第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用
(实验课—基于经典科学探究)
1．游标卡尺
测量原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的。
2．螺旋测微器
测量原理：可动刻度上的刻度为50等份，每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，可动刻度每转过一等份，测微螺杆前进或后退0.01 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
一、测量工具的使用
1．用游标卡尺测量空心圆筒的外径、内径和深度：右手拿游标卡尺的主尺，大拇指移动游标尺，左手拿空心圆筒，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据，并记录数据。
2．检查螺旋测微器的零点：左手拿尺架，右手缓缓转动微调旋钮，使测微螺杆和测砧接触，至棘轮发出声音为止，此时可动刻度上的零刻度线应当和固定刻度上的中间线对齐，否则就有零点误差。
3．用螺旋测微器测量大头针中央附近的直径：左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，使测微螺杆与测砧间距稍大于被测物。放入大头针，转动微调旋钮到夹住大头针，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数，并记录数据。
二、数据处理
1．用游标卡尺测量空心圆筒不同位置的内径、外径和深度三次，填入表格。
次数 1 2 3 平均值
R
r
d
2.用螺旋测微器测量大头针不同位置的直径三次，填入表格。
次数 1 2 3 平均值
D
三、注意事项
1．使用刻度尺时应注意的两点
(1)正确放置的关键是尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；尺的有刻度的面必须紧贴被测对象，不能“悬空”。
(2)正确观察的关键是视线在终端刻度线的正前方，视线与刻度面垂直，看清大格数及小格数。
2．使用游标卡尺的注意事项
(1)游标卡尺都是根据刻度线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读，有效数字的末位与游标卡尺的精度一致。
(2)使用游标卡尺时先松动固定游标尺的紧固螺钉，轻推游标尺。
(3)测量物上被测距离的连线必须平行于主尺。
(4)读数时，先将游标尺固定，取下被测物体再进行读数。
(5)不能用游标卡尺测量表面粗糙物体，测量物不可在测量爪间移动或压得太紧，以免磨损测量爪或损坏工件。
3．使用螺旋测微器的注意事项
(1)粗调旋钮旋转两周测微螺杆才前进1 mm。因此，在可动刻度上读数前，先要判断可动刻度的左边缘的位置，看它是在固定刻度0.5 mm 刻度线的左侧还是右侧，两种情况下的读数是不一样的。
(2)螺旋测微器读数时必须估读到0.001 mm。
(3)当测砧和测微螺杆并拢时，可动刻度上的零刻度线与固定刻度上的中间线不对齐，将出现零点误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零点误差的数值。
(4)测量完毕后，要使测砧和测微螺杆之间留有一定的空隙，以免受热膨胀时两接触面因挤压而损坏。
[关键点反思]
1．如图所示，为游标卡尺某次测量结果，该游标卡尺的精确度是多少？某同学的读数结果为0.96 cm，是否正确？
2．螺旋测微器可动刻度旋转一周，测微螺杆移动的距离是多少？可动刻度一周刻有50个等分刻度，则每转动一个刻度，测微螺杆移动的距离又是多少？
考法(一) 实验基本操作
[例1] 某同学用螺旋测微器测量某合金丝的直径。
(1)对照实物图，以下操作正确的是( )
A．在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之前，应先旋松“B”部件，再旋松“C”部件
B．在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之前，应先旋松“B”部件，再旋松“D”部件
C．在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之后，先旋紧“C”部件到一定程度，再旋紧“D”部件
D．在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之后，先旋紧“D”部件到一定程度，再旋紧“C”部件
E．为了防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧“B”部件
(2)在测量过程中，此同学在合金丝的不同部位进行了多次测量取平均值的目的是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
考法(二) 数据处理
[例2] 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________ cm，高度为________ mm。
(1)游标卡尺读数时不需要估读，主尺上的读数和游标尺上的读数相加为长度测量值。
(2)螺旋测微器读数时，第一，要注意观察半毫米刻度线是否露出；第二，可动刻度要估读一位。
考法(三) 源于经典实验的创新考查
[例3] 有一种新式游标卡尺，其刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份。用“39 mm等分成20份”新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如图所示，则读数为________ cm。
