第1章 阶段质量检测(一)　分子动理论与气体实验定律（含解析）高中物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

阶段质量检测(一)　分子动理论与气体实验定律
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　)
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
2．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是(　　)
A．三种现象在月球表面无法进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．在月球表面布朗运动、扩散现象能够进行，而对流不能进行
D．在宇宙飞船里布朗运动、扩散现象能够进行，而对流不能进行
3.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(　　)
4．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA>tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体降温，使它们的温度都降低相同的温度，则水银柱将(　　)
A．向右移动 B．向左移动
C．始终不动 D．以上三种情况都有可能
5．“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、
用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p T图像如图所示。该过程对应的p V图像可能是(　　)
6.如图所示，一定质量的理想气体，由状态a经状态b变化到状态c，则下列选项中与这一变化过程相符合的是(　　)
7．如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，气体状态经历A→B→C→A完成一次循环，A状态的温度为290 K，下列说法正确的是(　　)
A．A→B的过程中，每个气体分子的动能都增大
B．B→C的过程中，气体温度可能一直升高
C．C→A的过程中，气体温度一定减小
D．B、C两个状态温度相同，均为580 K
8.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于(　　)
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D．60 cm3
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．下列说法中正确的是(　　)
A．一杯水里放几粒食盐，盐粒沉在水下面，逐渐溶解，过一段时间，上面的水也变咸了，是由于食盐分子做布朗运动的结果
B．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四到五年，结果金和铅连在一起，并互相渗入，这是两种金属分子做布朗运动的结果
C．布朗运动和扩散现象不但说明分子做无规则运动，同时也说明了分子间是有空隙的
D．压缩气体比压缩固体和液体容易得多，这是因为气体分子间距离远大于液体和固体分子间距离
10.两个邻近的分子之间同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关，它们随分子间距离变化的关系如图所示，图中线段AQ＝QB，DPA．曲线BC表示分子斥力图线，而曲线AD表示引力图线
B．曲线BC表示分子引力图线，而曲线AD表示斥力图线
C．vQ>vP、aQD．vQ>vP、aQ>aP、EQ>EP
11.如图所示是一定质量的理想气体的p V图像，气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环，A→B(图中实线)和C→D为等温过程，温度分别为T1和T2。下列判断正确的是(　　)
A．D→A过程为等容过程、B→C为等压过程
B．T1＞T2
C．A→B过程中，若VB＝2VA，则pB＝2pA(VA、pA、VB、pB分别为A、B两点的体积和压强)
D．若气体状态沿图中虚线由A→B变化，则气体的温度先升高后降低
12．一导热良好的气缸内用活塞封住一定量的理想气体(不计活塞厚度及与缸壁之间的摩擦)，用一弹簧连接活塞，将整个气缸悬挂在天花板上，如图所示。弹簧长度为L，活塞距地面的高度为h，气缸底部距地面的高度为H，气缸内气体压强为p、体积为V，下列说法正确的是(　　)
A．当外界大气压变小(温度不变)时，L不变、H变大、p减小、V不变
B．当外界大气压变小(温度不变)时，h不变、H减小、p减小、V变大
C．当外界温度升高(大气压不变)时，h减小、H变大、p变大、V减小
D．当外界温度升高(大气压不变)时，L不变、H减小、p不变、V变大
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
13．(6分)如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内，开始时B、C内的水银面等高。
