3 二元一次方程组的应用
第3课时
课时目标
1.能分析几何图形问题及行程问题中的数量关系,建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
2.进一步熟练利用二元一次方程组解决实际问题.(模型观念、抽象能力、应用意识)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
1.几何图形问题常见的数量关系: 长方形周长=2×(长+宽); 长方形面积=长×宽; 三角形面积=×(底×高). 2.行程问题:路程= × . 3.顺水、逆水问题的基本数量关系: 顺水速度=静水速度+水流速度; 逆水速度=静水速度-水流速度. 4.数字问题——多位数的表示方法 数字 位数表示方法符号语言两位数十位数字×10+个位数字10a+b三位数 100a+10b+c四位数千位数字×1 000+百位数字×100+十位数字×10+个位数字
1.判断:a是一个两位数,b是一个三位数,若把a放在b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为1 000a+b.(√) 2.已知两数x,y之和是10,且x比y的2倍大3,则下列所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.甲、乙两地相距960千米,小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发,相向而行,又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米.设大客车每小时行x千米,小轿车每小时行y千米,则可列方程组为( ) A. B. C. D.
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用二元一次方程组解决几何图形问题(运算能力、抽象能力、模型观念)
【典例1】 (教材再开发·P123引例拓展)某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元.
(1)小长方形的长和宽各是多少米
(2)请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元
举一反三
在纸盒制作的劳动实践课上,对规格是150 cm×90 cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费,每张原材料板材先裁得3张150 cm×30 cm的纸板条,每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板,如图1所示.(单位:cm)
(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板_____ 张或裁得B型纸板__________张;
(2)现有260张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法)得到A型与B型纸板当侧面和底面,做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面,接缝忽略不计),问:怎样裁剪才能使剪出的A,B型纸板恰好用完 能做多少个纸盒
重点2 用二元一次方程组解决行程问题(模型观念、运算能力)
【典例2】 (教材再开发·P124例3强化)青藏铁路全线有一座大桥——拉萨河大桥(如图),全长约930 m,小明在去年暑假乘火车从北京到拉萨游玩,小明为了探究列车的长度与速度,记录了以下两个数据:
火车完全在桥上的时间为26 s,
火车上桥到完全通过桥用了36 s.
知道这两个数据后,小明一会就算出了列车的长度与速度,聪明的同学们,你知道他怎么算的吗
举一反三
甲、乙两人分别从相距30 km的A,B两地同时相向而行,经过3 h后相距3 km,再经过2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.3 二元一次方程组的应用
第1课时
课时目标
1.会分析简单问题中的数量关系,建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界数量关系的模型.(模型观念、抽象能力、应用意识)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
列二元一次方程组解决实际问题 一审通读题目,找出题目中的 已知量 和 未知量 ,找出 两个 等量关系 二设 三列根据等量关系,列出 方程组 四解解 方程组 五检验检验所求解是否符合实际意义六答写出答语
1.若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是 y-3x=2 . 2.某年级学生共有300人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人, 根据题中的等量关系: (1)某年级学生共有300人,则 x+y=300 . (2)男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则 2x=y+2 .
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用二元一次方程组解决古代数学问题(模型观念、运算能力)
【典例1】《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著,其中有这样一个问题:“今有客不知其数.两人共盘,少两盘;三人共盘,长三盘.问客及盘各几何 ”意思为:“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子,则少2个盘子;若3个人共用1个盘子,则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少 ”请你解答这个问题.
【自主解答】设有x名客人,y个盘子.根据题意,得解得
答:有30名客人,13个盘子.
举一反三
《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何 ”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则列得的方程组是 .
重点2 用二元一次方程组解决和差倍分问题(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P120例1拓展)元宵节是我国的传统节日,人们素有吃元宵的习俗,在元宵节来临之际,某超市计划购进一批元宵进行销售.