(1)新式游标卡尺与旧式游标卡尺的测量原理相同。
(2)10分度、20分度、50分度三种规格的游标卡尺对应的精确度仍为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm。
[例4] 有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形。它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都呈126°52′12″(图中的∠DAC＝∠EBC＝126°52′12″，已知tan 63°26′06″＝2.000)，其他部分未做改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径。两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图中的D、C、E。如图所示的被测圆形工件的直径为________mm。
(1)利用斜长脚游标卡尺测量圆柱形或球形工件的半径或直径。
(2)因特殊夹角的原因，游标卡尺的读数恰好为工件的半径。
1．现用最小分度值为1 mm的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支，如何较准确地测量金属丝的直径？方法为___________________________________________________。
2.(1)某同学用螺旋测微器测一金属杆的直径，结果如图所示，则杆的直径是________ mm。
(2)某同学分别用10分度、20分度和50分度的游标卡尺测量同一工件的长度，下列数据一定错误的是________。
A．4.2 mm B．4.20 mm
C．4.21 mm D．4.22 mm
3．(1)某同学用图甲所示的螺旋测微器测一金属小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到“喀喀”声为止，拨动________使F固定后读数(以上均填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________ mm。
(2)某同学利用游标卡尺测量一圆柱体的直径，测量结果如图丙所示。该圆柱体的直径为________ cm。
4．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示。如图乙所示为光电数字计时器的示意图，光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图丁所示。回答下列问题：
(1)挡光片的宽度为________mm。
(2)圆盘的直径为________cm。
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为________rad/s(保留三位有效数字)。
5．如图甲所示，万能角度尺是利用游标读数原理来直接测量工件角度或进行划线的一种角度量具，它有一个可转动的圆盘(即主尺)，在圆盘的边缘标有表示圆心角的刻度，在圆盘的外侧有一个固定不动的圆弧状游标尺，主尺上29°对应的弧长与游标尺上30个格对应的弧长相等，图乙中万能角度尺所测量的角度为________。
第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用
2
1．提示：精确度为0.05 mm，读数结果不正确，应为0.960 cm。
2．提示：0.5 mm 0.01 mm
3
[例1] 解析：(1)实物图中“B”部件能起到固定测微螺杆的作用，所以在使用螺旋测微器前，要先松开“B”部件，再旋松粗调旋钮“C”部件，故A正确，B错误；在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之后，先旋紧粗调旋钮“C”部件到一定程度，再旋紧微调旋钮“D”部件，故C正确，D错误；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧止动旋钮“B”，故E正确。
(2)选取不同的部位进行多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差。
答案：(1)ACE (2)减小实验的偶然误差
[例2] 解析：题图甲为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm，主尺读数为12 mm，游标尺上第4条刻度线与主尺上的某一条刻度线对齐，故测量结果为12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm。螺旋测微器的精度为0.01 mm，由题图乙知固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm。
答案：1.220 6.860
[例3] 解析：新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39 mm，每一分度长度为 mm＝ 1.95 mm，比主尺2个分度短0.05 mm，所以它的测量精确度是0.05 mm，由题图可知，游标尺上第7条刻度线与主尺的刻度线对齐，则读数为2 mm＋7×0.05 mm＝2.35 mm＝0.235 cm。
答案：0.235
[例4] 解析：如图所示，
