第4节 串联电路和并联电路(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 层级达标
了解串、并联电路电阻的特点。 学考层级 1.形成串联、并联的概念，并能解释相关生活现象。2.通过分析串并联电路电流、电压和电阻的关系，能够观察常见的电路，并提出与串并联相关的问题。
选考层级 1.通过串并联电路的分析，能够利用其电流、电压和电阻之间的关系解决有关问题。2.能够将实际问题中的对象和过程转化为串并联电路问题。3.通过探究电表的改装，能够解释电流表和电压表的工作原理。
一、串联电路的分压作用
1．串联电路的特点
(1)在串联电路中，各处的电流________，即I＝____________________。
(2)串联电路的总电压等于各部分电压__________，即U＝____________________。
2．三个重要性质
(1)串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值________，即R＝________________。
(2)串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成__________，即＝______________＝I。
(3)串联电路中各电阻消耗的功率与其阻值成__________，即＝__________＝I2。
3．分压作用：电阻越大，分担的电压就______。
4．电压表的改装
(1)改装电压表的原因：电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电压。
(2)改装的方法：给电流计______一个较大的电阻，分担一个较大的电压UR，如图所示。
改装后的电压表示数达到满偏时，流过电流计的电流为Ig。
[质疑辨析]
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但接在220 V的家用照明电路上。
试对以下结论作出判断：
(1)这些小彩灯是串联连接。( )
(2)这些小彩灯是并联连接。( )
(3)这些小彩灯的电压是相等的。( )
(4)若每个小彩灯的电阻为R，则这样的几个小彩灯连接后的总电阻为。( )
二、并联电路的分流作用
1．并联电路的特点
(1)并联电路中各支路的电压________，即U＝__________________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流________，即I＝________________。
2．三个重要性质
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数__________，即＝__________________。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成________，即I1R1＝__________＝U。
(3)并联电路中各支路电阻消耗的功率与其阻值成______，即P1R1＝________________＝U2。
3．分流作用：电阻越小，分担的电流就________。
4．电流表的改装
(1)改装原因：电流计的满偏电流Ig很小，不能直接用来测大电流。
(2)改装方法：给电流计________一个较小的电阻，分担较大的电流IR，如图所示。
[情境思考]
“并联电路的总电阻小于任一支路的电阻”这一说法是否正确，为什么？
[质疑辨析]
实验室中的电流表和电压表一般有两个量程，均是由小量程的电流表改装而成的，试对以下说法作出判断。
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。( )
(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大。( )
(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。( )
(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后，增大了原电流表的满偏电压。( )
强化点(一) 串、并联电路的分析与计算
[要点释解明]
1．关于电阻的五个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并且串联电阻个数越多，总电阻越大。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，并且并联电阻越多，总电阻越小。
(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝。
(4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。以两电阻R1、R2为例加以说明：串联时总电阻R＝R1＋R2，并联时总电阻R＝＝＝。可见，当R1或R2增大或减小时，总电阻R都随之增大或减小。
(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻小于小电阻但接近小电阻。
2．串、并联电路的比较
串联电路 并联电路
电流 各处电流相等，I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，I＝I1＋I2＋…＋In电流分配与电阻成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn
电压 总电压等于各部分电压之和，U＝U1＋U2＋…＋Un；电压分配和电阻成正比，即＝＝…＝ 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 总电阻等于各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋
