1.2 第5课时 有理数的大小比较 课件（33张ppt）2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
第5课时 有理数的大小比较
(1) |6|＝ ； (2) |－8|＝ ；
(3) |?3.9|＝ ； (4) | 0|＝ ；
(5)－(－3)＝ ； (6) －|－3|＝ ；
?
情 境 导 入
第5课时 有理数的大小比较
2.绝对值的性质是什么？
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0
(1)当a是正数时，｜a｜＝ ；
(2)当a是负数时，｜a｜＝ ；
(3)当a＝0时，｜a｜＝ .
a
－a
0
6
8
3.9
1.填空
0
3
－3
情境导入
新课探究
课堂小结
问题1：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
越 来 越 大
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
问题2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
探究
新 课 探 究
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4




小 大
问题3：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
有没有最大的负整数?
总结归纳
第5课时 有理数的大小比较
2.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>a>b D.b>a>c
D
1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是 .
a
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
问题4：对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
问题5：两个负数之间如何比较大小？
正数大于0，0大于负数，
正数大于负数.
正数与0或0与负数
正数与负数
比较
比如：－3与－2
－3＜－2
|－3|＞|－2|
注意：两个负数，绝对值大的反而小．
新课探究
情境导入
课堂小结
例 比较下列各组数的大小：
　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)；
　　(4)－(－0.5)和|－1.5|.

解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2.
　 (2)先求绝对值，|－3|＝3，|－7|＝7.
　　因为3＜7，
　　即|－3|＜|－7|
　　所以－3＞－7.
典例精析
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
解：(3)先化简，－(－1)＝1，－(+2)＝－2.
因为正数大于负数，所以1＞－2，
即－(－1)＞－(+2).
(4)先化简，－(－0.5)＝0.5，|－1.5|＝1.5.
因为0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|.
先化简，再比较.
归纳
典例精析
例 比较下列各组数的大小：
　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)；
　　(4)－(－0.5)和|－1.5|.

新课探究
情境导入
课堂小结
1. 用“<”或“>”填空．
(1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8.
>
>
<
2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是(　　)
A．a＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞a
C．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c
D
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，按这些温度从低到高的顺序排列.
解：－19.4 ℃＜－4.6 ℃＜2.4 ℃＜3.8 ℃＜13.1 ℃
练习
北京
－4.6℃
武汉
3.8℃
广州
13.1℃
哈尔滨
－19.4℃
南京
2.4℃
新课探究
情境导入
课堂小结
5.有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则(　　)
A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|
4.下列各数中，比－2小的数是(　　)
A．0 B．－1 C．－3 D．3
C
练习
C
新课探究
情境导入
课堂小结
6.如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点（ ????）
A．A B．B C．C D．D
7.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则的a值可以是（?? ??）
? A．2 B．－1 C．－4 D．0
D
C
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
8.写出比－72大且比－1小的整数： .(写出一个即可)
?
－2
9.下列四组有理数的比较大小：①－1＜－2,②－(－1)＞－(－2),
③+(－56)＜|－67|,④|－56|＜|－67|,正确的是 .（填写序号）
?
③④
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
10.已知|x|＝2，|y|＝3，且x 解：因为|x|＝2,
所以x＝±2.
因为|y|＝3,
所以y＝±3.
因为x < y,
所以y ＝ 3，x ＝ 2 或﹣2.
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第5课时 有理数的大小比较
数轴
有理数比较大小
法则
(1)正数＞0＞负数
(2)两个负数，绝对值大的反而小．
a
b
a < b
左边的数 < 右边的数
情境导入
新课探究
课堂小结
A.ab
C.a＝b　 D.b＝2a
1.(1)如图，a与b的大小关系是(　 　)
　A　
课后练习
(2)(2024广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数是
(　 　)
A.－10 B.－1
C.0 D.10
　A　
2.(1)比较－3，1，0的大小，下列判断正确的是(　 　)
A.－3<0<1　 B.0<－3<1
C.1<0<－3　 D.1<－3<0
　A　
(3)比较大小：－23　 　－13.?
?
(2)(2024德阳)下列四个数中，比－2小的数是(　 　)
A.0 B.－1
C.－12 D.－3
?
　<　
　D　
(2)若|m－4|＋|n－3|＝0，则m＝　 　，?n＝　 　.?
　3　
3.填空：
　4　
(1)已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且a>b，则
a＝　 　，b＝　 　；?
　－3　
　±2　
4.【例1】把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号将它们连接起来：3.5，0，－4，2，－213.
?
解：如图：
由数轴可知－4<－213<0<2<3.5.　
?
小结：特别注意：两个负数相比较，绝对值大的反而小.
5.【例2】比较大小：
(1)2　 　0；　　　　(2)－5　 　0；?
(3)1　 　－6； (4)－2　 　－3；?
(5)3.2　 　3.14； (6)－23　 　－34.?
?
　>　
　>　
　>　
　>　
　<　
　>　
小结：含多重符号时要先化简，异号两数要考虑正负，同号两数要考虑它们的绝对值.
6.【例3】(人教7上P15－16)比较下列各组数的大小：
(1)－(－1)　 　－(＋2)；?
(2)－(－0.5)　 ?1.5；?
(3)－2.5　 　－?214；?
(4)－(＋8)　 　－(－9)；?
(5)－(－0.3)　 ?13.
?
　　<　
　<　
　　>　
小结：运用数形结合；数轴上右边的数大于左边的数.
7.已知有理数a，b在数轴上表示如图所示，则有
(　 　)
A.－a<0C.a<0<－b　 D.0　D　
8.【例5】(1)若|x|＝2，|y|＝3，且x(2)若|x|＝35，|y|＝12，请比较x，y的大小.
?
解：(1)∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3.
又x(2)∵|x|＝35，|y|＝12，∴x＝±35，y＝±12.
当x＝35时，x>y；当x＝－35时，x?
9.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号将它们连接起来：3，－1.5，－312，0，2.5，－4.
?
解：如图：
比较大小：　 　<　 　<　 　<　 　<　 　<　 　.?
－4
－312
?
－1.5
0
2.5
3
10.比较大小：
(1)0　 　－1； (2)－2　 　3；?
(3)－9　 　－5； (4)－6　 　－5.5；?
(5)－0.01　 　－1； (6)－821　 　－37.?
?
　>　
　>　
　<　
　<　
　<　
　>　
11.(跨学科融合)(人教7上P16、北师7上P27)下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.
北京
武汉
广州
哈尔滨
南京
－4.6 ℃
3.8 ℃
13.1 ℃
－19.4 ℃
2.4 ℃
　 　?
13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4
12.将下列各数用“<”号连接起来：
－112，－(－2.5)，－?413.
?
　 　?
－?413<－112<－(－2.5)
?
13.(2024广州二模)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b按照从小到大的顺序排列是　 　.?
　a<－a★14. 0.45
(1)已知x是整数，且3≤x<5，则x的值为　 　；?
(2)已知|x|＝2，|y|＝3，|z|＝4，且x>y>z，求x，y，z的值.
?
解：(2)∵|x|＝2，|y|＝3，|z|＝4，
∴x＝±2，y＝±3，z＝±4，
而x>y>z，
∴x＝2，y＝－3，z＝－4或x＝－2，y＝－3，z＝－4.　
±3或±4
THANK YOU