tan θ＝＝tan 63°26′06″＝2.000，所以R＝2d＝AB。20分度游标卡尺的示数AB为12.25 mm，所以被测圆形工件的直径2R为24.50 mm。
答案：24.50
4
1．解析：由题图知金属丝的长度为982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm。由于一根金属丝的直径太小，用米尺不易测量，故采用放大法测量：在铅笔上紧密排绕N匝金属丝，用米尺测出该N匝金属丝的宽度D，由此可以算出金属丝的平均直径为。
答案：972.0 金属丝直径测量方法见解析
2．解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，故其读数为2.5 mm＋0.01×20.0 mm＝2.700 mm。
(2)10分度、20分度和50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm和0.02 mm，由此可知取不到4.21 mm，C选项的数据一定是错误的，A、B、D三个选项的数据都可能取到。
答案：(1)2.700 (2)C
3．解析：(1)某同学用题图甲所示的螺旋测微器测一金属小球的直径时，他应先转动粗调旋钮D到F靠近小球，再转动微调旋钮H到F夹住小球，直至听到“喀喀”声为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数。螺旋测微器的读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以小球的直径为d＝6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。
(2)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，其读数等于主尺读数与游标尺读数之和，所以该圆柱体的直径为D＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm。
答案：(1)D H G 6.700 (2)1.220
4．解析：(1)由螺旋测微器的固定刻度读出的数值为10 mm，由可动刻度读出的数值为0.245 mm，则挡光片的宽度为d＝10.245 mm。
(2)由主尺读出的数值为240 mm，游标尺上第2条刻度线与主尺刻度线对齐，读数为2×0.05 mm＝0.10 mm，则圆盘的直径D＝240.10 mm＝24.010 cm。
(3)d＝10.245 mm，D＝24.010 cm，t＝50.0 ms，t时间内圆盘转过的弧度数θ＝＝＝，圆盘转动的角速度ω＝＝＝ rad/s≈1.71 rad/s。
答案：(1)10.245 (10.243～10.247均可)
(2)24.010 (3)1.71
5．解析：主尺读数为46°，游标尺上恰好第15条刻度线与主尺刻度线对齐，读数为15××60′＝30′，因此该角度为46°30′。
答案：46°30′
1 / 6(共47张PPT)
科学测量:长度的测量及测量工具的选用
第 5 节
(实验课——基于经典科学探究)
1
实验准备——原理、器材和装置
2
实验操作——过程、细节和反思
3
实验考法——基础、变通和创新
CONTENTS
目录
4
训练评价——巩固、迁移和发展
实验准备——原理、器材和装置
1
1.游标卡尺
测量原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的。
2.螺旋测微器
测量原理:可动刻度上的刻度为50等份,每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,可动刻度每转过一等份,测微螺杆前进或后退0.01 mm,则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
实验操作——过程、细节和反思
2
一、测量工具的使用
1.用游标卡尺测量空心圆筒的外径、内径和深度:右手拿游标卡尺的主尺,大拇指移动游标尺,左手拿空心圆筒,当其与测量爪相贴时,即可锁定螺钉,读取数据,并记录数据。
2.检查螺旋测微器的零点:左手拿尺架,右手缓缓转动微调旋钮,使测微螺杆和测砧接触,至棘轮发出声音为止,此时可动刻度上的零刻度线应当和固定刻度上的中间线对齐,否则就有零点误差。
3.用螺旋测微器测量大头针中央附近的直径:左手拿尺架,右手转动粗调旋钮,使测微螺杆与测砧间距稍大于被测物。放入大头针,转动微调旋钮到夹住大头针,直至棘轮发出声音,随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定,然后读数,并记录数据。
二、数据处理
1.用游标卡尺测量空心圆筒不同位置的内径、外径和深度三次,填入表格。
次数 1 2 3 平均值
R
r
d
2.用螺旋测微器测量大头针不同位置的直径三次,填入表格。
次数 1 2 3 平均值
D
三、注意事项
1.使用刻度尺时应注意的两点
(1)正确放置的关键是尺边对齐被测对象,必须放正重合,不能歪斜;尺的有刻度的面必须紧贴被测对象,不能“悬空”。
(2)正确观察的关键是视线在终端刻度线的正前方,视线与刻度面垂直,看清大格数及小格数。
2.使用游标卡尺的注意事项
(1)游标卡尺都是根据刻度线对齐来读数的,所以都不再往下一位估读,有效数字的末位与游标卡尺的精度一致。
(2)使用游标卡尺时先松动固定游标尺的紧固螺钉,轻推游标尺。
(3)测量物上被测距离的连线必须平行于主尺。
(4)读数时,先将游标尺固定,取下被测物体再进行读数。
(5)不能用游标卡尺测量表面粗糙物体,测量物不可在测量爪间移动或压得太紧,以免磨损测量爪或损坏工件。
3.使用螺旋测微器的注意事项
