第1节 电磁波的产生(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想,初步了解场的统一性与多样性,体会物理学对统一性的追求。2.通过实验,了解电磁振荡。 1.理解电磁场理论、电磁振荡。2.利用电感线圈与电容器的特点对振荡电路变化规律进行分析。3.用赫兹实验证明电磁波的存在。4.体会电磁波对人类社会进步的重大促进作用,培养探索自然的能力,利用知识为人类造福的责任感。
一、麦克斯韦的预言 赫兹实验
1．麦克斯韦在电磁场方面的成就
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦建立了完整的__________理论，并预言了__________的存在。
2．麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设
(1)变化的磁场周围会产生________。
(2)变化的电场周围会产生________。
图甲：变化的磁场在其周围空间产生________。
图乙：变化的电场在其周围空间产生________。
3．电磁场
交变的电场和交变的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个__________、____________电磁场。
4．电磁波
这种在空间交替变化并传播出去的________就形成了电磁波。
5．赫兹实验
赫兹利用如图所示的实验装置，证实了________的存在。
二、电磁振荡
1．振荡电流
大小和________都周期性变化的电流称为振荡电流。
2．振荡电路
产生____________的电路称为振荡电路。由电感线圈L和电容器C所组成的电路就是一种基本的振荡电路，称为______________，如图所示。
3．电磁振荡
在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量、电路中的电流、与振荡电流相联系的电场和磁场均周期性交替__________，电场能和磁场能相互________，这种现象称为电磁振荡。
4．电磁振荡的周期和频率
(1)电磁振荡的周期T：完成一次______________的时间。
(2)电磁振荡的频率f：一段时间内完成______________的次数与这段时间之比。
5．LC振荡电路的周期和频率
(1)公式：T＝____________，f＝____________。
(2)单位：周期T、频率f、自感L、电容C的单位分别是________、赫兹(Hz)、__________、法拉(F)。
振荡电路的周期和频率只由振荡电路中电感线圈的自感和电容器的电容决定。
[微情境·大道理]
1．如图是一列电磁波，判断下列说法是否正确。
(1)电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关。( )
(2)交变的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波。( )
(3)电磁波在传播过程中可以发生干涉、衍射，但不能发生反射和折射。( )
2.如图所示，为某电路的电场随时间变化的图像，那么，该变化的电场能否在空间产生电磁波？
3．音叉的振动产生声音，但是要形成持续的声音，就需要不断地打击音叉。手机接收的是电磁波，要产生持续的电磁波，需要持续变化的电流。怎样才能产生这样的电流呢？
4．如图所示的振荡电路，要增大振荡电路的频率。判断下列方法是否正确。
(1)减少电容器的带电荷量。( )
(2)在线圈中放入软铁棒作铁芯。( )
(3)减少线圈匝数。( )
强化点(一) 对麦克斯韦电磁场理论的理解
任务驱动
(1)变化的磁场一定产生变化的电场吗？请解释下原因。
(2)电磁场与静电场、静磁场相同吗？为什么？
[要点释解明]
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
电场 磁场
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
2.电磁场与静电场、静磁场的比较
三者可以在某空间混合存在，但由静电场和静磁场混合的空间不属于电磁场。电磁场是电场、磁场相互激发、相互耦联形成的统一体。电磁场由近及远传播，形成电磁波，如图所示。
[典例] 根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
B．变化的电场周围产生变化的磁场，变化的磁场周围产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，均匀变化的磁场周围产生恒定的电场
听课记录：
[题点全练清]
1．下列关于电场与磁场的产生的理解正确的是( )
2.如图所示是某一固定平面的磁通量随时间的变化图像，在它周围空间产生的电场中的某一点电场强度E应是( )
A．逐渐增强 B．逐渐减弱
C．不变 D．无法确定
强化点(二) 电磁波与机械波的对比
[要点释解明]
电磁波与机械波的比较
机械波 电磁波
实质 力学现象 电磁现象
周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播特点 传播需要介质,波速与介质有关,与频率无关 传播无需介质,在真空中波速总等于光速c,在介质中传播时,波速与介质及频率都有关
产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡(周期性变化的电场)激发
是否横波 可以是 是
是否纵波 可以是 否
干涉现象 满足干涉条件时均能发生干涉现象
衍射现象 满足衍射条件时均能发生明显衍射
相关计算 公式v==λf均适用
[典例] (多选)水下机器人在水下开启寻鱼模式，可以通过声呐技术(通过发射声波和接收回波判断目标物的距离、方位和移动速度等信息)准确探测鱼群。它也能将水下鱼群信息通过无线电波传输上岸，由于在水中衰减快，其最大传输距离为80 m。下列分析合理的是( )
A．声波和无线电波在水中的传播速度相等
B．无线电波在水中衰减指的是其频率不断减小
C．发射声波后能形成回波是波的反射现象
D．若接收回波频率大于发射声波的频率，说明鱼正在靠近
听课记录：
[题点全练清]
1．(多选)关于电磁波和机械波，下列说法正确的是( )
A．电磁波和机械波的传播都需要借助于介质
B．电磁波在任何介质中传播的速度都相同，而机械波的波速大小与介质密切相关
C．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象
D．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生磁场
2．(多选)关于电磁波与声波，下列说法正确的是( )
A．电磁波是电磁场由发生的区域向远处传播，声波是声源的振动向远处传播
B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质
C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小
强化点(三) 电磁振荡的过程分析
[要点释解明]
1．用图像对应分析LC振荡电路中i、q的变化关系
2．振荡过程中相关物理量的对应关系
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0 放电瞬间 qm Em 0 0 E电最大E磁最小
0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
放电结束 0 0 im Bm E电最小E磁最大
→ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