功率 总功率等于各部分消耗功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn功率的分配和电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 总功率等于各部分消耗功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn功率的分配和电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2
[典例] 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
(2)加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
尝试解答：
[变式拓展] 上述[典例]中，如果将1 A的电流通过电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
[题点全练清]
1．电阻R1的阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过两个电阻的电流之比为I1∶I2＝3∶2。则电阻R2的阻值和总电阻分别是( )
A．4 Ω，3.6 Ω B．9 Ω，4.5 Ω
C．4 Ω，2.4 Ω D．9 Ω，3.6 Ω
2．把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率相同，则R1、R2大小满足( )
A．R2＝9R1 B．R2＝6R1
C．R2＝3R1 D．R1＝R2
强化点(二) 电压表和电流表的改装
[要点释解明]
1．电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg
电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
2．电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
3．电表的校对
按如图所示的电路对改装后的电表进行校对。校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。
[典例] 有一内阻Rg＝10 Ω、满偏电流Ig＝3 mA 的灵敏电流计G。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
尝试解答：
[题点全练清]
1．(多选)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么下列说法正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．乙表是电压表，R增大时量程增大
2．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为0～10 V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻
第4节 串联电路和并联电路
一、1.(1)相等 I1＝I2＝…＝In (2)之和 U1＋U2＋…＋Un
2．(1)之和 R1＋R2＋…＋Rn (2)正比 ＝…＝
(3)正比 ＝…＝ 3.越多 4.(2)串联
[质疑辨析]
(1)√ (2)× (3)√ (4)×
二、1.(1)相等 U1＝U2＝…＝Un (2)之和 I1＋I2＋…＋In
2．(1)之和 ＋＋…＋ (2)反比 I2R2＝…＝InRn (3)反比 P2R2＝…＝PnRn 3.越大 4.(2)并联
[情境思考]
提示：正确。由＝＋＋…＋知，＞，因此R＜Rx，即总电阻小于任一支路的电阻。
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)× (4)×
强化点(一)
[典例] 解析：(1)设R3、R4并联后的电阻为R34，则
R34＝＝ Ω＝2 Ω
R1、R2和R34串联，电路的总电阻
R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω。
(2)根据欧姆定律I＝得，电路中的总电流I＝3 A
由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点得I3＋I4＝3 A，＝＝，解得I3＝1 A，I4＝2 A。
答案：(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
[变式拓展] 提示：U1＝IR1＝8 V
U2＝IR2＝4 V
U3＝U4＝IR34＝2 V
Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。
[题点全练清]
1．选D 由并联电路电压相等得I1R1＝I2R2，又I1∶I2＝3∶2，联立解得R2＝9 Ω，总电阻为R＝＝3.6 Ω，故A、B、C错误，D正确。
2．选A 设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I，要使两电路消耗的总电功率相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，A正确，B、C、D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)由题意知电流计G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V，改装成量程为0～3 V的电压表，当指针达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V，
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω，改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω，原理示意图如图甲所示。
(2)改装成量程为0～3 A的电流表，当指针达到满偏时，分流电阻R中的电流IR＝I－Ig＝2.997 A，所以分流电阻R＝＝ Ω，改装后电流表的内阻RA＝＝0.01 Ω，原理示意图如图乙所示。
答案：(1)990 Ω 1 000 Ω (2) Ω 0.01 Ω
[题点全练清]
