综合·融通 闭合电路的动态分析(融会课—主题串知综合应用)
前面已经学习了电路的串并联、部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律，通过本节课的学习，进一步熟练应用上述规律，掌握闭合电路的动态分析和电路故障的动态分析方法。
主题(一) 常规电路的动态分析
[知能融会通]
闭合电路动态问题的分析方法
1．程序法
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化；
(3)由I＝判断总电流的变化；
(4)据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
2．结论法——“并同串反”
(1)“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(2)“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
[典例] 在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器，电表均为理想电表。当R2的滑片在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
听课记录：
[变式拓展] 上例中，若图中R3＝0，则
(1)和的变化情况如何？
(2)和的变化情况如何？
对和的物理意义认识不清而致错
(1)根据电阻的U I图线上任意一点的纵坐标与横坐标的比等于电阻的阻值，可知表示电阻的变化情况。
(2)对于定值电阻来说，＝＝R；对于阻值变化的电阻来说，由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，故U I图线在任意一点的斜率＝－r，所以将阻值变化的电阻作为外电路时，表示等效电源的内阻。
[题点全练清]
1.如图所示，R1为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，电压表和电流表均为理想电表。如果R1的温度降低，则( )
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表、电流表示数均增大
C．电压表示数减小，电流表示数增大
D．电压表、电流表示数均减小
2.在如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。则下列判断中正确的是( )
A．U2、U3都变小 B．U2变大，U3变小
C.不变 D.变大
主题(二) 含电容器电路的动态分析
[知能融会通]
分析含电容器电路应注意的两点
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
2．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
[典例] (多选)实验小组利用如图所示电路研究电压的变化ΔU与电流的变化ΔI的关系，电流表、电压表均为理想电表，D为理想二极管，C为电容器。闭合开关S至电路稳定后，将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数变化量绝对值为ΔU1，电压表V2的示数变化量绝对值为ΔU2，电流表A的示数变化量绝对值为ΔI，则下列判断正确的是( )
A.的值变大
B.的值不变，且始终等于电源内阻r
C．电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变大
D．滑片向左移动的过程中，电容器的电容不变，带电荷量减少
听课记录：
[题点全练清]
1．(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )
A．灯泡L将变暗
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电荷量将减小
D．电容器C的电荷量将增大
2．如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中( )
A．电阻R1中的电流变小
B．电阻R2中的电流向右
C．电容器C的电容变大
D．电容器C所带电荷量变小
3．如图所示电路中，电源内阻不能忽略，电表均为理想电表。闭合开关后，电路处于稳定状态，下列说法正确的是( )
A．电流表的示数突然变大，可能因为电容器被击穿
B．灯泡L1突然变亮，可能因为电阻R发生了短路
C．灯泡L2突然变亮，可能因为电阻R发生了断路
D．电压表的示数突然变小，可能因为灯泡L2的灯丝烧断
主题(三) 电路故障的分析
[知能融会通]
电路故障特点及分析方法
1．断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
2．短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
3．分析方法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
[典例] 如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变暗，L2变亮，电流表的读数变小。若只有一处故障，请分析发生的故障的可能是( )
A．R1短路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
听课记录：
[题点全练清]
1．如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，电路正常工作。过了一会儿，两电表的示数一个变大，另一个变小，则该电路中出现的故障是( )
A．一定是电阻R断路
B．可能是电阻R短路
C．可能是灯L断路
D．一定是灯L短路
2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
综合·融通 闭合电路的动态分析
主题(一)
[典例] 选B 方法一：程序法 将R2的滑片向b端移动，R2接入电路的电阻减小，外电路总电阻R减小，总电流I增大，内电压U内增大，路端电压U减小，电压表V的示数U减小；总电流I增大，R3两端电压U3增大，R1、R2两端电压减小，A1示数I1减小，A2示数I2增大，故B项正确。