(1)若购进A,B两种品牌的元宵共1 000袋,且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋,求购进A,B两种品牌的元宵各多少袋.
(2)该超市采购员发现,1袋B品牌的元宵比1袋A品牌的元宵进价贵6元,且购进5袋A品牌的元宵和购进3袋B品牌的元宵所需费用相同,求1袋A,B两种品牌的元宵进价分别为多少元.
【自主解答】(1)设购进A品牌的元宵x袋,购进B品牌的元宵y袋,由题意得解得
答:购进A品牌的元宵670袋,购进B品牌的元宵330袋.
(2)设1袋A品牌的元宵进价为m元,1袋B品牌的元宵进价为n元,
由题意得解得
答:1袋A品牌的元宵进价为9元,1袋B品牌的元宵进价为15元.
举一反三
杨老师在“双十一”期间买了一件毛衣,通过研究缝在衣服内部标签上的内容,得到了以下结论:
①毛衣的总质量为200 g;
②毛衣的成分:绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维;
③绵羊毛和腈纶的含量占20%,锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍,聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少1 g.
请你求出绵羊毛和腈纶的质量.
【解析】设绵羊毛的质量为x g,腈纶的质量为y g,根据题意可得
解得
答:绵羊毛的质量为27 g,腈纶的质量为13 g.
素养 思维提升 入境深探
戚继光巧布疑阵御倭寇
戚继光是古代著名的抗倭将领,有一次,当倭寇来袭时,戚家军主力尚未到达,城里的兵力仅360人,戚继光思考着怎样布置兵力,使敌人不论从哪一方向看,都有100名士兵在把守,经过思考,戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草.有人担心城内兵力太少,戚继光却说:“没关系,我会重新布置,这260人在布置好后,敌人无论从哪一面看,反而会认为士兵增加了25名.”随后他画了一张图让大家看(如图),大家看后纷纷叹服!
(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗
(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力,你能算出来吗
【解析】(1)依题得
解得
答:在x处布置10人,y处布置80人.
(2)依题得解得
答:第二次在x处布置60人,y处布置5人.
课时巩固训练,请使用 “课时过程性评价 二十八”3 二元一次方程组的应用
第1课时
课时目标
1.会分析简单问题中的数量关系,建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界数量关系的模型.(模型观念、抽象能力、应用意识)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
列二元一次方程组解决实际问题 一审通读题目,找出题目中的 和 ,找出 等量关系 二设 三列根据等量关系,列出 四解解 五检验检验所求解是否符合实际意义六答写出答语
1.若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是 . 2.某年级学生共有300人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人, 根据题中的等量关系: (1)某年级学生共有300人,则 . (2)男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则 .
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用二元一次方程组解决古代数学问题(模型观念、运算能力)
【典例1】《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著,其中有这样一个问题:“今有客不知其数.两人共盘,少两盘;三人共盘,长三盘.问客及盘各几何 ”意思为:“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子,则少2个盘子;若3个人共用1个盘子,则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少 ”请你解答这个问题.
举一反三
《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何 ”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则列得的方程组是 .
重点2 用二元一次方程组解决和差倍分问题(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P120例1拓展)元宵节是我国的传统节日,人们素有吃元宵的习俗,在元宵节来临之际,某超市计划购进一批元宵进行销售.
(1)若购进A,B两种品牌的元宵共1 000袋,且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋,求购进A,B两种品牌的元宵各多少袋.
(2)该超市采购员发现,1袋B品牌的元宵比1袋A品牌的元宵进价贵6元,且购进5袋A品牌的元宵和购进3袋B品牌的元宵所需费用相同,求1袋A,B两种品牌的元宵进价分别为多少元.
举一反三
杨老师在“双十一”期间买了一件毛衣,通过研究缝在衣服内部标签上的内容,得到了以下结论:
①毛衣的总质量为200 g;
②毛衣的成分:绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维;
③绵羊毛和腈纶的含量占20%,锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍,聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少1 g.
