(3)η==,所以外电路电阻越大,电源效率越高。
(4)当电源输出功率最大时,R=r,η=50%。可见输出功率最大时,效率并不是最高,η-R图像如图所示。
[典例] 电路图如图甲所示,图乙是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像,滑动变阻器的最大阻值为15 Ω,定值电阻R0=3 Ω。
(1)当R为何值时,R0消耗的功率最大,最大值为多少
[答案] 0 10.9 W
[解析] 由题图乙可知电源的电动势和内阻分别为:E=20 V,r=7.5 Ω。
由题图甲分析得到,当R=0时,R0消耗的功率最大,
最大值为P=R0=×3 W≈10.9 W。
(2)当R为何值时,电源的输出功率最大,最大值为多少
[答案] 4.5 Ω 13.3 W
[解析] 当r=R+R0,即R=4.5 Ω时,电源的输出功率最大,最大值为P'=(R0+R)=×(3+4.5) W≈13.3 W。
[变式拓展] 对应[典例]中的情境,R0消耗功率最大时电源的效率是多少 电源输出功率最大时,电源的效率是多少 (结果保留两位有效数字)
提示:R0消耗功率最大时
电路中的电流I== A≈1.9 A
电源总功率P总=E·I=38 W
电源效率η=×100%=×100%≈29%
电源输出功率最大时电源效率η'=50%。
[思维建模]
电源输出功率最大与电源效率最大是闭合电路两个不同的状态。
(1)内、外电阻相等时,电源输出功率最大。
(2)外电阻越大,电源效率越大。
1.(多选)如图所示,线段A为某电源路端电压的U-I图线,线段B为某电阻的U-I图线,当上述电源和电阻组成闭合电路时,下列说法正确的是 ( )
A.电源电动势E=3 V
B.电源内阻r=1 Ω
C.电源的输出功率P出=4 W
D.电源的效率η=33.3%
√
题点全练清
√
解析:由图线A可知电源的电动势为E=3 V,电源的内阻为r==0.5 Ω,故A正确,B错误;当电源和电阻组成闭合电路时,电路中电流为I=2 A,外电路电压为U=2 V,电源的输出功率P出=UI=2×2 W=4 W,故C正确;电源的效率η=×100%=×100%≈66.7%,故D错误。
2.如图所示的电路中,电阻箱的最大阻值大于电源的内阻。调节电阻箱的阻值,使其由大到小变化,发现理想电流表A的示数为2 A时,电源的输出功率达到最大值10 W。下列说法正确的是 ( )
A.电源的电动势为5 V
B.电源的内阻为2.5 Ω
C.电源输出功率最大时,闭合电路的总电阻为6 Ω
D.该电路中,电源的效率最大值为70%
√
解析:电源的输出功率达到最大时,设电阻箱的电阻值为R,则P=I2R,可得R== Ω=2.5 Ω,根据电源的输出功率最大的条件,外电阻与电源的内阻相等可知,电源的内阻也是2.5 Ω,故B正确;电源的电动势E=I(R+r)=
2×(2.5+2.5)V=10 V,故A错误;电源输出功率最大时,闭合电路的总电阻为R总=R+r=2.5 Ω+2.5 Ω=5 Ω,故C错误;电源的效率η====,随外电阻的变化而变化,外电阻越大,则效率越大,因R的最大值未知,无法确定电源效率的最大值,故D错误。
课时跟踪检测
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A级——学考达标
1.目前国内已经在手机电池上应用了120 W超快闪充技术,最快15分钟就可将4 500 mA·h的电池充满。如图是某智能手机电池上的信息,则下列说法正确的是( )
A.4.35 V表示该电池的电动势
B.11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
C.3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
D.该电池充满电后以100 mA的电流工作时,可连续工作30 h
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解析:4.35 V为充电电压,不是该电池的电动势,故A错误;11.4 W·h为电池能提供的电能,不是该电池能提供的电荷量,故B错误;mA·h为电荷量的单位,所以3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量,故C错误;该电池充满电后以100 mA的电流工作时,可连续工作时间t==30 h,故D正确。
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2.图示为研究闭合电路欧姆定律的演示实验装置,图中电压表为理想电表。下列判断不正确的是 ( )
A.两只电压表的四个接线柱中,若a为正,则c也为正
B.S1、S2都断开时,电压表V1的示数等于电源电动势
C.S1、S2都闭合时,电压表V1与V2的示数之和等于电源电动势
