第六章 数据的分析 单元复习课
体系 自我构建 条分缕析
目标 维度评价 破译考向
维度1 知识技能应用
1.(2024·扬州中考)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校积极响应,开展视力检查,某班45名同学视力检查数据如下表:
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是(B)
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.(2024·成都中考)为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为:55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是(B)
A.53 B.55 C.58 D.64
3.(2024·龙东中考)一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为(D)
A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5
4.将某组数据绘制成箱线图如图所示,则该组数据的上四分位数为(C)
A.140 B.150
C.163 D.180
5.(2024·德阳中考)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下:
投中次数(次) 0 1 2 3 4 5
人数(人) 1 ● 10 17 ● 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是(C)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.(2024·烟台中考)射击运动队进行射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图,其成绩的方差分别记为和,则和的大小关系是(A)
A.> B.<
C.= D.无法确定
7.(2024·南充中考)学校举行篮球技能大赛,评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按控球技能占60%,投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制).选手李林控球技能得90分,投球技能得80分.李林综合成绩为(B)
A.170分 B.86分 C.85分 D.84分
8.(2024·广东中考)数据5,2,5,4,3的众数是 5 .
9.(逆向思维)(2024·宿迁中考)一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为 12 .
10.(2024·牡丹江中考)已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为 5 .
11.(2024·南充中考)若一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为 7 .
12.(2024·兰州中考)甲、乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩(单位:环)如图所示.现有以下三个推断:
①甲的成绩更稳定;
②乙的平均成绩更高;
③每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.
其中正确的是 ①② .(填序号)
13.(2024·广西中考)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计如下表:
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数;
(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.
【解析】(1)由题表可得,女生进球数的平均数为(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)÷20=1.9,
因为第10,11个数据都是2,所以其中位数为2.
因为进球数为1的人最多,所以女生进球数的众数为1.
(2)样本中优秀率为=,
七年级共有女生200人,故“优秀”等级的女生为200×=50(人),
答:估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为50.
14.(2024·连云港中考)为了解七年级男生体能情况,某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试,并对测试成绩(单位:分)进行了统计分析:
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定:x≤59为不合格,59等次 频数(人数) 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【分析数据】
此组数据的平均数是82,众数是83,中位数是c.
【解决问题】
(1)填空:a=__________ ,b=__________ ,c=__________ .
(2)若该校七年级共有300名男生,估计体能测试能达到优秀的男生有多少人
(3)根据上述统计分析情况,写一条你的看法.
【解析】(1)a=20×0.2=4,
b=1-0.05-0.20-0.50=0.25,
将七年级20名男生的测试成绩从小到大排列为:52 64 68 72 73 76 77 79 83 83 83 87 88 88 89 91 94 96
97 100,排在第10,11位的是83,83,所以中位数c==83.
答案:4 0.25 83
(2)300×0.25=75(人),
答:估计七年级300名男生中有75人体能测试能达到优秀.
(3)平时应加强体能训练(答案不唯一,合理即可).
维度2 思想方法应用
15.(分类讨论思想)小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1,2,3,4,5,6这六个数字中选出四个数字,玩猜数游戏.下列选项中,能确定该同学选出的四个数字含有1的是(A)
A.小庆选出四个数字的方差等于4.25
B.小铁选出四个数字的方差等于2.5
C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5
D.小萌选出四个数字的最大值与最小值的差等于4
16.(分类讨论思想)一组数据2,3,5,6,x的平均数正好也是这组数据的中位数,那么x= -1,4或9 .
维度3 生产生活应用
17.(运动选拔)(2024·云南中考)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)和方差s2如下表所示:
项目 甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(A)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
18.(营销决策)(2024·绥化中考)某品牌女运动鞋专卖店,老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表:
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同,你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的(C)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
19.(国计民生)(2024·吉林中考)中华人民共和国2019-2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示.
(以上数据引自《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》)
根据以上信息回答下列问题:
(1)2019-2023年全国居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多多少元
(2)直接写出2019-2023年全国居民人均可支配收入的中位数.
(3)下列判断合理的是_____(填序号).
①2019-2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势.
②2019-2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年,因此这5年中,2020年全国居民人均可支配收入最低.
【解析】(1)39 218-30 733=8 485(元),
答:2019-2023年全国居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多8 485元;
(2)把2019-2023年全国居民人均可支配收入从小到大排列,排在中间的数是2021年全国居民人均可支配收入,所以2019-2023年全国居民人均可支配收入的中位数是35 128元;
(3)由题图可知,2019-2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势,故①正确;
因为2019-2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势,所以这5年中,2019年全国居民人均可支配收入最低,故②错误.