请你求出绵羊毛和腈纶的质量.
素养 思维提升 入境深探
戚继光巧布疑阵御倭寇
戚继光是古代著名的抗倭将领,有一次,当倭寇来袭时,戚家军主力尚未到达,城里的兵力仅360人,戚继光思考着怎样布置兵力,使敌人不论从哪一方向看,都有100名士兵在把守,经过思考,戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草.有人担心城内兵力太少,戚继光却说:“没关系,我会重新布置,这260人在布置好后,敌人无论从哪一面看,反而会认为士兵增加了25名.”随后他画了一张图让大家看(如图),大家看后纷纷叹服!
(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗
(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力,你能算出来吗 3 二元一次方程组的应用
第2课时
课时目标
1.能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系,分析增收节支问题中的数量关系建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
2.会分析销售利润问题,建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
3.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界数量关系的模型.(模型观念、抽象能力、应用意识)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
1.增长率问题:增长率=×100%. 计划量×(1 增长率)=增长后的量; 计划量×(1 减少率)=减少后的量. 1.小李家去年节余50 000元,今年可节余95 000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少 设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程组为 .
2.利润问题: 商品的利润=商品的 -商品的 ; 商品的利润率=×100%. 2.某商场按定价销售某种商品时,每件可获利30元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件利润相等.设该商品的进价、定价分别为x元,y元,则可列方程组为 .
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用二元一次方程组解决增长率问题(运算能力、抽象能力、模型观念)
【典例1】(教材再开发·P121引入问题延伸)在当地农业技术部门指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收.去年菠萝的利润(利润=收入-支出)为12 000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年的利润比去年多11 400元.请计算:
(1)今年的利润是_______________元;
(2)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出.
【自主解答】(1)12 000+11 400=23 400(元).
举一反三
某超市有线下和线上两种销售方式,去年计划实现总销售利润200万元,经过努力,实际总销售利润为225万元,其中线下销售利润比原计划增长5%,线上销售利润比原计划增长15%,则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元
重点2 用二元一次方程组解决图表问题(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P122例2强化)某家电力公司为了提高电力输送效率,在十月份对输电线路A和B进行了两次升级,来应对冬天的用电高峰.公司记录了两次升级工程的公里数和费用,如表所示:(注:十月两次升级中每条线路每公里升级费用均不变)
升级情况 线路A (公里) 线路B (公里) 总费用 (万元)
第一次升级 50 20 380
第二次升级 60 40 520
(1)十月份线路A和线路B每公里的升级费用各是多少万元
(2)电力公司计划在十一月份对这两条线路进行第三次升级.由于采用了新的材料,预计线路A每公里的升级费用比之前减少2a%,线路B每公里的升级费用不变.线路A升级的公里数与第二次升级的公里数相同,线路B升级的公里数比第二次升级的公里数长3a公里,若第三次升级总费用比第二次升级总费用多48万元,求a的值.
举一反三
1.某校八年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款1 000元.捐款情况如表:
捐款(元) 10 20 30 40
人数 6 7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名同学,根据题意,可得方程组为( )
