第1节 电流(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
1.了解电流的形成条件。2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向的确定。3.掌握电流的定义式I＝，并能分析相关问题。 学考层级 1.知道电流的概念，理解电流、电荷量以及与时间的关系。2.通过实验分析，可以得出电流形成的条件。3.通过电流形成的微观原因，可以解释电流的微观表达式。
选考层级 1.通过对电流与电荷量和时间的定量关系I＝的分析，可以解决生活中的相关现象。2.通过对电流形成的微观表达式I＝neSv的探究，能对此公式进行正确的应用。
逐点清(一) 电流的形成
[多维度理解]
1．形成电流的条件
(1)回路中存在__________。
(2)______。
2．形成持续电流的条件：________________。
3．电流的速度：等于______的传播速度，它等于____________ m/s。
4．自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子大约以______ m/s的平均速率做无规则运动。
5．电子定向移动的速率：数量级大约是______m/s，被形象地称为“电子漂移”。
[微点拨]
1．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，举例说明：
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子；
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子；
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
2．三种速率的理解
项目 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电场的传播速率
大小 10－5 m/s 105 m/s 3×108 m/s
物理意义 电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，数量级一般为10－5 m/s 导体中的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动( )
(2)在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流( )
(3)导体两端没有电压就不能形成电流( )
2.在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率为光速
B．电子定向移动速率即是电场的传播速率
C．电子定向移动速率是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
3．雷鸣电闪时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间(如图甲)，而手电筒中的小灯泡却能持续发光(如图乙)，这是为什么？
逐点清(二) 电流的方向与大小
[多维度理解]
1．电流的方向
(1)规定_______定向移动的方向为电流的方向。
(2)金属导体内的电流方向与电子定向移动的方向______。
(3)在电源外部电路中，电流的方向是从电源______极流向____极。
2．电流的大小和单位
(1)定义：物理学中将流过导体某一横截面的________与所用______之比定义为电流，用符号______表示。
(2)定义式：I＝______。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是______，简称____，符号为A,1 A＝______。常用单位还有____和______。
换算关系：1 A＝______ mA＝____ μA。
(4)直流电和恒定电流：______不随时间变化的电流称为直流电。______和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
计算电流大小的三类情形
(1)金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量。
(2)电解质溶液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
(3)计算周期性运动的电荷形成的电流时，常取一个周期来计算，即利用I＝求等效电流。 [典例] 如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB，那么：
(1)正、负离子定向移动的方向如何？
(2)电解槽中的电流方向如何？
(3)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少？
(4)电解槽中的电流为多大？
尝试解答：
[全方位练明]
1．一条金属导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向移动的自由电荷个数是(取e＝1.6×10－19 C)( )
A．1×1014个 B．1×1015个
C．2×1014个 D．2×1015个
2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其产生的等效电流强度I和方向为( )
A. 顺时针 B. 顺时针
C. 逆时针 D. 逆时针
逐点清(三) 电流的微观表达式
[多维度理解]
1．电流微观表达式的推导过程
(1)建立模型
如图所示，AD表示粗细均匀、长为l的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e。
(2)理论推导
AD导体中的自由电荷总数N＝nlS
总电荷量q＝Ne＝nlSe
所有这些电荷都通过横截面积S所需要的时间t＝
根据公式I＝可得
导体AD中的电流I＝＝＝neSv。
(3)结论总结
从微观上看，电流的大小与导体中单位体积内的自由电子数、每个自由电子的电荷量、电子定向移动的平均速率的大小以及导体的横截面积有关。
2．电流的定义式和微观表达式的比较
项目 I＝ I＝neSv
公式性质 定义式 决定式
电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 由I＝可导出I＝neSv
[典例] 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，现有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为( )
A．光速c B. C. D.
