§1 获取数据的途径
学习目标 1.知道获取数据的基本途径，培养数据分析的核心素养. 2.了解普查的意义和抽查的概念，理解抽查的必要性和重要性，培养数学抽象的核心素养. 3.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性，会对一些实际问题进行合理的抽样调查.
任务一 直接获取与间接获取数据
问题1.我们日常生活中有哪些获取数据的方法和途径呢？
提示：通过调查获取数据，通过试验获取数据，通过观察获取数据，通过查询获取数据等.
直接获取与间接获取数据
数据来源 直接获取 间接获取
定义 通过社会调查或观察、试验等途径获取数据 借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据
数据 名称 直接数据或一手数据 间接数据或二手数据
注意 事项 获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性 (1)对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性； (2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权
[微提醒] (1)在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性.(2)如果需要获取的数据量较多，可考虑间接获取数据，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用.
(1)(多选题)下列选项中的数据，是间接获取数据的方法是( )
A.2024年某省特殊类型招生控制线520分，普通类一段线443分
B.2024年巴黎第33届奥运会中国队共获金牌40枚、银牌27枚、铜牌24枚
C.小明测得自己的裸眼视力左眼5.0，右眼4.9
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程460公里
(2)研究下列问题，一般通过试验获取数据的是( )
A.某城市元旦前后的气温
B.某种新型电路元件使用寿命的测定
C.电视台想知道某一个节目的收视率
D.高中生日平均上网时间
答案：(1)ABD (2)B
解析：(1)C项中小明的裸眼视力是直接获得的数据，而A、B、D中的数据都是间接获得的.故选ABD.
(2)对于A，某城市元旦前后的气温，一般通过观察获取数据，故A错误；对于B，某种新型电路元件使用寿命的测定，一般通过试验获取数据，故B正确；对于C，电视台想知道某一个节目的收视率，一般通过调查获取数据，故C错误；对于D，高中生日平均上网时间，一般通过调查获取数据，故D错误.故选B.
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
对点练1. (多选题)下列选项中，是直接获取数据的方法有( )
A.试验
B.通过问卷调查获得的数据
C.从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取的数据
D.企业的经营报表数据
答案：AB
解析：由直接获取数据的概念可知，选项A、B是直接获取数据的方法，选项C、D是间接获取数据的方法.故选AB.
任务二 普查和抽查
问题2.一天，爸爸让儿子去买糖.出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子买回来后兴奋地告诉爸爸，“糖都很甜，我每颗都尝过啦”；儿子采用的是什么调查方式呢？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
提示：普查；不好；适宜采用抽样调查.
普查和抽查
调查方式 普查 抽查
定义 普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况
适用情形 需要获取全部整体数据或调查对象较少 调查对象很难全部获取或获取全部数据需要付出很大的代价
优点 所取得的数据更加全面、系统 迅速、及时，节约人力、物力和财力
缺点 费时、费力 结果具有不确定性
[微思考] (1)根据你的观察，举例说明我国常进行的普查有哪些？(2)要了解一批灯管的寿命是否达标，能用普查吗？
提示：(1)人口普查、经济普查、农业普查等.(2)检验具有破坏性，故不能用普查.
(链教材P148例1、例2)(1)要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )
A.中央电视台《开学第一课》 的收视率
B.某城市居民双11人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
(2)(多选题)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A.调查某市小学生每天的运动时间
B.某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查
C.农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量
D.调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况
答案：(1)C (2)AC
解析：(1)对于A、B，总体数量较大，不适合采用全面调查，故A、B错误；对于C，每个零部件的质量必须合格，只能采用全面调查；对于D，调查过程具有破坏性，不能采用全面调查.故选C.
(2)对于A，调查某市小学生每天的运动时间的工作量很大，适合抽样调查；对于B，某公司初步发现一位职员患有甲肝，甲肝具有传染性，危害大，对此公司职员进行检查适合普查的方式；对于C，农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量适合采用抽样调查；对于D，调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况适合普查的方式.故选AC.
普查与抽查的选取原则
对生活中实际问题的调查，往往需要选用合适的调查方式，这要根据调查对象的特点、普查的特点、抽查的特点来确定.一般若需要调查所有对象，则选用普查的方式；若调查具有破坏性或无法实现，则选用抽查的方法.