充电结束 qm Em 0 0 E电最大E磁最小
→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
放电结束 0 0 im Bm E电最小E磁最大
→T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
T 充电结束 qm Em 0 0 E电最大E磁最小
其中qm、Em、im、Bm分别表示电荷量、电场强度、电流和磁感应强度的最大值，E电、E磁分别表示电场能、磁场能。
3．变化对应关系
同步同变关系 在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电荷量q、板间电压U、电场强度E、电场能E电是同步同向变化的,即:q↓→U↓→E↓→E电↓(或q↑→U↑→E↑→E电↑)
电感线圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁也是同步同向变化的,即:i↓→B↓→E磁↓(或i↑→B↑→E磁↑)
同步异变关系 在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的三个物理量q、E、E电与线圈中的三个物理量i、B、E磁是同步异向变化的,即q、E、E电同时减小时,i、B、E磁同时增大,且它们的变化是同步的
4．电磁振荡中各物理量的变化周期
(1)LC振荡电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC振荡电路的振荡周期，即T＝2π。在一个周期内上述各量方向改变两次。
(2)电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也等于振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。
(3)电场能、磁场能也在做周期性变化，但它们是标量，没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，即T′＝＝π。
[典例] (多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则( )
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带正电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
听课记录：
[变式拓展] (多选)在典例中，已知电容器上极板带正电，如图所示，以下说法正确的是( )
A．电容器正在充电
B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
/方法技巧/
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(电压U、电场强度E)增大或电流i(磁场B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。
[题点全练清]
1．在LC振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到0所需的最短时间是( )
A. B．
C．π D．2π
2．(多选)如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的曲线，由图可知( )
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小
B．在t1～t2时间内，电路中的电流不断变小
C．在t2～t3时间内，电容器正在放电
D．在t4时刻，电容器中的电场能最小
第1节 电磁波的产生
一、1.电磁场 电磁波 2.(1)电场 (2)磁场 电场 磁场
3．统一的 不可分割的 4.电磁场 5.电磁波
二、1.方向 2.振荡电流 LC振荡电路 3.变化 转化
4．(1)周期性变化 (2)周期性变化 5.(1)2π
(2)秒(s) 亨利(H)
[微情境·大道理]
1．(1)× (2)√ (3)×
2．提示：电场均匀变化，产生的磁场恒定不变，故不会在空间产生电磁波。
3．提示：要产生持续变化的电流，可以通过电感线圈和电容器组成的电路实现。
4．(1)× (2)× (3)√
强化点(一)
[任务驱动]提示：(1)不一定。均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场，不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场。
(2)不同。电磁场是动态的，并且电场和磁场不可分割；静电场、静磁场单独存在。
[典例] 选D 麦克斯韦的电磁场理论的核心内容是：变化的电场周围产生磁场；变化的磁场周围产生电场。对此理论全面正确的理解为：恒定的电场周围不产生磁场；变化的电场周围可以产生变化的磁场，也可以产生恒定的磁场；均匀变化的电场周围产生恒定的磁场。变化的磁场产生电场的规律与以上类似，故正确答案为D。
[题点全练清]
1．选C 题中A、B选项所描述的磁场是稳定的，由麦克斯韦电磁场理论可知其周围空间不会产生电场，A、B错误；题中C选项描述的是周期性变化的磁场，它能产生同频率周期性变化的电场，且磁通量的变化率最大时电场强度最强，其相位差为，C正确；题中D选项所描述的是周期性变化的电场，在其周围空间产生同频率周期性变化的磁场，其相位差应为而不是π，D错误。
2．选C 由题图可知磁通量Φ随时间t均匀变化，由Φ＝BS，可知磁场是均匀变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知C正确。
强化点(二)
[典例] 选CD 声音进入水中传播速度会增大，无线电波进入水中速度会减小，但两者的速度不相等，A错误；无线电波在水中衰减指的是其强度(振幅)不断减小，频率和波长不会改变，B错误；发射声波后能形成回波是波的反射现象，C正确；根据声音的多普勒效应可知，若接收回波频率大于发射声波的频率，说明声源接近观察者，即鱼正在靠近，D正确。
[题点全练清]
1．选CD 机械波的传播需要借助于介质，但电磁波的传播不需要借助介质，A错误；电磁波和机械波的传播速度都与介质有关，B错误；电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，C正确；变化的电场产生磁场，D正确。
2．选AC 由电磁波和声波的概念可知，A正确；电磁波可以在真空中传播，它的传播不需要介质，而声波属于机械波，它的传播需要介质，B错误；电磁波在空气中的传播速度近似等于在真空中的传播速度，大于在水中的传播速度；声波在水中的传播速度大于在空气中的传播速度，C正确；无论是电磁波还是声波，从一种介质进入另一种介质时频率都不变，所以由波长λ＝及它们在不同介质中的传播速度可知，由空气进入水中时，电磁波的波长变短，声波的波长变长，D错误。
强化点(三)
[典例] 选AC 若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流方向由b向a，电场能增大，上极板带负电，故A正确，B错误；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流方向由b向a，电容器上极板带正电，故C正确，D错误。
[变式拓展] 选CD 由磁场方向可判断线圈中电流从上往下看是逆时针方向，又电容器上极板带正电，可知电容器正在放电，两极板间电压正在减小，电路中的电流正在增大，此时刻自感电动势正在阻碍电流增大，故A、B错误，C、D正确。
[题点全练清]
1．选B LC振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电荷量从最大值变化到0的最短时间t＝，故t＝ ，故B正确。