听课记录：
[变式拓展] 在[典例]中，若铜导线的直径为2 mm，流经其中的电流为0.032 A，单位体积的自由电子数目为8.4×1028个，电子电荷量为e＝1.6×10－19，试问：铜导线内自由电子定向移动的速率多大？(结果保留两位有效数字)
用电流的微观表达式求解问题的两点注意
(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
[全方位练明]
1.(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
2．某根导线的横截面积为S，已知该导线材料的密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的平均速率为v时，导线中通过的电流为( )
A. B.
C. D.
第1节 电流
逐点清(一)
[多维度理解]
1．(1)自由电荷 (2)电压 2.导体两端有持续电压
3．电场 3.0×108 4.105 5.10－5
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√
2．选D 电子定向移动的速率很小，电场的传播速率等于光速，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误，D正确。
3．提示：闪电只是提供了瞬时高压，只能产生瞬时电流；手电筒中的电源为小灯泡提供了持续的电压，能产生持续电流。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．(1)正电荷 (2)相反 (3)正 负
2．(1)电荷量 时间 I (2) (3)安培 安 1 C/s mA μA 103 106 (4)方向 大小
[典例] 解析：(1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极电势，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动。
(2)电解槽中的电流方向跟正离子定向移动方向相同，方向向右。
(3)8 C的正离子向右通过横截面AB，同时8 C的负离子向左通过横截面AB，相当于有8 C正电荷向右通过横截面，故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C。
(4)电流大小I＝＝ A＝4 A。
答案：(1)正离子向右移动 负离子向左移动
(2)向右 (3)16 C (4)4 A
[全方位练明]
1．选A 根据电流的定义式I＝可得：q＝It＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n＝＝＝1×1014个，故选项A正确。
2．选C 电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得等效电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以等效电流方向与电子定向移动方向相反，即等效电流方向为逆时针方向，故C正确，A、B、D错误。
逐点清(三)
[典例] 选D 如图所示，选长度为l的铜导线为研究对象。
所选研究对象的体积为V＝lS，①
铜的摩尔体积V0＝，②
由①②可得所选研究对象中铜原子的物质的量
N＝＝＝，③
因为每摩尔铜原子有n个自由电子，所以所选研究对象所含自由电子个数n1＝Nn＝，④
电流I＝＝，⑤
由④⑤得v＝，故D正确。
[变式拓展] 解析：铜导线的横截面积为：S＝πd2，电流的微观表达式为：I＝neSv，联立可得：v≈7.6×10－7 m/s。
答案：7.6×10－7 m/s
[全方位练明]
1．选AD 由电流定义式知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSev知，I、n、e均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。
2．选D 自由电子定向移动的平均速率为v，设导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子只提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的总数相等，为n＝NA，t时间内通过导线某一横截面的总电荷量为q＝ne，则电流大小I＝＝，故选项D正确。
1 / 6(共73张PPT)
第3章
恒定电流
电流
(强基课 逐点理清物理观念)
第 1 节
课标要求
层级达标 学考 层级 1.知道电流的概念,理解电流、电荷量以及与时间的关系。
2.通过实验分析,可以得出电流形成的条件。
3.通过电流形成的微观原因,可以解释电流的微观表达式。
选考 层级
1
逐点清(一) 电流的形成
2
逐点清(二) 电流的方向与大小
3
逐点清(三) 电流的微观表达式
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 电流的形成
1.形成电流的条件
(1)回路中存在_________。
(2)_____ 。
2.形成持续电流的条件:____________________。
3.电流的速度:等于_____的传播速度,它等于__________ m/s。
多维度理解
自由电荷
电压
导体两端有持续电压
电场
3.0×108
4.自由电子的运动速率:常温下,金属内的自由电子大约以___ m/s的平均速率做无规则运动。
5.电子定向移动的速率:数量级大约是____ m/s,被形象地称为“电子漂移”。
105
10-5
[微点拨]
1.形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,举例说明:
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子;
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
2.三种速率的理解
项目 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电场的传播速率
大小 10-5 m/s 105 m/s 3×108 m/s
物理 意义 电流就是由电荷的定向移动形成的,电流I=neSv,其中v就是电子定向移动的速率,数量级一般为10-5 m/s 导体中的电子在不停地做无规则热运动,由于热运动向各个方向的机会相等,故不能形成电流,常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s 等于光速,闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中光速c建立恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