1．选BD 电流计与电阻并联改装为电流表，当并联电阻增大时，并联电阻分担的电流减小，电流表的量程减小，故A错误，B正确；电流计与电阻串联改装为电压表，当串联电阻增大时，串联电阻分担的电压增大，电压表的量程增大，故C错误，D正确。
2．选C 把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V，串联电阻分担的电压UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V，所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5 kΩ，C正确，A错误。
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串联电路和并联电路
(赋能课 精细培优科学思维)
第 4 节
课标要求 层级达标 了解串、并联电路电阻的特点。 学考 层级 1.形成串联、并联的概念,并能解释相关生活现象。
2.通过分析串并联电路电流、电压和电阻的关系,能够观察常见的电路,并提出与串并联相关的问题。
选考 层级 1.通过串并联电路的分析,能够利用其电流、电压和电阻之间的关系解决有关问题。
2.能够将实际问题中的对象和过程转化为串并联电路问题。
3.通过探究电表的改装,能够解释电流表和电压表的工作原理。
1
课前预知教材
2
课堂精析重难
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材
一、串联电路的分压作用
1.串联电路的特点
(1)在串联电路中,各处的电流______,即I=___________。
(2)串联电路的总电压等于各部分电压_____,即U=_____________。
相等
I1=I2=…=In
之和
U1+U2+…+Un
2.三个重要性质
(1)串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值_____,即R=____________。
(2)串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成_____,即=__________=I。
(3)串联电路中各电阻消耗的功率与其阻值成_____,即=__________=I2。
3.分压作用:电阻越大,分担的电压就_____。
之和
R1+R2+…+Rn
正比
=…=
正比
=…=
越多
4.电压表的改装
(1)改装电压表的原因:电流计的满偏电压和满偏电流都很小,不能测量较大的电压。
(2)改装的方法:给电流计______一个较大的电阻,分担一个较大的电压UR,如图所示。
串联
[微点拨]
改装后的电压表示数达到满偏时,流过电流计的电流为Ig。
[质疑辨析]
每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但接在220 V的家用照明电路上。
试对以下结论作出判断:
(1)这些小彩灯是串联连接。 ( )
(2)这些小彩灯是并联连接。 ( )
(3)这些小彩灯的电压是相等的。 ( )
(4)若每个小彩灯的电阻为R,则这样的几个小彩灯连接后的总电阻为。 ( )
√
×
√
×
二、并联电路的分流作用
1.并联电路的特点
(1)并联电路中各支路的电压_____,即U=______________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流_____,即I=____________。
2.三个重要性质
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数______,即=______________。
相等
U1=U2=…=Un
之和
I1+I2+…+In
之和
++…+
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成____,即I1R1=
____________=U。
(3)并联电路中各支路电阻消耗的功率与其阻值成_____,即P1R1=
_______________=U2。
3.分流作用:电阻越小,分担的电流就_______。
反比
I2R2=…=InRn
反比
P2R2=…=PnRn
越大
4.电流表的改装
(1)改装原因:电流计的满偏电流Ig很小,不能直接用来测大电流。
(2)改装方法:给电流计_____一个较小的电阻,分担较大的电流IR,如图所示。
并联
[情境思考]
“并联电路的总电阻小于任一支路的电阻”这一说法是否正确,为什么
提示:正确。由=++…+知,>,因此R[质疑辨析]
实验室中的电流表和电压表一般有两个量程,均是由小量程的电流表改装而成的,试对以下说法作出判断。
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。 ( )
(2)改装后电压表的量程越大,其串联的分压电阻就越大。 ( )
(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压。 ( )
(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后,增大了原电流表的满偏电压。 ( )
×
√
×
×
课堂精析重难
1.关于电阻的五个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻,并且串联电阻个数越多,总电阻越大。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,并且并联电阻越多,总电阻越小。
(3)n个相同的电阻R并联,其总电阻为R总=。
强化点(一) 串、并联电路的分析与计算
要点释解明
(4)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。以两电阻R1、R2为例加以说明:串联时总电阻R=R1+R2,并联时总电阻R===。可见,当R1或R2增大或减小时,总电阻R都随之增大或减小。
(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻小于小电阻但接近小电阻。
2.串、并联电路的比较
串联电路 并联电路
电流 各处电流相等, I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和,I=I1+I2+…+In