对点练2.(1)下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.了解某一品牌空调的使用寿命，选择普查
B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
D.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
(2)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.
小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.
小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.
小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查.
小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.
你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是( )
A.小凉 B.小爽
C.小夏 D.小天
答案：(1)D (2)C
解析：(1)对于A，了解某一品牌空调的使用寿命，选择抽样调查更符合经济效益，故A错误；对于B，了解神舟飞船的设备零件的质量情况，安全是最重要的，应该采取普查，故B错误；对于C，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查更符合经济效益，故C错误；对于D，了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查比较符合经济效益，故D正确.故选D.
(2)了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查，不适合全面调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举的事例的调查方式错误的是小夏.故选C.
任务三 总体和样本
问题3.(1)国家为了了解青少年身体发育和身体素质状况，对在校学生进行体质健康测试，其中一个项目是测量学生的身高.
(2)从已经生产出来的10万个灯泡中抽取一部分，以此了解这10万个灯泡的寿命(使用时间).
在(1)(2)中，总体分别是什么？
提示：(1)中，总体是：全国在校学生的身高.(2)中，总体是：10万个灯泡的寿命.
总体和样本
名称 定义
总体 调查对象的全体称为总体
样本 从总体中抽取的部分称为样本，其过程称为抽样
个体 总体中的每一个考察对象称为个体
样本容量 样本中个体的数目称为样本容量，简称样本量
总体的分布 总体中各类数据的百分比
[微提醒] (1)调查对象的全体是总体，应明确调查对象是什么.(2)样本能很好地“代表”总体，指样本的分布与总体的分布近似相同.
(多选题)某市模考共有70 000多名学生参加，某校教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )
A.3 390名考生是总体的一个样本
B.3 390名考生的数学成绩是总体
C.样本容量是300
D.70 000多名考生的数学成绩是总体
答案：BC
解析：总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300.故选BC.
解决此类问题要明确概念的实质，应注意两个问题
1.调查对象是什么，如本例调查对象是“每个考生的数学成绩”，不是“每个考生”.
2.样本是总体的一部分，因此样本中所含个体的数量不能超过总体中所含个体的数量，样本中个体的来源为总体中的个体.样本容量是样本中个体的数目，无单位.
对点练3.高考结束后，为了分析该校高三年级1 000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是( )
A.100名学生是个体
B.样本容量是100
C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D.1 000名学生是样本
答案：B
解析：根据有关的概念并且结合题意可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，根据选项可得选项A、D表达的对象都是学生，而不是成绩，故A、D都错误；对于C，每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体.对于B，样本容量是100正确.故选B.
任务四 抽查应遵循的原则：公平性与代表性
(链教材P150例3)为了调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的方案.学生甲：把《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到电脑中.这样，就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙：给居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙：在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？
解：学生甲的方法得到的样本不能够反映出不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；
学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地获得平均每户居民的月用水量；
学生丙的方法是随机调查，所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样方法获得数据，即用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果.
1.在抽样时必须做到抽样的随机性，即为了使抽取的样本能够很好地反映总体，必须排除人为主观因素的影响，使收集到的样本与总体的分布情况基本吻合.
2.抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被抽到的可能性相等，即按随机原则抽取样本，同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内.
对点练4.为制定A市高一、高二、高三年级学生校服生产计划，有关部门准备对部分高中男生的身高进行调查，现在有三种调查方案：
(1)测量体校中200名男子篮球﹑排球队员的身高；
(2)查阅外省市200名男生身高的统计资料；
(3)在A市的市区、郊县各任选一所普通中学、一所区重点中学和一所市高级中学.在这三所学校的三个年级(1)班中，用抽签的方法分别选出20名学生，然后测量他们的身高.
为达到估计A市高中三个年级身高分布的目标，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
解： 调查的方式应具有代表性，选择方案(3)，比较准确合理.
方案(1)不具有代表性，一般而言身高偏高；
方案(2)不具有目的性，是外省市200名男生身高的统计资料；
方案(3)考虑全面，具有代表性.