方法二：串反并同法 R2接入电路的电阻减小，A2与其串联，故A2示数I2增大；A1与R2并联，故A1示数I1减小；V与R2间接并联，故V的示数U减小，故选B。
[变式拓展] 提示：(1)＝R1，故不变；＝R2，故减小。
(2)以R2和电源并联部分作为等效电源，则R1为等效电路中唯一用电器，由闭合电路欧姆定律可得U＝E－I1，R2减小，r不变，减小，故减小。同理，U＝E－I2，R1和r都不变，故不变。
[题点全练清]
1．选A 如果R1的温度降低，其电阻增大，电路总电阻增大，电路总电流减小，电流表示数减小，电源内电压及R2两端电压减小，电压表示数增大，A正确。
2．选C 将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动时，R2变大，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知电路总电流I变小，根据U3＝E－Ir，U1＝IR1，U2＝U3－U1，可知外电压U3变大，定值电阻R1两端电压U1变小，滑动变阻器两端电压U2变大，故A、B错误；根据闭合电路欧姆定律可得U3＝E－Ir，则有＝r，可知不变，故C正确，D错误。
主题(二)
[典例] 选BC 滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电路总电流变小，电阻R1两端电压和电源内电压之和UR1＋Ur变小，电压表V1的示数U1变大，且U1＝E－I(R1＋r)，则＝R1＋r不变，故A错误；电压表V2的示数为U2＝E－Ir，则＝r不变，故B正确；电压表V1的示数与电流表A的示数的比值＝R，滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，R变大，故C正确；电容器的电容C＝不变，电容器两极板间电压等于R1两端的电压，R1两端电压减小，则电容器两极板间电压减小，电容器放电，但由于二极管的单向导电性使得电容器带电荷量保持不变，故D错误。
[题点全练清]
1．选AD 由题意，可知R增大，电流I＝，则I减小，灯泡L将变暗，故A正确，B错误；路端电压U＝E－Ir，由于I减小，则U增大，电容器电荷量Q＝CU，由于U增大，C不变，则Q增大，故C错误，D正确。
2．选B 闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电流增大，即通过电阻R1的电流变大，故A错误；通过电阻R1的电流变大，则电阻R1两端电压变大，所以电容器C两端电压变大，根据电容的定义式可得Q＝CU，可知电容器C所带电荷量变大，即电容器充电，根据连接方式可知电容器左极板带正电，所以电阻R2中有向右的电流，故B正确，D错误；电容器的电容大小由电容器的两板之间的距离和正对面积，以及介电常数决定，故电容器C的电容不变，故C错误。
3．选A 若电容器被击穿短路，可使得电路总电阻变小，总电流变大，故A正确；若电阻R发生短路，则电路左侧三元件并联部分分压为零，会导致灯泡L1熄灭，B错误；若电阻R发生断路，会使得电路左侧三元件并联部分总电阻变大，电路总电流变小，灯泡L2分压变小，故而亮度变暗，C错误；若灯泡L2的灯丝烧断，则电压表的示数将等于电源电动势，故而示数增大，D错误。
主题(三)
[典例] 选B 发生故障前，等效电路如图所示。若R1短路，则灯L1被短路不亮，故A错误；若R2断路，则电路中总电阻增大，电路中的总电流减小，左侧部分并联电阻没有变，则左侧并联部分两端的电压将减小，可知L1应变暗，根据闭合电路欧姆定律可知右侧并联部分两端的电压增大，流过灯L2的电流变大，功率变大，灯L2应变亮，根据并联分流可得经过电流表的电流减小，所以电流表的读数变小，故B正确；如果R3发生短路，电路中的总电阻变小，总电流变大，左侧并联电路的电阻没有发生变化，则灯L1两端的电压将变大，灯L1变亮，故C错误；若R4短路，则电路中总电阻减小，电路中总电流增大，左侧并联部分总电阻没有发生变化，则L1两端的电压将增大，可知L1应变亮，故D错误。
[题点全练清]
1．选B 若电阻R断路，电流表示数减小到零，电压表示数变大，有可能是电阻R断路，而不一定是电阻R断路，A错误；若电阻R短路，电流表示数变大，电压表示数减小到零，B正确；若灯L断路，两电表示数都减小到零，C错误；若灯L短路，两电表示数都变大，D错误。
2．选B 若R1断路，电流表读数为零，故A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，故B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，故C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，故D错误。
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综合 融通 闭合电路的动态分析
(融会课——主题串知综合应用)
前面已经学习了电路的串并联、部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律,通过本节课的学习,进一步熟练应用上述规律,掌握闭合电路的动态分析和电路故障的动态分析方法。
1
主题(一) 常规电路的动态分析
2
主题(二) 含电容器电路的动态分析
3
主题(三) 电路故障的分析
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
主题(一) 常规电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法
(1)分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化;
知能融会通
(3)由I=判断总电流的变化;
(4)据U=E-Ir判断路端电压的变化;
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
2.结论法——“并同串反”
(1)“并同”:是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(2)“串反”:是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