D.S1、S2都闭合时,滑动变阻器的滑片P向右移动时,电压表V1的示数减小,V2的示数增大
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解析:由于电压表V1测量的是路端电压,而电压表V2测量的是内电压,电流从电势高的地方流向电势低的地方,因此若a为正,则d也为正,A错误;S1、S2都断开时,外电路断路,回路电流为零,内电压为零,电压表V1的示数等于电源电动势,B正确;S1、S2都闭合时,电压表V1测量的是路端电压,电压表V2测量的是内电压,由于E=U内+U外,可知电压表V1与V2的示数之和等于电源电动势,C正确;S1、S2都闭合时,滑动变阻器的滑片P向右移动时,回路的总电阻减小,电流强度增加,内电压升高,路端电压降低,电压表V1的示数减小,V2的示数增大,D正确。
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3.(多选)A、B两电源分别供电时,其路端电压与电流的关系图线如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.电源电动势EA=EB
B.电源内阻rA=rB
C.电源A的短路电流为0.2 A
D.电源B的短路电流为0.3 A
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解析:由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E,U -I图线的斜率的绝对值大小等于电源内阻大小。由题图看出,A的电动势为2 V,B的电动势为1.5 V,即电源电动势EA>EB,故A错误;两图线平行,说明电源的内阻相等,即rA=rB,故B正确;电源A的短路电流为IA== A=0.4 A,故C错误;电源B的短路电流为IB== A=0.3 A,故D正确。
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4.如图所示,甲电路中只有一个小灯泡,乙电路中有四个小灯泡并联,两个电路所用电池和小灯泡的规格都相同。闭合开关后发现,乙电路中每个小灯泡的亮度明显比甲电路中的小灯泡暗。对该现象的解释,正确的是 ( )
A.甲电路中流过电源的电流更大
B.甲电路中的路端电压更大
C.甲电路中灯泡的电压是乙电路中灯泡电压的四倍
D.甲电路中流过灯泡的电流是乙电路中流过每个灯泡电流的四倍
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解析:两个电路中的电池相同,灯泡规格相同,根据并联电路的规律可知,乙电路中外电阻偏小,根据闭合电路欧姆定律可知,乙电路中干路电流偏大,内电压偏大,路端电压偏小,即灯泡两端电压偏小,所以乙电路中的灯泡偏暗,故选B。
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5.如图,R1为定值电阻,R2为电阻箱。闭合开关S,若增大R2的阻值,则通过电流表的电流 ( )
A.不变,方向由a到b B.不变,方向由b到a
C.变小,方向由a到b D.变小,方向由b到a
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解析:闭合开关S,若增大R2的阻值,则根据I=可知,电路中电流减小,通过电流表的电流变小,方向由b到a。故选D。
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6.研究路端电压U与外电阻R的关系的电路如图所
示。闭合开关S,改变电阻箱R的阻值,测出多组U和R的
值,已知电压表可看作理想电压表,则描绘出的U-R图像
可能是 ( )
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解析:当电阻箱阻值增大时,总电阻增大,则干路电流变小,内电压减小,则路端电压增大,故B错误;根据函数关系U=R=,U、R为非线性关系,故A错误;当电阻箱阻值趋于无穷大时,路端电压U趋于电动势E,故C正确,D错误。
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7.如图是某电阻R的I-U图像,U=4 V时图像的切线交I轴于1 A处。将该电阻与电动势E=8 V、内阻r=2 Ω的电源连成闭合回路,根据图中给出的信息可以得出 ( )
A.该电阻的电阻率随电压的增大而减小
B.该闭合回路接通时,电阻的阻值R=4 Ω
C.该闭合回路接通时,电阻的电功率P=16 W
D.该闭合回路接通时,电源的总功率P=16 W
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解析:I-U图线上某点和原点连线的斜率表示电阻的倒数,可知该电阻的倒数随电压的增大而减小,则该电阻的阻值随电压的增大而增大,根据电阻定律R=ρ,可知该电阻的电阻率随电压的增大而增大,故A错误;