任务 再现 1.获取数据的途径.2.普查和抽查.3.总体、样本的概念及样本的选取问题
方法 提炼 数据获取、数据分析
易错 警示 弄错调查对象导致对总体、样本的叙述错误；使用不恰当的抽取方法导致抽取的样本代表性差
1.下列获取的数据属于直接数据的是( )
A.看报纸获得的数据
B.通过问卷调查获得的数据
C.通过网络获得的数据
D.听广播获得的数据
答案：B
解析：通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误；通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确.故选B.
2.下列调查中，适合用普查的是( )
A.了解我省初中学生的家庭作业时间
B.了解华为公司一批电池的使用寿命
C.了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量
D.了解某市居民对废电池的处理情况
答案：C
解析：对于A，了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故A错误；对于B，了解华为公司一批电池的使用寿命，适合抽样调查，故B错误；对于C，了解“嫦娥四号”卫星零部件的状况，适合用普查，故C符合题意；对于D，了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故D错误.故选C.
3.某市市场监管局为了了解饮料的质量，从该市区某超市在售的50种饮料中抽取了30种饮料，对其质量进行了检查.在这个问题中，30是( )
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本量
答案：D
解析：50种饮料的质量是总体，每一种饮料的质量是个体，30种饮料的质量是样本，30是样本量.故选D.
4.(双空题)一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度，结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
速度/(km·h－1) 66 65 71 54 69 58
(1)该交警采取的是 (填“抽样调查”或“普查”)；
(2)这次调查的样本是 .
答案：抽样调查 6辆车的行驶速度
解析：依题意一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度，所以该交警采取的是抽样调查，这次调查的样本是6辆车的行驶速度.
课时分层评价36 获取数据的途径
(时间：40分钟 满分：100分)
(1—9题，每小题5分，共45分)
1.2025年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据
答案：D
解析：因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获取数据.故选D.
2.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据
答案：C
解析：“中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选C.
3.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )
A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B.为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间
C.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况
答案：B
解析：对于A，做普查时数量太大，且该调查对调查结果准确性的要求不高，适合采用抽样调查的方式；对于B，班级人数有限，比较容易调查，因而适合普查；对于C，数量大并且时间长，不适合普查；对于D，普查时数量太大，要费太大的人力物力，得不偿失，不适合普查.故选B.
4.以下获取的数据不是通过查询获取的是( )
A.某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度
B.张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁
C.某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查
D.从某公司员工年度报告中获知某种信息
答案：C
解析：A、B、D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据.故选C.
5.(多选题)某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则( )
A.该市场监管局的调查方法是全面调查
B.样本容量是超市的20种冷冻饮品
C.总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量
D.样本的个体是抽取的20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量
答案：CD
解析：该市场监管局的调查方法是抽样调查，故A错误；样本容量是20，故B错误；总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，故C正确；样本的个体是抽取的20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量，故D正确.故选CD.
6.(多选题)为了检测一批某种型号的移动电源的使用寿命，从中抽取10部移动电源进行检测.给出下列说法，其中正确的说法是( )
A.这是抽查
B.这一批移动电源是总体
C.从中抽取的10部移动电源是总体的一个样本
D.每部移动电源的使用寿命是个体
答案：AD
解析：根据题意可知，这是抽查，故A正确；总体是这一批移动电源的使用寿命，不是电源本身，故B错误；样本是从中抽取的10部移动电源的使用寿命，不是电源本身，故C错误；每部移动电源的使用寿命是个体，故D正确.故选AD.
7.国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析.你认为他的方案 (填“合理”或“不合理”).
答案：不合理
解析：很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性.
8.为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用 的方法进行调查.
答案：普查
9.为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对此关于数据的收集与处理，下列说法正确的是 (填序号).
①调查的方式是普查；
②本地区约有15％的成年人吸烟；
③样本是15个吸烟的成年人；
④获取数据的过程为直接获取.
答案：②④
解析：调查方式显然为抽样调查，样本为100个成年人的吸烟情况，故②④正确.
10.(10分)(1)为了解上海市某街道居民用户的月平均用电量，通过简单随机抽样获取了150户居民用户的月平均用电量.在这个问题中，总体和样本分别是什么？
(2)某体育学院调查本校学生的1公里跑步成绩，在1 000名在校学生中随机抽取了95名学生的成绩，并按一定的标准将成绩分为优秀、良好、达标和不达标.从而得到优秀率、良好率、达标率和不达标率.在这个问题中，总体的容量、样本量分别是多少？统计量是什么？
解：(1)总体是该街道居民用户的月平均用电量；样本是被抽取的150户居民用户的月平均用电量.