2．选AD 在t1时刻，电容器极板上电荷量q为最大值，两板间电场能最大，线圈中磁场能最小，A正确；在t1～t2时间内，电容器极板上电荷量q从正的峰值降为零，电场能不断地转变为磁场能，电路中的电流不断增大，B错误；在t2～t3时间内，电容器极板上电荷量q又不断增大，表明电容器正在反向充电，C错误；在t4时刻，电容器放电结束，极板上电荷量为零，电场能也为零，已全部转化为磁场能，D正确。
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第4章
电磁波
电磁波的产生
(赋能课—精细培优科学思维)
第1节
课标要求 学习目标
1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想,初步了解场的统一性与多样性,体会物理学对统一性的追求。 2.通过实验,了解电磁振荡。 1.理解电磁场理论、电磁振荡。
2.利用电感线圈与电容器的特点对振荡电路变化规律进行分析。
3.用赫兹实验证明电磁波的存在。
4.体会电磁波对人类社会进步的重大促进作用,培养探索自然的能力,利用知识为人类造福的责任感。
1
课前预知教材/落实主干基础
2
课堂精析重难/深度发掘知能
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材/落实主干基础
一、麦克斯韦的预言 赫兹实验
1.麦克斯韦在电磁场方面的成就
19世纪60年代,英国物理学家麦克斯韦建立了完整的_______理论,并预言了________的存在。
2.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设
(1)变化的磁场周围会产生______。
电磁场
电磁波
电场
(2)变化的电场周围会产生______。
图甲:变化的磁场在其周围空间产生______。
图乙:变化的电场在其周围空间产生______。
磁场
电场
磁场
3.电磁场
交变的电场和交变的磁场相互联系在一起,就会在空间形成一个________、_____________电磁场。
4.电磁波
这种在空间交替变化并传播出去的_________就形成了电磁波。
统一的
不可分割的
电磁场
5.赫兹实验
赫兹利用如图所示的实验装置,证实了________的存在。
电磁波
二、电磁振荡
1.振荡电流
大小和_______都周期性变化的电流称为振荡电流。
2.振荡电路
产生_________的电路称为振荡电路。由电感线圈L
和电容器C所组成的电路就是一种基本的振荡电路,称为
_____________,如图所示。
方向
振荡电流
LC振荡电路
3.电磁振荡
在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量、电路中的电流、与振荡电流相联系的电场和磁场均周期性交替______,电场能和磁场能相互______,这种现象称为电磁振荡。
4.电磁振荡的周期和频率
(1)电磁振荡的周期T:完成一次_____________的时间。
(2)电磁振荡的频率f:一段时间内完成_____________的次数与这段时间之比。
变化
转化
周期性变化
周期性变化
5.LC振荡电路的周期和频率
(1)公式:T=,f=___________。
(2)单位:周期T、频率f、自感L、电容C的单位分别是______、赫兹(Hz)、_________、法拉(F)。
振荡电路的周期和频率只由振荡电路中电感线圈的自感和电容器的电容决定。
2π
秒(s)
亨利(H)
1.如图是一列电磁波,判断下列说法是否正确。
(1)电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关。 ( )
(2)交变的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波。 ( )
(3)电磁波在传播过程中可以发生干涉、衍射,但不能发生反射和折射。 ( )
微情境·大道理
×
√
×
2.如图所示,为某电路的电场随时间变化的图像,那么,该变化的电场能否在空间产生电磁波
提示:电场均匀变化,产生的磁场恒定不变,故不会在空间产生电磁波。
3.音叉的振动产生声音,但是要形成持续的声音,就需要
不断地打击音叉。手机接收的是电磁波,要产生持续的电磁
波,需要持续变化的电流。怎样才能产生这样的电流呢
提示:要产生持续变化的电流,可以通过电感线圈和电容器组成的电路实现。
4.如图所示的振荡电路,要增大振荡电路的频率。判断
下列方法是否正确。
(1)减少电容器的带电荷量。 ( )
(2)在线圈中放入软铁棒作铁芯。 ( )
(3)减少线圈匝数。 ( )
×
×
√
课堂精析重难/深度发掘知能
(1)变化的磁场一定产生变化的电场吗 请解释下原因。
提示:不一定。均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场,不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场。
(2)电磁场与静电场、静磁场相同吗 为什么
提示:不同。电磁场是动态的,并且电场和磁场不可分割;静电场、静磁场单独存在。
强化点(一) 对麦克斯韦电磁场理论的理解
任务驱动
1.对麦克斯韦电磁场理论的理解
要点释解明
电场 磁场
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
2.电磁场与静电场、静磁场的比较
三者可以在某空间混合存在,但由静电场和静磁场混合的空间不属于电磁场。电磁场是电场、磁场相互激发、相互耦联形成的统一体。电磁场由近及远传播,形成电磁波,如图所示。
[典例] 根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法中正确的是 ( )
A.恒定的电场周围产生恒定的磁场,恒定的磁场周围产生恒定的电场
B.变化的电场周围产生变化的磁场,变化的磁场周围产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场,均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D.均匀变化的电场周围产生恒定的磁场,均匀变化的磁场周围产生恒定的电场
√
[解析] 麦克斯韦的电磁场理论的核心内容是:变化的电场周围产生磁场;变化的磁场周围产生电场。对此理论全面正确的理解为:恒定的电场周围不产生磁场;变化的电场周围可以产生变化的磁场,也可以产生恒定的磁场;均匀变化的电场周围产生恒定的磁场。变化的磁场产生电场的规律与以上类似,故正确答案为D。
1.下列关于电场与磁场的产生的理解正确的是 ( )
题点全练清
√
解析:题中A、B选项所描述的磁场是稳定的,由麦克斯韦电磁场理论可知其周围空间不会产生电场,A、B错误;题中C选项描述的是周期性变化的磁场,它能产生同频率周期性变化的电场,且磁通量的变化率最大时电场强度最强,其相位差为,C正确;题中D选项所描述的是周期性变化的电场,在其周围空间产生同频率周期性变化的磁场,其相位差应为而不是π,D错误。
2.如图所示是某一固定平面的磁通量随时间的变化
图像,在它周围空间产生的电场中的某一点电场强度E应
是 ( )
A.逐渐增强 B.逐渐减弱
C.不变 D.无法确定
解析:由题图可知磁通量Φ随时间t均匀变化,由Φ=BS,可知磁场是均匀变化的,根据麦克斯韦电磁场理论可知C正确。
√
电磁波与机械波的比较
要点释解明
强化点(二) 电磁波与机械波的对比
机械波 电磁波
实质 力学现象 电磁现象
周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播特点 传播需要介质,波速与介质有关,与频率无关 传播无需介质,在真空中波速总等于光速c,在介质中传播时,波速与介质及频率都有关