续表
1.判断下列说法是否正确。
(1)导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动 ( )
(2)在导体中,只要自由电荷在运动,就一定会形成电流 ( )
(3)导体两端没有电压就不能形成电流 ( )
全方位练明
×
×
√
2.在导体中有电流通过时,下列说法正确的是 ( )
A.电子定向移动速率为光速
B.电子定向移动速率即是电场的传播速率
C.电子定向移动速率是电子热运动速率
D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
√
解析:电子定向移动的速率很小,电场的传播速率等于光速,在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误,D正确。
3.雷鸣电闪时,强大的电流使天空发出耀眼的闪光,但它只能存在于一瞬间(如图甲),而手电筒中的小灯泡却能持续发光(如图乙),这是为什么
提示:闪电只是提供了瞬时高压,只能产生瞬时电流;手电筒中的电源为小灯泡提供了持续的电压,能产生持续电流。
逐点清(二) 电流的方向与大小
1.电流的方向
(1)规定________定向移动的方向为电流的方向。
(2)金属导体内的电流方向与电子定向移动的方向_____。
(3)在电源外部电路中,电流的方向是从电源___极流向___极。
多维度理解
正电荷
相反
正
负
2.电流的大小和单位
(1)定义:物理学中将流过导体某一横截面的_______与所用_____之比定义为电流,用符号___表示。
(2)定义式:I=______。
电荷量
时间
I
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是______,简称___,符号为A,
1 A=______。常用单位还有____和____。
换算关系:1 A=____ mA=_____ μA。
(4)直流电和恒定电流:______不随时间变化的电流称为直流电。_____和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
安培
安
1 C/s
mA
μA
103
106
方向
大小
[微点拨]
计算电流大小的三类情形
(1)金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,q是时间t内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量。
(2)电解质溶液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,q是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
(3)计算周期性运动的电荷形成的电流时,常取一个周期来计算,即利用I=求等效电流。
[典例] 如图所示的电解槽中,如果在4 s内各有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB,那么:
(1)正、负离子定向移动的方向如何
[答案] 正离子向右移动 负离子向左移动
[解析] 电源与电解槽中的两极相连后,左侧电极电势高于右侧电极电势,电极之间电场方向由左指向右,故正离子向右移动,负离子向左移动。
(2)电解槽中的电流方向如何
[答案] 向右
[解析] 电解槽中的电流方向跟正离子定向移动方向相同,方向向右。
(3)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少
[答案] 16 C
[解析] 8 C的正离子向右通过横截面AB,同时8 C的负离子向左通过横截面AB,相当于有8 C正电荷向右通过横截面,故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C。
(4)电解槽中的电流为多大
[答案] 4 A
[解析] 电流大小I== A=4 A。
1.一条金属导体中的电流是5 μA,那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向移动的自由电荷个数是(取e=1.6×10-19 C) ( )
A.1×1014个 B.1×1015个
C.2×1014个 D.2×1015个
全方位练明
√
解析:根据电流的定义式I=可得:q=It=5×10-6×3.2 C=1.6×10-5 C,通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n===1×1014个,故选项A正确。
2.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,其产生的等效电流强度I和方向为 ( )
A. 顺时针 B. 顺时针
C. 逆时针 D. 逆时针
√
解析:电子绕核运动可等效为一环形电流,电子运动周期为T=,根据电流的定义式得等效电流强度为I===,因为电子带负电,所以等效电流方向与电子定向移动方向相反,即等效电流方向为逆时针方向,故C正确,A、B、D错误。
逐点清(三) 电流的微观表达式
1.电流微观表达式的推导过程
(1)建立模型
如图所示,AD表示粗细均匀、长为l的一段导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为e。
多维度理解
(2)理论推导
AD导体中的自由电荷总数N=nlS
总电荷量q=Ne=nlSe
所有这些电荷都通过横截面积S所需要的时间t=
根据公式I=可得
导体AD中的电流I===neSv。
(3)结论总结
从微观上看,电流的大小与导体中单位体积内的自由电子数、每个自由电子的电荷量、电子定向移动的平均速率的大小以及导体的横截面积有关。
2.电流的定义式和微观表达式的比较
项目 I=neSv
公式性质 定义式 决定式
电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 [典例] 铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,现有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为 ( )
A.光速c B.