(2)总体的容量为1 000，样本量为95，统计量是优秀率、良好率、达标率和不达标率.
(11—13题，每小题5分，共15分)
11.下列调查必须采用抽样调查的是( )
A.调查某城市今年7月份的温度变化情况
B.调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准
C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D.了解全班50名学生100米短跑的成绩
答案：B
解析：选项B不能用普查，因为质量检验具有破坏性，而且5万瓶，数量较多，适合用抽样调查.而选项A、C、D中数量较少，可以用普查.故选B.
12.(多选题)为了了解某社区60周岁以上老年人的体重，进行如下调查：
调查一：对该社区所有60周岁以上老年人的体重进行调查；
调查二：对该社区部分60周岁以上老年人(500名)的体重进行调查.
关于上述调查，下列说法正确的是( )
A.调查一是普查，调查二是抽样调查
B.调查二中的总体是指该社区抽取的500名60周岁以上老年人的体重
C.调查二中的样本量是500
D.检测一批灯泡的寿命宜采用调查一的调查方式，以使收集的数据更精确
答案：AC
解析：对于A，根据抽样调查和普查的概念可知，调查一的调查方式是普查，调查二的调查方式是抽样调查，故A正确；对于B，根据总体和样本的概念可知，总体是指该社区所有60周岁以上老年人的体重，样本是指该社区抽取的500名60周岁以上老年人的体重，故B错误；对于C，结合已知条件和样本量的概念可知，样本量是500，故C正确；对于D，由于检测一批灯泡的寿命，具有损毁性，故只能用抽样调查，故D错误.故选AC.
13.下列调查中，
①调查我市中小学生每天的课外阅读时间；
②调查黄河某段水域的水质情况；
③调查某品牌汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性；
④调查某快餐店中8位店员的收入情况.
适合普查的是 ，适合抽样调查的是 .(填序号)
答案：④ ①②③
解析：④中共8名店员，数量较少，可采用普查方式；①②因数量大，③由于具有破坏性，普查都是难以做到的，采用抽样调查的方式.
14.(10分)在下面两个问题中，指出总体和样本分别是什么？样本量是多少？
(1)一项民意调查联络了1 000位路人，问他们：“你对该区域的绿化是满意还是不满意？”
(2)为了解各种品牌纸尿裤的价格行情，一位准妈妈在某超市挑选了10种品牌的纸尿裤，并记录了它们的价格.
解：(1)联络1 000位路人，对该区域的绿化的满意情况调查，
总体是绿化满意情况，样本是1 000位路人的绿化满意情况，样本量为1 000.
(2)了解各种品牌纸尿裤的价格行情，在某超市挑选了10种品牌的纸尿裤，并记录了它们的价格，
总体是各种品牌纸尿裤的价格，样本是挑选的10种品牌纸尿裤的价格，样本量为10.
15.(5分)(多选题)某地第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行业 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
若用同一行业中招聘人数与应聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，下列判断错误的是( )
A.计算机行业好于化工行业
B.建筑行业好于物流行业
C.机械行业最紧张
D.营销行业比贸易行业紧张
答案：ACD
解析：对于A，从表中可以看出，计算机行业应聘和招聘人数都较多，但录用率约为≈58％，化工行业招聘70 436人，但应聘人数不足65 280人，低于招聘人数，故A不正确；对于B，建筑行业应聘人数不足65 280人，招聘76 516人，物流行业应聘人数为74 570人，招聘人数不足70 436人，所以建筑行业就业形势显然好于物流行业，故B正确；对于C，机械行业录用率约为≈45％，物流行业招聘人数不详，所以机械行业可能不是最紧张的，故C不正确；对于D，营销行业招聘人数与应聘人数的比约为1∶1.5，但贸易行业招聘人数不详，无法比较，故D不正确.故选ACD.
16.(15分)为了了解某市高三年级学生的体重，进行如下调查：
调查一，对该市高三年级所有学生的体重进行调查；
调查二，对该市高三年级部分学生(1 000名)的体重进行调查.