产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡(周期性变化的电场)激发
是否横波 可以是 是
是否纵波 可以是 否
干涉现象 满足干涉条件时均能发生干涉现象 衍射现象 满足衍射条件时均能发生明显衍射 相关计算 续表
[典例] (多选)水下机器人在水下开启寻鱼模式,可以通过声呐技术(通过发射声波和接收回波判断目标物的距离、方位和移动速度等信息)准确探测鱼群。它也能将水下鱼群信息通过无线电波传输上岸,由于在水中衰减快,其最大传输距离为80 m。下列分析合理的是 ( )
A.声波和无线电波在水中的传播速度相等
B.无线电波在水中衰减指的是其频率不断减小
C.发射声波后能形成回波是波的反射现象
D.若接收回波频率大于发射声波的频率,说明鱼正在靠近
√
√
[解析] 声音进入水中传播速度会增大,无线电波进入水中速度会减小,但两者的速度不相等,A错误;无线电波在水中衰减指的是其强度(振幅)不断减小,频率和波长不会改变,B错误;发射声波后能形成回波是波的反射现象,C正确;根据声音的多普勒效应可知,若接收回波频率大于发射声波的频率,说明声源接近观察者,即鱼正在靠近,D正确。
1.(多选)关于电磁波和机械波,下列说法正确的是 ( )
A.电磁波和机械波的传播都需要借助于介质
B.电磁波在任何介质中传播的速度都相同,而机械波的波速大小与介质密切相关
C.电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象
D.根据麦克斯韦的电磁场理论,变化的电场产生磁场
题点全练清
√
√
解析:机械波的传播需要借助于介质,但电磁波的传播不需要借助介质,A错误;电磁波和机械波的传播速度都与介质有关,B错误;电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象,C正确;变化的电场产生磁场,D正确。
2.(多选)关于电磁波与声波,下列说法正确的是 ( )
A.电磁波是电磁场由发生的区域向远处传播,声波是声源的振动向远处传播
B.电磁波的传播不需要介质,声波的传播有时也不需要介质
C.由空气进入水中传播时,电磁波的传播速度变小,声波的传播速度变大
D.由空气进入水中传播时,电磁波的波长不变,声波的波长变小
√
√
解析:由电磁波和声波的概念可知,A正确;电磁波可以在真空中传播,它的传播不需要介质,而声波属于机械波,它的传播需要介质,B错误;电磁波在空气中的传播速度近似等于在真空中的传播速度,大于在水中的传播速度;声波在水中的传播速度大于在空气中的传播速度,C正确;无论是电磁波还是声波,从一种介质进入另一种介质时频率都不变,所以由波长λ=及它们在不同介质中的传播速度可知,由空气进入水中时,电磁波的波长变短,声波的波长变长,D错误。
1.用图像对应分析LC振荡电路中i、q的变化关系
要点释解明
强化点(三) 电磁振荡的过程分析
2.振荡过程中相关物理量的对应关系
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0 放电瞬间 qm Em 0 0 E电最大
E磁最小
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
放电结束 0 0 im Bm E电最小
E磁最大
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
充电结束 qm Em 0 0 E电最大
E磁最小
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
放电结束 0 0 im Bm E电最小
E磁最大
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
T 充电结束 qm Em 0 0 E电最大E磁最小
续表
其中qm、Em、im、Bm分别表示电荷量、电场强度、电流和磁感应强度的最大值,E电、E磁分别表示电场能、磁场能。
3.变化对应关系
同步同变关系 在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电荷量q、板间电压U、电场强度E、电场能E电是同步同向变化的,即:q↓→U↓→E↓→E电↓(或q↑→U↑→E↑→E电↑)
电感线圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁也是同步同向变化的,即:i↓→B↓→E磁↓(或i↑→B↑→E磁↑)
同步异变关系 在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的三个物理量q、E、E电与线圈中的三个物理量i、B、E磁是同步异向变化的,即q、E、E电同时减小时,i、B、E磁同时增大,且它们的变化是同步的
4.电磁振荡中各物理量的变化周期
(1)LC振荡电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC振荡电路的振荡周期,即T=2π。在一个周期内上述各量方向改变两次。
(2)电容器极板上所带的电荷量,其变化周期也等于振荡周期T=2π,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。
(3)电场能、磁场能也在做周期性变化,但它们是标量,没有方向,所以变化周期T'是振荡周期T的一半,即T'==π。
[典例] (多选)LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图所示,
则 ( )
A.若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流由b向a
B.若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带正电
C.若磁场正在增强,则电场能正在减小,电容器上极板带正电
D.若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b
√
√
[解析] 若磁场正在减弱,则电流在减小,是充电过程,根据安培定则可确定电流方向由b向a,电场能增大,上极板带负电,故A正确,B错误;若磁场正在增强,则电流在增大,是放电过程,电场能正在减小,根据安培定则,可判断电流方向由b向a,电容器上极板带正电,故C正确,D错误。
[变式拓展] (多选)在典例中,已知电容器上极板
带正电,如图所示,以下说法正确的是 ( )
A.电容器正在充电
B.电容器两极板间的电压正在增大
C.电感线圈中的电流正在增大
D.此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
√
√
解析:由磁场方向可判断线圈中电流从上往下看是逆时针方向,又电容器上极板带正电,可知电容器正在放电,两极板间电压正在减小,电路中的电流正在增大,此时刻自感电动势正在阻碍电流增大,故A、B错误,C、D正确。
/方法技巧/
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断:当电流流向带正电的极板时,电容器的电荷量增加,处于充电过程;反之,当电流流出带正电的极板时,电荷量减少,处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断:当电容器的带电荷量q(电压U、电场强度E)增大或电流i(磁场B)减小时,处于充电过程;反之,处于放电过程。
(3)根据能量判断:电场能增加时充电,磁场能增加时放电。
1.在LC振荡电路中,电容器上的带电荷量从最大值变化到0所需的最短时间是 ( )
