(共31张PPT)
第十一章 整式的乘除
11.2.1 单项式与单项式相乘
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能够准确、熟练地运用单项式与单项式相乘的运算法则进行计算，包括系数的乘法、相同字母的幂的运算以及不同字母的处理.
01
经历单项式与单项式相乘法则的推导过程，通过观察、分析等方法，从具体的乘法运算实例中抽象出一般规律，培生有条理的思考和逻辑推理能力.
02
能够运用单项式与单项式相乘的知识解决实际生活中的问题，如计算图形的面积、体积等，体会数学在实际生活中的广泛应用.
03
02
新知导入
计算：
(1)6×62×65＝_____； (2) (x＋y)·(x＋y)3·(x＋y)4＝__________；
(3)(－3x2y3)2＝_____________．
单项 式－7a3b2的系数是____，次数是____.
【想一想】什么样的式子叫做单项式？
数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式）
68
(x＋y)8
9x4y6
-7
5
02
新知导入
列算式：4x · 3y
如图所示，一间客厅地面的长为4x 米，宽为3y 米，如何计算客厅地面的面积？
这样的单项式与单项式相乘的式子，结果是怎样的呢？
03
新知探究
探究
单项式乘以单项式
计算.
（1）（2×103）×（5×102）；
解：原式=2×5×103×102
=（2×5）×（103×102）
乘法交换律
=10×105
=106
乘法结合律
03
新知探究
探究
单项式乘以单项式
计算.
（2）2x3 · 5x2.
解：原式=2×5 · x3 · x2
=（2×5）×（x3 · x2） =10 x5
把10换成x，计算方法和上一题一样吗？
你能说一说各个单项式的系数和字母与积中的系数和字母的关系吗？
03
新知探究
探究
单项式乘以单项式
计算.
（2）2x3 · 5x2.
解：原式=2×5 · x3 · x2
=（2×5）×（x3 · x2） =10 x5
各因式系数的积作为积的系数
相同字母相乘作为积里的字母
03
新知讲解
计算：
（1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c).
解：（1）3x2y · (- 2xy3)
=[3 · (- 2) ] · （x2 · x）·（y · y3）
=-6x3y4
例1
你能根据上面总结的规律计算这两个题目吗？
03
新知讲解
计算：
（1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c).
解：（2）(- 5a2 b3) · (- 4b2c)
=[(- 5) · (- 4) ] · a2 ·（b3 · b2）· c
=20 a2 b5c.
例1
对于每个单项式中单独存在的字母该怎么办？
总结一下，怎样进行单项式的乘法
知识要点
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
特别提示：
①单项式乘以单项式的结果仍是单项式；
②不要漏乘只在一个单项式中出现的字母.
拓展提高
想一想：怎样计算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？
总结：
①单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.
②对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法.
拓展提高
解：原式=2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3
=2x3y2 · 9x8 y6 · 5x2 y3
＝（2 × 9 × 5） · （x3 · x8· x2）·（y2 · y6· y3）
＝90x13y11
想一想：怎样计算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？
03
新知探究
a·a可以看作边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢
a·ab可以看作高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积!
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 计算2 ( -a3 )2 · 3a2的结果是( ).
A. 5a7
B. 5a8
C. 6a7
D. 6a8
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 计算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的结果用科学记数法表示正确的是( ).
A. 180 000 000
C. 1.8×107
B. 18×107
D. 1.8×108
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( ).
A. 只有甲
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 甲、乙、丙
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 计算：（1） ( -3x2 )2 · ( -2x )3 ;
（2）(-2x2y)3 · 3xy2 · ( 2xy2)2 ;
（3）( -x2 )3+3x2 · x4 - ( -2x4 )2÷x2.
解：（1）原式= 9x4 · ( -8x3 ) = -72x7.
（2）原式=-8x6y3 · 3xy2 · 4x2y4= -96x9y9
（3）原式=-x6+3x6- 4x8÷x2= -x6+3x6- 4x6=-2x6.
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.若单项式 2x3a-1 y-b+3与-10xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是( ).
A. 20x25y16
B. 20x10y8
C. -20x25y16
D. -20x10y8
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 先化简，再求值：2x2y · (-2xy2)3 +( 2xy )3 · ( -xy2 )2,
其中x =4，y=0.25 ;
解：原式= 2x2y · (-8x3y6) +8x3y 3 · x2y4
=-16x5y7+8x5y7 = -8x5y7.
