1.2.2 数轴 课件（共21张PPT）2025-2026学年度人教版数学七年级上册

(共21张PPT)
1.2.2 数轴
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 识记数轴的三要素并会画数轴.
2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.
3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.
重点：数轴的概念，在数轴上表示数.
难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
教学目标
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
分析：
马路
抽象
直线
站牌、树、电线杆、标志杆
抽象
直线上的点
到站牌的距离和方向
抽象
点的相对位置
3
3
7.5
4.8
规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m
东
西
知识点1：数轴的画法及概念
合作探究
探究一 怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
3
3
7.5
4.8
东
西
相反意义.
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.
温度计
注射器
直尺
它们有什么共同特点？
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
说说它满足哪些要求？
方向
基准点
规定长度
3.单位长度
1.原点
2.正方向
三要素
知识要点
负半轴
正半轴
F
原点、正方向、单位长度缺一不可.
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是 ( )
A. B.
C. D.
E. F.
链接真题
探究二 为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格.
7.5
点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义
A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
C
D
E
－3
3
7.5
－4.8
3
3
7.5
4.8
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
数轴上的点表示数：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.
正
a
a
负
－a a
知识归纳
数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，
简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3，-4，4，0.5，0， ，-1.
3
-4
4
0.5
-1
解：如下图所示.
原点左边的数是负数←
→原点右边的数是正数
0
解：(1) 点 A 表示 3；点 B 表示 -1.5；
(2) 如上图所示，C 点表示 5.
例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：
(1) 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A、B 两点距离几个单位长度？
(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.
点 A、点 B 距离 4.5 个单位长度.
练一练
1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如下图所示.
-3
0
5
-4
-5
3
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2. 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( )
A. －6 B. －4
C. 2 D. 4
C
数形结合：
A
B
数轴
在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____
选取适当的长度为________
通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______
原点
单位长度
三要素
正方向
负方向
有理数
数与点的转化
基础练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )
A. 正数 B. 负数
C. 非正数 D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( )
A. 7 B. －7
C. 1 D. －1
D
A
3. 画出数轴并表示下列有理数：
解：如下图所示.
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；
解：如图所示.
能力提升
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法 请分别求出移动的长度之和.
①
②
③
解：如右图示三种移动方法；
① 10+8=18；
移动长度之和为：
② 8+2=10；
③ 10+2=12.