A. B.
C.π D.2π
解析:LC振荡电路的周期T=2π ,其电容器上的带电荷量从最大值变化到0的最短时间t=,故t= ,故B正确。
题点全练清
√
2.(多选)如图所示为LC振荡电路中电容器极板
上的电荷量q随时间t变化的曲线,由图可知 ( )
A.在t1时刻,电路中的磁场能最小
B.在t1~t2时间内,电路中的电流不断变小
C.在t2~t3时间内,电容器正在放电
D.在t4时刻,电容器中的电场能最小
√
√
解析:在t1时刻,电容器极板上电荷量q为最大值,两板间电场能最大,线圈中磁场能最小,A正确;在t1~t2时间内,电容器极板上电荷量q从正的峰值降为零,电场能不断地转变为磁场能,电路中的电流不断增大,B错误;在t2~t3时间内,电容器极板上电荷量q又不断增大,表明电容器正在反向充电,C错误;在t4时刻,电容器放电结束,极板上电荷量为零,电场能也为零,已全部转化为磁场能,D正确。
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A级——基础达标
1.下列说法中正确的是( )
A.在电场周围一定存在磁场
B.电磁波的传播需要介质
C.电磁波在真空中的速度为3×108 m/s
D.电磁场理论是物理学家法拉第建立的
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解析:变化的电场周围存在磁场,恒定的电场周围不一定存在磁场,故A错误;电磁波的传播不需要介质,故B错误;电磁波在真空中的速度等于光速,为3×108 m/s,故C正确;电磁场理论是物理学家麦克斯韦建立的,故D错误。
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2.(多选)下列关于电场、磁场及电磁波的说法中正确的是 ( )
A.均匀变化的电场在周围空间产生均匀变化的磁场
B.只要空间某处的电场或磁场发生变化,就会在其周围产生电磁波
C.赫兹通过实验证实了电磁波的存在
D.空间某个区域振荡变化的电场或磁场能产生电磁波
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解析:均匀变化的电场或磁场只能产生恒定的磁场或电场,不会产生电磁波,A、B错误;电磁波最早由麦克斯韦预测,由赫兹通过实验证实,C正确;振荡变化的电场或磁场能产生电磁波,D正确。
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3.(多选)一个LC振荡电路,某时刻其电流方向以及A、B两极板电荷分布情况如图1所示,规定顺时针为电流的正方向,对该时刻电流、电场能、磁场能作出的判断正确的是 ( )
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A.电流可能处于图2中0~t1内的某一位置
B.电流可能处于图2中t1~t2内的某一位置
C.磁场能正在增加
D.电场能正在增加
解析:该时刻处于电容器充电状态,电路中电流减小,此时磁场能向电场能转化,故磁场能减小,电场能增加,故选B、D。
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4.有关电磁场和电磁波,下列说法中正确的是 ( )
A.麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在
B.变化的电场一定产生变化的磁场
C.电磁波是纵波,能传播信息
D.频率为750 kHz的电磁波在真空中传播时,其波长为400 m
解析:赫兹用实验证明了电磁波的存在,A错误;均匀变化的电场产生恒定的磁场,B错误;电磁波是横波,C错误;λ== m=400 m,D正确。
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5.(2024·天津高二月考)上珠峰、下矿井、入海港、
进工厂、到田间,5G网络正在加速赋能千行百业实现数字
化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路某时刻的工作状
态如图所示,则该时刻 ( )
A.线圈中磁场的方向向上
B.线圈中感应电流的方向与图中电流方向相反
C.线圈储存的磁场能正在增加
D.电容器两极板间电场强度正在变大
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解析:根据安培定则,线圈中磁场的方向向下,故A错误;电容器在充电,电流减小,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈中感应电流的方向与题图中电流方向相同,故B错误;电流减小,线圈储存的磁场能正在减小,故C错误;电容器在充电,电容器两极板间电场强度正在变大,故D正确。
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6.如图所示,L为电感线圈,C为电容器,R为定值电阻,
线圈及导线电阻均不计。先闭合开关S,稳定后,再将其断
开,并规定此时t=0。当t1=0.01 s时,通过LC回路中电感线
圈L的电流第一次达到0,则 ( )
A.LC回路的振荡周期为0.02 s
B.t2=0.02 s时,电容器中电场最强
C.0.07 s~0.08 s时间内,回路中电场能减小、磁场能增大
D.t3=0.13 s时回路中电流沿顺时针方向
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解析:线圈及导线电阻均不计,先闭合开关S,稳定后,线圈两端没有电压,电容器不带电,线圈具有磁场能,在t=0时刻,断开开关S,线圈产生自感电动势,对电容器充电,电流逐渐减小,当t1=0.01 s时,LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0,该过程经历的时间为,所以LC回路的振荡周期为T=0.04 s,故A错误;t2=0.02 s时,电容器放电结束,电场最弱,故B错误;
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由以上分析可知0.07 s=T+T,根据规律可知0.07 s~0.08 s时间内,电容器处于放电阶段,能量由电场能向磁场能转化,所以电场能减小、磁场能增大,故C正确;t3=0.13 s=3T+T,由以上分析可知在时刻,LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0,所以t3=0.13 s时回路的电流为零,故D错误。
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7.(2024·甘肃兰州高二质检)(多选)在如图所示的电路
中,将开关S与b端连接,稳定后改为与a端连接,这样在线圈
和电容器构成的回路中将产生电磁振荡,若振荡周期为T,以
开关与a端接触的瞬间为t=0时刻,则 ( )
A.t=0时,电路中磁场的能量最大
B.t=时,振荡回路中电流最大,且从a经线圈流向 d
