河南省安阳市2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

河南省安阳市初中学校2025-2026学年七年级上学期开学学情调研数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．根据第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时，我省常住人口为99365519人．全省常住人口中，汉族人口为98210038人，占；各少数民族人口为1155481人，占．下面说法错误的选项是（ ）．
A．我省各少数民族人口为万人．
B．读98210038这个数时，只读出一个“零”．
C．99365519省略“万”后面的尾数约是9936万．
D．98210038是由9个千万、8个百万、2个十万、1个万、3个十和8个一组成的．
2．垃圾分类可以实现资源利用和生态环境改善，推动绿色低碳发展．右面是垃圾分类的图标标识，是轴对称图形的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩．具体规则：如果高于班级平均分记为正数；如果低于平均分记为负数．根据这个规则，这次全班的平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为分，乙同学的成绩为77分，则记为（ ）分．
A． B． C． D．
4．、和是一个三角形的三个内角．如果，那么这个三角形一定是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．下面的立体图形中，不能用公式求体积的是（ ）．
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
6．六（1）班今天到校48人，有2人因病请假．今天六（1）班学生的出勤率是（ ）．
A． B． C． D．
7．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小．
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
8．如下图，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要15根小棒，第3个图形需要22根小棒．如果依次摆下去，第10个图形需要（ ）根小棒．
A．63 B．71 C．80 D．81
9．下面说法正确的选项有（ ）个．
①x的等于y的，则．
②真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1．
③一杯水总量一定时，喝掉的部分与未喝的部分成反比例关系．
④半圆的面积是圆面积的一半，所以半圆的周长也是圆周长的一半．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10． 折 （填成数），横线或括号内应依次填入： 、 、 、 、 、
11．洛阳宫灯2008年6月被列入第二批国家级非物质文化遗产名录．制作一套洛阳宫灯，需要用到以下材料：灯架主杆长180厘米，合 米；包裹灯架的竹篾（miè）重3千克80克，合 千克；粘贴灯面的桑皮纸面积是25平方分米，合 平方米．
12．一整袋大米重a千克，如果平均分成3份，每份重 千克；如果这一整袋大米吃掉千克，那么还剩 千克．
13．聪聪将自己春节得到的2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是．到期时，聪聪能取回 元钱．
14．聪聪受圆的面积计算公式推导过程的启发，把一个高的圆柱切拼成一个近似的长方体（见右图），表面积增加了，这个圆柱的体积是 ．这个圆柱比与它等底等高的圆锥体积大 ．
15．一辆自行车前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，车轮直径为米，脚踏板蹬一圈，自行车前进 米．（得数保留一位小数）
三、解答题
16．直接写得数．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
17．脱式计算，能简算的要简算．
(1)
(2)
(3)
(4)
18．解比例或方程．
(1)
(2)
19．填一填，画一画．
(1)请用数对表示图中三角形点A（__，__）和点B（__，__）的位置．
(2)请画出三角形绕点C按逆时针方向旋转后的图形．
(3)请按画出三角形放大后的图形．那么，画出的这个图形与原三角形的面积比是____．
(4)请画一个和三角形面积相等的梯形．
20．圆圆一家计划暑假期间自驾前往安阳“中国文字博物馆”进行参观．她们先来到安阳的外婆家，然后从外婆家出发，先向东偏北40°方向行驶3km，再向正东方向行驶2km，最后向南偏东30°方向行驶4km到达中国文字博物馆．
(1)请根据上面的描述，把路线图补充完整．
(2)请根据路线图，写出圆圆一家沿原路线返回时行驶的方向和路程．
答：她们从中国文字博物馆出发，先向______方向行驶______，再向______方向行驶______，最后向______方向行驶______回到外婆家．
