第四章 整式的加减中考复习讲义 2025-2026学年人教版七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章 整式的加减
考情分析
高频考点
合并同类项、整式的加减运算规则不进行单独考核，与其他知识点融合考核，是整式运算的核心高频考点。
命题趋势
综合性增强
从题目涉及的知识点来看，命题越来越倾向于将整式的加减知识与幂的运算、完全平方公式等其他整式运算知识相结合。例如在判断整式运算正确选项的题目中，往往一道题会同时考查多种运算规则，要求学生具备综合运用知识的能力。
题型相对稳定
目前主要以选择题和填空题为主，选择题通过判断运算正确性考查学生对规则的掌握，填空题则以简单计算的形式考查合并同类项等基础运算。未来可能仍会以这两种题型为主要考查方式，但会不断增加题目难度和综合性。
注重基础运算能力
尽管题目综合性增强，但核心还是考查学生对整式加减等基础运算的掌握程度。无论是判断运算正确性还是进行简单计算，都需要学生熟练掌握合并同类项、去括号等基本运算技能。
分值分析
在试卷中，本章节单独考核较少。整式的加减相关知识在考试中占有一定的分值比重，尤其是在涉及整式运算的题目中，整式的加减知识作为基础内容贯穿其中。
考生备考建议
夯实基础运算
对于合并同类项、去括号等基础运算要进行大量练习，达到熟练掌握的程度，提高运算的准确性和速度。可以通过专项练习题集进行有针对性的训练。
理解运算规则
深入理解整式运算的各种规则，不仅仅是记住公式，还要明白其推导过程和适用范围。通过做一些综合性的题目，加深对不同规则之间联系的理解。
整理错题集
将做错的题目整理到错题集中，分析错误原因，是对概念理解不清，还是运算规则运用错误等。定期复习错题，避免再次犯错。
重点知识点
整式的概念
1.单项式：数或字母的积，系数是数字因数，次数是所有字母指数的和。
2.多项式：几个单项式的和，次数是最高次项的次数。
3.整式：单项式和多项式的统称。
合并同类项
1.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
2.法则：系数相加，字母及指数不变。
去括号与整式加减
1.去括号：括号前是 “+”，括号内不变号；前是 “-”，括号内全变号（如-(a-b)=-a+b）。
2.加减法则：先去括号，再合并同类项。
金典习题
下列各式中，属于单项式的是（ ）
A. x+1 B. -2xy C. D.
答案：B
解析：单项式是数或字母的积，单独的数或字母也是单项式。A、D是多项式，C是分式，只有B符合单项式定义。
单项式的系数和次数分别是（ ）
A. （-3），3 B.（ ） ，3 C.，3 D. (-2)，3
答案：C
解析：单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数的和2+1=3。
多项式是（ ）
A. 三次四项式 B. 四次四项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式
答案：A
解析：多项式的次数是最高次项的次数，()的次数为3，共有4项，故为三次四项式。
下列说法正确的是（ ）
A. 0不是整式
B. 的次数是2
C. 多项式的项是()，(2x)，(1)
D. 整式包括单项式和多项式
答案：D
解析：A选项，0是单项式，属于整式；B选项，的次数是3；C选项，多项式的项包括符号，应为，-2x，1。
若与是同类项，则m+n=（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
答案：C
解析：同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同，故m=3，n=2，m+n=5。
下列各组中，属于同类项的是（ ）
A. 与 B. 3xy与-2yx
C. 2x与 D. 与5yz
答案：B
解析：同类项需满足“两同”：字母相同、相同字母的指数相同。A中字母指数不同，C中字母指数不同，D中字母不同，只有B符合。
合并同类项的结果是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：同类项合并时，系数相加，字母及指数不变：。
化简5x-3x+7x的结果是（ ）
A. 9x B. x C. -x D. 3x
答案：A
解析：系数相加：(5-3+7)x=9x。
下列合并同类项正确的是（ ）
A. 2x+3y=5xy B.
C. D.
答案：B
解析：A、C、D中均不是同类项，无法合并；B中两项是同类项，系数互为相反数，合并后为0。
若，则（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
答案：C
解析：由得，两边同乘2得
，故。
化简-(a-b+c)的结果是（ ）
A. -a+b+c B. -a+b-c C. -a-b+c D. -a-b-c
答案：B
解析：括号前是“-”，去括号后括号内各项变号：-a+b-c。
计算3(x-2)-2(x+1)的结果是（ ）
A. x-8 B. x-7 C. x-6 D. x-5
答案：A
解析：先去括号：3x-6-2x-2，再合并同类项：(3x-2x)+(-6-2)=x-8。
整式与的和是（ ）
A. B. C.
D.
答案：A
解析：相加得。
化简a-(2a-b)+(a+b)的结果是（ ）
A. 2b B. 2a C. 0 D. b
答案：A
解析：去括号得a-2a+b+a+b，合并同类项：(a-2a+a)+(b+b)=2b。
一个多项式与的差是3x-2，则这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：设多项式为A，则，故A=。