C.t=时,电容器的电荷量最大
D.在t=到时间段内,电容器充电
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解析:开关S先与b连接,电容器C充电,上极板带正电,
下极板带负电。开关S再与a连接,开始计时,此时电容器
的电荷量最大,电流为0,如图所示。t=0时刻,线圈中的电
流为0,无法激发磁场,磁场的能量为0,A错误;t=时刻,振荡回路中电流最大,电容器放电结束,电流方向为从a到d,B正确;t=时刻,电容器反向充电结束,电荷量达到最大,C正确;t=到时间段内,电容器反向放电,D错误。
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8.(多选)如图甲所示的电路中,L是电阻不计的电感线圈,C是电容器(原来不带电),闭合开关S,待电路达到稳定状态后再断开开关S,LC回路中将产生电磁振荡。如果规定电感线圈中的电流方向从a到b为正,断开开关的时刻为t=0,那么断开开关后 ( )
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A.图乙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律
B.图丙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律
C.图乙可以表示电容器左极板的电荷量q随时间t的变化规律
D.图丙可以表示电容器右极板的电荷量q随时间t的变化规律
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解析:闭合开关S,电路达到稳定状态时,线圈内有电流而电容器两端没有电压,线圈中的电流从a流向b;断开开关瞬间,线圈内的电流要减小,而线圈的感应电动势阻碍电流减小,则电流方向不变,大小在慢慢减小,同时对电容器充电,电容器的右极板先带正电;当电容器充电完毕时,电流为零,右极板带正电荷量达到最大;接着电容器放电,电流方向与之前相反,大小在不断增大,电容器放电完毕时,电流达到反向最大;之后电容器与线圈组成的LC回路重复充、放电过程,在LC回路中形成电磁振荡,回路中出现按余弦规律变化的电流,电容器右极板上的电荷量q随时间t按正弦规律变化,故A、D正确,B、C错误。
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9.我国“嫦娥六号”探测器在进行月面软着陆和自动巡视勘察时,地面工作人员通过电磁波实现对探测器的控制。已知由地面发射器发射的电磁波的波长为λ=30 km,地面上的工作人员通过测量发现该电磁波由发射到被探测器接收所用的时间为t=1.3 s,电磁波的速度为c=3×108 m/s。则发射器与探测器之间的距离为_______m,在发射器与探测器之间相当于有_______个波长。
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答案:3.9×108 1.3×104
解析:发射器与探测器之间的距离x=ct=3.9×108 m
相当于电磁波波长的个数n==个=1.3×104个。
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B级——综合应用
10.(2024·山东济南高二检测)如图所示的电路,
理想变压器的右侧线圈充当LC振荡电路的电感线圈
,其自感L=0.25 H,电容器的电容C=4 μF,电源电动势E=3 V,内阻忽略不计。变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍,把单刀双掷开关置于a,让电容器充电,过一段时间,等到电容器充满之后,再把单刀双掷开关置于b,于是在LC电路里就产生了振荡电流,下面说法正确的是( )
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A.c、d两端电压最大值为6 V
B.c、d两端电压变化周期为π×10-3 s
C.电容器极板电荷为零时,c、d两端电压最大
D.电容器极板电荷为零时,c、d两端电压为零
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解析:单刀双掷开关置于b,电容器两端最大电压为3 V,变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍,则c、d两端电压最大值为1.5 V,故A错误;c、d两端电压变化周期与LC振荡电路周期相等,为T=2π=2π×10-3 s,故B错误;电容器极板电荷为零时,电流最大,电流变化率为零,c、d两端电压为零,故C错误,D正确。
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11.麦克斯韦在前人研究的基础上,创造性地建立了
经典电磁场理论,进一步揭示了电现象与磁现象之间的
联系。他大胆地假设:变化的电场就像导线中的电流一
样,会在空间产生磁场,即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例,圆形平行板电容器在充、放电的过程中,板间电场发生变化,产生的磁场相当于一连接两板的直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示,若某时刻连接电容器的导线中具有向上的电流,则下列说法中正确的是 ( )
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A.电容器正在充电
B.两平行板间的电场强度E在减小
C.该变化电场产生顺时针方向(俯视)的磁场
D.两极板间电场快达到最强时,板间电场产生的磁场接近最强
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解析:由题图可以看出,极板间的电场方向是竖直向上的,说明下极板带正电,上极板带负电,如果等效电流的方向是向上的,即外电流流向下极板,流出上极板,也就是相当于正电荷流向下极板,而下极板本来就是带正电的,下极板所带的电荷量会增加,所以电容器在充电,故A正确;充电的过程中,两极板间的电压在增大,由电场强度E=可知,极板间的电场强度在增大,故B错误;由安培定则可以判断出,该变化电场产生逆时针方向(俯视)的磁场,故C错误;两极板间的电场快达到最强时,就是充电快充满的时候,此时电流反而比较小,故这个电场产生的磁场也比较弱,故D错误。
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12.(2024·广东佛山高二调研)某人设计了如
图所示的LC振荡电路来测量微小物体所受的重
力,电容器的上极板是一片弹性金属薄膜,微小物
体放置在金属膜中央会使其下凹,测量时先把开关拨到a,电路稳定后再把开关拨到b。通过电流传感器测出电流的频率就能测量出微小物体所受的重力。已知该电路振荡电流的频率满足关系式f=,则下列说法正确的是( )