电流分配与电阻成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn
电压 各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un
电阻 总电阻等于各电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn
续表
功 率 总功率等于各部分消耗功率之和,
即P=P1+P2+…+Pn
功率的分配和电阻成反比,即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2
续表
[典例] 如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
[答案] 14 Ω
[解析] 设R3、R4并联后的电阻为R34,则
R34== Ω=2 Ω
R1、R2和R34串联,电路的总电阻
R=R1+R2+R34=14 Ω。
(2)加在电路两端的电压U=42 V时,通过每个电阻的电流是多少
[答案] 3 A 3 A 1 A 2 A
[解析] 根据欧姆定律I=得,电路中的总电流I=3 A
由于R1、R2串联在干路上,故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,由并联电路的特点得I3+I4=3 A,
==
解得I3=1 A,I4=2 A。
[变式拓展] 上述[典例]中,如果将1 A的电流通过电路,则每个电阻两端的电压分别是多少 a、d之间的总电压是多少
提示:U1=IR1=8 V
U2=IR2=4 V
U3=U4=IR34=2 V
Uad=U1+U2+U3=14 V。
[思维建模]
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
1.电阻R1的阻值为6 Ω,与电阻R2并联后接入电路中,通过两个电阻的电流之比为I1∶I2=3∶2。则电阻R2的阻值和总电阻分别是 ( )
A.4 Ω,3.6 Ω B.9 Ω,4.5 Ω
C.4 Ω,2.4 Ω D.9 Ω,3.6 Ω
解析:由并联电路电压相等得I1R1=I2R2,又I1∶I2=3∶2,联立解得R2=9 Ω,总电阻为R==3.6 Ω,故A、B、C错误,D正确。
题点全练清
√
2.把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示两电路,通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值,使两组电灯均能正常发光,并且两电路消耗的总电功率相同,则R1、R2大小满足 ( )
A.R2=9R1 B.R2=6R1
C.R2=3R1 D.R1=R2
√
解析:设每个灯泡正常发光时的电流为I,则题图甲中总电流为3I,题图乙中总电流为I,要使两电路消耗的总电功率相同,需使PR1=PR2,即(3I)2R1=I2R2,故R2=9R1,A正确,B、C、D错误。
1.电压表、电流表的改装及其特点
要点释解明
强化点(二) 电压表和电流表的改装
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算
电表的总内阻 RV=Rg+R
使用 并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入
续
表
2.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压;改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
3.电表的校对
按如图所示的电路对改装后的电表进行校对。校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。
[典例] 有一内阻Rg=10 Ω、满偏电流Ig=3 mA 的灵敏电流计G。
(1)要把它改装成量程为0~3 V的电压表,应串联一个多大的电阻 改装后电压表的内阻是多大
[答案] 990 Ω 1 000 Ω
[解析] 由题意知电流计G的满偏电压Ug=IgRg=0.03 V,改装成量程为0~3 V的电压表,当指针达到满偏时,分压电阻R两端的电压UR=U-Ug=2.97 V,所以分压电阻R== Ω=990 Ω,改装后电压表的内阻RV=Rg+R=1 000 Ω,原理示意图如图甲所示。
(2)要把它改装成量程为0~3 A的电流表,需要并联一个多大的电阻 改装后电流表的内阻是多大
[答案] Ω 0.01 Ω
[解析] 改装成量程为0~3 A的电流
表,当指针达到满偏时,分流电阻R中的电
流IR=I-Ig=2.997 A,所以分流电阻R== Ω,改装后电流表的内阻RA==0.01 Ω,原理示意图如图乙所示。
1.(多选)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么下列说法正确的是 ( )
题点全练清
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程减小
D.乙表是电压表,R增大时量程增大
√
√
解析:电流计与电阻并联改装为电流表,当并联电阻增大时,并联电阻分担的电流减小,电流表的量程减小,故A错误,B正确;电流计与电阻串联改装为电压表,当串联电阻增大时,串联电阻分担的电压增大,电压表的量程增大,故C错误,D正确。
2.一个电流表的满偏电流Ig=1 mA,内阻为500 Ω,要把它改装成一个量程为0~10 V的电压表,则应在电流表上 ( )
A.串联一个10 kΩ的电阻
B.并联一个10 kΩ的电阻
C.串联一个9.5 kΩ的电阻
D.并联一个9.5 kΩ的电阻
√
解析:把一个电流表改装成一个电压表,要串联一个电阻,可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时,电流表两端的电压Ug=IgRg=1×10-3×
500 V=0.5 V,串联电阻分担的电压UR=U-Ug=10 V-0.5 V=9.5 V,所以串联电阻的阻值R===9.5 kΩ,C正确,A错误。
课时跟踪检测