当x=4， y=0.25时，原式=-8×45×0.257
=-8×(4×0.25)5×0.252
=-0.5.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.若单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，则这两个单项式的积是多少？
解：因为单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，
所以这两个单项式分别是 2x5 y4 与 -10x5y3 .
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.若单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，则这两个单项式的积是多少？
所以这两个单项式的积为 2x5 y4 · （-10x5y3 ）
=-20x10y8.
05
课堂小结
今天我们学习了单项式与单项式相乘，谁能说一说单项式与单项式相乘的法则是什么？
单项式与单项式相乘，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
在应用法则时需要注意哪些问题？
在应用法则时，要注意系数的符号运算，同号得正，异号得负；准确进行相同字母指数的相加运算；不要漏乘只在一个单项式中出现的字母及其指数。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列计算正确的是( )
A. 6a2 · 3a3 = 18a5
B. 3x2 · 2x3 = 5x6
C. 2x3 · 2x3 = 4x9
D. 3y2 · 2y3 = 5y6
A
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 计算
（1）6xy2 · ( -2x3y3 );
（2）( -4x2y ) · ( -xy )2 · ( -y3 ).
解：（1）原式=6×（-2）×（x · x3）×（y2 · y3 )=-3x4y5.
（2）原式=( -4x2y ) · ( x2y2 ) · ( -y3 )=4x7y6.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 某电子计算机每秒可进行4×109次运算，则2×102秒可进行运算的次数为( ).
A. 8 x 1011
B. 8 x 1018
C. 6 x1011
D. 6 x1018
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 将一个长为2 × 103 dm，宽为4×102dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，正好装满，请求出这个正方体贮水池的棱长.
3
解：长方体废水池中废水的体积为
(2 × 103 ) × (4×102)×( 8×10 )=6.4 × 107(dm3) ,
因为6.4×107=(4×102)3 ,
所以这个正方体贮水池的棱长为4×102dm.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. 已知单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y的和为单项式，求这两个单项式的积.
解：因为单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y的和为单项式，
所以单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y是同类项，
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. 已知单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y的和为单项式，求这两个单项式的积.
所以这两个单项式为 -2a4b10 和 4a4b10，
所以这两个单项式的积为-2a4b10 · 4a4b10 =-8a8b20 .
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
11.2.1 单项式与单项式相乘 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章
课题 11.2.1 单项式与单项式相乘 课时 1课时
课标要求 引导学生从具体实例入手，经历观察、分析、猜想、验证等数学活动，逐步抽象概括出单项式与单项式相乘的运算法则。这一过程不仅培养学生的运算能力，使其能够熟练运用法则解决各类计算问题，还着重锻炼学生的逻辑推理能力，让学生在推导法则的过程中，清晰阐述每一步的依据，做到言之有理、落笔有据。同时，在从具体到抽象的思维跃迁中，有效提升学生的数学抽象素养，帮助学生体会从特殊到一般的数学思维方法，感悟数学知识的形成规律。
教材分析 单项式与单项式相乘是华师大版八年级上册第 11 章 “整式的乘除” 中的重要内容。它综合运用了有理数的乘法、乘法交换律和结合律以及幂的运算性质，是在学生掌握了这些基础知识后的进一步拓展与深化。从知识体系来看，单项式与单项式相乘起着承上启下的关键作用。它既是对之前所学幂运算和有理数乘法知识的综合应用，又为后续学习单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘以及整式的除法等内容提供了基础和依据。