C. D.
√
[解析] 如图所示,选长度为l的铜导线为研究对象。
所选研究对象的体积为V=lS, ①
铜的摩尔体积V0=, ②
由①②可得所选研究对象中铜原子的物质的量
N===, ③
因为每摩尔铜原子有n个自由电子,所以所选研究对象所含自由电子个数
n1=Nn=, ④
电流I==, ⑤
由④⑤得v=,故D正确。
[变式拓展] 在[典例]中,若铜导线的直径为2 mm,流经其中的电流为0.032 A,单位体积的自由电子数目为8.4×1028个,电子电荷量为e=1.6×10-19,试问:铜导线内自由电子定向移动的速率多大 (结果保留两位有效数字)
答案:7.6×10-7 m/s
解析:铜导线的横截面积为:S=πd2,电流的微观表达式为:I=neSv,联立可得:v≈7.6×10-7 m/s。
[思维建模]
用电流的微观表达式求解问题的两点注意
(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。
1.(多选)如图所示,将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来,已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍,在细铜导线上取一个截面A,在粗铜导线上取一个截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的 ( )
全方位练明
A.电流相等
B.电流不相等
C.自由电子定向移动的速率相等
D.自由电子定向移动的速率不相等
解析:由电流定义式知I==,故A正确,B错误;由电流的微观表达式I=nSev知,I、n、e均相等,因为SAvB,故C错误,D正确。
√
√
2.某根导线的横截面积为S,已知该导线材料的密度为ρ,摩尔质量为M,电子电荷量为e,阿伏伽德罗常数为NA,设每个原子只提供一个自由电子,则该导线中自由电子定向移动的平均速率为v时,导线中通过的电流为 ( )
A. B.
C. D.
√
解析:自由电子定向移动的平均速率为v,设导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t,每个原子只提供一个自由电子,则导线中原子数目与自由电子的总数相等,为n=NA,t时间内通过导线某一横截面的总电荷量为q=ne,则电流大小I==,故选项D正确。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A级——学考达标
1.如图所示,A、B两个导体分别带等量正、负电荷,如果在它们之间连接一根导线,则( )
A.导线上不会产生电流
B.导线上会产生从A到B的瞬间电流
C.导线上会产生从B到A的瞬间电流
D.导线上会产生从A到B的持续电流
√
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:用导线连接A、B两个分别带等量正、负电荷的导体时,自由电子在电场力的作用下,从电势低处向电势高处定向移动,带正电的导体得到电子,带负电的导体失去电子,所以导线上会产生从A到B的瞬间电流,故B正确,A、C、D错误。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.电弧是一种气体放电现象,是电流通过某些绝缘介质(例如空气)所产生的瞬间火花。电力系统中,绝缘开关闭合或断开时常常产生电弧。已知某次电弧在2 ms中释放了0.1 C电荷量,则这段时间产生的电流为 ( )
A.0.5 A B.5 A
C.50 A D.500 A
解析:根据电流的定义式I=,解得I= A=50 A。
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3.(多选)如图所示,电解池内有一价的电解液,t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下解释中正确的是 ( )
A.正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B
B.电解液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消
C.电流I=
D.电流I=
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析: 因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向,故电流方向都是从A→B,故A正确,B错误;由I=得I=,故C错误,D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带负电,总电荷量为Q,现使
圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转
动,则由环产生的等效电流判断正确的是 ( )
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则等效电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则等效电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,等效电流将变大
D.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,等效电流将变小
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:取任一截面S,在橡胶圆环运动一周的时间T内,通过这个截面的电荷量为Q,则有电流I==,周期T=,解得I=。由I=可知,若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍,故A正确;由I=可知,电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍,故B正确;由I=可知,若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环的半径增大,对电流没有影响,故C、D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5.如图,一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S,单位长度所带的电荷量为q,由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是 ( )
A.qvS,与v同向 B.qvS,与v反向
C.,与v同向 D.qv,与v反向
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:电荷的定向移动形成电流,负电荷定向移动的反方向即为电流的方向,故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动,形成等效电流,电流的方向与v反向,设橡胶棒t时间内运动的长度为l,则I==qv,故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.如图所示为一长方形金属导体,其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时,金属导体内自由电子定向移动的速率之比v甲∶v乙= ( )
A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲,I=neS乙v乙=nelbv乙,则v甲∶v乙=l∶a,故选B。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7.如图甲所示,是利用电流传感器观察电容器放电的电路图。图乙是某同学通过实验获取的电容器放电的I-t图像。由此可知电容器在放电的0~6 s时间内,通过电阻R的平均电流约为 ( )
A.1.2 A B.0.53 A C.1.2 mA D.0.53 mA
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:I-t图线与坐标轴所围成的面积代表电荷量,由题图乙可知图线围成的面积约为40个小格组成的面积,每个小格的面积对应0.4×0.2 mA·s=
0.08 mA·s,因此0~6 s内电容器放电的电荷量即通过电阻R横截面的电荷量q=40×0.08 mA·s=3.2 mA·s,根据电流定义式可知,通过电阻R的平均电流为I=≈0.53 mA,故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8.(多选)如图为一半径为R的绝缘盘,在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针(从上向下看)匀速转动,绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是 ( )
A.绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B.如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍,则I加倍
C.如果仅使角速度ω加倍,则I不变
D.如果仅使绝缘盘的半径加倍,则I加倍
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:圆盘的外缘均匀地分布着正电荷,从上向下看,圆盘顺时针匀速转动,正电荷顺时针匀速转动,正电荷的定向移动方向是电流方向,因此绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针,故A正确;截取圆盘的外缘任一截面,则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q,即I====,