(1)粗调旋钮旋转两周测微螺杆才前进1 mm。因此,在可动刻度上读数前,先要判断可动刻度的左边缘的位置,看它是在固定刻度0.5 mm刻度线的左侧还是右侧,两种情况下的读数是不一样的。
(2)螺旋测微器读数时必须估读到0.001 mm。
(3)当测砧和测微螺杆并拢时,可动刻度上的零刻度线与固定刻度上的中间线不对齐,将出现零点误差,应加以修正,即在最后测长度的读数上去掉零点误差的数值。
(4)测量完毕后,要使测砧和测微螺杆之间留有一定的空隙,以免受热膨胀时两接触面因挤压而损坏。
1.如图所示,为游标卡尺某次测量结果,该游标卡尺的精确度是多少 某同学的读数结果为0.96 cm,是否正确
提示:精确度为0.05 mm,读数结果不正确,应为0.960 cm。
关键点反思
2.螺旋测微器可动刻度旋转一周,测微螺杆移动的距离是多少 可动刻度一周刻有50个等分刻度,则每转动一个刻度,测微螺杆移动的距离又是多少
提示:0.5 mm 0.01 mm
实验考法——基础、变通和创新
3
[例1] 某同学用螺旋测微器测量某合金丝的直径。
(1)对照实物图,以下操作正确的是( )
考法(一) 实验基本操作
ACE
A.在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之前,应先旋松“B”部件,再旋松“C”部件
B.在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之前,应先旋松“B”部件,再旋松“D”部件
C.在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之后,先旋紧“C”部件到一定程度,再旋紧“D”部件
D.在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之后,先旋紧“D”部件到一定程度,再旋紧“C”部件
E.为了防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧“B”部件
[解析] 实物图中“B”部件能起到固定测微螺杆的作用,所以在使用螺旋测微器前,要先松开“B”部件,再旋松粗调旋钮“C”部件,故A正确,B错误;在把合金丝置于测砧与测微螺杆间之后,先旋紧粗调旋钮“C”部件到一定程度,再旋紧微调旋钮“D”部件,故C正确,D错误;为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧止动旋钮“B”,故E正确。
(2)在测量过程中,此同学在合金丝的不同部位进行了多次测量取平均值的目的是 。
[解析] 选取不同的部位进行多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差。
减小实验的偶然误差
[例2] 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为 cm,高度为 mm。
考法(二) 数据处理
1.220
6.860
[解析] 题图甲为20分度的游标卡尺,其精度为0.05 mm,主尺读数为12 mm,游标尺上第4条刻度线与主尺上的某一条刻度线对齐,故测量结果为12 mm+4×0.05 mm=12.20 mm=1.220 cm。螺旋测微器的精度为0.01 mm,由题图乙知固定刻度读数为6.5 mm,可动刻度读数为“36.0”,故工件的高度为6.5 mm+36.0×0.01 mm=6.860 mm。
[微点拨]
(1)游标卡尺读数时不需要估读,主尺上的读数和游标尺上的读数相加为长度测量值。
(2)螺旋测微器读数时,第一,要注意观察半毫米刻度线是否露出;第二,可动刻度要估读一位。
考法(三) 源于经典实验的创新考查
[例3] 有一种新式游标卡尺，其刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份。用“39 mm等分成20份”新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如图所示，则读数为________ cm。
0.235
[解析] 新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39 mm，每一分度长度为 mm＝ 1.95 mm，比主尺2个分度短0.05 mm，所以它的测量精确度是0.05 mm，由题图可知，游标尺上第7条刻度线与主尺的刻度线对齐，则读数为2 mm＋7×0.05 mm＝2.35 mm＝0.235 cm。
[创新分析]
(1)新式游标卡尺与旧式游标卡尺的测量原理相同。
(2)10分度、20分度、50分度三种规格的游标卡尺对应的精确度仍为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm。
[例4] 有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示,它是普通游标卡尺的变形。它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的,两个斜卡脚与主尺都呈126°52'12″(图中的∠DAC=∠EBC=126°52'12″,已知tan 63°26'06″
=2.000),其他部分未做改动,这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径。两个斜脚之间不放被测工件时,游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐,两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件,使工件与主尺、两斜脚都相切,即共有三个切点,如图中的D、C、E。如图所示的被测圆形工件的直径为 mm。