学情分析 学生在小学阶段已经熟练掌握了整数的乘法运算，进入初中后，又学习了有理数的运算、代数式的基本概念以及幂的运算性质，这些知识储备为学习单项式与单项式相乘奠定了基础。在之前的学习过程中，学生积累了一定的观察、分析、归纳和推理能力，也具备了一定的合作学习经验。但由于单项式与单项式相乘涉及系数、相同字母以及不同字母的运算，运算步骤相对较多，学生在理解和应用法则时可能会出现混淆和错误，尤其是在处理系数的符号以及指数的运算时，容易出现疏漏。
核心素养目标 1.学生能够准确、熟练地运用单项式与单项式相乘的运算法则进行计算，包括系数的乘法、相同字母的幂的运算以及不同字母的处理，提高运算的准确性和速度。 2.经历单项式与单项式相乘法则的推导过程，通过观察、分析、归纳等方法，从具体的乘法运算实例中抽象出一般规律，培养学生有条理的思考和逻辑推理能力。 3.从实际问题或具体的数学情境中，抽象出单项式与单项式相乘的数学模型，理解其本质特征，提升学生的数学抽象素养，增强学生运用数学语言表达和交流的能力。
教学重点 深入理解单项式与单项式相乘的运算法则，掌握法则的具体内容，包括系数、相同字母以及只在一个单项式中出现的字母的运算方法。
教学难点 在单项式的系数为负数、字母指数为复杂形式（如多项式形式）时，能够准确处理系数的符号和指数的运算，避免出现错误，确保运算的准确性。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新计算：(1)6×62×65＝___68__； (2) (x＋y)·(x＋y)3·(x＋y)4＝__(x＋y)8__；(3)(－3x2y3)2＝_9x4y6____．【想一想】什么样的式子叫做单项式？数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式） 单项 式－7a3b2的系数是__-7__，次数是__5__. 认真思考老师提出的问题，积极举手回答，回顾幂的运算性质和单项式的系数、次数概念。 复习幂的运算性质和单项式的相关概念，为学习单项式与单项式相乘做好知识铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题如图所示，一间客厅地面的长为4x 米，宽为3y 米，如何计算客厅地面的面积？列算式：4x · 3y这样的单项式与单项式相乘的式子，结果是怎样的呢？ 观察房屋装修图片，思考老师提出的问题，根据长方形面积公式列出相应的算式。 从学生熟悉的生活情境和几何模型入手，创设问题情境，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、探究 试一试计算.（1）（2×103）×（5×102）；解：原式=2×5×103×102 =（2×5）×（103×102）=10×105=106（2）2x3 · 5x2.解：原式=2×5 · x3 · x2 =（2×5）×（x3 · x2） =10 x5你能说一说各个单项式的系数和字母与积中的系数和字母的关系吗？①各因式系数的积作为积的系数②相同字母相乘作为积里的字母【例1】 计算：（1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c). 解：（1）3x2y · (- 2xy3) =[3 · (- 2) ] · （x2 · x）·（y · y3） =-6x3y4 解：（2）(- 5a2 b3) · (- 4b2c) =[(- 5) · (- 4) ] · a2 ·（b3 · b2）· c =20 a2 b5c.总结一下，怎样进行单项式的乘法 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.特别提示：①单项式乘以单项式的结果仍是单项式；②不要漏乘只在一个单项式中出现的字母.想一想：怎样计算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？总结：①单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.②对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法.解：原式=2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 =2x3y2 · 9x8 y6 · 5x2 y3 ＝（2 × 9 × 5） · （x3 · x8· x2）·（y2 · y6· y3） ＝90x13y11讨论：a·a可以看作边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢 解答：a·ab可以看作高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积! 认真聆听老师对试一试的计算讲解，理解每一步的运算依据，分析式子中各部分的特点。积极参与小组讨论，观察计算实例，思考单项式与单项式相乘的规律，与小组成员交流自己的想法，共同总结规律。认真聆听其他小组的发言和老师的总结归纳，理解并记录单项式与单项式相乘的法则以及法则的推导过程。 通过具体实例的计算，让学生从直观上感受单项式与单项式相乘的运算过程，引导学生逐步分析、总结运算规律，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。从理论上推导法则，让学生深入理解法则的本质和合理性，培养学生的逻辑推理能力，使学生不仅知其然，还知其所以然。