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A.物体质量越大,开关拨向a时,电容器存储的电量越小
B.开关由a拨向b瞬间,流经电流传感器的电流最大
C.开关由a拨向b后,该LC电路发生电磁振荡,周期不变
D.测量时,传感器检测到的电流频率越大,表示物体质量越大
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解析:物体质量越大,金属膜被压弯的程度越大,平行板间的距离减小,由C=知,电容器的电容增大,由Q=CU,开关拨向a时,电势差不变,物体质量越大,电容器存储的电量越大,A错误;开关由a拨向b瞬间,产生振荡电流,流经电流传感器的电流为零,B错误;振荡电流的周期为T=2π,开关由a拨向b后,电容不变,振荡电流周期不变,C正确;测量时,传感器检测到的电流频率越大,由f=知电容越小,由C=得平行板间的距离增大,表示物体质量越小,D错误。
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13.(2024·山东滨州高二检测)如图甲,振荡电路电容器的电容为50 pF,线圈自感系数为50 μH。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数(如图乙)。求:
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(1)电磁振荡的周期T;
答案:π×10-7 s
解析:振荡电路的周期T=2π
代入数值解得T=π×10-7 s。
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(2)T到T时间内平均振荡电流(保留3位有效数字);
答案:1.26×10-2 A
解析:电容器两极板电压u=18cost
t=T时,电容器带电量Q1=Cu1
t=T时,电容器带电量Q2=Cu2
平均电流=代入数值解得≈1.26×10-2 A。
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(3)t=188T时刻的振荡电流。
答案:0
解析:振荡电流i=-Imsint
当t=188T时i=0。
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4课时跟踪检测(十七) 电磁波的产生
A级——基础达标
1．下列说法中正确的是( )
A．在电场周围一定存在磁场
B．电磁波的传播需要介质
C．电磁波在真空中的速度为3×108 m/s
D．电磁场理论是物理学家法拉第建立的
2．(多选)下列关于电场、磁场及电磁波的说法中正确的是( )
A．均匀变化的电场在周围空间产生均匀变化的磁场
B．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
C．赫兹通过实验证实了电磁波的存在
D．空间某个区域振荡变化的电场或磁场能产生电磁波
3．(多选)一个LC振荡电路，某时刻其电流方向以及A、B两极板电荷分布情况如图1所示，规定顺时针为电流的正方向，对该时刻电流、电场能、磁场能作出的判断正确的是( )
A．电流可能处于图2中0～t1内的某一位置
B．电流可能处于图2中t1～t2内的某一位置
C．磁场能正在增加
D．电场能正在增加
4．有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )
A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在
B．变化的电场一定产生变化的磁场
C．电磁波是纵波，能传播信息
D．频率为750 kHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400 m
5．(2024·天津高二月考)上珠峰、下矿井、入海港、进工厂、到田间，5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻( )
A．线圈中磁场的方向向上
B．线圈中感应电流的方向与图中电流方向相反
C．线圈储存的磁场能正在增加
D．电容器两极板间电场强度正在变大
6.如图所示，L为电感线圈，C为电容器，R为定值电阻，线圈及导线电阻均不计。先闭合开关S，稳定后，再将其断开，并规定此时t＝0。当t1＝0.01 s时，通过LC回路中电感线圈L的电流第一次达到0，则( )
A．LC回路的振荡周期为0.02 s
B．t2＝0.02 s时，电容器中电场最强
C．0.07 s～0.08 s时间内，回路中电场能减小、磁场能增大
D．t3＝0.13 s时回路中电流沿顺时针方向
7．(2024·甘肃兰州高二质检)(多选)在如图所示的电路中，将开关S与b端连接，稳定后改为与a端连接，这样在线圈和电容器构成的回路中将产生电磁振荡，若振荡周期为T，以开关与a端接触的瞬间为t＝0时刻，则( )
A．t＝0时，电路中磁场的能量最大
B．t＝时，振荡回路中电流最大，且从a经线圈流向 d
C．t＝时，电容器的电荷量最大
D．在t＝到时间段内，电容器充电
8．(多选)如图甲所示的电路中，L是电阻不计的电感线圈，C是电容器(原来不带电)，闭合开关S，待电路达到稳定状态后再断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。如果规定电感线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，那么断开开关后( )
A．图乙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律
B．图丙可以表示电感线圈中的电流i随时间t的变化规律
C．图乙可以表示电容器左极板的电荷量q随时间t的变化规律
D．图丙可以表示电容器右极板的电荷量q随时间t的变化规律
9．我国“嫦娥六号”探测器在进行月面软着陆和自动巡视勘察时，地面工作人员通过电磁波实现对探测器的控制。已知由地面发射器发射的电磁波的波长为λ＝30 km，地面上的工作人员通过测量发现该电磁波由发射到被探测器接收所用的时间为t＝1.3 s，电磁波的速度为c＝3×108 m/s。则发射器与探测器之间的距离为________m，在发射器与探测器之间相当于有________个波长。
B级——综合应用
10．(2024·山东济南高二检测)如图所示的电路，理想变压器的右侧线圈充当LC振荡电路的电感线圈，其自感L＝0.25 H，电容器的电容C＝4 μF，电源电动势E＝3 V，内阻忽略不计。变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍，把单刀双掷开关置于a，让电容器充电，过一段时间，等到电容器充满之后，再把单刀双掷开关置于b，于是在LC电路里就产生了振荡电流，下面说法正确的是( )
A．c、d两端电压最大值为6 V
B．c、d两端电压变化周期为π×10－3 s
C．电容器极板电荷为零时，c、d两端电压最大
D．电容器极板电荷为零时，c、d两端电压为零