[典例] 在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器,电表均为理想电表。当R2的滑片在a端时合上开关S,此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动,则三个电表示数的变化情况是 ( )
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小
√
[解析] 方法一:程序法 将R2的滑片向b端移动,R2接入电路的电阻减小,外电路总电阻R减小,总电流I增大,内电压U内增大,路端电压U减小,电压表V的示数U减小;总电流I增大,R3两端电压U3增大,R1、R2两端电压减小,A1示数I1减小,A2示数I2增大,故B项正确。方法二:串反并同法 R2接入电路的电阻减小,A2与其串联,故A2示数I2增大;A1与R2并联,故A1示数I1减小;V与R2间接并联,故V的示数U减小,故选B。
[变式拓展] 上例中,若图中R3=0,则
(1)和的变化情况如何
提示:=R1,故不变;=R2,故减小。
(2)和的变化情况如何
提示:以R2和电源并联部分作为等效电源,则R1为等效电路中唯一用电器,由闭合电路欧姆定律可得U=E-I1,R2减小,r不变,减小,故减小。同理,U=E-I2,R1和r都不变,故不变。
[易错警示]
对和的物理意义认识不清而致错
(1)根据电阻的U-I图线上任意一点的纵坐标与横坐标的比等于电阻的阻值,可知表示电阻的变化情况。
(2)对于定值电阻来说,==R;对于阻值变化的电阻来说,由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,故U-I图线在任意一点的斜率=-r,所以将阻值变化的电阻作为外电路时,表示等效电源的内阻。
1.如图所示,R1为热敏电阻(阻值随温度升高而减小),R2和R3均为定值电阻,电源电动势为E、内阻为r,电压表和电流表均为理想电表。如果R1的温度降低,则 ( )
A.电压表示数增大,电流表示数减小
B.电压表、电流表示数均增大
C.电压表示数减小,电流表示数增大
D.电压表、电流表示数均减小
题点全练清
√
解析:如果R1的温度降低,其电阻增大,电路总电阻增大,电路总电流减小,电流表示数减小,电源内电压及R2两端电压减小,电压表示数增大,A正确。
2.在如图所示的电路中,电源电动势为E、内阻为r,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2、U3表示,电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。则下列判断中正确的是 ( )
A.U2、U3都变小 B.U2变大,U3变小
C.不变 D.变大
√
解析:将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动时,R2变大,电路总电阻变大,由闭合电路欧姆定律可知电路总电流I变小,根据U3=E-Ir,U1=IR1,U2=U3-U1,可知外电压U3变大,定值电阻R1两端电压U1变小,滑动变阻器两端电压U2变大,故A、B错误;根据闭合电路欧姆定律可得U3=E-Ir,则有=r,可知不变,故C正确,D错误。
主题(二)
含电容器电路的动态分析
分析含电容器电路应注意的两点
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,在此支路上的电阻无电压降低,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后,与电容器串联的电阻中无电流通过,与电容器串联的电阻阻值变化,不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
知能融会通
2.电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电,电荷量增大;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电,电荷量减小。
[典例] (多选)实验小组利用如图所示电路研究电压的变化ΔU与电流的变化ΔI的关系,电流表、电压表均为理想电表,D为理想二极管,C为电容器。闭合开关S至电路稳定后,将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离,结果发现电压表V1的示数变化量绝对值为ΔU1,电压表V2的示数变化量绝对值为ΔU2,电流表A的示数变化量绝对值为ΔI,则下列判断正确的是 ( )
A.的值变大
B.的值不变,且始终等于电源内阻r
C.电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变大
D.滑片向左移动的过程中,电容器的电容不变,带电荷量减少
√
√
[解析] 滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离,滑动变阻器接入电路的电阻变大,电路总电阻变大,电路总电流变小,电阻R1两端电压和电源内电压之和+Ur变小,电压表V1的示数U1变大,且U1=E-I(R1+r),
则=R1+r不变,故A错误;电压表V2的示数为U2=E-Ir,则=r不变,故B正确;电压表V1的示数与电流表A的示数的比值=R,滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离,R变大,故C正确;
电容器的电容C=不变,电容器两极板间电压等于R1两端的电压,R1两端电压减小,则电容器两极板间电压减小,电容器放电,但由于二极管的单向导电性使得电容器带电荷量保持不变,故D错误。
1.(多选)在如图所示的电路中,电源电动势为E、内阻为r,C为电容器,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。开关闭合后,灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是 ( )
A.灯泡L将变暗
B.灯泡L将变亮
C.电容器C的电荷量将减小
D.电容器C的电荷量将增大
题点全练清
√
√