(1)调查一、调查二分别属于哪种调查方式？
(2)调查二中的总体、样本各指什么？
(3)调查二中的样本容量是多少？
解： (1)根据抽样调查和普查的概念可知，调查一的调查方式是普查，调查二的调查方式是抽样调查.
(2)根据总体和样本的概念可知：总体是指该市高三年级所有学生的体重，样本是指抽取的该市高三年级1 000名学生的体重.
(3)结合已知条件和样本容量的概念可知，样本容量是1 000.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共58张PPT)
§1 获取数据的途径
第六章 统计
学习目标
1.知道获取数据的基本途径，培养数据分析的核心素养.
2.了解普查的意义和抽查的概念，理解抽查的必要性和重要性，培养数学抽象的核心素养.
3.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性，会对一些实际问题进行合理的抽样调查.
任务一 直接获取与间接获取数据
问题1.我们日常生活中有哪些获取数据的方法和途径呢？
提示：通过调查获取数据，通过试验获取数据，通过观察获取数据，通过查询获取数据等.
问题导思
直接获取与间接获取数据
新知构建
数据来源 直接获取 间接获取
定义 通过社会调查或______、______等途径获取数据 借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据
数据
名称 直接数据或__________ __________或二手数据
注意
事项 获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性 (1)对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性；
(2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权
观察
试验
一手数据
间接数据
(1)在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性.(2)如果需要获取的数据量较多，可考虑间接获取数据，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用.
微提醒
(1)(多选题)下列选项中的数据，是间接获取数据的方法是
A.2024年某省特殊类型招生控制线520分，普通类一段线443分
B.2024年巴黎第33届奥运会中国队共获金牌40枚、银牌27枚、铜牌24枚
C.小明测得自己的裸眼视力左眼5.0，右眼4.9
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程460公里
√
典例
1
√
√
C项中小明的裸眼视力是直接获得的数据，而A、B、D中的数据都是间接获得的.故选ABD.
(2)研究下列问题，一般通过试验获取数据的是
A.某城市元旦前后的气温
B.某种新型电路元件使用寿命的测定
C.电视台想知道某一个节目的收视率
D.高中生日平均上网时间
√
对于A，某城市元旦前后的气温，一般通过观察获取数据，故A错误；对于B，某种新型电路元件使用寿命的测定，一般通过试验获取数据，故B正确；对于C，电视台想知道某一个节目的收视率，一般通过调查获取数据，故C错误；对于D，高中生日平均上网时间，一般通过调查获取数据，故D错误.故选B.
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
规律方法
对点练1. (多选题)下列选项中，是直接获取数据的方法有
A.试验
B.通过问卷调查获得的数据
C.从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取的数据
D.企业的经营报表数据
√
√
由直接获取数据的概念可知，选项A、B是直接获取数据的方法，选项C、D是间接获取数据的方法.故选AB.
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任务二 普查和抽查
问题2.一天，爸爸让儿子去买糖.出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子买回来后兴奋地告诉爸爸，“糖都很甜，我每颗都尝过啦”；儿子采用的是什么调查方式呢？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
提示：普查；不好；适宜采用抽样调查.
问题导思
普查和抽查
新知构建
调查方式 普查 抽查
定义 普查是为了掌握调查对象的__________，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 从全体调查对象中，按照一定的方法____________对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况
适用情形 需要获取全部整体数据或调查对象较少 调查对象很难全部获取或获取全部数据需要付出很大的代价
优点 所取得的数据更加全面、系统 ____________，节约人力、物力和财力
缺点 费时、费力 结果具有__________
整体情况
抽取一部分
迅速、及时
不确定性
(1)根据你的观察，举例说明我国常进行的普查有哪些？
提示：人口普查、经济普查、农业普查等.
(2)要了解一批灯管的寿命是否达标，能用普查吗？
提示：检验具有破坏性，故不能用普查.
微思考
(链教材P148例1、例2)(1)要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是
A.中央电视台《开学第一课》 的收视率
B.某城市居民双11人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
√
典例
2
对于A、B，总体数量较大，不适合采用全面调查，故A、B错误；对于C，每个零部件的质量必须合格，只能采用全面调查；对于D，调查过程具有破坏性，不能采用全面调查.故选C.