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根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,即I=-U= A-U=4 A-U,在I-U图像中作出上述表达式的图线,如图所示,可知电阻的工作电压为4 V,电流为2 A,故电阻阻值为R== Ω=2 Ω,故B错误;该闭合回路接通时,电阻的功率为P=UI=4×2 W=8 W,故C错误;该闭合回路接通时,电源的总功率为P=EI=
8×2 W=16 W,故D正确。
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8.如图甲为手控可调节亮度的台灯,其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器R0接入电路的阻值,即可调节电源的输出功率。若电源电动势E=10 V,内阻r=2 Ω,灯泡电阻RL=6 Ω(固定不变),电位器调节的幅度是5 Ω(即每旋转一次旋钮,电阻增大或减小5 Ω)。则电位器获取的电功率最大时,电位器接入电路的阻值及灯泡消耗的电功率分别是 ( )
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A.8 Ω,2.34 W B.5 Ω,3.55 W
C.10 Ω,3.13 W D.10 Ω,1.85 W
解析:电源输出功率随外电阻变化规律如图所示,将灯泡电阻看作电源内阻,则电源的等效电阻为RL+r=8 Ω,当电位器电阻等于电源等效内阻8 Ω时,电源输出功率(电位器获取的功率)最大,但由题意可知电位器电阻不能取到8 Ω,只能取到与8 Ω接近的5 Ω或10 Ω。
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当取5 Ω时,电位器消耗的功率为P1=×5 W= W,当取10 Ω时,P2=
×10 W= W,所以电位器接入电路的阻值为10 Ω时,电位器获取的电功率最大,此时灯泡消耗的功率P=RL= W≈1.85 W,故选D。
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9.(12分)如图所示,电流表G的满偏电流Ig=200 μA,内阻Rg=90 Ω,R0为一阻值未知的定值电阻。闭合开关S1,断开开关S2,调节滑动变阻器R使电流表的示数为200 μA,此时回路总电阻为R1=15 kΩ;同时闭合开关S1和S2,调节滑动变阻器R使电流表的示数仍为200 μA,此时回路总电阻为R2=1 500 Ω。求:
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(1)电源电动势;
答案:3 V
解析:S1闭合,S2断开时有E=IgR1
解得电源电动势E=3 V。
(2)定值电阻R0的阻值。
答案:10 Ω
解析:S1、S2都闭合时有E=IR2,IgRg=(I-Ig)R0
联立解得R0=10 Ω。
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B级——选考进阶
10.(多选)某同学将一玩具车的太阳能电池板取下,并通过测量多组电池板的路端电压U及流过其电流I的数据描绘了电池板的U-I图像,如图甲所示,图像的横、纵截距分别为I0和U0。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路,电压表和电流表的示数分别为U1和I1,两电表均为理想电表,下列说法正确的是( )
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A.该电池板的内阻恒为
B.该电池板内阻消耗的功率为(U0-U1)I1
C.该电池板的输出功率为U0I1
D.该电池板的效率为
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解析:U-I图像的斜率表示内阻,该电池板的U-I图像为曲线,故内阻是变化的,A错误;该电池板内阻消耗的功率为P=U内I1=(U0-U1)I1,B正确;该电池板的输出功率为P出=U外I1=U1I1,C错误;该电池板的效率为η==,
D正确。
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11.(多选)现有标识为“6 V,3 W”、“6 V,6 W”、“6 V,12 W”的三个小灯泡,分别将其中一个小灯泡与电动势为6 V、内电阻为3 Ω的直流电源以及阻值为3 Ω的定值电阻串联组成闭合回路,以下说法中正确的是 ( )
A.串联“6 V,6 W”小灯泡时,小灯泡的亮度最大
B.串联“6 V,12 W”小灯泡时,小灯泡的亮度最大