A. B.
C. D.
2.某班数学课上采用小组积分制记录同学们回答问题情况,上课前每组有20分的基本分,积分规则如下:①答错一次减x分;②答对一次加y分.如表是某堂课上记录的两个组得分情况:
项目 第一组 第二组
答错次数 1 2
答对次数 7 9
最终分数 40 45
(1)求x,y的值;
(2)如果第三组答错3次,最终分数是41,求出第三组答对多少次 3 二元一次方程组的应用
第3课时
课时目标
1.能分析几何图形问题及行程问题中的数量关系,建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
2.进一步熟练利用二元一次方程组解决实际问题.(模型观念、抽象能力、应用意识)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
1.几何图形问题常见的数量关系: 长方形周长=2×(长+宽); 长方形面积=长×宽; 三角形面积=×(底×高). 2.行程问题:路程= 速度 × 时间 . 3.顺水、逆水问题的基本数量关系: 顺水速度=静水速度+水流速度; 逆水速度=静水速度-水流速度. 4.数字问题——多位数的表示方法 数字 位数表示方法符号语言两位数十位数字×10+个位数字10a+b三位数 百位数字×100+十位数字×10+个位数字 100a+10b+c四位数千位数字×1 000+百位数字×100+十位数字×10+个位数字 1 000a+100b+10c+d
1.判断:a是一个两位数,b是一个三位数,若把a放在b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为1 000a+b.(√) 2.已知两数x,y之和是10,且x比y的2倍大3,则下列所列方程组正确的是(C) A. B. C. D. 3.甲、乙两地相距960千米,小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发,相向而行,又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米.设大客车每小时行x千米,小轿车每小时行y千米,则可列方程组为(B) A. B. C. D.
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用二元一次方程组解决几何图形问题(运算能力、抽象能力、模型观念)
【典例1】 (教材再开发·P123引例拓展)某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元.
(1)小长方形的长和宽各是多少米
(2)请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元
【自主解答】(1)设小长方形的长为x米,宽为y米,根据题意可列方程组:
,解得:,
答:小长方形的长为10米,宽为4米.
(2)210×(20×18)=75 600(元),
答:要完成这块绿化工程,预计花费75 600元.
举一反三
在纸盒制作的劳动实践课上,对规格是150 cm×90 cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费,每张原材料板材先裁得3张150 cm×30 cm的纸板条,每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板,如图1所示.(单位:cm)
(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板_____ 张或裁得B型纸板__________张;
(2)现有260张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法)得到A型与B型纸板当侧面和底面,做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面,接缝忽略不计),问:怎样裁剪才能使剪出的A,B型纸板恰好用完 能做多少个纸盒
【解析】(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板3×=9(张)或裁得B型纸板5×=15(张).
答案:9 15
(2)设用x张原材料板材裁A型纸板,y张原材料板材裁B型纸板,
根据题意得,解得,
经检验是方程组的解且符合题意,所以能做纸盒数为==450(个).
答:用200张原材料板材裁A型纸板,60张原材料板材裁B型纸板,能使剪出的A,B型纸板恰好用完,能做450个纸盒.
重点2 用二元一次方程组解决行程问题(模型观念、运算能力)
【典例2】 (教材再开发·P124例3强化)青藏铁路全线有一座大桥——拉萨河大桥(如图),全长约930 m,小明在去年暑假乘火车从北京到拉萨游玩,小明为了探究列车的长度与速度,记录了以下两个数据:
火车完全在桥上的时间为26 s,
火车上桥到完全通过桥用了36 s.
知道这两个数据后,小明一会就算出了列车的长度与速度,聪明的同学们,你知道他怎么算的吗
【自主解答】设列车的长度为x m,
速度为y m/s,根据题意可得:
,解得:,
答:列车的长度为150 m,速度为30 m/s.
举一反三
甲、乙两人分别从相距30 km的A,B两地同时相向而行,经过3 h后相距3 km,再经过2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
【解析】设甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h,则有两种情况:
(1)当经过3 h甲和乙还没有相遇,
依题意得解得
(2)当经过3 h甲和乙已经相遇了,
依题意得解得
答:甲、乙两人的速度分别为4 km/h,5 km/h或 km/h, km/h.
课时巩固训练,请使用 “课时过程性评价 三十”3 二元一次方程组的应用
第2课时
课时目标
1.能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系,分析增收节支问题中的数量关系建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
2.会分析销售利润问题,建立方程组解决问题.(模型观念、应用意识)
3.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界数量关系的模型.(模型观念、抽象能力、应用意识)
基础 主干落实 筑牢根基
新知要点 对点小练
1.增长率问题:增长率=×100%. 计划量×(1 + 增长率)=增长后的量; 计划量×(1 - 减少率)=减少后的量. 1.小李家去年节余50 000元,今年可节余95 000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少 设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程组为 .
