(共30张PPT)
第十二章 函数与一次函数
12.1.4函数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题.
01
在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力
02
感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强交流能力
03
02
复习旧知
还记得上节课学习的图象和图象法吗？
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法.
一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.
02
创设情境
如果给你一个函数图象，你能读出其中的信息吗？
如图展示了世界人口每增加10亿大约经历的时间
03
新知探究
下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
体温T温/℃
时间t时/时
图中纵轴上0-35一段省略了!
03
新知探究
(1)图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个是因变量？
时间t与温度T，其中t是自变量， T是因变量
(2)在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？
最高温度为36.7℃，在18:00达到，
最低温度为35.9℃，在4:00达到.
(3)21:00时此人的体温是多少？
(4)这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？
36.3℃
6:00或23:00.
03
新知探究
(5)4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？
4:00~7:00此人体温上升
18:00~24:00体温下降
03
新知探究
归纳
如何从图象中获得有用信息：
明确“两轴”的含义
通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围．
明确图象上的点的意义
过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值．
03
新知探究
弄清上升线、下降线和水平线
上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变．
03
新知探究
例、一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
时间t/h
O
1 3 4 8 10
20
40
距离s/km
A
B
C
D
E
03
新知探究
观察曲线，回答下列问题：（以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲 线上的点）
（1）从甲港(O)出发到丙港(A)，需用多长时间？
（2）从丙港(A)出发到乙港(C)，需用多长时间？
（3）图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？
（4）从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？
（5）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
03
新知探究
解:(1)从甲港(O)出发到达丙港(A)用了1 h.
（2）3-1=2(h),则从丙港(A)到达乙港(C)用了2 h.
（3）4-3=1(h),8-4=4(h),则CD段表示轮船到达乙
港后,在乙港停留了1 h,返回时,用了4 h到达丙港(B).
（4）10-8=2(h),则从丙港(B)返回到出发点甲港(E),用了2 h.
（5）轮船从甲港前往乙港用了3 h,返回时用了10-4=6(h),
所以轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
归纳
函数图象的意义:一般地,在函数图象中,从左到右上升的线表示因变量随自变量取值的增大而 ,从左到右下降的线表示因变量随自变量取值的增大而 ,水平线表示因变量不随自变量取值的增大而发生变化.
增大
减小
归纳
上升线倾斜程度越小,表示随自变量的增大因变量的取值增大得 ;上升线倾斜程度越大,表示随自变量的增大因变量的取值增大得 ;下降线倾斜程度越小,表示随自变量的增大因变量的取值减小得越慢;下降线倾斜程度越大,表示随自变量的增大因变量的取值减小得越快.图象上最高点的纵坐标表示函数的 ,最低点的纵坐标表示函数的 .
越慢
越快
最大值
最小值
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.图是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象信息,下列说法正确的是 ( )
A.气温T(℃)不是时间t(时)的函数
B.这一天最高气温是14 ℃
C.4时至14时气温T(℃)随时间t(时)的增大而增大
D.24时气温最低
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能大致反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象是（ ）
A B C D
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.小杰骑车从家到公园先上坡后下坡,在这段路上小杰骑车的路程s(千米)与骑车的时间t(分)之间的函数关系如图12-1-10所示,请根据图中信息填空:
(1)小杰去公园时下坡路长 千米;
(2)小杰下坡的速度为 千米/分;
(3)如果小杰回家时按原路返回,且上坡与下坡的速度不变,那么从公园骑车到家用的时间是 分钟.
3
0.6
18
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为 .
1.1千米
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（1）求乙的速度.
（2）甲中途停止了多长时间？
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：（1）根据图像，可得乙的速度为（km/h)
（2）甲原来的速度为（km/h)甲后来的速度为（km/h)，
由题意得=，解得a=1，
则a-0.5=1-0.5=0.5，故甲中途停止了0.5小时.
05
课堂小结
函数的表示方法——图象法
函数的图象
从函数的图象中获取信息
画函数图象
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ).