11.麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例，圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线中具有向上的电流，则下列说法中正确的是( )
A．电容器正在充电
B．两平行板间的电场强度E在减小
C．该变化电场产生顺时针方向(俯视)的磁场
D．两极板间电场快达到最强时，板间电场产生的磁场接近最强
12．(2024·广东佛山高二调研)某人设计了如图所示的LC振荡电路来测量微小物体所受的重力，
电容器的上极板是一片弹性金属薄膜，微小物体放置在金属膜中央会使其下凹，测量时先把开关拨到a，电路稳定后再把开关拨到b。通过电流传感器测出电流的频率就能测量出微小物体所受的重力。已知该电路振荡电流的频率满足关系式f＝，则下列说法正确的是( )
A．物体质量越大，开关拨向a时，电容器存储的电量越小
B．开关由a拨向b瞬间，流经电流传感器的电流最大
C．开关由a拨向b后，该LC电路发生电磁振荡，周期不变
D．测量时，传感器检测到的电流频率越大，表示物体质量越大
13．(2024·山东滨州高二检测)如图甲，振荡电路电容器的电容为50 pF，线圈自感系数为50 μH。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数(如图乙)。求：
(1)电磁振荡的周期T；
(2)T到T时间内平均振荡电流(保留3位有效数字)；
(3)t＝188T时刻的振荡电流。
课时跟踪检测(十七)
1．选C 变化的电场周围存在磁场，恒定的电场周围不一定存在磁场，故A错误；电磁波的传播不需要介质，故B错误；电磁波在真空中的速度等于光速，为3×108 m/s，故C正确；电磁场理论是物理学家麦克斯韦建立的，故D错误。
2．选CD 均匀变化的电场或磁场只能产生恒定的磁场或电场，不会产生电磁波，A、B错误；电磁波最早由麦克斯韦预测，由赫兹通过实验证实，C正确；振荡变化的电场或磁场能产生电磁波，D正确。
3．选BD 该时刻处于电容器充电状态，电路中电流减小，此时磁场能向电场能转化，故磁场能减小，电场能增加，故选B、D。
4．选D 赫兹用实验证明了电磁波的存在，A错误；均匀变化的电场产生恒定的磁场，B错误；电磁波是横波，C错误；λ＝＝ m＝400 m，D正确。
5．选D 根据安培定则，线圈中磁场的方向向下，故A错误；电容器在充电，电流减小，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向与题图中电流方向相同，故B错误；电流减小，线圈储存的磁场能正在减小，故C错误；电容器在充电，电容器两极板间电场强度正在变大，故D正确。
6．选C 线圈及导线电阻均不计，先闭合开关S，稳定后，线圈两端没有电压，电容器不带电，线圈具有磁场能，在t＝0时刻，断开开关S，线圈产生自感电动势，对电容器充电，电流逐渐减小，当t1＝0.01 s时，LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0，该过程经历的时间为，所以LC回路的振荡周期为T＝0.04 s，故A错误；t2＝0.02 s时，电容器放电结束，电场最弱，故B错误；由以上分析可知0.07 s＝T＋T，根据规律可知0.07 s～0.08 s时间内，电容器处于放电阶段，能量由电场能向磁场能转化，所以电场能减小、磁场能增大，故C正确；t3＝0.13 s＝3T＋T，由以上分析可知在时刻，LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0，所以t3＝0.13 s时回路的电流为零，故D错误。
7．选BC 开关S先与b连接，电容器C充电，上极板带正电，下极板带负电。开关S再与a连接，开始计时，此时电容器的电荷量最大，电流为0，如图所示。t＝0时刻，线圈中的电流为0，无法激发磁场，磁场的能量为0，A错误；t＝时刻，振荡回路中电流最大，电容器放电结束，电流方向为从a到d，B正确；t＝时刻，电容器反向充电结束，电荷量达到最大，C正确；t＝到时间段内，电容器反向放电，D错误。
8．选AD 闭合开关S，电路达到稳定状态时，线圈内有电流而电容器两端没有电压，线圈中的电流从a流向b；断开开关瞬间，线圈内的电流要减小，而线圈的感应电动势阻碍电流减小，则电流方向不变，大小在慢慢减小，同时对电容器充电，电容器的右极板先带正电；当电容器充电完毕时，电流为零，右极板带正电荷量达到最大；接着电容器放电，电流方向与之前相反，大小在不断增大，电容器放电完毕时，电流达到反向最大；之后电容器与线圈组成的LC回路重复充、放电过程，在LC回路中形成电磁振荡，回路中出现按余弦规律变化的电流，电容器右极板上的电荷量q随时间t按正弦规律变化，故A、D正确，B、C错误。
9．解析：发射器与探测器之间的距离x＝ct＝3.9×108 m
相当于电磁波波长的个数n＝＝个＝1.3×104个。
答案：3.9×108 1.3×104
10．选D 单刀双掷开关置于b，电容器两端最大电压为3 V，变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍，则c、d两端电压最大值为1.5 V，故A错误；c、d两端电压变化周期与LC振荡电路周期相等，为T＝2π＝2π×10－3 s，故B错误；电容器极板电荷为零时，电流最大，电流变化率为零，c、d两端电压为零，故C错误，D正确。
11．选A 由题图可以看出，极板间的电场方向是竖直向上的，说明下极板带正电，上极板带负电，如果等效电流的方向是向上的，即外电流流向下极板，流出上极板，也就是相当于正电荷流向下极板，而下极板本来就是带正电的，下极板所带的电荷量会增加，所以电容器在充电，故A正确；充电的过程中，两极板间的电压在增大，由电场强度E＝可知，极板间的电场强度在增大，故B错误；由安培定则可以判断出，该变化电场产生逆时针方向(俯视)的磁场，故C错误；两极板间的电场快达到最强时，就是充电快充满的时候，此时电流反而比较小，故这个电场产生的磁场也比较弱，故D错误。
12．选C 物体质量越大，金属膜被压弯的程度越大，平行板间的距离减小，由C＝知，电容器的电容增大，由Q＝CU，开关拨向a时，电势差不变，物体质量越大，电容器存储的电量越大，A错误；开关由a拨向b瞬间，产生振荡电流，流经电流传感器的电流为零，B错误；振荡电流的周期为T＝2π，开关由a拨向b后，电容不变，振荡电流周期不变，C正确；测量时，传感器检测到的电流频率越大，由f＝知电容越小，由C＝得平行板间的距离增大，表示物体质量越小，D错误。
13．解析：(1)振荡电路的周期T＝2π
代入数值解得T＝π×10－7 s。
(2)电容器两极板电压u＝18cost
t＝T时，电容器带电量Q1＝Cu1
t＝T时，电容器带电量Q2＝Cu2
平均电流＝
代入数值解得≈1.26×10－2 A。
(3)振荡电流i＝－Imsint
当t＝188T时i＝0。
答案：(1)π×10－7 s (2)1.26×10－2 A (3)0
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