2.利润问题: 商品的利润=商品的 售价 -商品的 进价 ; 商品的利润率=×100%. 2.某商场按定价销售某种商品时,每件可获利30元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件利润相等.设该商品的进价、定价分别为x元,y元,则可列方程组为 .
重点 典例研析 启思凝智
重点1 用二元一次方程组解决增长率问题(运算能力、抽象能力、模型观念)
【典例1】(教材再开发·P121引入问题延伸)在当地农业技术部门指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收.去年菠萝的利润(利润=收入-支出)为12 000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年的利润比去年多11 400元.请计算:
(1)今年的利润是_______________元;
(2)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出.
【自主解答】(1)12 000+11 400=23 400(元).
答案:23 400
(2)设小明家去年种植菠萝的收入为x元,支出是y元,依题意得:,
解得:,
所以(1+20%)x=(1+20%)×42 000=50 400,(1-10%)y=(1-10%)×30 000=27 000.
答:小明家今年种植菠萝的收入为50 400元,支出是27 000元.
举一反三
某超市有线下和线上两种销售方式,去年计划实现总销售利润200万元,经过努力,实际总销售利润为225万元,其中线下销售利润比原计划增长5%,线上销售利润比原计划增长15%,则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元
【解析】设该超市去年计划完成线下销售利润x万元,线上销售利润y万元,根据题意得:
解得
所以(1+5%)x=(1+5%)×50=52.5,(1+15%)y=(1+15%)×150=172.5,
答:该超市去年实际完成线下销售利润52.5万元,线上销售利润172.5万元.
重点2 用二元一次方程组解决图表问题(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P122例2强化)某家电力公司为了提高电力输送效率,在十月份对输电线路A和B进行了两次升级,来应对冬天的用电高峰.公司记录了两次升级工程的公里数和费用,如表所示:(注:十月两次升级中每条线路每公里升级费用均不变)
升级情况 线路A (公里) 线路B (公里) 总费用 (万元)
第一次升级 50 20 380
第二次升级 60 40 520
(1)十月份线路A和线路B每公里的升级费用各是多少万元
(2)电力公司计划在十一月份对这两条线路进行第三次升级.由于采用了新的材料,预计线路A每公里的升级费用比之前减少2a%,线路B每公里的升级费用不变.线路A升级的公里数与第二次升级的公里数相同,线路B升级的公里数比第二次升级的公里数长3a公里,若第三次升级总费用比第二次升级总费用多48万元,求a的值.
【自主解答】(1)
设未 知数 设十月份线路A每公里的升级费用为x万元,线路B每公里的升级费用为y万元
列方 程组 由题意得:
解方 程组 解得:
作答 答:十月份线路A每公里的升级费用为6万元,线路B每公里的升级费用为4万元.
(2)根据题意得:6(1-2a%)×60+4(40+3a)=520+48,解得a=10.
举一反三
1.某校八年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款1 000元.捐款情况如表:
捐款(元) 10 20 30 40
人数 6 7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名同学,根据题意,可得方程组为(A)
A. B.
C. D.
2.某班数学课上采用小组积分制记录同学们回答问题情况,上课前每组有20分的基本分,积分规则如下:①答错一次减x分;②答对一次加y分.如表是某堂课上记录的两个组得分情况:
项目 第一组 第二组
答错次数 1 2
答对次数 7 9
最终分数 40 45
(1)求x,y的值;
(2)如果第三组答错3次,最终分数是41,求出第三组答对多少次
【解析】(1)根据题意,得
,解得.
所以x=1,y=3.
(2)设第三组答对n次,根据题意,
得20-3×1+3n=41,解得n=8,
答:第三组答对8次.
课时巩固训练,请使用 “课时过程性评价 二十九”