B
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.前2分钟，乙的平均速度比甲快
B.5分钟两人都跑了500米
C.甲跑完800米的平均速度为100米/分
D.甲乙两人8分钟各跑了800米
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.小亮早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，所行路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系图象如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 min.
37.2
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.下图中的曲线表示某段时间内一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则该段时间内这只蝴蝶飞行的最高高度为 .
13m
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.小强骑自行车去郊游，下图是表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.小明9点离开家，15点回家.根据这个图象，请你回答下列问题：
(1)小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
(2)何时开始第一次休息？休息时间多长？
(3)小强回家的平均速度是多少？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：(1)由横坐标看出，小强到离家最远的地方需3小时；由纵坐标看出，此时离家30 km．
(2)由横坐标看出，10点半开始第一次休息，休息半小时．
(3)小强离家最远有30 km，由横坐标看出，15 13=2，小强回家用了2 h，由此算出回家的平均速度为15 km/h．
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册第十二章
课标要求 1.通过简单实例理解函数的概念，能识别函数关系；2.掌握一次函数的概念、图象和性质，能根据已知条件确定一次函数表达式；3.能用一次函数解决简单实际问题，体会模型思想；4.发展数学抽象、数学建模、数据分析等核心素养
内容分析 函数是描述变量间关系的重要数学模型，一次函数是最基本的函数类型。本章从生活实例出发，通过观察变化规律引出函数概念，重点研究一次函数的表达式、图象和性质，并建立实际问题与数学模型之间的联系。学习本章能帮助学生初步形成用函数观点认识世界的思维方式，为后续学习各类函数奠定基础。
学情分析 学生已具备平面直角坐标系的基础知识，能够用坐标表示点的位置。但对变量间关系的数学描述尚属初次系统学习，需通过大量生活实例帮助学生建立函数概念。学生抽象思维能力仍在发展中，教学应注重从具体到抽象的过程引导。
单元目标 （一）教学目标1.理解函数的概念，能判断两个变量间是否存在函数关系；2.掌握一次函数的概念，能根据条件确定表达式并绘制图象；3.理解k、b对一次函数图象的影响，掌握其性质；4.能用一次函数模型解决简单实际问题。（二）教学重点、难点重点：1.函数的概念理解2.一次函数的图象与性质难点：1.函数概念的形成过程2.实际问题中函数关系的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1 函数412.2 一次函数612.3一次函数与二元一次方程3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1函数(第一课时)1.通过具体实例（如行程问题、温度变化等），理解变量与常量的概念，并能区分两者。2.初步认识函数的概念，知道函数是描述两个变量之间依赖关系的数学工具。3.能根据给定的情境判断两个变量之间是否存在函数关系。1.学生能正确区分实际问题中的变量与常量。2.能举例说明生活中的函数关系（如“时间-路程”“单价-总价”）。3.能判断给定的两个变量是否构成函数关系（如“一个x值对应唯一y值”）。任务一：给出几个生活实例，让学生标出其中的变量与常量。任务二:提供多组变量关系，让学生判断哪些是函数关系，并说明理由。任务三:判断给定表格或描述是否符合函数定义。12.1函数(第二课时)1.掌握函数的三种表示方法：解析式法、表格法、图像法。2.能根据实际问题写出函数的解析式或列出对应数值表格。3.理解函数的对应关系，并能用解析式或表格描述变量之间的关系。1.能根据问题情境写出函数解析式2.能根据给定的函数解析式，计算并填写对应的数值表格。3.能分析表格数据，判断是否符合函数定义任务一：给定实际问题，让学生写出费用y与里程x的函数解析式。任务二：提供函数解析式让学生计算x取不同值时对应的y值，并填写表格。任务三：给出几个表格（部分含重复x值对应不同y值），让学生判断哪些表格表示函数关系。12.1函数(第三课时)1.理解函数图像的概念，能在平面直角坐标系中绘制简单函数的图像。2.能根据函数解析式描点作图，并分析图像的特征（如直线、曲线）。3.体会数形结合思想，理解函数图像与解析式的关系。1.能根据给定的函数解析式，正确描点并绘制图像。2.能分析函数图像的特征（如是否连续、上升或下降趋势）。