解析:由题意,可知R增大,电流I=,则I减小,灯泡L将变暗,故A正确,B错误;路端电压U=E-Ir,由于I减小,则U增大,电容器电荷量Q=CU,由于U增大,C不变,则Q增大,故C错误,D正确。
2.如图所示,电源的电动势为E、内阻为r,R1、R2为定值电阻,C为电容器。闭合开关S,在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中 ( )
A.电阻R1中的电流变小
B.电阻R2中的电流向右
C.电容器C的电容变大
D.电容器C所带电荷量变小
√
解析:闭合开关S,在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值减小,则电路总电流增大,即通过电阻R1的电流变大,故A错误;通过电阻R1的电流变大,则电阻R1两端电压变大,所以电容器C两端电压变大,根据电容的定义式可得Q=CU,可知电容器C所带电荷量变大,即电容器充电,根据连接方式可知电容器左极板带正电,所以电阻R2中有向右的电流,故B正确,D错误;电容器的电容大小由电容器的两板之间的距离和正对面积,以及介电常数决定,故电容器C的电容不变,故C错误。
3.如图所示电路中,电源内阻不能忽略,电表均为理想电表。闭合开关后,电路处于稳定状态,下列说法正确的是 ( )
A.电流表的示数突然变大,可能因为电容器被击穿
B.灯泡L1突然变亮,可能因为电阻R发生了短路
C.灯泡L2突然变亮,可能因为电阻R发生了断路
D.电压表的示数突然变小,可能因为灯泡L2的灯丝烧断
√
解析:若电容器被击穿短路,可使得电路总电阻变小,总电流变大,故A正确;若电阻R发生短路,则电路左侧三元件并联部分分压为零,会导致灯泡L1熄灭,B错误;若电阻R发生断路,会使得电路左侧三元件并联部分总电阻变大,电路总电流变小,灯泡L2分压变小,故而亮度变暗,C错误;若灯泡L2的灯丝烧断,则电压表的示数将等于电源电动势,故而示数增大,
D错误。
主题(三) 电路故障的分析
电路故障特点及分析方法
1.断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零;
2.短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
3.分析方法:将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
知能融会通
[典例] 如图所示的电路中,闭合开关,灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障,突然发现L1变暗,L2变亮,电流表的读数变小。若只有一处故障,请分析发生的故障的可能是 ( )
A.R1短路 B.R2断路
C.R3短路 D.R4短路
√
[解析] 发生故障前,等效电路如图所示。
若R1短路,则灯L1被短路不亮,故A错误;若R2断
路,则电路中总电阻增大,电路中的总电流减小,
左侧部分并联电阻没有变,则左侧并联部分两端的电压将减小,可知L1应变暗,根据闭合电路欧姆定律可知右侧并联部分两端的电压增大,流过灯L2的电流变大,功率变大,灯L2应变亮,根据并联分流可得经过电流表的电流减小,所以电流表的读数变小,故B正确;
如果R3发生短路,电路中的总电阻变小,总电流变大,左侧并联电路的电阻没有发生变化,则灯L1两端的电压将变大,灯L1变亮,故C错误;若R4短路,则电路中总电阻减小,电路中总电流增大,左侧并联部分总电阻没有发生变化,则L1两端的电压将增大,可知L1应变亮,故D错误。
1.如图所示,电源电压恒定,闭合开关S后,电路正常工作。过了一会儿,两电表的示数一个变大,另一个变小,则该电路中出现的故障是 ( )
A.一定是电阻R断路
B.可能是电阻R短路
C.可能是灯L断路
D.一定是灯L短路
√
题点全练清
解析:若电阻R断路,电流表示数减小到零,电压表示数变大,有可能是电阻R断路,而不一定是电阻R断路,A错误;若电阻R短路,电流表示数变大,电压表示数减小到零,B正确;若灯L断路,两电表示数都减小到零,C错误;若灯L短路,两电表示数都变大,D错误。
2.如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3
均为定值电阻,电压表与电流表均为理想电表;开始时
开关S闭合,电压表、电流表均有示数,某时刻发现电压
表和电流表读数均变大,则电路中可能出现的故障是 ( )
A.R1断路 B.R2断路
C.R1短路 D.R3短路
√
解析:若R1断路,电流表读数为零,故A错误;若R2断路,外电路总电阻增大,总电流减小,内电压减小,则电压表读数变大;R3的分压增大,则电流表的读数变大,故B正确;若R1短路,外电路总电阻减小,总电流增大,内电压增大,则电压表读数变小,电流表的读数变大,故C错误;若R3短路,外电路总电阻减小,总电流增大,内电压增大,则电压表读数变小,故D错误。
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1.某同学按如图所示的电路进行实验,电压表内阻可看作无限大。实验过程中,由于电路发生故障,发现两电压表示数相同,若这种情况的发生是由某一用电器引起的,则可能的故障原因是 ( )
A.R2断路 B.R3断路
C.R2短路 D.R1短路
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解析:由题图可知R1与R2、R3串联,电压表V1测R2和R3两端的总电压,V2测R2两端的电压;若两电压表示数相同,则是两电压表接在了同一部分的两端,故可能是R2断路或者R3短路,故选A。
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2.如图所示,电源电动势为E、内阻为r,L为小灯泡,R为滑动变阻器,电流表、电压表均为理想电表。电流表和电压表读数分别为I、U,其读数变化量的大小分别为ΔI、ΔU。现闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时 ( )
A.I增大 B.L变亮
C.U增大 D.增大