(1)若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将C管________(填“向上”或“向下”)移动，直至________________________________________________________________；
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是________。
14．(8分)
在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1 cm，该油膜的面积是________m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是7×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m(计算结果保留1位有效数字)。
15.(12分)在如图所示的p?T图像中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化：第一次变化是从状态A到状态B，第二次变化是从状态B到状态C，且AC连线的反向延长线过坐标原点O，已知气体在A状态时的体积为VA＝3 L，求：
(1)气体在状态B时的体积VB和在状态C时的压强pC；
(2)该气体在标准状态下(指温度t＝0 ℃，压强p＝1 atm＝1×105 Pa)的体积是多少。(结果保留两位有效数字)
　　　　　　　　　　　　
16．(14分)如图所示，两个横截面积均为S、导热性能良好的气缸竖直放置在水平面上，左侧气缸内有质量为m的活塞，活塞上放有质量为m的物块，活塞与气缸内壁间无摩擦且不漏气，右侧气缸顶端封闭，两个气缸通过底部的细管连通，细管上装有阀门K，开始阀门开着，此时A缸中气体体积为V，B缸中气体体积为2V，环境温度为T0，大气压强大小p0＝，不计细管的容积。
(1)若关闭阀门K，拿走物块，求稳定后活塞上升的高度h；
(2)若保持阀门K开着，拿走物块，稳定后再改变环境温度，使活塞相对开始的位置也上升到(1)中的高度，求改变后的环境温度T。
17．(20分)如图所示，导热良好的U形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的2倍。管中有两段水银柱1、2，在管内封闭两段气柱A、B，两段气柱长均为10 cm，水银柱1长为5 cm，水银柱2在左管中液面比右管中液面高5 cm。大气压强为p0＝75 cmHg，环境温度为300 K。现要使水银柱2在左、右管中液面相平，求：(结果均可用分式表示)
(1)若通过缓慢降低环境温度使水银柱2在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？
(2)若保持环境温度300 K不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱2在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱1下降的高度为多少？
阶段质量检测(一)
1．选A　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，故B、D错误。
2．选D　布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行。布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行；由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故D正确，A、B、C错误。
3．选B　乙分子在分子间作用力的作用下，在AC段做加速运动，在CD段做减速运动，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，C错误；分子动能不可能为负值，D错误。
4．选A　假设降温过程中A、B中气体体积不变化，则两侧气体都发生等容变化，对A中气体有＝＝，对B中气体有＝＝，由于初始时pA＝pB，由题意可知ΔtA＝ΔtB，可得ΔTA＝ΔTB，联立可得＝·＝，由于tA>tB，即TA>TB，故<1，即A中气体压强的减少量小于B中气体压强的减少量，可知水银柱将向B侧移动，即向右移动。故选A。
5．选B　根据＝C，可得p＝T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。故选B。
6．选B　由题图知，a→b过程为等压变化，气体温度升高，体积增大；b→c过程为等容变化，由＝C可知，气体温度升高，压强增大， 故与变化过程相符合的是选项B。
7．选C　A→B的过程中，气体的体积不变，压强变大，则温度升高，分子的平均动能变大，但不是每个气体分子的动能都增大，A错误；B→C的过程中，气体的pV乘积先增大后减小到原来的值，由pV＝CT可知，气体的温度先升高后降低，B错误；C→A的过程中，气体的压强不变，体积减小，则气体的温度一定减小，C正确；B、C两个状态气体的pV乘积相同，则温度相同，从状态A到B过程，根据查理定律得＝，解得TB＝870 K，D错误。