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍,则I加倍,故B正确;由上述分析可知电流为I=,如果仅使角速度ω加倍,则I加倍,故C错误;由上述分析可知电流为I=,电流与绝缘盘的半径R无关,如果仅使绝缘盘的半径加倍,则I不变,故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
9.(12分)如图所示是静电除尘器示意图,A接高压电源的正极,B接高压电源的负极,A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子,电子奔向正极A的过程中,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,吸附到正极A上,排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子,每昼夜能除尘m kg,计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e,阿伏伽德罗常数为NA,一昼夜时间为t)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
答案:
解析:由于电离出的气体中电子和正离子同时导电,流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q'并不相等,则煤粉吸附的电荷量为Q'=Q
由于Q'=mneNA,Q=It,解得I=。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B级——选考进阶
10.心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备,通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,使心脏完全停止跳动,再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗,该心脏除颤器的电容器电容为15 μF,如果充电后电容器的电压为4.0 kV,电容器在大约2.0 ms内放电至两极板电压为0,则这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A.6×10-2 A B.30 A
C.2×103 A D.×106 A
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:由电容定义式得C=,所以放电过程中通过人体电荷量为Q=CU
=15×10-6 ×4 000=0.06 C,所以放电过程通过人体组织的平均电流强度约为I== A=30 A,故选B。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
11.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。为了能让质子进入癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。如图所示,来自质子源的质子(初速度为零)经加速器加速后,形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为I,质子的质量为m,其电荷量为e,若这束质子流内单位体积的质子数为n。那么加速器的加速电压U为 ( )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A. B.
C. D.
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
解析:质子在电场力作用下加速,设加速后的速度为v,根据动能定理有eU=mv2,等效电流为I,单位体积的质子数为n,根据电流的微观表达式可得I=neSv,联立解得U=,故选D。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12.某根导线的横截面积为S,通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ,摩尔质量为M,电子电荷量为e,阿伏伽德罗常数为NA,设每个原子只提供一个自由电子,则该导线中自由电子定向移动平均速率为 ( )
A. B.
C. D.
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:设自由电子定向移动的平均速率为v,导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t。对导体研究:每个原子可提供一个自由电子,则自由电子的总数与原子数目相等,为n=NA,t时间内通过导体横截面的电荷量为q=ne,电流为I==,得v=,故A正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13.(18分)一个带正电的粒子仅在电场力的作用下,由静止开始从A 点沿直线运动到B点,A、B两点相距L,粒子运动的位移x随时间t变化的关系如图所示,图中曲线是以原点O为顶点的抛物线,曲线上M点的坐标为(t0,x0),x0(1)带电粒子运动到B点的速度大小;
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案:
解析:带电粒子运动的x-t图线是过原点O的抛物线,所以带电粒子做匀加速直线运动,该电场为匀强电场,则由x-t图像得x0=a
根据速度与位移关系可知v2=2aL
解得v=。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
3
4
(2)带电粒子从A点运动到B点的过程中等效电流的大小。
答案:
解析:由匀变速直线运动规律得v=at
由电流的定义式得I=
解得I=。课时跟踪检测(十三) 电流
(选择题1～8小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1．如图所示，A、B两个导体分别带等量正、负电荷，如果在它们之间连接一根导线，则( )
A．导线上不会产生电流
B．导线上会产生从A到B的瞬间电流
C．导线上会产生从B到A的瞬间电流
D．导线上会产生从A到B的持续电流
2．电弧是一种气体放电现象，是电流通过某些绝缘介质(例如空气)所产生的瞬间火花。电力系统中，绝缘开关闭合或断开时常常产生电弧。已知某次电弧在2 ms中释放了0.1 C电荷量，则这段时间产生的电流为( )
A．0.5 A B．5 A
C．50 A D．500 A
3．(多选)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是( )
A．正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B
B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C．电流I＝
D．电流I＝
4.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带负电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
5.如图，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为q，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是( )
A．qvS，与v同向 B．qvS，与v反向
C.，与v同向 D．qv，与v反向
6．如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比v甲∶v乙＝( )
A．a∶b B．l∶a
C．l∶b D．a∶l
7．如图甲所示，是利用电流传感器观察电容器放电的电路图。图乙是某同学通过实验获取的电容器放电的I t图像。由此可知电容器在放电的0～6 s时间内，通过电阻R的平均电流约为( )
A．1.2 A B．0.53 A
C．1.2 mA D．0.53 mA
8．(多选)如图为一半径为R的绝缘盘，在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针(从上向下看)匀速转动，绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是( )
A．绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B．如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍
C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D．如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I加倍
9. (12分)如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
B级——选考进阶
10.心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在大约2.0 ms内放电至两极板电压为0，则这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为( )
A．6×10－2 A B．30 A
C．2×103 A D.×106 A
11．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m，其电荷量为e，若这束质子流内单位体积的质子数为n。那么加速器的加速电压U为( )
