1 确定位置
课时目标
在现实情境中感受确定位置的多种方法,会灵活运用不同的方式确定物体的位置.(空间观念、推理能力)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
1.在一个6行8列的长方形队列中,若将位于第3行第5列的翟晓明同学的位置记作(5,3),则位于第5行第4列的赵亮同学的位置应记作 .
2.在平面内,确定一个物体的位置一般需要 个数据. 2.根据下列表述,能确定准确位置的是( ) A.某影院3号厅2排 B.经十路中段 C.南偏东40° D.东经117°,北纬36°
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用有序数对表示位置(空间观念)
【典例1】如图是济南市地图简图的一部分,图中“济南西站”“雪野湖”所在区域分别是( )
D E F
4 遥墙国 际机场
5 济南西站 野生动 物世界
6 济南国际 园博园 七星台 风景区 雪野湖
A.E4,E6 B.D5,F5
C.D6,F6 D.D5,F6
举一反三
1.共享单车为我们提供了便捷、环保的出行方式.小白同学在北京植物园打开某共享单车APP,如图,“”为小白同学的位置,“”为检索到的共享单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点,下列四个区域中,小白同学应该前往的是( )
A.F6 B.F5
C.D5 D.F7
2.如图,是一个教室平面示意图,我们把嘉嘉的座位“第3列第2排”记为(3,2).以下四个座位中,与嘉嘉相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )
A.(4,2) B.(1,3)
C.(2,4) D.(3,4)
重点2 用距离+方位角确定位置(空间观念)
【典例2】(教材再开发·P54例题强化)如图,以学校为参照点,请用方位角和实际距离分别表示新华书店、少年宫和超市的位置.
举一反三
1.(2025·揭阳期中)如图,已知∠AOC=30°,∠BOC=150°,OD平分∠BOA,若点A表示为(2,30°),点B表示为(4,150°),则点D表示为( )
A.(5,90°) B.(5,75°)
C.(5,60°) D.(5,120°)
2.如图,点O表示小明家,A,B,C,D,E分别表示学校、高铁站、博物馆、影院、公园,且2OB=3OC=6OA=6 km,E是OC的中点,BD=2OD.
(1)到点O的距离相等的地方有哪些
(2)以小明家为参照点,请用方位角和实际距离分别表示学校、公园、博物馆、影院、高铁站的位置.
素养 思维提升 入境深探
链接生活
空中的定位工具——雷达
雷达是用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置.因此,雷达也被称为“无线电定位”.雷达所起的作用跟眼睛和耳朵相似,它是利用电磁波探测目标的电子设备.雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息.
如图是某台雷达探测器探测结果的示意图,其中点O是雷达所在地,以O为圆心的六个同心圆中,最小圆的半径为100米,且每相邻两个同心圆的半径相差100米,图中显示,在A,B,C,D,E处有目标出现,请你以O点为参照点用方位角和距离分别表示每个目标的位置.1 确定位置
课时目标
在现实情境中感受确定位置的多种方法,会灵活运用不同的方式确定物体的位置.(空间观念、推理能力)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
1.在一个6行8列的长方形队列中,若将位于第3行第5列的翟晓明同学的位置记作(5,3),则位于第5行第4列的赵亮同学的位置应记作 (4,5) .
2.在平面内,确定一个物体的位置一般需要 两 个数据. 2.根据下列表述,能确定准确位置的是(D) A.某影院3号厅2排 B.经十路中段 C.南偏东40° D.东经117°,北纬36°
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用有序数对表示位置(空间观念)
【典例1】如图是济南市地图简图的一部分,图中“济南西站”“雪野湖”所在区域分别是(D)
D E F
4 遥墙国 际机场
5 济南西站 野生动 物世界
6 济南国际 园博园 七星台 风景区 雪野湖
A.E4,E6 B.D5,F5
C.D6,F6 D.D5,F6
举一反三
1.共享单车为我们提供了便捷、环保的出行方式.小白同学在北京植物园打开某共享单车APP,如图,“”为小白同学的位置,“”为检索到的共享单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点,下列四个区域中,小白同学应该前往的是(A)
A.F6 B.F5
C.D5 D.F7
2.如图,是一个教室平面示意图,我们把嘉嘉的座位“第3列第2排”记为(3,2).以下四个座位中,与嘉嘉相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(A)
A.(4,2) B.(1,3)
C.(2,4) D.(3,4)
重点2 用距离+方位角确定位置(空间观念)
【典例2】(教材再开发·P54例题强化)如图,以学校为参照点,请用方位角和实际距离分别表示新华书店、少年宫和超市的位置.
【自主解答】新华书店在学校的北偏西40°方向800 m处;少年宫在学校的南偏西20°方向1 600 m处;超市在学校的北偏东60°方向1 100 m处.
举一反三
1.(2025·揭阳期中)如图,已知∠AOC=30°,∠BOC=150°,OD平分∠BOA,若点A表示为(2,30°),点B表示为(4,150°),则点D表示为(A)
A.(5,90°) B.(5,75°)
C.(5,60°) D.(5,120°)
2.如图,点O表示小明家,A,B,C,D,E分别表示学校、高铁站、博物馆、影院、公园,且2OB=3OC=6OA=6 km,E是OC的中点,BD=2OD.
(1)到点O的距离相等的地方有哪些
(2)以小明家为参照点,请用方位角和实际距离分别表示学校、公园、博物馆、影院、高铁站的位置.
【解析】(1)因为BD=2OD,所以OB=3OD.
因为2OB=3OC=6OA=6 km,
所以OB=3OA=3 km,OC=2 km.
因为E是OC的中点,
所以OA=OD=OE=1 km,
所以到点O距离相等的地方有影院、公园与学校,均为1 km.
(2)学校在小明家东北方向,且到小明家的距离为1 km;
公园在小明家南偏东50°的方向上,且到小明家的距离为1 km;
博物馆在小明家南偏东50°的方向上,且到小明家的距离为2 km;
影院在小明家南偏西65°的方向上,且到小明家的距离为1 km;
高铁站在小明家南偏西65°的方向上,且到小明家的距离为3 km.
素养 思维提升 入境深探
链接生活
空中的定位工具——雷达
雷达是用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置.因此,雷达也被称为“无线电定位”.雷达所起的作用跟眼睛和耳朵相似,它是利用电磁波探测目标的电子设备.雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息.
如图是某台雷达探测器探测结果的示意图,其中点O是雷达所在地,以O为圆心的六个同心圆中,最小圆的半径为100米,且每相邻两个同心圆的半径相差100米,图中显示,在A,B,C,D,E处有目标出现,请你以O点为参照点用方位角和距离分别表示每个目标的位置.
【解析】目标A在点O的正北方向100米处;目标B在点O的北偏东60°方向500米处;
目标C在点O的南偏西30°方向400米处;
目标D在点O的南偏东30°方向200米处;
目标E在点O的北偏西30°方向600米处.
课时巩固训练,请使用 “课时过程性评价 十四”