(2)(多选题)下列调查中，适宜采用抽样调查的是
A.调查某市小学生每天的运动时间
B.某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查
C.农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量
D.调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况
√
√
对于A，调查某市小学生每天的运动时间的工作量很大，适合抽样调查；对于B，某公司初步发现一位职员患有甲肝，甲肝具有传染性，危害大，对此公司职员进行检查适合普查的方式；对于C，农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量适合采用抽样调查；对于D，调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况适合普查的方式.故选AC.
普查与抽查的选取原则
对生活中实际问题的调查，往往需要选用合适的调查方式，这要根据调查对象的特点、普查的特点、抽查的特点来确定.一般若需要调查所有对象，则选用普查的方式；若调查具有破坏性或无法实现，则选用抽查的方法.
规律方法
对点练2.(1)下列调查中，调查方式选择合理的是
A.了解某一品牌空调的使用寿命，选择普查
B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
D.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
√
对于A，了解某一品牌空调的使用寿命，选择抽样调查更符合经济效益，故A错误；对于B，了解神舟飞船的设备零件的质量情况，安全是最重要的，应该采取普查，故B错误；对于C，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查更符合经济效益，故C错误；对于D，了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查比较符合经济效益，故D正确.故选D.
(2)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.
小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.
小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.
小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查.
小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.
你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是
A.小凉 B.小爽
C.小夏 D.小天
√
了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查，不适合全面调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举的事例的调查方式错误的是小夏.故选C.
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任务三 总体和样本
问题3.(1)国家为了了解青少年身体发育和身体素质状况，对在校学生进行体质健康测试，其中一个项目是测量学生的身高.
提示：中，总体是：全国在校学生的身高.
问题导思
(2)从已经生产出来的10万个灯泡中抽取一部分，以此了解这10万个灯泡的寿命(使用时间).
在(1)(2)中，总体分别是什么？
提示：中，总体是：10万个灯泡的寿命.
总体和样本
新知构建
名称 定义
总体 调查对象的______称为总体
样本 从总体中抽取的部分称为______，其过程称为抽样
个体 总体中的每一个考察对象称为______
样本容量 样本中个体的______称为样本容量，简称样本量
总体的分布 总体中各类数据的________
全体
样本
个体
数目
百分比
(1)调查对象的全体是总体，应明确调查对象是什么.(2)样本能很好地“代表”总体，指样本的分布与总体的分布近似相同.
微提醒
(多选题)某市模考共有70 000多名学生参加，某校教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是
A.3 390名考生是总体的一个样本
B.3 390名考生的数学成绩是总体
C.样本容量是300
D.70 000多名考生的数学成绩是总体
√
典例
3
√
总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300.故选BC.
解决此类问题要明确概念的实质，应注意两个问题
1.调查对象是什么，如本例调查对象是“每个考生的数学成绩”，不是“每个考生”.
2.样本是总体的一部分，因此样本中所含个体的数量不能超过总体中所含个体的数量，样本中个体的来源为总体中的个体.样本容量是样本中个体的数目，无单位.
规律方法
对点练3.高考结束后，为了分析该校高三年级1 000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是
A.100名学生是个体
B.样本容量是100
C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D.1 000名学生是样本
√
根据有关的概念并且结合题意可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，根据选项可得选项A、D表达的对象都是学生，而不是成绩，故A、D都错误；对于C，每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体.对于B，样本容量是100正确.故选B.
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任务四 抽查应遵循的原则：公平性与代表性
(链教材P150例3)为了调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的方案.学生甲：把《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到电脑中.这样，就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙：给居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙：在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为 什么？
典例
4
解：学生甲的方法得到的样本不能够反映出不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；
学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地获得平均每户居民的月用水量；
学生丙的方法是随机调查，所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样方法获得数据，即用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果.
1.在抽样时必须做到抽样的随机性，即为了使抽取的样本能够很好地反映总体，必须排除人为主观因素的影响，使收集到的样本与总体的分布情况基本吻合.
2.抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被抽到的可能性相等，即按随机原则抽取样本，同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内.
规律方法
对点练4.为制定A市高一、高二、高三年级学生校服生产计划，有关部门准备对部分高中男生的身高进行调查，现在有三种调查方案：
(1)测量体校中200名男子篮球﹑排球队员的身高；
(2)查阅外省市200名男生身高的统计资料；
(3)在A市的市区、郊县各任选一所普通中学、一所区重点中学和一所市高级中学.在这三所学校的三个年级(1)班中，用抽签的方法分别选出20名学生，然后测量他们的身高.
