2024新人教版八年级上数学 15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
人教版（2024）
八年级上册
15.1 图形的轴对称
15.1.1 轴对称及其性质（第1课时）
第十五章 · 轴对称
轴对称及其性质
知识目标
1.准确理解“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的定义，明确二者的区别与联系。
2.掌握判断一个图形是否为轴对称图形的方法，并能指出其对称轴的数量及位置。
能力目标
1.通过对比分析典型实例（如蝴蝶翅膀、交通标识），培养学生从具体事物中抽象出数学本质特征的能力。
2.引导学生用数学语言描述观察到的现象，提升逻辑表达能力。
素质目标
1.感受自然界与人类文化中普遍存在的对称美，增强对数学与艺术关联性的感知力。
2.引导发现日常用品中的功能性设计原理，体会科学原理服务于生活的价值观。
教学难点
教学重点
利用对称轴实现图形转化的操作方法及理论依据
体会由具体到抽象认识问题的过程
知识讲解
03
对应练习
05
情景创设
01
课堂小结
07
例题讲解
04
链接中考
06
新知探索
02
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
剪纸作品《年年有余》
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
故宫全景航拍图
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例
刺绣纹样
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例
陶瓷器皿
这些事物有什么共同特征？
对称
分析问题，寻找对应
准备：卡纸、剪刀。
模仿简单剪纸图案（如心形、蝴蝶），要求先对折再下刀。
展开剪纸作品后，仔细观察两半部分是否完全重合。
小组成员共同讨论并记录观察结果，思考为什么会出现这样的现象。
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
分析问题，寻找对应
观察这些图案.
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
分析问题，寻找对应
把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
对称轴要用虚线
折叠后重合的点是对应点，叫作对称点
这时，也说这个图形关于这条直线对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形
这条直线就是它的对称轴
轴对称图形
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
下面图中是轴对称图形的有哪些？
√
√
√
√
√
√
√
√
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
一个图形可能有不止一条对称轴
注意
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.
角
等边三角形
等腰三角形
等腰梯形
圆
正五边形
正方形
正六边形
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
名称 图形及其对称轴 条数 对称轴
角 1 角平分线所在的直线
等腰 三角形 1 底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线
等边 三角形 3 各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线
等腰 梯形 1 过上、下底
中点的直线
常见轴对称图形及其对称轴
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
名称 图形及其对称轴 条数 对称轴
圆 无数 过圆心的直线
正方形 4 ①对角线所在的直线
②过对边中点的直线
正五边形 5 过顶点与对边中点的直线
正六边形 6 ①过相对的两顶点的直线；
②过对边中点的直线
常见轴对称图形及其对称轴
分析问题，寻找对应
观察下面的每对图形有什么共同特点？
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
两个图形成轴对称
请你标出右图中点 A，B，C 的对称点 A′，B′，C′.
A′
B′
C′
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称
这条直线叫作对称轴
折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
轴对称及其性质
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联 系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ． 一
两
互相重合
对称轴，轴对称图形可能不止一条对
称轴，轴对称只有一条
对称
轴对称图形
分析问题，寻找对应
对比轴对称图形与两个图形成轴对称时，对称点的特点.
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
A
A′
A
A′
对称点在
同一个图形上
对称点分别在两个图形上
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
例1
答：这个图形是：______（写出序号即可），理由是______________________.
④
只有它不是轴对称图形
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形？
例2
√
√
×
判断方法：沿某直线对折看两旁是否重合.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
下列两个电子数字成轴对称的是（ ）
A B C D
例3
选项A，B，C的两个数字都不能确定一条直线使两个数字关于这条直线对称，则都不是
选项D中两个数字能确定一条直线使两个数字关于这条直线对称，则两个数字成轴对称，故选:D.
D
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。
不是
是
是
不是
是
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（ ）
A B C D
A
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
加拿大
澳大利亚
3.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴.
英国
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.请你利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，设计一些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
华灯初上
小女孩
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
5.《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列选项中两个图形成轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
A
链接中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.（2022·湖南邵阳·中考真题）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
[详解]解:因为等边三角形有3条对称轴;圆有无数条对称轴;长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;
故选:B.
[点睛]此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质.
链接中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.（2025·青海·中考真题）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
[分析]本题考查了轴对称图形的定义，根据沿着某条直线折叠，两边的图形能够重合的图形是轴对称图形
[详解]解:A、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意;
B、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意;
C、该图形是轴对称图形，故该选项符合题意;
D、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意;故选:C.
链接中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.（2025·湖南·中考真题）武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
[分析]本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形可.
[详解]解:A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;
C、是轴对称图形，故此选项符合题意;
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意.故选:C.
链接中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.（2025·四川泸州·中考真题）下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
[分析]本题考查了轴对称图形的定义，根据沿着某条直线折叠，两边的图形能够重合的图形是轴对称图形
[详解]解:A、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意;
B、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意;
C、该图形是轴对称图形，故该选项符合题意;
D、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意;故选:C.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我亲历了什么
我知道了什么
我会什么
区分“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”
理解“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的定义
画出对称轴
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联 系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ． 一
两
互相重合
对称轴，轴对称图形可能不止一条对
称轴，轴对称只有一条
对称
轴对称图形
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：P69习题 15.1：1、2题.
B层：P69习题 15.1：7题.
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