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A级——学考达标
1.某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示,下列关于三个电阻的说法中正确的是( )
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A.RaB.将三个电阻串联,每个电阻的电压之比为Ua∶Ub∶Uc=1∶2∶4
C.将三个电阻并联,通过每个电阻的电流之比为Ia∶Ib∶Ic=1∶2∶4
D.将三个电阻并联,电路中的总电阻为10 Ω
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解析:由U-I图像的斜率表示电阻的阻值可知Ra= Ω=20 Ω,Rb= Ω=10 Ω,
Rc= Ω=5 Ω,则Ra>Rb>Rc,故A错误;串联电路中电流相等,则将三个电阻串联,每个电阻的电压之比为Ua∶Ub∶Uc=4∶2∶1,故B错误;并联电路中电压相等,则将三个电阻并联,通过每个电阻的电流之比为Ia∶Ib∶Ic=1∶2∶4,故C正确;Ra与Rb并联后的阻值为Rab= Ω= Ω,Rab与Rc并联后的电阻为R= Ω= Ω,故D错误。
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2.如图所示,电压表有三个量程,所对应的满偏电压分别为UAB、UAC、UAD,下列关系正确的是 ( )
A.UAB=UAC=UAD B.UABC.UAC解析:设表头满偏时的电流为Ig,根据欧姆定律得UAB=Ig(Rg+R1),
UAC=Ig(Rg+R1+R2),UAD=Ig(Rg+R1+R2+R3),故选D。
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3.(多选)某同学把实验室中的电压表和电流表进行拆卸,内部的电路结构如图甲、乙所示,a、b、c是图甲三个接线柱,d、e、f是图乙三个接线柱,下列判断正确的是 ( )
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A.图甲是电压表
B.图乙中de间电阻起分压作用
C.接ac比接bc的量程大
D.接df比接ef的量程大
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解析:由甲图可知,表头与电阻并联,是电流表,故A错误;由乙图可知,表头与电阻串联,是电压表,故图乙中de间电阻起分压作用,故B正确;根据电流表改装原理,可知与表头并联的电阻越小,则分流越多,量程越大,由甲图可知,接ac时并联的电阻较小,故接ac比接bc的量程大,故C正确;根据电压表改装原理,可知与表头串联的电阻越大,则分压越多,量程越大,由乙图可知,接df时串联的电阻较大,故接df比接ef的量程大,故D正确。
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4.小明对新型LED灯带(如图所示)很好奇,取一段剖开后发现灯带中用光电半导体制成的LED灯(发光二极管)是串联后通过电源适配器(电压变换设备,类似手机的充电器)接入照明电路的。他取下其中一只LED灯接在电池两端没有亮,对调电池正负极后却亮了,用手摸,点亮的LED灯几乎不发热。则下列推断符合实验事实的是 ( )
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A.单只LED灯的工作电压一定是220 V
B.LED灯主要是将电能转化为内能
C.电源适配器是将交流电转变为直流电
D.灯带中一只LED灯断路后其他灯仍会亮
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解析:因为灯带中的LED灯是串联后通过电源适配器接入照明电路的,串联分压,所以单只LED灯工作电压小于220 V,故A不符合题意;因为点亮的LED灯几乎不发热,所以LED灯主要是将电能转化为光能,故B不符合题意;照明电路中的电是交流电,电池产生的电是直流电,把一只LED灯接在电池两端能够亮起来,说明LED灯可用直流电工作,电源适配器正是将交流电转变为直流电供给LED灯的,故C符合题意;因为LED灯是串联的,所以灯带中一只LED灯断路后其他灯不亮,故D不符合题意。
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5.实验室常用的双量程电流表(0.6 A量程和3 A量程)的内部构造如图所示,已知表头(灵敏电流计)的内阻为Rg=200 Ω,满偏电流为Ig=100 mA,则电阻R1、R2分别为 ( )
A.R1=10 Ω,R2=50 Ω B.R1=8 Ω,R2=32 Ω
C.R1=50 Ω,R2=8 Ω D.R1=32 Ω,R2=10 Ω
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解析:使用A、B两个端点时,有Ig+=3 A,使用A、C两个端点时,有Ig+=0.6 A,解得R1=8 Ω,R2=32 Ω,故选B。
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6.恒流源可以提供大小和方向恒定的电流,如图所示,当滑动变阻器滑片向上滑动时 ( )
A.R1的电压变小,灯L变亮
B.R1的电压变大,灯L变暗
C.R1的电压变小,灯L变暗
D.R1的电压变大,灯L变亮
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解析:滑动变阻器滑片向上滑动时,R2接入电路中的阻值变大,R2和R1串联后的总电阻变大;R2和R1串联后与灯泡L并联,电路总电阻变大,总电流大小不变,可得灯泡两端的电压增大,灯泡中的电流增大,灯泡变亮;通过R1的电流减小,可知R1的电压变小。故选A。
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7.如图所示为某一电路的一部分,其中R1=10 Ω,R2=R3=20 Ω,下列关于R1、R2、R3消耗的电功率P1、P2、P3,以及R1、R2、R3两端的电压U1、U2、U3的关系正确的是 ( )