24.50
[解析] 如图所示,tan θ==tan 63°26'06″=2.000,所以R=2d=AB。20分度游标卡尺的示数AB为12.25 mm,所以被测圆形工件的直径2R为24.50 mm。
[创新分析]
(1)利用斜长脚游标卡尺测量圆柱形或球形工件的半径或直径。
(2)因特殊夹角的原因,游标卡尺的读数恰好为工件的半径。
训练评价——巩固、迁移和发展
4
1.现用最小分度值为1 mm的米尺测量金属丝长度,如图所示,图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置,测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时,如果受条件限制,身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支,如何较准确地测量金属丝的直径 方法为 。
972.0
金属丝直径测量方法见解析
解析:由题图知金属丝的长度为982.0 mm-10.0 mm=972.0 mm。由于一根金属丝的直径太小,用米尺不易测量,故采用放大法测量:在铅笔上紧密排绕N匝金属丝,用米尺测出该N匝金属丝的宽度D,由此可以算出金属丝的平均直径为。
2.(1)某同学用螺旋测微器测一金属杆的直径,结果如图所示,则杆的直径是 mm。
解析:螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm,故其读数为2.5 mm+
0.01×20.0 mm=2.700 mm。
2.700
(2)某同学分别用10分度、20分度和50分度的游标卡尺测量同一工件的长度,下列数据一定错误的是 。
A.4.2 mm B.4.20 mm
C.4.21 mm D.4.22 mm
解析:10分度、20分度和50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm和0.02 mm,由此可知取不到4.21 mm,C选项的数据一定是错误的,A、B、D三个选项的数据都可能取到。
C
3.(1)某同学用图甲所示的螺旋测微器测一金属小球的直径时,他应先转动 到F靠近小球,再转动 到F夹住小球,直至听到“喀喀”声为止,拨动 使F固定后读数(以上均填仪器部件字母符号)。正确操作后,螺旋测微器的示数如图乙所示,则小球的直径是_______mm。
D
H
G
6.700
解析:某同学用题图甲所示的螺旋测微器测一金属小球的直径时,他应先转动粗调旋钮D到F靠近小球,再转动微调旋钮H到F夹住小球,直至听到“喀喀”声为止,拨动止动旋钮G使F固定后读数。螺旋测微器的读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和,所以小球的直径为d=6.5 mm+20.0×0.01 mm=6.700 mm。
(2)某同学利用游标卡尺测量一圆柱体的直径,测量结果如图丙所示。该圆柱体的直径为 cm。
解析:20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm,其读数等于主尺读数与游标尺读数之和,所以该圆柱体的直径为D=12 mm+4×0.05 mm=12.20 mm
=1.220 cm。
1.220
4.一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动,盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过,如图甲所示。如图乙所示为光电数字计时器的示意图,光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断,显示器C上可显示出光线被遮住的时间。挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图丙所示。圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图丁所示。回答下列问题:
(1)挡光片的宽度为 mm。
解析:由螺旋测微器的固定刻度读出的数值为10 mm,由可动刻度读出的数值为0.245 mm,则挡光片的宽度为d=10.245 mm。
(2)圆盘的直径为 cm。
解析:由主尺读出的数值为240 mm,游标尺上第2条刻度线与主尺刻度线对齐,读数为2×0.05 mm=0.10 mm,则圆盘的直径D=240.10 mm=
24.010 cm。
10.245 (10.243~10.247均可)
24.010
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,则圆盘转动的角速度为 rad/s(保留三位有效数字)。
解析:d=10.245 mm,D=24.010 cm,t=50.0 ms,t时间内圆盘转过的弧度数θ===,圆盘转动的角速度ω===rad/s
≈1.71 rad/s。
1.71
5.如图甲所示,万能角度尺是利用游标读数原理来直接测量工件角度或进行划线的一种角度量具,它有一个可转动的圆盘(即主尺),在圆盘的边缘标有表示圆心角的刻度,在圆盘的外侧有一个固定不动的圆弧状游标尺,主尺上29°对应的弧长与游标尺上30个格对应的弧长相等,图乙中万能角度尺所测量的角度为 。
46°30'
解析:主尺读数为46°,游标尺上恰好第15条刻度线与主尺刻度线对齐,读数为15××60'=30',因此该角度为46°30'。