四、尝试 【知识技能类作业】必做题：1. 计算2 ( -a3 )2 · 3a2的结果是( D ).A. 5a7 B. 5a8 C. 6a7 D. 6a82. 计算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的结果用科学记数法表示正确的是( D ).A. 180 000 000 C. 1.8×107B. 18×107 D. 1.8×1083.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( C ).A. 只有甲 B. 乙和丙C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙4. 计算：（1） ( -3x2 )2 · ( -2x )3 ;（2）(-2x2y)3 · 3xy2 · ( 2xy2)2 ;（3）( -x2 )3+3x2 · x4 - ( -2x4 )2÷x2.解：（1）原式= 9x4 · ( -8x3 ) = -72x7.（2）原式=-8x6y3 · 3xy2 · 4x2y4= -96x9y9（3）原式=-x6+3x6- 4x8÷x2= -x6+3x6- 4x6=-2x6.【知识技能类作业】选做题：5.若单项式 2x3a-1 y-b+3与-10xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是( D ).A. 20x25y16 B. 20x10y8C. -20x25y16 D. -20x10y86. 先化简，再求值：2x2y · (-2xy2)3 +( 2xy )3 · ( -xy2 )2,其中x =4，y=0.25 ;解：原式= 2x2y · (-8x3y6) +8x3y 3 · x2y4 =-16x5y7+8x5y7 = -8x5y7.当x=4， y=0.25时，原式=-8×45×0.257 =-8×(4×0.25)5×0.252 =-0.5.【综合拓展类作业】7.若单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，则这两个单项式的积是多少？解：因为单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，所以这两个单项式分别是 2x5 y4 与 -10x5y3 .所以这两个单项式的积为 2x5 y4 · （-10x5y3 ） =-20x10y8. 认真审题，独立完成练习题，在练习本上规范地写出计算过程。在做题过程中，遇到问题先思考，尝试自己解决，若无法解决则举手向老师提问。 通过课堂练习，让学生巩固所学的单项式与单项式相乘的法则，提高学生的运算能力和应用知识解决问题的能力。
五、提升 适时小结，兴趣延伸引导学生回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了单项式与单项式相乘，谁能说一说单项式与单项式相乘的法则是什么？在应用法则时需要注意哪些问题？” 邀请几位同学回答问题，然后进行总结归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。在应用法则时，要注意系数的符号运算，同号得正，异号得负；准确进行相同字母指数的相加运算；不要漏乘只在一个单项式中出现的字母及其指数。强调单项式与单项式相乘法则与有理数乘法、幂的运算性质的紧密联系，鼓励学生在课后进一步复习和总结，加深对知识的理解和掌握。 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 11.2.1 单项式与单项式相乘1.单项式与单项式相乘，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.2.在应用法则时，要注意系数的符号运算，同号得正，异号得负；准确进行相同字母指数的相加运算；不要漏乘只在一个单项式中出现的字母及其指数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.下列计算正确的是( A )A. 6a2 · 3a3 = 18a5B. 3x2 · 2x3 = 5x6C. 2x3 · 2x3 = 4x9D. 3y2 · 2y3 = 5y62. 计算 （1）6xy2 · ( -2x3y3 );（2）( -4x2y ) · ( -xy )2 · ( -y3 ).解：（1）原式=6×（-2）×（x · x3）×（y2 · y3 )=-3x4y5.（2）原式=( -4x2y ) · ( x2y2 ) · ( -y3 )=4x7y6.【知识技能类作业】选做题：3. 某电子计算机每秒可进行4×109次运算，则2×102秒可进行运算的次数为( A ).A. 8 x 1011 B. 8 x 1018 C. 6 x1011 D. 6 x10184. 将一个长为2 × 103 dm，宽为4×102dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，正好装满，请求出这个正方体贮水池的棱长. 解：长方体废水池中废水的体积为(2 × 103 ) × (4×102)×( 8×10 )=6.4 × 107(dm3) ,因为6.4×107=(4×102)3 ,所以这个正方体贮水池的棱长为4×102dm.【综合拓展类作业】5. 已知单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y的和为单项式，求这两个单项式的积.解：因为单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y的和为单项式，所以单项式 -2axby+8 与单项式4a2yb3x-y是同类项，所以这两个单项式为 -2a4b10 和 4a4b10，所以这两个单项式的积为-2a4b10 · 4a4b10 =-8a8b20 .