A.U1∶U2∶U3=1∶2∶2
B.U1∶U2∶U3=1∶1∶1
C.P1∶P2∶P3=1∶1∶1
D.P1∶P2∶P3=1∶2∶2
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解析:设流过R1的电流为I,则U1=IR1=10I,U2=U3=I=10I,可得U1∶U2∶U3=1∶1∶1,故A错误,B正确;根据公式P=,可得P1∶P2∶P3
=∶∶=2∶1∶1,故C、D错误。
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8.如图所示,电路中电阻R1=40 Ω,R2=60 Ω,R3=60 Ω,A、B之间的电压恒为100 V,电压表和电流表均为理想电表。下列说法正确的是 ( )
A.电压表的示数为60 V
B.电流表的示数为2.5 A
C.电阻R2两端的电压为60 V
D.电阻R3消耗的电功率为100 W
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解析:电压表为理想电表,因此电压表的示数为电阻R3两端的电压,则有U3=U=×100 V=60 V,A正确;电流表的示数为电路中的总电流,由欧姆定律可知I== A=1 A,B错误;电压表为理想电表,则电阻R2两端的电压是零,C错误;由电功率公式,可得电阻R3消耗的电功率为P3=U3I=60×1 W=60 W,D错误。
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9.(12分)在如图所示的电路中,三个电阻的阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,
R3=4 Ω,电源电压恒定。
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(1)接通开关S、断开开关S'时,R1与R2两端电压之比为多少
答案:2∶3
解析:接通开关S、断开开关S'时,R1与R2两电阻串联,电流相等,由欧姆定律可知,电压之比等于电阻之比,故R1与R2两端电压之比为U1∶U2=
R1∶R2=2∶3。
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(2)两个开关S、S'都接通时,R1与R2两端电压之比为多少
答案:7∶6
解析:两个开关S、S'都接通时,R2与R3并联后再与R1串联,故R1与R2两端电压之比等于R1与R2和R3并联后的电阻之比,则有:
U1'∶U2'=R1∶=2∶=7∶6。
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B级——选考进阶
10.(多选)四个相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2,A1的量程大于A2的量程,V1的量程大于V2的量程,把它们接入如图所示的电路,闭合开关后( )
A.A1的读数比A2的读数小
B.A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小
C.V1读数比V2读数大
D.V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
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解析:改装成两个电流表时,并联了不同的电阻,而两电流表又是串联关系,则通过电流表的电流相等,所以电流表的读数相同;量程大的电流表,并联的电阻较小,并联的电阻所分的电流更多,表头分的电流更少,即A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小,故A错误,B正确;两个电压表量程不同,即两电压表的电阻不同,量程大的电压表电阻大,而两电压表串联,电阻大的电压表分得的电压大,即V1的读数比V2的读数大,故C正确;两个电压表串联,则通过两个电压表的电流相等,即通过两表头的电流也相等,所以指针的偏转角度相同,故D错误。
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11.在如图所示的电路中,灵敏电流计G的内阻为Rg=10 Ω,满偏电流为Ig=
1 mA,R1=990 Ω,R2= Ω,下列说法正确的是( )
A.当开关S1和S2均断开时,可改装成为电流表
B.当开关S1和S2均断开时,改装成的是量程为1 kV 的电压表
C.当开关S1和S2均闭合时,改装成的是量程为10 mA的电流表
D.当改装为电流表时,仅闭合开关S1时的量程比开关S1和S2均闭合时大
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解析:当开关S1和S2均断开时,此时表头G与电阻R1串联,根据串并联电路的特点可知串联分压,此时改装成的是电压表,故A错误;当开关S1和S2均断开时,根据改装原理,改装成的电压表的量程为U=Ig(Rg+R1)=1×10-3×
(10+990) V=1 V,故B错误;当开关S1和S2均闭合时,此时表头G与电阻R2并联,根据串并联电路的特点可知并联分流,此时改装成的是电流表,而根据改装原理可得改装后电流表的量程为I=Ig+=1 mA+999 mA=1 A,故C错误;
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当改装成电流表时,若只闭合S1,此时可将电阻R1与表头G等效为一个内阻为Rg'=1 000 Ω的电流计,然后再和R2并联,改装成电流表,此电流表的量程为I'=Ig+=99.901 A,故D正确。
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12.一只额定电压为110 V、额定功率为50 W的灯泡,接在下列四个电路中,已知四个电路中电源的输出电压恒为220 V,四个电路中的定值电阻R1=240 Ω,R2=121 Ω,R3=242 Ω,不计灯泡电阻的变化,则能让灯泡正常发光的电路为 ( )