为达到估计A市高中三个年级身高分布的目标，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
解： 调查的方式应具有代表性，选择方案(3)，比较准确合理.
方案(1)不具有代表性，一般而言身高偏高；
方案(2)不具有目的性，是外省市200名男生身高的统计资料；
方案(3)考虑全面，具有代表性.
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课堂小结
任务
再现 1.获取数据的途径.2.普查和抽查.3.总体、样本的概念及样本的选取问题
方法
提炼 数据获取、数据分析
易错
警示 弄错调查对象导致对总体、样本的叙述错误；使用不恰当的抽取方法导致抽取的样本代表性差
随堂评价
1.下列获取的数据属于直接数据的是
A.看报纸获得的数据
B.通过问卷调查获得的数据
C.通过网络获得的数据
D.听广播获得的数据
√
通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误；通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确.故选B.
2.下列调查中，适合用普查的是
A.了解我省初中学生的家庭作业时间
B.了解华为公司一批电池的使用寿命
C.了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量
D.了解某市居民对废电池的处理情况
√
对于A，了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故A错误；对于B，了解华为公司一批电池的使用寿命，适合抽样调查，故B错误；对于C，了解“嫦娥四号”卫星零部件的状况，适合用普查，故C符合题意；对于D，了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故D错误.故选C.
3.某市市场监管局为了了解饮料的质量，从该市区某超市在售的50种饮料中抽取了30种饮料，对其质量进行了检查.在这个问题中，30是
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本量
√
50种饮料的质量是总体，每一种饮料的质量是个体，30种饮料的质量是样本，30是样本量.故选D.
4.(双空题)一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度，结果如下表：
(1)该交警采取的是__________(填“抽样调查”或“普查”)；
(2)这次调查的样本是____________________.
抽样调查
车序号 1 2 3 4 5 6
速度/(km·h－1) 66 65 71 54 69 58
6辆车的行驶速度
依题意一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度，所以该交警采取的是抽样调查，这次调查的样本是6辆车的行驶速度.
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课时分层评价
1.2025年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据
√
因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获取数据.故选D.
2.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获取数据
√
“中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选C.
3.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是
A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B.为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间
C.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况
√
对于A，做普查时数量太大，且该调查对调查结果准确性的要求不高，适合采用抽样调查的方式；对于B，班级人数有限，比较容易调查，因而适合普查；对于C，数量大并且时间长，不适合普查；对于D，普查时数量太大，要费太大的人力物力，得不偿失，不适合普查.故选B.
4.以下获取的数据不是通过查询获取的是
A.某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度
B.张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁
C.某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查
D.从某公司员工年度报告中获知某种信息
√
A、B、D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据.故选C.
5.(多选题)某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则
A.该市场监管局的调查方法是全面调查
B.样本容量是超市的20种冷冻饮品
C.总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量
D.样本的个体是抽取的20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量
√
该市场监管局的调查方法是抽样调查，故A错误；样本容量是20，故B错误；总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，故C正确；样本的个体是抽取的20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量，故D正确.故选CD.
√
6.(多选题)为了检测一批某种型号的移动电源的使用寿命，从中抽取10部移动电源进行检测.给出下列说法，其中正确的说法是
A.这是抽查
B.这一批移动电源是总体
C.从中抽取的10部移动电源是总体的一个样本
D.每部移动电源的使用寿命是个体
√
根据题意可知，这是抽查，故A正确；总体是这一批移动电源的使用寿命，不是电源本身，故B错误；样本是从中抽取的10部移动电源的使用寿命，不是电源本身，故C错误；每部移动电源的使用寿命是个体，故D正确.故选AD.
√
7.国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析.你认为他的方案__________(填“合理”或“不合理”).
很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性.
不合理
8.为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用_______的方法进行调查.
普查
9.为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对此关于数据的收集与处理，下列说法正确的是_______(填序号).
①调查的方式是普查；
②本地区约有15％的成年人吸烟；
③样本是15个吸烟的成年人；
④获取数据的过程为直接获取.
调查方式显然为抽样调查，样本为100个成年人的吸烟情况，故②④
正确.