教学反思 在本次 “单项式与单项式相乘” 的教学过程中，学生对运算法则的推导理解较为顺利，但在实际运算时，部分学生出现系数计算错误、同底数幂指数相加遗漏等问题。后续教学可增加典型错题辨析环节，强化学生对细节的关注。同时，课堂互动形式较为单一，主要以提问为主，可尝试设计小组竞赛、微课讲解等多样化活动，提升学生的参与度与学习积极性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第十一章
课标要求 1.探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。 2.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3.会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。 4.探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。 5.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。
内容分析 全章共包含幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解这几节内容。幂的运算性质是学习整式乘法的基础，这 4 个运算性质都是根据乘方的意义，通过找规律，由特殊到一般，从而归纳出来的法则。在掌握幂的运算性质后，其第一个直接的应用，便是开始安排单项式乘法，而运用多项式乘法法则进行多项式乘法的关键是熟练掌握单项式乘法。在学生掌握了单项式乘法的基础上，利用运算律就能进一步进行单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法。学习多项式的乘法之后，将某些具有特殊形式的多项式相乘的式子及结果，写成公式的形式，就是乘法公式。将整式乘法按相反方向变形，便是因式分解。
学情分析 学生在之前已经学习了整式的概念及加减法运算，对代数式有了一定的认识，这为本章整式乘除的学习奠定了基础。但整式的乘除运算涉及到更多的运算法则和公式推导，对于八年级学生来说，从具体数字运算过渡到抽象的字母运算，在理解和应用上可能存在一定困难。特别是在处理复杂的多项式乘法或除法，以及乘法公式的灵活运用时，部分学生可能会感到困惑。此外，学生在进行运算时，容易出现符号错误、指数运算错误等问题 。
单元目标 （一）教学目标1.学生能够熟练掌握正整数幂的运算法则，准确进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算。2.深入理解并能运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，进行准确的整式乘法运算。3.清晰掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，完成简单的整式除法运算。4.理解因式分解的意义，熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。5.通过对幂的运算法则、整式乘除法法则及因式分解方法的探究过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，提升逻辑思维水平。（二）教学重点、难点重点1.整式乘除法运算法则及其应用；2.乘法公式的理解和运用；3.因式分解的两种基本方法（提取公因式法、公式法）。难点1.理解整式乘除法运算的原理；2.灵活运用乘除法运算法则及乘法公式解决实际问题；3.在因式分解时，如何准确地选择合适的方法进行分解 。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法411.2整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘311.3 乘法公式平方差公式完全平方公式211.4整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式211.5因式分解提取公因式法公式法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1幂的运算1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2.学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。掌握同底数幂乘法法则，学生是否能正确运用法则进行计算，底数和指数的处理是否准确。任务一：探究同底数幂乘法法则。任务二：巩固练习。1.经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义；2.了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力推导法则时，适当设置与本课内容相关的挑战性问题，更能使学生进一步体会幂的意义。1.理解并掌握积的乘方法则及计算；2.会进行简单的幂的混合运算；3.注意积的乘方、幂的乘方与同底数幂的运算的指数变化。布置一系列包含积的乘方运算任务，检查学生对两个法则的综合运用能力组织小组讨论积的乘方法则的推导过程，观察学生在讨论中的思维活跃度，1.掌握同底数幂相除的法则及运算；2.能逆用同底数幂相除的法则；3.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂。掌握同底数幂相除的法则及运算，理解并掌握零指数幂与负整数指数幂，会用科学记数法表示绝对值较小的数。经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.11.2整式的乘法1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；3.能运用单项式乘法解决简单的实际问题。掌握单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。在经验过程中主动探索，让学生在运算的过程中理解单项式的乘法法则。1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。2.学会用多项式乘法法则进行计算。3.培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。理解多项式乘法法则的推导过程，掌握多项式的乘法法则并加以运用。利用几何图形来解释多项式乘以法则，并通过分配律的应用加以解释，让学生体会数形结合和转化的思想。1.会进行多项式与多项式相乘的计算；2.能综合运用多项式乘法进行化简与计算．掌握多项式与多项式相乘的法则，综合运用多项式乘法进行化简与计算。通过积极探索，寻求规律，发展归纳推理能力。11.3 乘法公式1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；2.能运用平方差公式进行简便计算．掌握平方差公式，会利用平方差公式计算。通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这两数差的积的形式．1.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算；2.能运用完全平方公式解决有关问题．理解完全平方公式的结构特征，掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算。通过面积拼图，理解平方差公式，理解完全平方公式的结构特征。11.4整式的除法1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的计算．学生掌握单项式除以单项式法则，能准确进行计算。通过计算理解并掌握单项式除以单项式法则，并会进行简单的乘除混合运算。1.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的乘除混合运算．讲解多项式除以单项式题目的解题思路，学生对法则的理解和运用能力，同时锻炼学生的逻辑思维和语言表达能力。引导学生反思在学习多项式除以单项式过程中容易出错的地方，以及如何避免这些错误，培养学生的学习反思能力。11.5因式分解1.在进行提取公因式时的操作过程，能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。2.提高学生对公因式的识别能力，能否准确找出多项式各项的公因式。学生能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。组织小组互助学习，让学生互相检查和讨论因式分解的结果，培养学生的合作学习能力和批判性思维。
《整式的乘除》 大单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