C.串联“6 V,3 W”小灯泡时,电源的输出功率最大
D.串联“6 V,12 W”小灯泡时,电源的输出功率最大
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解析:三个小灯泡的阻值分别为R1==12 Ω,R2==6 Ω,R3==3 Ω,当与定值电阻、电源串联组成闭合回路时,小灯泡的实际功率P=R,代入数据可知串联“6 V,6 W”小灯泡时,小灯泡的功率最大为P=1.5 W,此时小灯泡亮度最大,故A正确,B错误;由题意可知,外部电路的阻值总是大于电源内阻,所以外部电路的阻值之和越接近电源内阻,电源的输出功率越大,可知串联“6 V,12 W”小灯泡时,电源的输出功率最大,故D正确,C错误。
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12.(14分)某同学想研究电动机驱动喷泉时水柱能达
到的高度,他进行了如下探究:如图所示的电路中,定值电
阻R1=18 Ω,R2=20 Ω,直流电动机M的线圈电阻RM=1 Ω,
电流表A为理想电表。闭合开关S1,断开开关S2和S3,电流表A的示数为I1=3 A;同时闭合开关S1和S2,断开S3,电流表A的示数为I2=6 A;仅闭合开关S3,直流电动机M正常工作,电流表A的示数为I3=8 A。喷管的截面积S=3×10-3 m2,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。
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(1)求电源的电动势E和内阻r;
答案:120 V 2 Ω
解析:闭合开关S1,断开开关S2和S3,由闭合电路欧姆定律得E=I1(R1+R2+r)
同时闭合开关S1和S2,断开S3,由闭合电路欧姆定律得E=I2(R1+r)
解得E=120 V,r=2 Ω。
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(2)仅闭合开关S3,电动机用以驱动喷泉,求水柱能达到离喷管口的高度。
答案:3.2 m
解析:仅闭合开关S3,设电动机两端的电压为U,由闭合电路欧姆定律得E=U+I3r
电动机的输出功率为P出=UI3-RM
设水喷出的初速度为v0,在Δt时间内从喷管喷出的水的质量为Δm,则Δm=ρSv0Δt
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电动机的输出功率有P出=
化简得P出=
解得v0=8 m/s
由竖直上抛运动规律得=2gh
解得h=3.2 m。
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4课时跟踪检测(十七) 闭合电路欧姆定律
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．目前国内已经在手机电池上应用了120 W超快闪充技术，最快15分钟就可将4 500 mA·h的电池充满。如图是某智能手机电池上的信息，则下列说法正确的是( )
A．4.35 V表示该电池的电动势
B．11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
C．3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
D．该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30 h
2．图示为研究闭合电路欧姆定律的演示实验装置，图中电压表为理想电表。下列判断不正确的是( )
A．两只电压表的四个接线柱中，若a为正，则c也为正
B．S1、S2都断开时，电压表V1的示数等于电源电动势
C．S1、S2都闭合时，电压表V1与V2的示数之和等于电源电动势
D．S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1的示数减小，V2的示数增大
3．(多选)A、B两电源分别供电时，其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．电源电动势EA＝EB
B．电源内阻rA＝rB
C．电源A的短路电流为0.2 A
D．电源B的短路电流为0.3 A
4．如图所示，甲电路中只有一个小灯泡，乙电路中有四个小灯泡并联，两个电路所用电池和小灯泡的规格都相同。闭合开关后发现，乙电路中每个小灯泡的亮度明显比甲电路中的小灯泡暗。对该现象的解释，正确的是( )
A．甲电路中流过电源的电流更大
B．甲电路中的路端电压更大
C．甲电路中灯泡的电压是乙电路中灯泡电压的四倍
D．甲电路中流过灯泡的电流是乙电路中流过每个灯泡电流的四倍
5．如图，R1为定值电阻，R2为电阻箱。闭合开关S，若增大R2的阻值，则通过电流表