21．烹饪劳动课中有16名同学选择制作家常菜．请从右面信息中任选一条，提出一个相关的数学问题并解答．
A．家常菜人数是烘焙甜点人数的． B．创意冷盘人数比家常菜人数多． C．家常菜人数与中式面点人数比为．
我选择的信息是____，提出的问题是：______？
22．科学课实验需要一种铁丝，它的质量和长度的关系如下图，请根据该图像回答以下问题．
(1)这种铁丝有4米，它的质量是____克．
(2)这种铁丝的长度与质量成____比例．（填“正”或“反”）
(3)聪聪通过称质量来确定铁丝的长度，测得这样的一捆铁丝质量是克，这捆铁丝的长度是多少米？
23．学校举办“校长杯”足球赛，王老师需购买个足球．同一品牌的足球在三个商店标价都是元/个，现有三个商店的促销方案（见右表）．王老师在哪家店购买最省钱？请说明理由．
甲店：一律打七五折 乙店：买四送一 丙店：每满元减元
24．美术课上要用卡纸做一个圆柱形笔筒，这个笔筒的底面半径是3厘米，高是8厘米（无盖）．制作这样一个笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？
25．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题．
特色社团报名人数统计图 特色社团报名人数统计图

(1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整．
(2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____．
(3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因．
河南省安阳市初中学校2025-2026学年七年级上学期开学学情调研数学试卷参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B D B D C B B A
1．C
【详解】解：A、人改写成以“万”为单位是万人，此选项说法正确，不符合题意；
B、读作“九千八百二十一万零三十八”，只读出一个“零”，此选项说法正确，不符合题意；
C、99365519省略“万”后面的尾数，看千位上的数是5，需向万位进1，约是万，而非万，此选项说法错误，符合题意；
D、中，9在千万位表示9个千万，8在百万位表示8个百万，2在十万位表示2个十万，1在万位表示1个万，3在十位表示3个十，8在个位表示8个一，此选项说法正确，不符合题意．
故选：C．
2．B
【详解】解：可回收物：不是轴对称图形，不符合题意；
有害垃圾：是轴对称图形，符合题意；
其他垃圾：不是轴对称图形，不符合题意；
厨余垃圾：是轴对称图形，符合题意；
故选B．
3．D
【详解】解：平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为分，
则乙同学的成绩为77分与平均分的差值为，
所以乙同学的成绩为77分，则记为分，
故选：D．
4．B
【详解】解：∵三角形三个内角的和为，
∴．
又∵，
∴将替换为，得，即．
解得．
有一个角是直角的三角形是直角三角形．
A、锐角三角形三个角都小于，此选项不符合题意；
B、直角三角形有一个角是，此选项符合题意；
C、钝角三角形有一个角大于，此选项不符合题意；
D、可确定为直角三角形，此选项不符合题意．
故选：B．
5．D
【详解】解：A、长方体的体积公式为长宽高，其中长宽可看作底面积，高为，即，此选项不符合题意；
B、正方体的体积公式为棱长棱长棱长，棱长棱长可看作底面积，棱长为，即，此选项不符合题意；
C、圆柱的体积公式为底面积高，此选项不符合题意
D、圆锥的体积公式为底面积高，不能用表示，此选项符合题意．
故选：D．
6．C
【详解】解：根据题意，六（1）班学生的出勤率是，
故选：C．
7．B
【详解】解：质数：2、3、5、7，共4个；
合数：4、6，共2个；
奇数：1、3、5、7，共4个；
偶数：2、4、6，共3个．
比较可知，合数仅有2个，数量最少，因此抽到合数的可能性最小．
故选：B
8．B
【详解】解：第1个图形需要小棒的根数为根，
第2个图形需要小棒的根数为根，
第3个图形需要小棒的根数为根，
归纳类推得：第个图形需要小棒的根数为根，其中，且为正整数，
则第10个图形需要小棒的根数（根），
故选：B．
9．A
【详解】解：①因x的等于y的，故，则，此说法正确．
②真分数小于1，其倒数大于1；但假分数大于或等于1，当假分数等于1时（如），倒数等于1，并非都小于，此说法错误．
③喝掉的部分与未喝的部分之和为水的总量（一定），但二者乘积不一定，不成反比例关系，此说法错误．
④半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长是圆周长的一半加直径，并非只是圆周长的一半，此说法错误．
综上，正确的说法只有1个．A选项符合题意；B、C、D选项不符合题意．
故选：A．
10． 七五 七成五
【详解】解：比的性质是比的前项除以后项等于比值，设所求的数为，则，
所以；
设所求的数为，则，所以；
设所求的数为，则，所以；
将小数转化为百分数，把小数乘以，即；
根据百分数与折扣的对应关系，对应的折扣是七五折；