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解析:根据P=,解得灯泡的电阻为R=242 Ω,A图中R1=240 Ω2
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13.(18分)(2024·海南高考)虚接是常见的电路故障,如图所示,电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接,造成了该处接触电阻在0~240 Ω之间不稳定变化,可等效为电阻RC,已知MN两端电压U=220 V,A与B的电阻RA=RB=24 Ω,求:
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(1)MN间电阻R的变化范围;
答案:12 Ω≤R≤22 Ω
解析:根据电路图可知,当RC=0时,MN间电阻R的阻值最小,则有Rmin==12 Ω
当RC=240 Ω时,MN间电阻R的阻值最大,则有Rmax==22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
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(2)当RC=240 Ω,电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
答案:16.7 W
解析:当RC=240 Ω,通过电热器B的电流为
I=,
此时电热器B消耗的功率为PB=I2RB
解得PB≈16.7 W。
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4课时跟踪检测(十六) 串联电路和并联电路
(选择题1～8小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1．某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是( )
A．RaB．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为Ua∶Ub∶Uc＝1∶2∶4
C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为Ia∶Ib∶Ic＝1∶2∶4
D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为10 Ω
2.如图所示，电压表有三个量程，所对应的满偏电压分别为UAB、UAC、UAD，下列关系正确的是( )
A．UAB＝UAC＝UAD B．UABC．UAC3．(多选)某同学把实验室中的电压表和电流表进行拆卸，内部的电路结构如图甲、乙所示，a、b、c是图甲三个接线柱，d、e、f是图乙三个接线柱，下列判断正确的是( )
A．图甲是电压表
B．图乙中de间电阻起分压作用
C．接ac比接bc的量程大
D．接df比接ef的量程大
4.小明对新型LED灯带(如图所示)很好奇，取一段剖开后发现灯带中用光电半导体制成的LED灯(发光二极管)是串联后通过电源适配器(电压变换设备，类似手机的充电器)接入照明电路的。他取下其中一只LED灯接在电池两端没有亮，对调电池正负极后却亮了，用手摸，点亮的LED灯几乎不发热。则下列推断符合实验事实的是( )
A．单只LED灯的工作电压一定是220 V
B．LED灯主要是将电能转化为内能
C．电源适配器是将交流电转变为直流电
D．灯带中一只LED灯断路后其他灯仍会亮
5．实验室常用的双量程电流表(0.6 A量程和3 A量程)的内部构造如图所示，已知表头(灵敏电流计)的内阻为Rg＝200 Ω，满偏电流为Ig＝100 mA，则电阻R1、R2分别为( )
A．R1＝10 Ω，R2＝50 Ω
B．R1＝8 Ω，R2＝32 Ω
C．R1＝50 Ω，R2＝8 Ω
D．R1＝32 Ω，R2＝10 Ω
6.恒流源可以提供大小和方向恒定的电流，如图所示，当滑动变阻器滑片向上滑动时( )
A．R1的电压变小，灯L变亮
B．R1的电压变大，灯L变暗
C．R1的电压变小，灯L变暗
D．R1的电压变大，灯L变亮
7.如图所示为某一电路的一部分，其中R1＝10 Ω，R2＝R3＝20 Ω，下列关于R1、R2、R3消耗的电功率P1、P2、P3，以及R1、R2、R3两端的电压U1、U2、U3的关系正确的是( )
A．U1∶U2∶U3＝1∶2∶2
B．U1∶U2∶U3＝1∶1∶1
C．P1∶P2∶P3＝1∶1∶1
D．P1∶P2∶P3＝1∶2∶2
8.如图所示，电路中电阻R1＝40 Ω，R2＝60 Ω，R3＝60 Ω，A、B之间的电压恒为100 V，电压表和电流表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为60 V
B．电流表的示数为2.5 A
C．电阻R2两端的电压为60 V
D．电阻R3消耗的电功率为100 W
9.(12分)在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，电源电压恒定。
(1)接通开关S、断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？
(2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？
B级——选考进阶
10．(多选)四个相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后( )
A．A1的读数比A2的读数小
B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小
C．V1读数比V2读数大
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
11.在如图所示的电路中，灵敏电流计G的内阻为Rg＝10 Ω，满偏电流为Ig＝1 mA，R1＝990 Ω，R2＝ Ω，下列说法正确的是( )
A．当开关S1和S2均断开时，可改装成为电流表
B．当开关S1和S2均断开时，改装成的是量程为1 kV 的电压表
C．当开关S1和S2均闭合时，改装成的是量程为10 mA的电流表