A. B.
C. D.
12．某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动平均速率为( )
A. B.
C. D.
13. (18分)一个带正电的粒子仅在电场力的作用下，由静止开始从A 点沿直线运动到B点，A、B两点相距L，粒子运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，图中曲线是以原点O为顶点的抛物线，曲线上M点的坐标为(t0，x0)，x0(1)带电粒子运动到B点的速度大小；
(2)带电粒子从A点运动到B点的过程中等效电流的大小。
课时跟踪检测(十三)
1．选B 用导线连接A、B两个分别带等量正、负电荷的导体时，自由电子在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，带正电的导体得到电子，带负电的导体失去电子，所以导线上会产生从A到B的瞬间电流，故B正确，A、C、D错误。
2．选C 根据电流的定义式I＝，解得I＝ A＝50 A。
3．选AD 因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，故电流方向都是从A→B，故A正确，B错误；由I＝得I＝，故C错误，D正确。
4．选AB 取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有电流I＝＝，周期T＝，解得I＝。由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。
5．选D 电荷的定向移动形成电流，负电荷定向移动的反方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，设橡胶棒t时间内运动的长度为l，则I＝＝qv，故选D。
6．选B 根据电流的微观表达式可知I＝neS甲v甲＝neabv甲，I＝neS乙v乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故选B。
7．选D I t图线与坐标轴所围成的面积代表电荷量，由题图乙可知图线围成的面积约为40个小格组成的面积，每个小格的面积对应0.4×0.2 mA·s＝0.08 mA·s，因此0～6 s内电容器放电的电荷量即通过电阻R横截面的电荷量q＝40×0.08 mA·s＝3.2 mA·s，根据电流定义式可知，通过电阻R的平均电流为I＝≈0.53 mA，故选D。
8．选AB 圆盘的外缘均匀地分布着正电荷，从上向下看，圆盘顺时针匀速转动，正电荷顺时针匀速转动，正电荷的定向移动方向是电流方向，因此绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针，故A正确；截取圆盘的外缘任一截面，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝＝＝＝，如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍，故B正确；由上述分析可知电流为I＝，如果仅使角速度ω加倍，则I加倍，故C错误；由上述分析可知电流为I＝，电流与绝缘盘的半径R无关，如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I不变，故D错误。
9．解析：由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，则煤粉吸附的电荷量为Q′＝Q
由于Q′＝mneNA，Q＝It，解得I＝。
答案：
10．选B 由电容定义式得C＝，所以放电过程中通过人体电荷量为Q＝CU＝15×10－6 ×4 000＝0.06 C，所以放电过程通过人体组织的平均电流强度约为I＝＝ A＝30 A，故选B。
11．选D 质子在电场力作用下加速，设加速后的速度为v，根据动能定理有eU＝mv2，等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据电流的微观表达式可得I＝neSv，联立解得U＝，故选D。
12．选A 设自由电子定向移动的平均速率为v，导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t。对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则自由电子的总数与原子数目相等，为n＝NA，t时间内通过导体横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝＝，得v＝，故A正确。
13．解析：(1)带电粒子运动的x t图线是过原点O的抛物线，所以带电粒子做匀加速直线运动，该电场为匀强电场，则由x t图像得x0＝at02
根据速度与位移关系可知v2＝2aL
解得v＝。
(2)由匀变速直线运动规律得v＝at
由电流的定义式得I＝
解得I＝。
答案：(1) (2)
4 / 4