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解析:根据I=,依题意,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,R外减小,电流表的读数增大,故A正确;根据U=E-Ir,可知,电压表读数减小,小灯泡变暗,故B、C错误;根据上面选项分析,可知=r不变,故D错误。
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3.如图所示是一火警报警电路的示意图,其中R3为用某种材料制成的传感器,这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表,电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是 ( )
A.I变小,U变大 B.I变大,U变小
C.I变大,U变大 D.I变小,U变小
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解析:当传感器R3所在处出现火情时,R3的阻值增大,外电路的总电阻增大,故路端电压增大,即报警器两端的电压U变大;干路电流I总减小,所以R1两端的电压U1减小,因为U=U1+U2,可知R2两端的电压U2增大,则流过R2的电流I2增大,又因为I总=I2+I,可知显示器的电流I减小,故选A。
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4.(多选)如图,电源内阻rA.电压表示数增大,电流表示数减小
B.电压表示数减小,电流表示数增大
C.定值电阻R1消耗的功率增大
D.电源输出功率减小
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解析:滑片P向上滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路中总电阻增大,干路电流减小,路端电压增大,电压表示数增大,电阻R1分压减小,并联支路电压增大,通过电阻R2的电流增大,干路电流等于各个支路的电流之和,所以通过电流表的电流减小,故A正确,B错误;由于干路电流减小,即通过电阻R1的电流减小,所以R1上消耗的功率减小,故C错误;由于电源内阻r2
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5.探究电路故障时,某实验小组设计了如图所示的电路,当开关闭合后,电路中的各用电器正常工作,经过一段时间,发现小灯泡A的亮度变暗,小灯泡B的亮度变亮。下列对电路故障的分析正确的是 ( )
A.可能是定值电阻R1断路
B.可能是定值电阻R2断路
C.可能是定值电阻R3短路
D.可能是定值电阻R4断路
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解析:若R1断路,则小灯泡B不发光,故A错误;若R2断路,则外电路总电阻增大,干路电流减小,则小灯泡A的亮度变暗;电阻R3两端的电压U3=E-I(RA+r+R4)增大,流过R3的电流增大,而干路电流减小,所以流过R1的电流减小,R1两端的电压减小,所以小灯泡B两端的电压增大,小灯泡B变亮,故B正确;若R3短路,则外电路电阻减小,干路电流变大,小灯泡A会变亮,故C错误;若R4断路,则小灯泡A、B均不发光,故D错误。
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6.(多选)如图所示的电路,电源电动势为E、内阻为r,R1为滑动变阻器,R2为定值电阻。开关闭合后,带电油滴P在平行板电容器中保持静止。下列说法中正确的是 ( )
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A.若使滑动变阻器滑片向下移动,则电压表示数增大
B.若使滑动变阻器滑片向下移动,则电流表示数增大
C.若使电容器上极板向下移动,则油滴向下移动
D.若使电容器下极板向下移动,则电容器会有短暂的放电过程
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解析:若使滑动变阻器滑片向下移动,滑动变阻器接入电路的电阻变小,总电阻变小,则干路电流变大,所以电流表示数变大,电压表示数U=E-Ir变小,故A错误,B正确;若使电容器上极板向下移动,则板间场强E=变大,带电油滴所受电场力增大,油滴向上移动,故C错误;若使电容器下极板向下移动,则电容C=变小,带电量Q=CU变小,所以电容器放电,故D正确。
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7.(多选)如图所示的电路中,闭合开关S后,灯L1和L2都正常发光,后来由于某种故障使灯L2突然变亮,由此推断,以下故障可能的是 ( )
A.灯L1灯丝烧断 B.电阻R2断路
C.电阻R2短路 D.电容器被击穿短路
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解析:若L1灯丝烧断,会使电路总电阻变大,总电流变小,电阻R2与L2并联部分电压变小,L2的亮度会变暗,故A错误;若电阻R2断路,使电路的总电阻增大,总电流减小,R1与L1并联部分电压与电源内电压之和减小,使L2两端的电压增大,L2会变亮,故B正确;若电阻R2短路,L2会因被短路而熄灭,故C错误;若电容器被击穿短路,由于电路的总电阻减小,总电流增大,电阻R2与L2并联部分电压变大,L2的亮度会变亮,故D正确。
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8.如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动,该过程灯泡L仍是完好的,当电路稳定后,下列判断正确的是 ( )
A.定值电阻R0两端的电压变小
B.灯泡L变暗
C.电源消耗的功率减小
D.电容器C的电荷量减小