的电流( )
A．不变，方向由a到b
B．不变，方向由b到a
C．变小，方向由a到b
D．变小，方向由b到a
6.研究路端电压U与外电阻R的关系的电路如图所示。闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，测出多组U和R的值，已知电压表可看作理想电压表，则描绘出的U R图像可能是( )
7.如图是某电阻R的I U图像，U＝4 V时图像的切线交I轴于1 A处。将该电阻与电动势E＝8 V、内阻r＝2 Ω的电源连成闭合回路，根据图中给出的信息可以得出( )
A．该电阻的电阻率随电压的增大而减小
B．该闭合回路接通时，电阻的阻值R＝4 Ω
C．该闭合回路接通时，电阻的电功率P＝16 W
D．该闭合回路接通时，电源的总功率P＝16 W
8．如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器R0接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E＝10 V，内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝6 Ω(固定不变)，电位器调节的幅度是5 Ω(即每旋转一次旋钮，电阻增大或减小5 Ω)。则电位器获取的电功率最大时，电位器接入电路的阻值及灯泡消耗的电功率分别是( )
A．8 Ω，2.34 W B．5 Ω，3.55 W
C．10 Ω，3.13 W D．10 Ω，1.85 W
9. (12分)如图所示，电流表G的满偏电流Ig＝200 μA，内阻Rg＝90 Ω，R0为一阻值未知的定值电阻。闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R使电流表的示数为200 μA，此时回路总电阻为R1＝15 kΩ；同时闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器R使电流表的示数仍为200 μA，此时回路总电阻为R2＝1 500 Ω。求：
(1)电源电动势；
(2)定值电阻R0的阻值。
B级——选考进阶
10．(多选)某同学将一玩具车的太阳能电池板取下，并通过测量多组电池板的路端电压U及流过其电流I的数据描绘了电池板的U I图像，如图甲所示，图像的横、纵截距分别为I0和U0。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，两电表均为理想电表，下列说法正确的是( )
A．该电池板的内阻恒为
B．该电池板内阻消耗的功率为(U0－U1)I1
C．该电池板的输出功率为U0I1
D．该电池板的效率为
11．(多选)现有标识为“6 V,3 W”、“6 V,6 W”、“6 V，12 W”的三个小灯泡，分别将其中一个小灯泡与电动势为6 V、内电阻为3 Ω的直流电源以及阻值为3 Ω的定值电阻串联组成闭合回路，以下说法中正确的是( )
A．串联“6 V,6 W”小灯泡时，小灯泡的亮度最大
B．串联“6 V,12 W”小灯泡时，小灯泡的亮度最大
C．串联“6 V,3 W”小灯泡时，电源的输出功率最大
D．串联“6 V,12 W”小灯泡时，电源的输出功率最大
12.(14分)某同学想研究电动机驱动喷泉时水柱能达到的高度，他进行了如下探究：如图所示的电路中，定值电阻R1＝18 Ω，R2＝20 Ω，直流电动机M的线圈电阻RM＝1 Ω，电流表A为理想电表。闭合开关S1，断开开关S2和S3，电流表A的示数为I1＝3 A；同时闭合开关S1和S2，断开S3，电流表A的示数为I2＝6 A；仅闭合开关S3，直流电动机M正常工作，电流表A的示数为I3＝8 A。喷管的截面积S＝3×10－3 m2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求电源的电动势E和内阻r；
(2)仅闭合开关S3，电动机用以驱动喷泉，求水柱能达到离喷管口的高度。
课时跟踪检测(十七)
1．选D 4.35 V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误；11.4 W·h为电池能提供的电能，不是该电池能提供的电荷量，故B错误；mA·h为电荷量的单位，所以3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量，故C错误；该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作时间t＝＝30 h，故D正确。