3.能根据图像判断某个点是否在函数图像上。任务一：描点作图任务二：图像分析，让学生描述其变化趋势任务三：给出函数图像和几个点的坐标，让学生判断哪些点在图像上。12.1函数(第四课时)1.能综合运用函数的三种表示方法（解析式、表格、图像）解决实际问题。2.通过生活实例（如汽车行驶问题、销售利润问题）建立函数模型。3.提高数学建模能力，体会函数在现实生活中的应用价值。1.能根据实际问题选择合适的函数表示方法（如用解析式计算、用图像分析趋势）。2.能结合具体情境（如“水费计算”“行程问题”）建立函数关系并求解。3.能综合运用函数知识解决稍复杂的开放性问题（如优化问题）任务一：实际问题建模任务二：给出某商品销量与利润的函数图像，让学生分析销量为多少时利润最高。任务三：设计开放性问题，分组讨论并展示解决方案。12.2一次函数(第一课时)1. 理解正比例函数的定义，掌握其一般形式 2.能根据实际问题建立正比例函数模型3.理解正比例函数的性质1. 能准确判断给定函数是否为正比例函数2. 能列举生活中的正比例关系实例3.能解释k在具体问题中的含义任务一：判断函数类型任务二：小组讨论并展示生活实例。任务三：分析k 的实际意义12.2一次函数(第二课时)1.理解一次函数的定义，掌握其一般形式y=kx+b（k≠0）2.能根据实际问题识别一次函数关系3.会判断给定的函数是否为一次函数1.能准确说出一次函数的标准形式2.能列举生活中的一次函数实例3.能正确判断函数是否为一次函数任务一：由正比例函数引出一次函数的概念任务二：认识平移，截距任务三：研究一次函数的图象12.2一次函数(第三课时)1.掌握一次函数的单调性2.理解一次函数与坐标轴的交点3.会求一次函数的特殊点1.能根据k值判断函数的增减性2.会求函数与坐标轴的交点任务一：画出一次函数图象任务二：研究一次函数的性质任务三：探究一次函数k，b的特点12.2一次函数(第四课时)1.理解待定系数法的基本思想，掌握用待定系数法求一次函数解析式的步骤。2.能根据已知条件（两点坐标或一点坐标及k值）确定一次函数的解析式。1.能准确描述待定系数法的步骤和原理。2.能根据给定条件正确设出函数解析式并求解参数。任务一：例题解析任务二：掌握待定系数法一次函数解析式12.2一次函数(第五课时)1.能建立简单实际问题的一次函数模型2.会用一次函数解决简单应用问题3.理解函数模型的实际意义1.能正确建立实际问题的一次函数模型2.能利用函数模型进行预测和计算3.能解释函数模型中参数的实际意义任务一：例题解析任务二：建立实际问题的一次函数模型任务三：认识分段函数。12.2一次函数(第六课时)1.理解一次函数与一元一次方程的关系2.掌握用图像法解一元一次不等式3.会利用函数图像分析方程的解1.能用图像法解简单方程2.能通过函数图像解不等式3.会分析函数图像与方程解的关系任务一：用图像法解方程2x+6=0任务二：用函数图像解不等式2x+6>0和2x+6<03.分析y=kx+b与x轴交点的意义12.3一次函数与二元一次方程(第一课时)1.理解二元一次方程可以转化为一次函数的形式，掌握两者之间的对应关系。2.通过具体实例，体会方程的解与函数图像上点的对应关系3.认识数形结合思想在解决数学问题中的价值1.能准确将二元一次方程变形为y=kx+b的形式。2. 能解释方程的解在函数图像上的几何意义3. 会利用函数图像求简单二元一次方程的整数解。任务一：将3x+2y=6等方程转化为函数形式任务二：分析方程与函数的解的关系12.3一次函数与二元一次方程(第二课时)1. 掌握通过绘制函数图像求二元一次方程组解的方法。2.掌握通过绘制函数图像求二元一次方程组解的方法。3.发展几何直观能力，提高解决实际问题的应用意识。1. 能正确画出两个一次函数的图像并确定交点坐标。2.能根据图像判断方程组有唯一解、无解或无穷多解的情况。3.能解决简单的实际问题（如相遇问题）。任务一：解方程组并验证任务二：分析不同斜率方程组解的情况12.3一次函数与二元一次方程(第三课时)1. 综合运用函数与方程的知识解决实际问题。2.通过优化问题，培养数学建模和决策能力。3.通过优化问题，培养数学建模和决策能力。1. 能建立实际问题的一次函数模型并转化为方程组。2. 会通过图像分析最优解（如成本最低、利润最大）。3.能解释解的合理性并进行验证。任务：设计旅游路线的最优方案
《函数与一次函数》单元教学设计
11.2图形在坐标系中的平移
11.1.平面内点的坐标(第三课时)
11.1平面内点的坐标(第二课时)
活动1：引入课题
12.1函数(第一课时)
活动2：探究函数的基本概念
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
12.1函数(第二课时)
活动2：探究函数的表示方法
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
函数与一次函数
活动2：探究用图象法表示函数。
12.1函数(第三课时)
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
12.1函数(第四课时)
活动2：函数三种形式的综合利用
活动3：例题讲解
活动2：探究正比例函数的概念
活动1：引入课题
活动3：探究正比例函数的性质
12.2一次函数(第一课时)
活动4：例题讲解
活动2：探究一次函数的概念
活动1：引入课题
活动3：画出一次函数的图象
12.2一次函数(第二课时)
活动4：例题讲解
活动1：引入课题
12.2一次函数(第三课时)