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解析:当电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,定值电阻R0两端的电压不变,A错误;当滑动变阻器的滑片向右移动时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,外电路的总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,电路中的总电流增大,灯泡L变亮,B错误;电源消耗的功率为P=EI,电流增大,因此电源消耗的功率增大,C错误;由闭合电路欧姆定律结合总电流增大,可知路端电压U=E-Ir减小,电容器C两端的电压UC减小,由电容的定义式可得Q=CUC,电容器C的电荷量减小,D正确。
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9.(多选)某探究小组查到某磁敏电阻在室温下的电阻随磁感应强度变化曲线如图甲所示,其中R、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值,为研究其磁敏特性设计了图乙所示电路,进行探究实验,闭合开关S,则 ( )
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A.图乙中只增加磁感应强度的大小时,电流表的示数增大
B.图乙中只增加磁感应强度的大小时,电压表的示数增大
C.图乙中只改变磁场方向与原来方向相反时,电流表的示数减小
D.图乙中只改变磁场方向与原来方向相反时,电压表的示数不变
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解析:闭合开关S,题图乙中只增加磁感应强度的大小时,由题图甲可知R增大,则电路总电阻增大,总电流减小,电源内电压减小,路端电压增大,而Pb段分压减小,所以aP段电压增大,则电压表示数增大;而aP段阻值不变,所以流过aP段的电流一定增大,但是总电流减小,因此流经磁敏电阻的电流变小,电流表示数减小,故A错误,B正确;由题图甲可知,题图乙中只改变磁场方向与原来方向相反时,R不变,所以电压表示数不变,电流表示数也不变,故C错误,故D正确。
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10.(多选)在如图所示的电路中,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表,开关S闭合后,灯泡正常发光。若滑动变阻器R的滑片向下滑动,下列判断正确的是 ( )
A.电压表V和电流表A的示数均减小
B.灯泡L有可能会烧坏
C.电源的效率一定会减小
D.电源的输出功率可能减小
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解析:滑动变阻器的滑片向下滑动,可知滑动变阻器接入电路的阻值减小,电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可知,电路总电流I增大,路端电压U减小,则R0两端电压U0增大,根据U=U0+UL,可知灯泡两端电压减小,则电压表V示数减小,流过灯泡的电流IL减小,灯泡功率变小,灯泡L不会烧坏;根据I=IL+IA,可知电流表A的示数增大,故A、B错误;电源的效率为η===,由于外电阻减小,可知电源的效率一定减小,故C正确;
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电源的输出功率为P出=I2R外=R外=,可知当外电阻等于内阻时,电源的输出功率最大,由于题目不清楚外电阻与内阻的具体关系,所以电源的输出功率可能减小,故D正确。
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11.(14分)如图所示,电源的电动势E=24 V、内阻r=2 Ω,电阻R1=R2=
R3=R=5 Ω,电容器的电容C=6×10-3 F。
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(1)当开关断开时,求R1两端的电压U1;
答案:10 V
解析:开关断开时的等效电路图如图甲所示
U1=·E,解得U1=10 V。
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(2)当开关闭合时,求干路中的电流I;
答案:4.5 A
解析:开关闭合时的等效电路图如图乙所示,设R1与R2串联后再与R3并联的总电阻为R0,则有=+,R总=R0+r,I=,联立解得I=4.5 A。
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(3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。
答案:0.105 C
解析:开关断开时,电容器与R2并联,R2与R1电压相等,则有Q1=CU1=
6×10-2 C,a端电势高;开关闭合时,电容器与R1并联,根据上述分析可得R1两端的电压为7.5 V,Q2=CU2=4.5×10-2 C,b端电势高,通过电阻R的电荷量Q=Q1+Q2=0.105 C。
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12.(16分)如图所示,电源电动势E=16 V、内阻r=2 Ω,电阻R1=3 Ω、R2=R3=6 Ω,C为水平放置的平行板电容器,两极板间距d=1.0 m,极板长为l=1.5 m,其电容C=3.0 μF,则:
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(1)若开关S1闭合、S2断开稳定时,求电容器两端的电压UC及电容器所带电荷量Q;
答案:12 V 3.6×10-5 C
解析:当开关S1闭合、S2断开稳定时,由闭合电路欧姆定律得I==2 A
电容器两端的电压即为电阻R2两端电压,则
UC=IR2=12 V
电容器所带电荷量为Q=CUC=3.6×10-5 C。
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(2)若开关S2从断开状态到闭合状态达到稳定时,求流过R3的总电荷量ΔQ;
答案:1.2×10-5 C
解析:开关S2从断开状态到闭合状态达到稳定时,电阻R1和R2并联,其总阻值为R12==2 Ω
由闭合电路欧姆定律得I1==4 A
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此时电容器两端电压即为路端电压,则有
