6. 2 中位数与箱线图 第1课时 教案 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册
文档属性
| 名称 | 6. 2 中位数与箱线图 第1课时 教案 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 22:59:36 | ||
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文档简介
2 中位数与箱线图
第1课时
【教学目标】
1.掌握中位数、百分位数的概念,会求出一组数据的中位数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.
2.通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.
【重点难点】
重点:会求一组数据的中位数.
难点:应用中位数解决实际问题.
【教学过程】
一、创设情境
内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:
某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗 你对此有何看法
引导学生展开讨论,作出评判:
平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反映问题就出现了偏差.
怎样说明这个问题呢 我们需要学习新的数据代表——中位数.
二、探究归纳
内容:问题:某公司员工的月工资如下:
员工 经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G
月工 资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.
职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.
职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.
一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢
你怎样看待该公司员工的收入
上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:
(1)月平均工资2 700元,指所有员工工资的平均数是2 700元,但只有正、副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了.
(2)职员C的工资是1 900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1 900元是这组数据的中位数.
(3)9个员工中有3个人的工资为1 800元,出现的次数最多,众数为1 800元.
议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适
用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.
结合上述问题的探究,引入中位数的概念:
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数.
教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.
三、交流反思
内容:议一议:平均数、中位数和众数有哪些特征
学生讨论交流,师生共同总结特征:
1.用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.
2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”.
3.用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量.
要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.
四、检测反馈
内容:
1.对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是 ( )
A.这组数据的众数是3
B.这组数据的众数与中位数的数值不等
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等
D.这组数据的平均数与众数的数值相等
2.你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少 你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋
五、布置作业
1.P168 习题6.2 第1,3题.
2.收集一组与本班同学相关的生活数据(例如每分钟心跳的次数,眼镜的度数、身高、体重等),并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征.
六、板书设计
6.2 中位数与箱线图(1)
中位数
众数、平均数、中位数的特征
七、教学反思
“学起于思,思起于疑”.思维是从问题开始的.本节课通过问题情景,启发学生思考,引起认知冲突,引导学生逐步深入地揭示新知识,应用新知识.需要注意的是:学生有自己的看法和意见,教师不可一味地否定.教师要关注学生思考问题的过程,千万不要代替学生思考,更不可强加给学生固定的思维模式.让学生在独立思考和合作交流中解决问题,发展数学应用能力.
第1课时
【教学目标】
1.掌握中位数、百分位数的概念,会求出一组数据的中位数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.
2.通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.
【重点难点】
重点:会求一组数据的中位数.
难点:应用中位数解决实际问题.
【教学过程】
一、创设情境
内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:
某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗 你对此有何看法
引导学生展开讨论,作出评判:
平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反映问题就出现了偏差.
怎样说明这个问题呢 我们需要学习新的数据代表——中位数.
二、探究归纳
内容:问题:某公司员工的月工资如下:
员工 经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G
月工 资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.
职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.
职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.
一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢
你怎样看待该公司员工的收入
上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:
(1)月平均工资2 700元,指所有员工工资的平均数是2 700元,但只有正、副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了.
(2)职员C的工资是1 900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1 900元是这组数据的中位数.
(3)9个员工中有3个人的工资为1 800元,出现的次数最多,众数为1 800元.
议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适
用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.
结合上述问题的探究,引入中位数的概念:
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数.
教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.
三、交流反思
内容:议一议:平均数、中位数和众数有哪些特征
学生讨论交流,师生共同总结特征:
1.用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.
2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”.
3.用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量.
要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.
四、检测反馈
内容:
1.对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是 ( )
A.这组数据的众数是3
B.这组数据的众数与中位数的数值不等
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等
D.这组数据的平均数与众数的数值相等
2.你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少 你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋
五、布置作业
1.P168 习题6.2 第1,3题.
2.收集一组与本班同学相关的生活数据(例如每分钟心跳的次数,眼镜的度数、身高、体重等),并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征.
六、板书设计
6.2 中位数与箱线图(1)
中位数
众数、平均数、中位数的特征
七、教学反思
“学起于思,思起于疑”.思维是从问题开始的.本节课通过问题情景,启发学生思考,引起认知冲突,引导学生逐步深入地揭示新知识,应用新知识.需要注意的是:学生有自己的看法和意见,教师不可一味地否定.教师要关注学生思考问题的过程,千万不要代替学生思考,更不可强加给学生固定的思维模式.让学生在独立思考和合作交流中解决问题,发展数学应用能力.
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