②④
10.(10分)(1)为了解上海市某街道居民用户的月平均用电量，通过简单随机抽样获取了150户居民用户的月平均用电量.在这个问题中，总体和样本分别是什么？
解：总体是该街道居民用户的月平均用电量；样本是被抽取的150户居民用户的月平均用电量.
(2)某体育学院调查本校学生的1公里跑步成绩，在1 000名在校学生中随机抽取了95名学生的成绩，并按一定的标准将成绩分为优秀、良好、达标和不达标.从而得到优秀率、良好率、达标率和不达标率.在这个问题中，总体的容量、样本量分别是多少？统计量是什么？
解：总体的容量为1 000，样本量为95，统计量是优秀率、良好率、达标率和不达标率.
11.下列调查必须采用抽样调查的是
A.调查某城市今年7月份的温度变化情况
B.调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准
C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D.了解全班50名学生100米短跑的成绩
√
选项B不能用普查，因为质量检验具有破坏性，而且5万瓶，数量较多，适合用抽样调查.而选项A、C、D中数量较少，可以用普查.故选B.
12.(多选题)为了了解某社区60周岁以上老年人的体重，进行如下调查：
调查一：对该社区所有60周岁以上老年人的体重进行调查；
调查二：对该社区部分60周岁以上老年人(500名)的体重进行调查.
关于上述调查，下列说法正确的是
A.调查一是普查，调查二是抽样调查
B.调查二中的总体是指该社区抽取的500名60周岁以上老年人的体重
C.调查二中的样本量是500
D.检测一批灯泡的寿命宜采用调查一的调查方式，以使收集的数据更
精确
√
√
对于A，根据抽样调查和普查的概念可知，调查一的调查方式是普查，调查二的调查方式是抽样调查，故A正确；对于B，根据总体和样本的概念可知，总体是指该社区所有60周岁以上老年人的体重，样本是指该社区抽取的500名60周岁以上老年人的体重，故B错误；对于C，结合已知条件和样本量的概念可知，样本量是500，故C正确；对于D，由于检测一批灯泡的寿命，具有损毁性，故只能用抽样调查，故D错误.故选AC.
13.下列调查中，
①调查我市中小学生每天的课外阅读时间；
②调查黄河某段水域的水质情况；
③调查某品牌汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性；
④调查某快餐店中8位店员的收入情况.
适合普查的是______，适合抽样调查的是__________.(填序号)
④
①②③
④中共8名店员，数量较少，可采用普查方式；①②因数量大，③由于具有破坏性，普查都是难以做到的，采用抽样调查的方式.
14.(10分)在下面两个问题中，指出总体和样本分别是什么？样本量是多少？
(1)一项民意调查联络了1 000位路人，问他们：“你对该区域的绿化是满意还是不满意？”
解：联络1 000位路人，对该区域的绿化的满意情况调查，
总体是绿化满意情况，样本是1 000位路人的绿化满意情况，样本量为
1 000.
(2)为了解各种品牌纸尿裤的价格行情，一位准妈妈在某超市挑选了10种品牌的纸尿裤，并记录了它们的价格.
解：了解各种品牌纸尿裤的价格行情，在某超市挑选了10种品牌的纸尿裤，并记录了它们的价格，
总体是各种品牌纸尿裤的价格，样本是挑选的10种品牌纸尿裤的价格，样本量为10.
15.(5分)(多选题)某地第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
若用同一行业中招聘人数与应聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，下列判断错误的是
A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于物流行业
C.机械行业最紧张 D.营销行业比贸易行业紧张
行业 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行业 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
√
√
√
行业 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行业 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
16.(15分)为了了解某市高三年级学生的体重，进行如下调查：
调查一，对该市高三年级所有学生的体重进行调查；
调查二，对该市高三年级部分学生(1 000名)的体重进行调查.
(1)调查一、调查二分别属于哪种调查方式？
解：根据抽样调查和普查的概念可知，调查一的调查方式是普查，调查二的调查方式是抽样调查.
(2)调查二中的总体、样本各指什么？
解：根据总体和样本的概念可知：总体是指该市高三年级所有学生的体重，样本是指抽取的该市高三年级1 000名学生的体重.
(3)调查二中的样本容量是多少？
解：结合已知条件和样本容量的概念可知，样本容量是1 000.
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