6. 2　中位数与箱线图 第2课时 教案 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

2　中位数与箱线图
第2课时
　　【教学目标】
1.理解四分位数的概念,会求一组数据的四分位数.
2.能从箱线图中获取信息,明确这组数据的分布情况.
【重点难点】
重点:会求一组数据的四分位数.
难点:能根据箱线图确定一组数据的分布情况.
【教学过程】
一、创设情境
内容:某女子篮球队12名队员的身高(单位:cm)依次如下:
176,168,175,176,192,192,185,183,181,182,211,201.
(1)这组数据的最大值是多少 最小值是多少
(2)这组数据的中位数是多少
(3)这组数据的25%分位数是多少
(4)这组数据的75%分位数是多少
(5)25%分位数、50%分位数、75%分位数与这组数据有什么关系
总结:25%分位数、50%分位数、75%分位数,它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数、上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数.
二、探究归纳
内容1:某女子篮球队12名队员的身高(单位:cm)依次如下:
176,168,175,176,192,192,185,183,181,182,211,201.
求这组数据的四分位数m25,m50,m75.
解:将这12个数据由小到大排序:
168,175,176,176,181,182,183,185,192,192,201,211
中位数即50%分位数,
因此m50==182.5(cm);
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,
因此m25==176(cm);
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,
因此m75==192(cm).
内容2:甲、乙两组的测试成绩如下:
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1)求这组数据的四分位数m25,m50,m75;
(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图.
(3)根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法.
解:(1)把甲的成绩从小到大排列为:60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,故m25=70,m50=90,m75=96;
(2)如图所示:
(3)根据箱线图和对四分位数,可知甲组成绩比较分散,乙组成绩比较集中.(答案不唯一)
三、交流反思
1.求偶数个数据的四分位数的基本步骤是什么
在学生讨论的基础上,师生共同总结:
(1)排序:把原数据按从小到大的顺序排列.
(2)求值:前一半数据的中位数 下四分位数;
后一半数据的中位数 上四分位数.
2.箱线图在表示数据方面有什么特点 与同伴进行交流.
交流总结:箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息,可以用来反映一组数据的整体分布情况,特别适用于多组数据整体分布情况的比较.
了解一组数据的最小值、最大值和四分位数,有助于人们把握这组数据的分布情况.
四、检测反馈
1.已知一组数据为50,40,39,45,32,34,42,37,则这组数据的上四分位数为 (　　)
A.43　　B.40　　C.44　　D.38
2.有一组被墨水污染的数据:4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11,其箱线图如下:
下列说法错误的是 (　　)
A.这组数据的下四分位数是4
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的上四分位数是15
D.被墨水污染的数据中一个数是3,一个数是18
3.以下数据为参加数学竞赛决赛的16人的成绩:(单位:分)
78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91,83.
求这组数据的四分位数m25,m50,m75.
五、布置作业
P169、170习题6.2　第6,7,8,9题.
六、板书设计
6.2　中位数与箱线图(2)
七、教学反思
先让学生自主探究四分位数的求法,激发学生的学习兴趣和提问题的能力;再让学生根据箱线图的特点和呈现的直观信息,估计数据的平均数、中位数、众数,把握数据的分布情况,从而建立数据直觉,发展几何直观.先让学生独立思考,再小组合作交流各自的想法,最后小组和全班同学交流,达成共识,形成学习经验,进一步发展初步的统计意识和处理数据的能力.