UC1=E-I1r=8 V
电容器所带电荷量为Q1=CUC1=2.4×10-5 C
则流过R3的总电荷量
ΔQ=Q-Q1=1.2×10-5 C。
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(3)若开关S2闭合,现有一个带正电粒子从极板左侧中央位置以速度v0平行于极板进入,恰好能从下极板边缘飞出电场,已知粒子带电量q=0.2 C、质量m=1×10-5 kg。求带电粒子进入极板时的初速度v0。(不计任何阻力和粒子重力)
答案:600 m/s
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解析:开关S2闭合,两极板间电场强度为
E场==8 V/m
由运动学公式可得l=v0t,=·t2
解得v0=600 m/s。
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4课时跟踪检测(十八) 闭合电路的动态分析
(选择题1～10小题，每小题4分。本检测卷满分70分)
1.某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻可看作无限大。实验过程中，由于电路发生故障，发现两电压表示数相同，若这种情况的发生是由某一用电器引起的，则可能的故障原因是( )
A．R2断路 B．R3断路
C．R2短路 D．R1短路
2．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，L为小灯泡，R为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。电流表和电压表读数分别为I、U，其读数变化量的大小分别为ΔI、ΔU。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时( )
A．I增大 B．L变亮
C．U增大 D.增大
3．如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变小，U变大 B．I变大，U变小
C．I变大，U变大 D．I变小，U变小
4．(多选)如图，电源内阻rA．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．定值电阻R1消耗的功率增大
D．电源输出功率减小
5．探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。下列对电路故障的分析正确的是( )
A．可能是定值电阻R1断路
B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3短路
D．可能是定值电阻R4断路
6．(多选)如图所示的电路，电源电动势为E、内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。开关闭合后，带电油滴P在平行板电容器中保持静止。下列说法中正确的是( )
A．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电压表示数增大
B．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电流表示数增大
C．若使电容器上极板向下移动，则油滴向下移动
D．若使电容器下极板向下移动，则电容器会有短暂的放电过程
7.(多选)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是( )
A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路
8.如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动，该过程灯泡L仍是完好的，当电路稳定后，下列判断正确的是( )
A．定值电阻R0两端的电压变小
B．灯泡L变暗
C．电源消耗的功率减小
D．电容器C的电荷量减小
9．(多选)某探究小组查到某磁敏电阻在室温下的电阻随磁感应强度变化曲线如图甲所示，其中R、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值，为研究其磁敏特性设计了图乙所示电路，进行探究实验，闭合开关S，则( )
A．图乙中只增加磁感应强度的大小时，电流表的示数增大
B．图乙中只增加磁感应强度的大小时，电压表的示数增大
C．图乙中只改变磁场方向与原来方向相反时，电流表的示数减小
D．图乙中只改变磁场方向与原来方向相反时，电压表的示数不变
10．(多选)在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，开关S闭合后，灯泡正常发光。若滑动变阻器R的滑片向下滑动，下列判断正确的是( )
A．电压表V和电流表A的示数均减小
B．灯泡L有可能会烧坏
C．电源的效率一定会减小
D．电源的输出功率可能减小
11.(14分)如图所示，电源的电动势E＝24 V、内阻r＝2 Ω，电阻R1＝R2＝R3＝R＝5 Ω，电容器的电容C＝6×10－3 F。
(1)当开关断开时，求R1两端的电压U1；
(2)当开关闭合时，求干路中的电流I；
(3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。
12.(16分)如图所示，电源电动势E＝16 V、内阻r＝2 Ω，电阻R1＝3 Ω、R2＝R3＝6 Ω，C为水平放置的平行板电容器，两极板间距d＝1.0 m，极板长为l＝1.5 m，其电容C＝3.0 μF，则：
(1)若开关S1闭合、S2断开稳定时，求电容器两端的电压UC及电容器所带电荷量Q；
(2)若开关S2从断开状态到闭合状态达到稳定时，求流过R3的总电荷量ΔQ；
(3)若开关S2闭合，现有一个带正电粒子从极板左侧中央位置以速度v0平行于极板进入，恰好能从下极板边缘飞出电场，已知粒子带电量q＝0.2 C、质量m＝1×10－5 kg。求带电粒子进入极板时的初速度v0。(不计任何阻力和粒子重力)
课时跟踪检测(十八)