D．当改装为电流表时，仅闭合开关S1时的量程比开关S1和S2均闭合时大
12．一只额定电压为110 V、额定功率为50 W的灯泡，接在下列四个电路中，已知四个电路中电源的输出电压恒为220 V，四个电路中的定值电阻R1＝240 Ω，R2＝121 Ω，R3＝242 Ω，不计灯泡电阻的变化，则能让灯泡正常发光的电路为( )
13.(18分)(2024·海南高考)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)MN间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
课时跟踪检测(十六)
1．选C 由U I图像的斜率表示电阻的阻值可知Ra＝ Ω＝20 Ω，Rb＝ Ω＝10 Ω，Rc＝ Ω＝5 Ω，则Ra>Rb>Rc，故A错误；串联电路中电流相等，则将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为Ua∶Ub∶Uc＝4∶2∶1，故B错误；并联电路中电压相等，则将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为Ia∶Ib∶Ic＝1∶2∶4，故C正确；Ra与Rb并联后的阻值为Rab＝ Ω＝ Ω，Rab与Rc并联后的电阻为R＝ Ω＝ Ω，故D错误。
2．选D 设表头满偏时的电流为Ig，根据欧姆定律得UAB＝Ig(Rg＋R1)，UAC＝Ig(Rg＋R1＋R2)，UAD＝Ig(Rg＋R1＋R2＋R3)，故选D。
3．选BCD 由甲图可知，表头与电阻并联，是电流表，故A错误；由乙图可知，表头与电阻串联，是电压表，故图乙中de间电阻起分压作用，故B正确；根据电流表改装原理，可知与表头并联的电阻越小，则分流越多，量程越大，由甲图可知，接ac时并联的电阻较小，故接ac比接bc的量程大，故C正确；根据电压表改装原理，可知与表头串联的电阻越大，则分压越多，量程越大，由乙图可知，接df时串联的电阻较大，故接df比接ef的量程大，故D正确。
4．选C 因为灯带中的LED灯是串联后通过电源适配器接入照明电路的，串联分压，所以单只LED灯工作电压小于220 V，故A不符合题意；因为点亮的LED灯几乎不发热，所以LED灯主要是将电能转化为光能，故B不符合题意；照明电路中的电是交流电，电池产生的电是直流电，把一只LED灯接在电池两端能够亮起来，说明LED灯可用直流电工作，电源适配器正是将交流电转变为直流电供给LED灯的，故C符合题意；因为LED灯是串联的，所以灯带中一只LED灯断路后其他灯不亮，故D不符合题意。
5．选B 使用A、B两个端点时，有Ig＋＝3 A，使用A、C两个端点时，有Ig＋＝0.6 A，解得R1＝8 Ω，R2＝32 Ω，故选B。
6．选A 滑动变阻器滑片向上滑动时，R2接入电路中的阻值变大，R2和R1串联后的总电阻变大；R2和R1串联后与灯泡L并联，电路总电阻变大，总电流大小不变，可得灯泡两端的电压增大，灯泡中的电流增大，灯泡变亮；通过R1的电流减小，可知R1的电压变小。故选A。
7．选B 设流过R1的电流为I，则U1＝IR1＝10I，U2＝U3＝I＝10I，可得U1∶U2∶U3＝1∶1∶1，故A错误，B正确；根据公式P＝，可得P1∶P2∶P3＝∶∶＝2∶1∶1，故C、D错误。
8．选A 电压表为理想电表，因此电压表的示数为电阻R3两端的电压，则有U3＝U＝×100 V＝60 V，A正确；电流表的示数为电路中的总电流，由欧姆定律可知I＝＝ A＝1 A，B错误；电压表为理想电表，则电阻R2两端的电压是零，C错误；由电功率公式，可得电阻R3消耗的电功率为P3＝U3I＝60×1 W＝60 W，D错误。
9．解析：(1)接通开关S、断开开关S′时，R1与R2两电阻串联，电流相等，由欧姆定律可知，电压之比等于电阻之比，故R1与R2两端电压之比为U1∶U2＝R1∶R2＝2∶3。
(2)两个开关S、S′都接通时，R2与R3并联后再与R1串联，故R1与R2两端电压之比等于R1与R2和R3并联后的电阻之比，则有：U1′∶U2′＝R1∶＝2∶＝7∶6。
答案：(1)2∶3 (2)7∶6
10．选BC 改装成两个电流表时，并联了不同的电阻，而两电流表又是串联关系，则通过电流表的电流相等，所以电流表的读数相同；量程大的电流表，并联的电阻较小，并联的电阻所分的电流更多，表头分的电流更少，即A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小，故A错误，B正确；两个电压表量程不同，即两电压表的电阻不同，量程大的电压表电阻大，而两电压表串联，电阻大的电压表分得的电压大，即V1的读数比V2的读数大，故C正确；两个电压表串联，则通过两个电压表的电流相等，即通过两表头的电流也相等，所以指针的偏转角度相同，故D错误。
11．选D 当开关S1和S2均断开时，此时表头G与电阻R1串联，根据串并联电路的特点可知串联分压，此时改装成的是电压表，故A错误；当开关S1和S2均断开时，根据改装原理，改装成的电压表的量程为U＝Ig(Rg＋R1)＝1×10－3×(10＋990)V＝1 V，故B错误；当开关S1和S2均闭合时，此时表头G与电阻R2并联，根据串并联电路的特点可知并联分流，此时改装成的是电流表，而根据改装原理可得改装后电流表的量程为I＝Ig＋＝1 mA＋999 mA＝1 A，故C错误；当改装成电流表时，若只闭合S1，此时可将电阻R1与表头G等效为一个内阻为Rg′＝1 000 Ω的电流计，然后再和R2并联，改装成电流表，此电流表的量程为I′＝Ig＋＝99.901 A，故D正确。
12．选D 根据P＝，解得灯泡的电阻为R＝242 Ω，A图中R1＝240 Ω13．解析：(1)根据电路图可知，当RC＝0时，MN间电阻R的阻值最小，则有Rmin＝＝12 Ω
当RC＝240 Ω时，MN间电阻R的阻值最大，则有
Rmax＝＝22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC＝240 Ω，通过电热器B的电流为
I＝，
此时电热器B消耗的功率为PB＝I2RB
解得PB≈16.7 W。
答案：(1)12 Ω≤R≤22 Ω (2)16.7 W
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