答案:①
20.(2024·北京中考)某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.教师评委打分:
86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如图(数据分6组:第1组82≤x<85,第2组85≤x<88,第3组88≤x<91,第4组91≤x<94,第5组94≤x<97,第6组97≤x≤100):
c.评委打分的平均数、中位数、众数如下:
平均数 中位数 众数
教师评委 91 91 m
学生评委 90.8 n 93
根据以上信息,回答下列问题:
①m的值为 91 ,n的值位于学生评委打分数据分组的第 4 组;
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为,则 < 91(填“>”“=”或“<”);
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分(百分制).对每位选手,计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前,若平均数相同,则方差较小的选手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下:
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲 93 90 92 93 92
乙 91 92 92 92 92
丙 90 94 90 94 k
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中,则这三位选手中排序最靠前的是 甲 ,表中k(k为整数)的值为 92 .
阶段测评,请使用 “单元质量评价(六)”第六章 数据的分析 单元复习课
体系 自我构建 条分缕析
目标 维度评价 破译考向
维度1 知识技能应用
1.(2024·扬州中考)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校积极响应,开展视力检查,某班45名同学视力检查数据如下表:
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是( )
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.(2024·成都中考)为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为:55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是( )
A.53 B.55 C.58 D.64
3.(2024·龙东中考)一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为( )
A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5
4.将某组数据绘制成箱线图如图所示,则该组数据的上四分位数为( )
A.140 B.150
C.163 D.180
5.(2024·德阳中考)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下:
投中次数(次) 0 1 2 3 4 5
人数(人) 1 ● 10 17 ● 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.(2024·烟台中考)射击运动队进行射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图,其成绩的方差分别记为和,则和的大小关系是( )
A.> B.<
C.= D.无法确定
7.(2024·南充中考)学校举行篮球技能大赛,评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按控球技能占60%,投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制).选手李林控球技能得90分,投球技能得80分.李林综合成绩为( )
A.170分 B.86分 C.85分 D.84分
8.(2024·广东中考)数据5,2,5,4,3的众数是 .
9.(逆向思维)(2024·宿迁中考)一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为 .
10.(2024·牡丹江中考)已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为 .
11.(2024·南充中考)若一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为 .
12.(2024·兰州中考)甲、乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩(单位:环)如图所示.现有以下三个推断:
①甲的成绩更稳定;
②乙的平均成绩更高;
③每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.
其中正确的是 .(填序号)
13.(2024·广西中考)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计如下表:
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数;
(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.
14.(2024·连云港中考)为了解七年级男生体能情况,某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试,并对测试成绩(单位:分)进行了统计分析:
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定:x≤59为不合格,59等次 频数(人数) 频率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
优秀 5 b
合计 20 1.00
【分析数据】
此组数据的平均数是82,众数是83,中位数是c.
【解决问题】
(1)填空:a=__________ ,b=__________ ,c=__________ .
(2)若该校七年级共有300名男生,估计体能测试能达到优秀的男生有多少人
(3)根据上述统计分析情况,写一条你的看法.
维度2 思想方法应用
15.(分类讨论思想)小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1,2,3,4,5,6这六个数字中选出四个数字,玩猜数游戏.下列选项中,能确定该同学选出的四个数字含有1的是( )
A.小庆选出四个数字的方差等于4.25
B.小铁选出四个数字的方差等于2.5
C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5
D.小萌选出四个数字的最大值与最小值的差等于4
16.(分类讨论思想)一组数据2,3,5,6,x的平均数正好也是这组数据的中位数,那么x= .
维度3 生产生活应用
17.(运动选拔)(2024·云南中考)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)和方差s2如下表所示:
项目 甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
18.(营销决策)(2024·绥化中考)某品牌女运动鞋专卖店,老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表:
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同,你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
19.(国计民生)(2024·吉林中考)中华人民共和国2019-2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示.
(以上数据引自《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》)
根据以上信息回答下列问题:
(1)2019-2023年全国居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多多少元
(2)直接写出2019-2023年全国居民人均可支配收入的中位数.
(3)下列判断合理的是_____(填序号).
①2019-2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势.
②2019-2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年,因此这5年中,2020年全国居民人均可支配收入最低.
20.(2024·北京中考)某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.教师评委打分:
86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如图(数据分6组:第1组82≤x<85,第2组85≤x<88,第3组88≤x<91,第4组91≤x<94,第5组94≤x<97,第6组97≤x≤100):
c.评委打分的平均数、中位数、众数如下:
平均数 中位数 众数
教师评委 91 91 m
学生评委 90.8 n 93
根据以上信息,回答下列问题:
①m的值为 ,n的值位于学生评委打分数据分组的第 组;
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为,则 91(填“>”“=”或“<”);
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分(百分制).对每位选手,计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前,若平均数相同,则方差较小的选手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下:
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲 93 90 92 93 92
乙 91 92 92 92 92
丙 90 94 90 94 k
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中,则这三位选手中排序最靠前的是 ,表中k(k为整数)的值为 .