活动2：探究一次函数的性质
活动3：探究一次函数k，b的特征
活动4：例题讲解
活动1：引入课题
活动2：探究待定系数法求一次函数的解析式
12.2一次函数(第四课时)
活动3：例题讲解
12.2一次函数(第五课时)
活动1：引入课题
活动3：例题讲解
函数与一次函数
活动2：探究一次函数解决实际问题
活动1：引入课题
活动3：探究一次函数与一元一次不等式的关系
活动2：探究一次函数和一元一次方程的关系
12.2一次函数(第六课时)
活动4：例题讲解
12.3一次函数与
二元一次方程(第一课时)
活动1：引入课题
活动2：探究一次函数和二元一次方程的关系
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
活动3：例题讲解
活动2：探究利用一次函数图象解二元一次方程组
12.3一次函数与
二元一次方程(第二课时)
活动1：引入课题
活动3：例题讲解
12.3一次函数与
二元一次方程(第三课时)
活动2：综合运用函数与方程的知识解决实际问题。
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12.1.4函数教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 12
课题 12.1.4函数 课时 12.1.4
教材分析 本课时重点培养学生从函数图象中提取关键信息的能力，如x轴、y轴、最值等。教材通过典型例题和图象对比，引导学生观察、分析图象特征，并归纳解题步骤。内容设计由浅入深，注重数形结合，但部分例题复杂度较高，需合理拆分以适应学生认知水平。
学情 分析 学生已掌握基本函数性质及图象绘制方法，但提取隐含信息的能力较弱，尤其在分析交点、趋势时易忽略细节。部分学生缺乏数形转换的灵活性，需通过分层任务和动态演示强化直观感知。教学中需关注学困生的思维障碍。
核心素养目标 1.学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题。 2.在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力 3.感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强交流能力
教学重点 分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题
教学难点 分析函数图象，提取信息
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 还记得上节课学习的图象和图象法吗？ 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象. 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法. 学生回顾旧知，回答问题 通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 如图展示了世界人口每增加10亿大约经历的时间 如果给你一个函数图象，你能读出其中的信息吗？ 学生观察图象，试着读出信息 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究 合作探究，活动领悟 下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象. (1)图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个是因变量？ 时间t与温度T，其中t是自变量， T是因变量 (2)在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？ 最高温度为36.7℃，在18:00达到， 最低温度为35.9℃，在4:00达到. (3)21:00时此人的体温是多少？ 36.3℃ (4)这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？ 6:00或23:00. (5)4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？ 4:00~7:00此人体温上升 18:00~24:00体温下降 归纳： 如何从图象中获得有用信息： 明确“两轴”的含义 通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围． 明确图象上的点的意义 过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值． 弄清上升线、下降线和水平线 上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变． 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 小组讨论，归纳 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、变式 师生互动，变式深化 例、一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. 观察曲线，回答下列问题：（以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲 线上的点） （1）从甲港(O)出发到丙港(A)，需用多长时间？ （2）从丙港(A)出发到乙港(C)，需用多长时间？ （3）图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ （4）从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ （5）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 解:(1)从甲港(O)出发到达丙港(A)用了1 h. （2）3-1=2(h)，则从丙港(A)到达乙港(C)用了2 h. （3）4-3=1(h)，8-4=4(h)，则CD段表示轮船到达乙 港后，在乙港停留了1 h，返回时，用了4 h到达丙港(B). （4）10-8=2(h)，则从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用了2 h. （5）轮船从甲港前往乙港用了3 h，返回时用了10-4=6(h)， 所以轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快. 归纳： 函数图象的意义:一般地，在函数图象中，从左到右上升的线表示因变量随自变量取值的增大而 ，从左到右下降的线表示因变量随自变量取值的增大而 ，水平线表示因变量不随自变量取值的增大而发生变化. 上升线倾斜程度越小，表示随自变量的增大因变量的取值增大得 ；上升线倾斜程度越大，表示随自变量的增大因变量的取值增大得 ；下降线倾斜程度越小，表示随自变量的增大因变量的取值减小得越慢；下降线倾斜程度越大，表示随自变量的增大因变量的取值减小得越快.图象上最高点的纵坐标表示函数的 ，最低点的纵坐标表示函数的 . 同学们共同参与，有困难时可请小组同学帮助。 通过例题的讲解，巩固作图过程，让学生观察图象解析图象信息，培养学生分析问题的能力.
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 ( ) A.气温T(℃)不是时间t(时)的函数 B.这一天最高气温是14 ℃ C.4时至14时气温T(℃)随时间t(时)的增大而增大 D.24时气温最低 2. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能大致反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象是（ ） 3.小杰骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s(千米)与骑车的时间t(分)之间的函数关系如图12-1-10所示，请根据图中信息填空: (1)小杰去公园时下坡路长 千米； (2)小杰下坡的速度为 千米/分； (3)如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是 分钟. 4.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为 . 5.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙的速度. （2）甲中途停止了多长时间？ 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 如何从图象中获得有用信息 明确“两轴”的含义 明确图象上的点的意义 弄清上升线、下降线和水平线 各小组思考，代表总结本节课内容 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书 设计
作业 设计 1.某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ). 2.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 3.小亮早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，所行路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系图象如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 min. 4.下图中的曲线表示某段时间内一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则该段时间内这只蝴蝶飞行的最高高度为 . 5.小强骑自行车去郊游，下图是表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.小明9点离开家，15点回家.根据这个图象，请你回答下列问题： (1)小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ (2)何时开始第一次休息？休息时间多长？ (3)小强回家的平均速度是多少？
教学反思 本节课通过小组合作和GeoGebra动态演示提升了学生读图兴趣，但时间分配需优化，部分学生讨论流于表面。下次可增设生活化案例（如温度变化图象），并嵌入评价量表，引导学生精准描述特征。需加强个别辅导，巩固图象与解析式的关联分析。
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