1．选A 由题图可知R1与R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的总电压，V2测R2两端的电压；若两电压表示数相同，则是两电压表接在了同一部分的两端，故可能是R2断路或者R3短路，故选A。
2．选A 根据I＝，依题意，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，R外减小，电流表的读数增大，故A正确；根据U＝E－Ir，可知，电压表读数减小，小灯泡变暗，故B、C错误；根据上面选项分析，可知＝r不变，故D错误。
3．选A 当传感器R3所在处出现火情时，R3的阻值增大，外电路的总电阻增大，故路端电压增大，即报警器两端的电压U变大；干路电流I总减小，所以R1两端的电压U1减小，因为U＝U1＋U2，可知R2两端的电压U2增大，则流过R2的电流I2增大，又因为I总＝I2＋I，可知显示器的电流I减小，故选A。
4．选AD 滑片P向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，电压表示数增大，电阻R1分压减小，并联支路电压增大，通过电阻R2的电流增大，干路电流等于各个支路的电流之和，所以通过电流表的电流减小，故A正确，B错误；由于干路电流减小，即通过电阻R1的电流减小，所以R1上消耗的功率减小，故C错误；由于电源内阻r5．选B 若R1断路，则小灯泡B不发光，故A错误；若R2断路，则外电路总电阻增大，干路电流减小，则小灯泡A的亮度变暗；电阻R3两端的电压U3＝E－I(RA＋r＋R4)增大，流过R3的电流增大，而干路电流减小，所以流过R1的电流减小，R1两端的电压减小，所以小灯泡B两端的电压增大，小灯泡B变亮，故B正确；若R3短路，则外电路电阻减小，干路电流变大，小灯泡A会变亮，故C错误；若R4断路，则小灯泡A、B均不发光，故D错误。
6．选BD 若使滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，则干路电流变大，所以电流表示数变大，电压表示数U＝E－Ir变小，故A错误，B正确；若使电容器上极板向下移动，则板间场强E＝变大，带电油滴所受电场力增大，油滴向上移动，故C错误；若使电容器下极板向下移动，则电容C＝变小，带电量Q＝CU变小，所以电容器放电，故D正确。
7．选BD 若L1灯丝烧断，会使电路总电阻变大，总电流变小，电阻R2与L2并联部分电压变小，L2的亮度会变暗，故A错误；若电阻R2断路，使电路的总电阻增大，总电流减小，R1与L1并联部分电压与电源内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，故B正确；若电阻R2短路，L2会因被短路而熄灭，故C错误；若电容器被击穿短路，由于电路的总电阻减小，总电流增大，电阻R2与L2并联部分电压变大，L2的亮度会变亮，故D正确。
8．选D 当电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，定值电阻R0两端的电压不变，A错误；当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，灯泡L变亮，B错误；电源消耗的功率为P＝EI，电流增大，因此电源消耗的功率增大，C错误；由闭合电路欧姆定律结合总电流增大，可知路端电压U＝E－Ir减小，电容器C两端的电压UC减小，由电容的定义式可得Q＝CUC，电容器C的电荷量减小，D正确。
9．选BD 闭合开关S，题图乙中只增加磁感应强度的大小时，由题图甲可知R增大，则电路总电阻增大，总电流减小，电源内电压减小，路端电压增大，而Pb段分压减小，所以aP段电压增大，则电压表示数增大；而aP段阻值不变，所以流过aP段的电流一定增大，但是总电流减小，因此流经磁敏电阻的电流变小，电流表示数减小，故A错误，B正确；由题图甲可知，题图乙中只改变磁场方向与原来方向相反时，R不变，所以电压表示数不变，电流表示数也不变，故C错误，故D正确。
10．选CD 滑动变阻器的滑片向下滑动，可知滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流I增大，路端电压U减小，则R0两端电压U0增大，根据U＝U0＋UL，可知灯泡两端电压减小，则电压表V示数减小，流过灯泡的电流IL减小，灯泡功率变小，灯泡L不会烧坏；根据I＝IL＋IA，可知电流表A的示数增大，故A、B错误；电源的效率为η＝＝＝，由于外电阻减小，可知电源的效率一定减小，故C正确；电源的输出功率为P出＝I2R外＝2R外＝，可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，由于题目不清楚外电阻与内阻的具体关系，所以电源的输出功率可能减小，故D正确。
11．解析：(1)开关断开时的等效电路图如图甲所示
U1＝·E，解得U1＝10 V。
(2)开关闭合时的等效电路图如图乙所示，设R1与R2串联后再与R3并联的总电阻为R0，则有＝＋，R总＝R0＋r，I＝，联立解得I＝4.5 A。
(3)开关断开时，电容器与R2并联，R2与R1电压相等，则有Q1＝CU1＝6×10－2 C，a端电势高；开关闭合时，电容器与R1并联，根据上述分析可得R1两端的电压为7.5 V，Q2＝CU2＝4.5×10－2 C，b端电势高，通过电阻R的电荷量Q＝Q1＋Q2＝0.105 C。
答案：(1)10 V (2)4.5 A (3)0.105 C
12．解析：(1)当开关S1闭合、S2断开稳定时，由闭合电路欧姆定律得I＝＝2 A
电容器两端的电压即为电阻R2两端电压，
则UC＝IR2＝12 V
电容器所带电荷量为Q＝CUC＝3.6×10－5 C。
(2)开关S2从断开状态到闭合状态达到稳定时，电阻R1和R2并联，其总阻值为R12＝＝2 Ω
由闭合电路欧姆定律得I1＝＝4 A
此时电容器两端电压即为路端电压，则有UC1＝E－I1r＝8 V
电容器所带电荷量为Q1＝CUC1＝2.4×10－5 C
则流过R3的总电荷量ΔQ＝Q－Q1＝1.2×10－5 C。
(3)开关S2闭合，两极板间电场强度为E场＝＝8 V/m
由运动学公式可得l＝v0t，＝·t2
解得v0＝600 m/s。
答案：(1)12 V 3.6×10－5 C (2)1.2×10－5 C (3)600 m/s
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