1.2 第3课时 相反数 课件 (共33张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级上册

(共33张PPT)
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
第３课时 相反数
情 境 导 入
第３课时 相反数
在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点的距离是多少个单位
0
.
.
.
.
A
1
2
－1
－2
B
C
D
E
复习
情境导入
新课探究
课堂小结
可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴.
数轴：
－3 －2 －1 ０　1 2 3
单位长度
数轴三要素：
①原点；②正方向；③单位长度.
正方向
原点
复习
新 课 探 究
第３课时 相反数
探究1 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个 这些点分别表示什么数 这些数之间有什么关系
－3 －2 －1 　 ０ 1 2 3
与原点距离是3
与原点距离是3
在数轴上，与原点距离是3的点有__个,分别表示_______.
2
－3和3
这两个数只有符号不同
与原点的距离是 的点呢
也有两个，它们表示的数是 和 ，这两个数也只有符号不同.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a(如图),这两个数只有符号不同
探究2 思考，从探究１中你总结出什么规律？
新课探究
情境导入
课堂小结
像3和－3, 和 　这样只有符号不同的两个数，互为相反数.
这就是说，3的相反数是－3,－3的相反数是3,3与－3互为相反数；
同样地， 和 互为相反数.
0的相反数是0.
相反数的定义
新课探究
情境导入
课堂小结
一般地，a和－a互为相反数 .这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，－a=－1,1的相反数是－1;同时，－1的相反数是1.
设a表示一个数，－a一定是负数吗
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.例如，
－(＋5)=－5,－(－5)=＋5,－0=0.
你能借助数轴说明－(－5)=＋5吗
归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
判断下列各题，并说明理由：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3）与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5）没有一个数的相反数等于它本身； ﹙ ﹚
（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
（7）－a 一定是一个负数 .﹙ ﹚
×
√
×
√
×
×
×
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
解：(1)－7的相反数是7, 的相反数是 ；
(2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4.
例1 (1)分别写出－7和 的相反数；
(2)a的相反数是2.4,写出a的值.
典例精析
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课堂小结
例2 化简：
－（－3.5），－（＋4），＋（－1.7），＋（＋8）
解：－（－3.5）= 3.5.
－（＋4）= －4.
＋（－1.7）= －1.7.
＋（＋8）= 8.
总结：同号为正，异号为负.
典例精析
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课堂小结
例3 填 空
(1) 若a=3.2，则－a= ;
(2) 若－a= 2，则 a= ;
(3) 若－a =a，则 a= ;
(4) 若－(－a)=3，则－a= ;
－3.2
0
－3
典例精析
－2
新课探究
情境导入
课堂小结
1.下列说法正确的是(　　)
　A．2是相反数 B． 与－2互为相反数
　C．－3与＋2互为相反数 D．－0.5与0.5互为相反数
D
2.下列各组数中互为相反数的一对为( )
　A．－(－8)和＋(＋8) 　　　　 B．－(＋8)与＋(－8)
　C．－(－8)与－(＋8) D．－8与＋(－8)
C
练习
新课探究
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课堂小结
3.a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正　确的是（　　）

　A．a＞－2 B．a＜－3 　C．a＞－b D．a＜－b
D
练习
4.规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←3）的相反数表示为（ 　）
A．3 　　　　B．－3 C．－ 　　D．
A
新课探究
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课堂小结
5.下列各组数中互为相反数的是( 　)
A.－5与－(＋5) B.＋(－8)与－(＋8)
C.－(－3)与－3 D.＋1与－(－1)
6.当202前面有203个负号时,化简的结果为_______.
－202
C
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
练习
7.化简下列各数:
(1)＋(－)； 　　(2)－(＋0.55)；
　(3)－(－75)； 　　(4)－[－(－6.7)].
解:(1)＋(－)=－; (2)－(＋0.55)=－0.55;
(3)－(－75)=75; (4)－[－(－6.7)]=－6.7.
新课探究
情境导入
课堂小结
8.若2x＋1是－9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x＋1=9,
2x=8,
x=4.
练习
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课堂小结
9.数轴上点A表示的数是＋7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为___________.
－5或－9
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第３课时 相反数
定义
相反数
表示方法
符号化简
数轴
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
0
a
a 个单位
a 个单位
－ a
a 相反数表示为－a.
取决负数个数，偶正奇负
情境导入
新课探究
课堂小结
1.(1)(2024广州模拟)3的相反数是(　 　)
A.－3　 B.－　 C.3 D.
　A　
课后练习
(3)(2024重庆模拟)相反数等于它本身的数是　 　.
(2)下列说法是正确的是(　 　)
A.－2是相反数　
B.－2与＋3互为相反数
C.－2与－3互为相反数
D.－2与2互为相反数
　0　
　D　
2.(广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.
　6　
3.(1)若a的相反数是－，则a的值为(　　)
A.2　 B.－2 C.　 D.－
(2)(人教7上P12、北师7上P32)设a表示一个数，－a一定是负数吗？
C
解：不一定，－a表示a的相反数，当a＝0时，－a＝0，
0既不是正数也不是负数.　
4.填空：
(1)－(＋6)表示　 　的相反数，
即－(＋6)＝　 　；
－(－6)表示　 　的相反数，
即－(－6)＝　 　.
(2)－(－1)＝　 　，－0＝　 　，
－＝　 　，＋(－7)＝　 　.
6
－6
－6
6
1
0
－
－7
5.【例1】(人教7上P12)填空：
(1)6的相反数是　 　；
(2)－8的相反数是　 　；
(3)的相反数是　 　；
(4)0的相反数是　 　.
小结：只有符号不同的两个数是互为相反数的.特别地，0的相反数是0.
－6
8
－
0
小结：根据互为相反数的定义去判断对与错.
6.【例2】(人教7上P12改编)判断：(对的画“√”，错的画“ ”)
(1)－6是6的相反数；　(　 　)
(2)6是－6的相反数；　(　 　)
(3)与－互为相反数；　(　 　)
(4)－6是相反数.　(　 )
×
√　
√　
√　
7.【例3】(人教7上P12)化简下列各数：
(1)－(－7)＝　 　；
(2)－(＋0.5)＝　 　 ；
(3)－(－68)＝　 　；
(4)－(＋3.8)＝　 　；
(5)－＝ 　.
小结：方法一，根据相反数的概念；方法二，按负号个数的奇偶判断结果的符号，即“奇负偶正”.
7
－0.5
68
－3.8
8. (1)有理数a，b在数轴上的位置如图，请将它们的相反数表示在数轴上.
解：(1)画表示－a，－b的点，图略.
9.填空：
(1)100的相反数是　 　；
(2)－3.9的相反数是　 　；
(3)－的相反数是 　；
(4)若－a＝2，则a＝　 　；
(5)若－与x互为相反数，则－x＝　 　.
－
－100
3.9
－2
10.下面说法正确的是(　 　)
A.互为相反数
B.和－0.125互为相反数
C.－a的相反数是正数
D.两个表示相反意义的数是相反数
　B　
11.化简下列各数：
(1)－＝　 　；
(2)－(－7)＝　 　；
(3)－(＋12)＝　 　；
(4)－(－1.01)＝　 　；
(5)－［＋(－5)］＝　 　；
(6)－＝　 　.
－3
7
－12
1.01
5
－
★12. 0.50 (创新题)如图，数轴的1个单位长度为1.
(1)如果R表示的数是－1，P表示的数是－3，那么数轴上表示相反数的两点是什么？
解：(1)P和Q.
(2)如果R和Q表示的数互为相反数，那么P和T表示的数分别是什么？
解：(2)P表示－4，T表示3.
THANK YOU