8．选D　设每次挤压气囊将体积为V0＝60 cm3的空气充入臂带中，经5次充气后，压强计的示数为p′＝150 mmHg，则以充气后臂带内的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×5V0＝(p0＋p′)5V，代入数据解得V＝60 cm3，故D正确，A、B、C错误。
9．选CD　布朗运动是固体小颗粒的运动，A、B错误；布朗运动和扩散现象都说明分子做无规则运动，并且分子之间是有空隙的，C正确；组成气体的分子之间的距离比液体、固体大得多，分子之间的作用力几乎为零，所以压缩气体时较容易，固体和液体则不然，故D正确。
10．选AC　因在分子相距较近时，分子引力随距离增大减小得慢，而斥力减小得快，由题图可知，曲线BC表示分子斥力图线，而曲线AD表示分子引力图线，A正确，B错误。在Q点时引力等于斥力，分子间作用力为零，在Q点左侧分子间作用力表现为斥力，在Q点右侧分子间作用力表现为引力，则乙分子从较远处沿直线经Q、P向O点靠近时，分子间作用力先做正功后做负功，动能先增大后减小，则vQ>vP；分子势能先减小后增加，则EQ11．选BD　由题图可知，D→A过程压强不变，为等压过程；B→C过程中体积不变，为等容过程，故A项错误。由题图可知，VA＞VD，pA＝pD，根据盖—吕萨克定律得＝，则T1＞T2，故B项正确。A→B过程中，温度不变，根据玻意耳定律得pAVA＝pBVB，若VB＝2VA，则pB＝pA，故C项错误。p V图像中的等温线是双曲线的一支，由以上分析可知图线离原点越远气体温度越高，A、B两点在同一条等温线上，所以从A沿虚线到B的过程中，温度先升高，后降低，故D项正确。
12．选BD　以活塞与气缸为整体进行受力分析，整体受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，二者大小始终相等，由于总重力不变，因此弹簧拉力不变，故弹簧长度L不变，活塞的位置不变，h不变。对气缸进行分析，设气缸的质量为M、横截面积为S，根据平衡条件得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－，可知当外界温度升高(大气压不变)时，气体的压强p不变，根据＝C，当外界温度升高时，气体的体积V增大，活塞不动，气缸向下移动，故H减小，故C错误，D正确；根据p＝p0－，＝C，当外界大气压p0变小(温度不变)时，p减小，V变大，活塞不动，气缸向下移动，H减小，故A错误，B正确。
13．解析：(1)由盖—吕萨克定律＝C，可知气体温度升高，则体积增大，B内水银面将下降，为使气体压强不变，应将C管向下移动，直至B、C两管内水银面等高。
(2)由盖—吕萨克定律知Δh与ΔT成正比，而气体升高的摄氏温度Δt与升高的热力学温度ΔT相等，所以Δh与Δt成正比，A正确。
答案：(1)向下　B、C两管内水银面等高　(2)A
14．解析：每个正方形的面积为S1＝1 cm2，油膜轮廓内面积超过一半的正方形的个数约为116个，则油膜的面积约为S＝116S1＝116 cm2＝1.16×10－2 m2，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝7×10－6 mL，把油酸分子看成球形，且不考虑油酸分子间的空隙，则油酸分子的直径为d＝＝ m≈6×10－10 m。
答案：1.16×10－2　6×10－10
15．解析：(1)由题意可知VA＝VC＝3 L，
由查理定律得＝，
代入数据解得pC＝2×105 Pa，
从状态B到状态C的过程为等温过程，由玻意耳定律得pBVB＝pCVC，代入数据解得VB＝1.5 L。
(2)设该气体在标准状态下的体积为V0，
由盖—吕萨克定律得＝，
代入数据解得V0≈2.7 L。
答案：(1)1.5 L　2×105 Pa　(2)2.7 L
16．解析：(1)设拿走物块前A缸中气体的压强为pA，拿走物块稳定后A缸中气体的压强为pA′，则有
pA＝p0＋＝ ，pA′＝p0＋＝
因为气缸导热性能良好，故拿走物块后，活塞上升的过程为等温变化，根据玻意耳定律有pA·V＝pA′·，解得h＝。
(2)以A和B气缸中所有气体为研究对象，根据理想气体状态方程，有＝，解得T＝T0。
答案：(1)　(2)T0
17．解析：(1)对气柱B研究，开始时，压强为pB1＝p0＋10 cmHg＝85 cmHg，气柱长为LB1＝10 cm，温度为T1＝300 K
降温后压强为pB2＝p0＋5 cmHg＝80 cmHg
由于左、右两管直径之比为1∶2，则横截面积之比为S1∶S2＝1∶4，则降温后气柱B长为LB2＝9 cm
根据理想气体状态方程得＝
解得T2＝ K。
(2)设从左管中倒入的水银柱的长为h，则当水银柱2在左、右两管中液面相平时，气柱B的压强pB3＝cmHg
气体发生等温变化，则pB1LB1S2＝pB3LB2S2
联立解得h＝ cm
对气柱A研究，开始时压强为
pA1＝80 cmHg，气柱长为LA1＝10 cm
倒入水银后压强为pA2＝cmHg
气体发生等温变化，则pA1LA1S1＝pA2LA2S1
解得LA2＝ cm
则水银柱1下降的高度Δh＝4 cm＋10 cm－ cm＝ cm。
答案：(1) K　(2) cm　 cm