2．选A 由于电压表V1测量的是路端电压，而电压表V2测量的是内电压，电流从电势高的地方流向电势低的地方，因此若a为正，则d也为正，A错误；S1、S2都断开时，外电路断路，回路电流为零，内电压为零，电压表V1的示数等于电源电动势，B正确；S1、S2都闭合时，电压表V1测量的是路端电压，电压表V2测量的是内电压，由于E＝U内＋U外，可知电压表V1与V2的示数之和等于电源电动势，C正确；S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动时，回路的总电阻减小，电流强度增加，内电压升高，路端电压降低，电压表V1的示数减小，V2的示数增大，D正确。
3．选BD 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U I图线的斜率的绝对值大小等于电源内阻大小。由题图看出，A的电动势为2 V，B的电动势为1.5 V，即电源电动势EA＞EB，故A错误；两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；电源A的短路电流为IA＝＝ A＝0.4 A，故C错误；电源B的短路电流为IB＝＝ A＝0.3 A，故D正确。
4．选B 两个电路中的电池相同，灯泡规格相同，根据并联电路的规律可知，乙电路中外电阻偏小，根据闭合电路欧姆定律可知，乙电路中干路电流偏大，内电压偏大，路端电压偏小，即灯泡两端电压偏小，所以乙电路中的灯泡偏暗，故选B。
5．选D 闭合开关S，若增大R2的阻值，则根据I＝可知，电路中电流减小，通过电流表的电流变小，方向由b到a。故选D。
6．选C 当电阻箱阻值增大时，总电阻增大，则干路电流变小，内电压减小，则路端电压增大，故B错误；根据函数关系U＝R＝，U、R为非线性关系，故A错误；当电阻箱阻值趋于无穷大时，路端电压U趋于电动势E，故C正确，D错误。
7．选D I U图线上某点和原点连线的斜率表示电阻的倒数，可知该电阻的倒数随电压的增大而减小，则该电阻的阻值随电压的增大而增大，根据电阻定律R＝ρ，可知该电阻的电阻率随电压的增大而增大，故A错误；根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，即I＝－U＝ A－U＝4 A－U，在I U图像中作出上述表达式的图线，如图所示，可知电阻的工作电压为4 V，电流为2 A，故电阻阻值为R＝＝ Ω＝2 Ω，故B错误；该闭合回路接通时，电阻的功率为P＝UI＝4×2 W＝8 W，故C错误；该闭合回路接通时，电源的总功率为P＝EI＝8×2 W＝16 W，故D正确。
8．选D 电源输出功率随外电阻变化规律如图所示，将灯泡电阻看作电源内阻，则电源的等效电阻为RL＋r＝8 Ω，当电位器电阻等于电源等效内阻8 Ω时，电源输出功率(电位器获取的功率)最大，但由题意可知电位器电阻不能取到8 Ω，只能取到与8 Ω接近的5 Ω或10 Ω。当取5 Ω时，电位器消耗的功率为P1＝2×5 W＝ W，当取10 Ω时，P2＝2×10 W＝ W，所以电位器接入电路的阻值为10 Ω时，电位器获取的电功率最大，此时灯泡消耗的功率P＝2RL＝ W≈1.85 W，故选D。
9．解析：(1)S1闭合，S2断开时有E＝IgR1
解得电源电动势E＝3 V。
(2)S1、S2都闭合时有E＝IR2，IgRg＝(I－Ig)R0
联立解得R0＝10 Ω。
答案：(1)3 V (2)10 Ω
10．选BD U I图像的斜率表示内阻，该电池板的U I图像为曲线，故内阻是变化的，A错误；该电池板内阻消耗的功率为P＝U内I1＝(U0－U1)I1，B正确；该电池板的输出功率为P出＝U外I1＝U1I1，C错误；该电池板的效率为η＝＝，D正确。
11．选AD 三个小灯泡的阻值分别为R1＝＝12 Ω，R2＝＝6 Ω，R3＝＝3 Ω，当与定值电阻、电源串联组成闭合回路时，小灯泡的实际功率P＝2R，代入数据可知串联“6 V，6 W”小灯泡时，小灯泡的功率最大为P＝1.5 W，此时小灯泡亮度最大，故A正确，B错误；由题意可知，外部电路的阻值总是大于电源内阻，所以外部电路的阻值之和越接近电源内阻，电源的输出功率越大，可知串联“6 V,12 W”小灯泡时，电源的输出功率最大，故D正确，C错误。
12．解析：(1)闭合开关S1，断开开关S2和S3，由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋R2＋r)
同时闭合开关S1和S2，断开S3，由闭合电路欧姆定律得
E＝I2(R1＋r)
解得E＝120 V，r＝2 Ω。
(2)仅闭合开关S3，设电动机两端的电压为U，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋I3r
电动机的输出功率为P出＝UI3－I32RM
设水喷出的初速度为v0，在Δt时间内从喷管喷出的水的质量为Δm，则Δm＝ρSv0Δt
电动机的输出功率有P出＝
化简得P出＝，解得v0＝8 m/s
由竖直上抛运动规律得v02＝2gh
解得h＝3.2 m。
答案：(1)120 V 2 Ω (2)3.2 m
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