1.2.1 有理数的概念 课件(共17张PPT) 2025-2026学年度人教版数学七年级上册

(共17张PPT)
1.2.1 有理数的概念
第一章 有理数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类.
2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.
重点：掌握有理数分类的方法.
难点：会把所给的有理数填入相应的集合.
回想一下，我们认识了哪些数？
正数
小数
分数
负数
整数
知识点：有理数
探究一 请给下面的数找到家.
1，2，3，…；
0；
-1，-2，-3…；
整数
正数
负数
整数
整数
分数
小数
正数
负数
小数
分数
正整数
零
负整数
正？
负？
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
____，
____，
____，
____.
5.32 =
-150.25 =
2.142857
·
·
- 0.6
·
有限小数和无限循环小数都可以化为分数.
因此它们也可以看成分数.
可以写成分数形式的数称为有理数.
探究二 请给下面的家找到家族.
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
1.正整数、0、负整数统称为整数；
2. 正分数、负分数统称为分数；
3.整数和分数统称为有理数.
负整数
0
正分数
正整数
整数
分数
负分数
有理数
有理数按照定义分类：
请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？
负整数
0
正分数
正整数
整数
分数
负分数
有理数
0
正有理数
负有理数
有理数
正整数
负整数
正分数
负分数
定义分类
符号分类
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，
-7.5，20，-60， .
正有理数：
负有理数：
正整数：
负整数：
13，4.3，8.5%， ，
20，
13，20
，-30，-12%，
-7.5，-60
-30，-60
1. 把下列各数填在相应的括号中：
正数：( ) ；
负数：( ) ；
分数：( ) ；
整数：( ) ；
有理数：( ).
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， .
π，
有理数分类时注意几点：
1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或
“不能”) 算作分数；
不能
2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数)
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
归纳总结
_______
_______
正分数
正整数
负整数
0
整数
分数
_______
负分数
定义分类
有理数
正_____
负_____
____
正____
正分数
负____
负整数
0
有理数
有理数
整数
分数
符号分类
基础练习
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 正整数、负整数统称为整数
B. 正分数、负分数统称为分数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数
D. 一个有理数不是正数就是负数
B
2.把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2024， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
…
…
正数集合
负数集合
…
…
整数集合
分数集合
2024
10.1
0.67
-3.1416
-0.23456
-89
10%
0
2024
-89
-3.1416
-0.23456
10%
10.1
0.67
3. 任意写出 5 个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中 3 个数是非正数；②其中 3 个数是非负数；③ 5 个数都是有理数.
(答案不限，需要留意 0 ).