根据百分数与成数的对应关系，对应的成数是七成五；
故答案为：、、、、七五、七成五．
11．
【详解】解：因为1米厘米，所以厘米米；
因为1千克克，所以克千克，故3千克克千克；
因为1平方米平方分米，所以平方分米平方米．
故答案为：．
12．
【详解】解：第一个空，因为要将a千克大米平均分成3份，所以每份重量为千克；
第二个空，已知总重量为a千克，吃掉千克，所以剩余重量为千克．
故答案为：；．
13．2048
【详解】解：已知本金为元，年利率是，存期两年．
利息本金年利率存期（元）
到期时能取回的金额本金利息（元）
故答案为：．
14． 471 314
【详解】解：圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径r．
∵表面积增加了，
∴，即．
解得．
圆柱的体积．
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则圆柱比圆锥体积大
．
故答案为：，．
15．
【详解】解：取，车轮的周长：米，
自行车前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，
前齿轮转1圈，后齿轮转动圈，
脚踏板蹬一圈，自行车前进米．
故答案为：米．
16．(1)
(2)
(3)6
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：；
（7）解：；
（8）解：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
18．(1)
(2)
【详解】（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解： ，
，
，
．
19．(1)
(2)见解析
(3)画图见解析,
(4)见解析
【详解】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，故点A的位置是，点B的位置是．
故答案为：．
（2）以点C为旋转中心，将线段绕点C逆时针旋转得到对应线段，将线段绕点C逆时针旋转得到对应线段，连接、、C，得到旋转后的三角形．
（3）放大后三角形如图所示：
原三角形按放大后，各边长度变为原来的2倍，根据面积比等于相似比的平方，面积比为．
故答案为：．
（4）原三角形中垂直于，面积为．画梯形时，可设上底为1，下底为2，高为2，面积为，即满足与原三角形面积相等．如下图,梯形.
20．(1)见解析
(2)北偏西；正西；西偏南．
【详解】（1）路线图补充如下：
（2）去程最后一段是向南偏东方向行驶，返回时方向相反，为北偏西方向，路程；去程中间一段是向正东方向行驶，返回时方向相反，为正西方向，路程；去程第一段是向东偏北方向行驶，返回时方向相反，为西偏南方向，路程．
故答案为：北偏西；正西；西偏南．
21．选择的信息是 A，提出的问题是：制作烘焙甜点的有多少名同学？制作烘焙甜点的有20名同学．
【详解】解：选择信息A，提出的问题是：制作烘焙甜点的有多少名同学？
已知家常菜人数是16名，且家常菜人数是烘焙甜点人数的，设烘焙甜点人数为x名，则
，解得（名）
答：制作烘焙甜点的有20名同学．
选择信息B，提出的问题是：制作创意冷盘的有多少名同学？
已知家常菜人数是16名，创意冷盘人数比家常菜人数多．把家常菜人数看作单位“1”，那么创意冷盘人数是家常菜人数的．
所以创意冷盘的人数为（名）．
答：制作创意冷盘的有20名同学．
选择信息C，提出的问题是：制作中式面点的有多少名同学？
已知家常菜人数与中式面点人数比为，家常菜人数是16名．可以把家常菜人数看作2份，那么1份的人数为（名）．
中式面点人数占3份，所以中式面点的人数为（名）．
答：制作中式面点的有24名同学．
22．(1)
(2)正
(3)这捆铁丝的长度是米
【详解】（1）解：由图可知，长度4米的铁丝质量是克．
故答案为：．
（2），，，，，．
这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例．
故答案为：正．
（3）解∶设这捆铁丝的长度是x米．依题意得
答∶这捆铁丝的长度是米．
23．王老师在甲店购买最省钱，理由见详解
【详解】解：甲店费用：元；
乙店费用：买5个只需要付元，则买个，则需要元；
丙店费用：元，每满元减元，现满两个元，则可以减去元，则需要元；
综上所述，王老师在甲店购买最省钱．
24．平方厘米
【详解】解：已知圆柱形笔筒底面半径厘米，高厘米．
底面圆的面积为：（平方厘米）
圆柱的侧面积为：（平方厘米）
所需卡纸的总面积为：（平方厘米）
答：至少需要平方厘米的卡纸．
25．(1)见解析
(2)
(3)科技类社团贴合时代发展，能满足学生的探索欲等(开放型答案,合理即可)
【详解】（1）解：由扇形统计图知合唱社团人占，则总人数为人．
科学实验社团人数为人，在条形统计图中对应位置补充高度为的矩形．
机器人编程社团百分比为，在扇形统计图中补充“机器人编程社团()”．
（2）解：科技类社团包括机器人编程和科学实验，占比为．
故答案为：．
（3）解：可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可）